高考数学《1.4-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》课件.pptx

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1、1 1.4 4简单的逻辑联结词、全简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词称量词与存在量词第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-2-知识梳理双基自测2341自测点评1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题pq,pq,p的真假判断“且”“或”“非”真 真 假 真 假 真 假 假 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-3-知识梳理双基自测自测点评23412.全称量词和存在量词 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量

2、词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-4-知识梳理双基自测自测点评23413.全称命题和特称命题 xM,p(x)x0M,p(x0)第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-5-知识梳理双基自测自测点评23414.含有一个量词的命题的否定 x0M,p(x0)xM,p(x)第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理2-6-知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)若命题pq为假命题,则命题p,

3、q都是假命题.()(2)命题“46或32”是真命题.()(3)若pq为真,则pq必为真;反之,若pq为真,则pq必为真.()(4)(教材习题改编P26T1(4)“梯形的对角线相等”是特称命题.()(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.()答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-7-知识梳理双基自测自测点评234152.设命题p:nN,n22n,则p为()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n 答案解析解析关闭 答案解

4、析关闭第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-8-知识梳理双基自测自测点评234153.命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()A.x(0,+),ln xx-1B.x(0,+),ln x=x-1C.x0(0,+),ln x0 x0-1D.x0(0,+),ln x0=x0-1 答案 答案关闭A 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-9-知识梳理双基自测自测点评23415A.pqB.pqC.(p)qD.(p)(q)答案解析解析关闭

5、 答案解析关闭第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-10-知识梳理双基自测自测点评234155.(教材习题改编P27T3(2)命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为.答案 答案关闭有些末位数字是0的整数,不可以被5整除第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点知识梳理-11-知识梳理双基自测自测点评1.含逻辑联结词的命题真假判断:p且q中一假即假;p或q中一真必真;p与p真假性相反.2.含有一个量词的命题的否定的方法是“改量词,否结论”,

6、即先将全称量词(存在量词)改为存在量词(全称量词),再否定原命题的结论.3.对用文字语言叙述的全称命题和特称命题的判断要注意等价转换,如:命题“梯形的对角线相等”可叙述为“任意梯形的对角线都相等”,是全称命题,对它的否定为“有的梯形对角线不相等”.4.判定全称命题为真,要通过证明;反之,举一例即可;而判断特称命题为真,举一例即可;反之,则要通过证明.第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-12-考点1考点2考点3考点4例1(1)(2016安徽蚌埠二模)已知命题p,q,则“(p)或q为假”是“p且(q)为真”的()A.充

7、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集是x|ax0;命题q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)答案解析解析关闭(1)因为函数f(x)=|cos x|的最小正周期为,所以命题p是假命题;命题q:函数y=x3+sin x的图象关于原点中心对称,是真命题;故pq是假命题,pq是真命题,(p)(q)是假命题,p(q)是假命题,故选B.(2)由题意可知命题p为真命题,q为假命题,故p为假命题,q为真命题.从而pq为假,(p)(q)为假,(p)q为假,p

8、(q)为真,故选D.答案解析关闭(1)B(2)D 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-15-考点1考点2考点3考点4例2(1)下列命题中,为真命题的是()B.任意x(0,),sin xcos xC.任意x(0,+),x2+1xD.存在x0R,+x0=-1(2)设非空集合A,B满足AB,则以下表述正确的是()A.x0A,x0BB.xA,xBC.x0B,x0AD.xB,xA思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个特称命题是真命题?答案解析解析关闭 答案解析关闭第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量

9、词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-16-考点1考点2考点3考点4解题心得1.判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x0,使p(x0)成立.2.不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-17-考点1考点2考点3考点4对点训练对点训练2下列命题中,为真命题的是()A.xR,x20B.xR,-1sin x1C.x0R,0

10、,故C错,故选D.答案解析关闭D 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-18-考点1考点2考点3考点4例3命题“有些相互垂直的两条直线不相交”的否定是()A.有些相互垂直的两条直线相交B.有些不相互垂直的两条直线不相交C.任意相互垂直的两条直线相交D.任意相互垂直的两条直线不相交思考如何对全(特)称命题进行否定?答案解析解析关闭因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“有些相互垂直的两条直线不相交”的否定是“任意相互垂直的两条直线相交”.故选C.答案解析关闭C 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单

11、的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-19-考点1考点2考点3考点4解题心得1.对全(特)称命题进行否定的方法是改量词,否结论.没有量词的要结合命题的含义加上量词.2.常见词语的否定形式:第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-20-考点1考点2考点3考点4对点训练对点训练3(1)命题“存在xRQ,x3Q”的否定是()A.存在xRQ,x3QB.存在xRQ,x3QC.任意xRQ,x3QD.任意xRQ,x3Q(2)已知命题p:存在xR,log2(3x+1)0,则()A.p是假命题,p:任意xR,log2

12、(3x+1)0B.p是假命题,p:任意xR,log2(3x+1)0C.p是真命题,p:任意xR,log2(3x+1)0D.p是真命题,p:任意xR,log2(3x+1)0 答案解析解析关闭(1)“存在xRQ”改为“任意xRQ”,“x3Q”的否定为“x3Q”.(2)因为3x+11,所以log2(3x+1)0恒成立,则命题p是假命题;又p:任意xR,log2(3x+1)0,故选B 答案解析关闭(1)D(2)B 第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-21-考点1考点2考点3考点4例4(1)已知p:xR,mx2+10,q:x

13、R,x2+mx+10,若pq为假命题,则实数m的取值范围为()A.m2B.m-2C.m-2或m2D.-2m2(2)若把(1)中条件“若pq为假命题”改为“若pq为真命题”,则实数m的取值范围为.(3)若把(1)中条件“若pq为假命题”改为“若pq为假命题,pq为真命题”,则实数m的取值范围为.思考如何依据命题的真假求参数的取值范围?答案 答案关闭(1)A(2)(-2,0)(3)(-,-20,2)第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-22-考点1考点2考点3考点4解析:(1)由题意知p,q均为假命题.当p是假命题时,m

14、x2+10恒成立,则有m0;当q是真命题时,则有=m2-40,解得-2m2.因此由p,q均为假命题得第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-23-考点1考点2考点3考点4第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-24-考点1考点2考点3考点4解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据命题“pq”“pq”“p”的真假,判断出每个简单命题的真假,最后列出含有参数的不等式(组)求解即可.第一章第一章1.4简单的逻

15、辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-25-考点1考点2考点3考点4对点训练对点训练4已知命题p:x0,1,aex;命题q:xR,使得x2+4x+a=0.若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是.答案解析解析关闭若命题“pq”是真命题,则命题p,q都是真命题.由x0,1,aex,得ae;由xR,使x2+4x+a=0,知=16-4a0,a4,因此ea4.答案解析关闭e,4第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-26-考点1考点2考点3考点41.逻辑联结词“或”“且”

16、“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”.因此,可以借助集合的“并”“交”“补”的意义来求解“或”“且”“非”三个逻辑联结词构成的命题问题.2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:pq见真即真,pq见假即假,p与p真假相反.3.全称命题(特称命题)的否定是特称命题(全称命题),其真假性与原命题相反.要写一个命题的否定,需分清其是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.4.判断一个全称命题为真,必须对任意一个元素验证p(x)成立;若有一个x0,使p(x0)不成立,则这个全称命题为假;判断一个特称命题是真,只要有一个x0,使p(x0)成立即可,否则为假.第一章第一章1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词知识梳理核心考点核心考点-27-考点1考点2考点3考点41.命题的否定与否命题的区别:“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论.2.命题的否定包括:(1)对“若p,则q”形式命题的否定;(2)对含有逻辑联结词命题的否定;(3)对全称命题和特称命题的否定,要特别注意常见词语的否定.