函数的表示法优质优秀PPT.ppt

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1、函数的表示法优质课件第1页，本讲稿共16页1、函数的定义及构成函数的三要素？、函数的定义及构成函数的三要素？复习提问复习提问复习提问复习提问：2、回答下列问题：、回答下列问题：(1)、y=5 x R y是否为是否为x 的函数？的函数？(2)、x2+y2=1 y是否为是否为x的函数？的函数？(3)、y=ax2+bx+c(a0)y是否为是否为x的函数？的函数？(4)、y=x-2 (x 2)y是否为是否为x的函数？的函数？第2页，本讲稿共16页 3、下表中生产总值、下表中生产总值y是否为年份是否为年份x的函数？的函数？国内生产总值国内生产总值年份年份1990199119921993199419951

2、9961997199819992000生产生产总值总值1859821663266523456146670.0574956685173143769678042389404.0第3页，本讲稿共16页时间时间/年年出生率出生率/%195519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02.53.0354.04.5我国人口出生率变化曲线我国人口出生率变化曲线图象中出生率图象中出生率y是否为时间是否为时间x的函数？对应关系？的函数？对应关系？（4）、）、并不是每个函数都一定能写出它的解析式并不是每个函数都一定能写出它的解析式.第4页，本讲稿共16页

3、一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：一、函数的三种表示方法：、解析法、解析法定义：是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，定义：是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，简称解析式。简称解析式。、列表法、列表法定义：是列出表格来表示两个变量的函数关系。定义：是列出表格来表示两个变量的函数关系。、图象法、图象法定义：是用函数图象来表示两个变量的函数关系。定义：是用函数图象来表示两个变量的函数关系。优点：优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。数的对应值。优点：优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。能直观

4、形象地表示出函数的变化情况。优点：优点：关系清楚，容易求函数值。关系清楚，容易求函数值。第5页，本讲稿共16页例例1 某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x(x1，2，3，4，)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y（元）（元）.试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象的解析式，并画出这个函数的图象.解解：函数解析式为：函数解析式为：y=5x，x1，2，3，4，定义域是定义域是1，2，3，4，它的图象由它的图象由4 4个孤立点个孤立点 A(1A(1，5)5)B(2 B(2，10)10)C(3C(3，15)D(415)D(4，20)20)组成，如图所示

5、。组成，如图所示。笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025第6页，本讲稿共16页这这个个函函数数的的图图象象是是5 5条条线线段段（不不包包括括左左端端点点），都都平平行行于于x x轴轴，如图所示如图所示.这一种函数我们把它称为分段函数。这一种函数我们把它称为分段函数。例2 国内投寄信函，每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推，每封x g(0 x 100)的信函应付邮资为y（单位：分），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像。第7页，本讲稿共16页例例3 3 画出函数画出函数 y=|x|y=|x|的图象的图象.解：

6、由绝对值的概念，解：由绝对值的概念，y=x,x0,-x,x0.图象如下：图象如下：-2-30123xy12345从例从例2和例和例3看到，有些看到，有些函数在它的定义域中，函数在它的定义域中，对于自变量对于自变量x的不同取的不同取值范围，对应法则不同，值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为这样的函数通常称为分分段函数段函数.注意注意分段函数是分段函数是一个函数，而不是几个函一个函数，而不是几个函数数.第8页，本讲稿共16页注意：注意：1 1、有些函数在它的定义域中，对于自变量、有些函数在它的定义域中，对于自变量x x的不同取值范围，的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为对应关系不同，

7、这种函数通常称为分段函数分段函数。分段函数的表达。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。2 2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。集。3 3、函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可以是一些孤立的点、函数图象不一定是光滑曲线（直线），还可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。一些线段、一段曲线等。第9页，本讲稿共16页三、练习：三、练习：三、练习：三、练习：1、从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家到该公、从甲同学家到乙同学家的中途有一

8、个公园，甲、乙两家到该公园的距离都是园的距离都是2km，甲，甲10点钟出发前往乙家，下图表示甲同学从点钟出发前往乙家，下图表示甲同学从自己家出发到乙家为止经过的路程自己家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间）与时间x (分钟分钟)的关系。的关系。y4321 010 20 30 40 50 60 x依据图象，回答下列问题：依据图象，回答下列问题：（1）甲在公园休息了码？若休息了，休息时间：）甲在公园休息了码？若休息了，休息时间：（2）甲到达乙家是几点钟：）甲到达乙家是几点钟：（3）写出函数）写出函数 y=f(x)的解析式：的解析式：第10页，本讲稿共16页2.已知函数已知函数f(x)=x+2

9、,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.变式：变式：求求第11页，本讲稿共16页时间时间t的函数的函数,它的它的3.某质点在某质点在30s内运动速度内运动速度vcm/s是是析式表示出这个析式表示出这个质点的速度质点的速度.函数函数,并求出并求出9s时时图像如下图图像如下图.用解用解1020301030vtOt=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s)v(t)=30,(10 t 20)-3t+90,(20 t30)t+10,(0 t5)3t,(5 t10)解析式：解析式：定义域定义域_;值域值域_第12页，本讲稿共16页4

10、4函数函数 的图像是（的图像是（）第13页，本讲稿共16页四、小结：四、小结：四、小结：四、小结：2、函数的三种表示法之间的关系。、函数的三种表示法之间的关系。3、分段函数的相关知识。、分段函数的相关知识。1、函数的三种表示法：、函数的三种表示法：解析法解析法列表法列表法图象法图象法第14页，本讲稿共16页思考思考根据下列条件分别求出函数根据下列条件分别求出函数 的解析式的解析式 （2）注：（注：（1）观察法或整体换元法；）观察法或整体换元法；（2）换元法；）换元法；（3）方程法；（）方程法；（4）待定系数法）待定系数法(1)、已知、已知，求，求（4）设二次函数）设二次函数，满足：，满足：且图像在且图像在轴上的截距为轴上的截距为1，被，被 轴截得的线段轴截得的线段长为长为 ，求函数，求函数的解析式的解析式第15页，本讲稿共16页第16页，本讲稿共16页