苏教小学数学六年级下册总复习数的认识.pptx

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1、数的认识数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除第1页/共44页1.自然数和整数自然数和整数数物体的数物体的时候候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0表示。表示。0也是自然数。也是自然数。所有的自然数都是整数。所有的自然数都是整数。但不能但不能说所有所有的整数都是自的整数都是自然数然数整数包括自整数包括自然数和然数和负整整数数第2页/共44页整数正整数负整数（小于0的整数）（自然数）0第3页/共44页2.十进制计数法十进制计数法一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数数单位位。

2、其中。其中“一一”是自然数的基本是自然数的基本计数数单位。位。计数数单位按照一定的位按照一定的顺序序进行排列，行排列，每个每个计数数单位所占的位置叫做数位。位所占的位置叫做数位。10个一是十个一是十,10个十是百个十是百10个一百个一百亿是一千是一千亿每相每相邻两个两个计数数单位之位之间的的进率都是十。率都是十。这种种计数方法叫做数方法叫做十十进制制计数法。数法。第4页/共44页整数数位顺序表整数数位顺序表 整数部分整数部分小小数数点点亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.

3、计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一个个第5页/共44页3.整数的读法和写法整数的读法和写法读数数时,从从高位高位起起,一一级一一级地往下地往下读。每。每级末尾的末尾的“0”都不都不读,其他数位有一个其他数位有一个0或或连续几个几个0都只都只读一一个个0.读亿级或万或万级的数按个的数按个级数的数的读法来法来读，再在后面，再在后面加上加上亿或万。或万。8000406000读作作:写数写数时,从从高位高位起起,一一级一一级地往下写地往下写,哪一位上一个哪一位上一个单位也没有位也没有,就在那一位上写就在那一位上写0（0起占位的作用）起占位的作用）六

4、亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作作:八十亿零四十万六千.第6页/共44页数的读写：数的读写：1）读出下面各数：）读出下面各数：4390532300500943.0022）写出下面各数：四千三百万九千七百五十二 一亿零四十点三零五第7页/共44页4.四舍五入法四舍五入法求一个数的近似数求一个数的近似数,要看尾数的要看尾数的最高位上的数是几最高位上的数是几,如果比如果比5小小,就把就把尾数都舍去尾数都舍去;如果尾数最高位上的数如果尾数最高位上的数是是5或大于或大于5,就把尾数舍去后就把尾数舍去后,要向它要向它的前一位的前一位进1.第8页/共44页5.整数大小的比较整数大小的

5、比较比比较两个多位数的大小两个多位数的大小,首先看首先看它它们位数的多少位数的多少,位数多位数多的数的数较大大;如果如果两个数的位数相同两个数的位数相同,那么首那么首先看最高位先看最高位,最高位上的数最高位上的数较大的大的,这个数就大个数就大;如果如果最高位相同最高位相同,则左左边第二位上的数第二位上的数较大的大的,这个数就大个数就大 第9页/共44页练习：练习：练习：练习：1）1 0个 0.001是（），1 0个 0.01是（），10个0.1是（），10个1是（），10个10是（）。2）40.04整数部分的“4”在（）位上，表示4个（），小数部分的“4”在（）位上，表 示4个（）。3）430

6、04643124是由（）个亿、（）个万和（）个一组成的。0.010.1110十100十百分百分之一4304643124第10页/共44页6.小数小数把整数把整数“1”平均分成平均分成10份份,100份份这样的的一份或几份分一份或几份分别是十分之几是十分之几,百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示.小数点小数点右右边第一位是十分位第一位是十分位,计数数单位是十分之位是十分之一一;第二位是百分位第二位是百分位,计数数单位是百分之一位是百分之一 小数部分的最大小数部分的最大计数数单位是十分之一位是十分之一,没有最小没有最小的的计数数单位位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就是几位小数就是

7、几位小数.如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100第11页/共44页7.小数的读法和写法小数的读法和写法读小数小数时,小数的整数部分按整数的小数的整数部分按整数的读法法来来读,小数点小数点读作作“点点”,小数部分小数部分顺次次读出出每一个数位上的数字每一个数位上的数字.写小数写小数时,整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角小数点写在个位右下角,小数部分小数部分顺次写出每次写出每一个数位上的数字一个数位上的数字.如如 45.469 读作作:四十五点四六九四十五点四六九第12页/共44页8.小数的基本性质小数的小数的末尾末尾添上添上0或者去掉或者去掉

8、0,小数的大小不小数的大小不变.运用小数的性运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化也可以把小数化简（去掉小数末尾的去掉小数末尾的0）3.500=3.5第13页/共44页9.小数点位置移动引起小数大小的变化小数点小数点向右向右移移动一位、两位、三位一位、两位、三位就就扩大大原数的原数的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍 小数点向左移动一位、两位、三位呢？如果要把一个数如果要把一个数扩大大10倍、倍、100倍倍只需要移只需要移动小数点小数点,位数不位数不够时用用0补足足.第14页/共44页10.循环小数一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一

9、位起从某一位起,一一个或几个数字个或几个数字依次不断重复依次不断重复出出现,这样的的数叫做数叫做循循环小数小数.如如 0.5555 7.23838 依次不断重复出依次不断重复出现的数字叫做的数字叫做循循环节.循循环小数的小数的简便便记法法0.5555 记作作:0.57.23838记作作:7.238.第15页/共44页10.循环小数循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫纯循循环小数小数.如0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循混循环小数小数.如7.238.第16页/共44页11.小数的分类小数的分类(1).按小数位数是有限按小数位数是有限还是无限分是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数

10、无限不循环小数（例如：）纯循环小数混循环小数第17页/共44页12.数的改写数的改写一个一个较大的多位数大的多位数,为了了读写方便写方便,常常把它改写成常常把它改写成用用“万万”或或“亿”作作单位的数位的数.有有时还可以根据需要可以根据需要,省省略略这个数某一位后面的尾数个数某一位后面的尾数,写成近似数写成近似数.把把76450000改写成用改写成用“万万”作作单位的数是位的数是()把把235800改写成用改写成用“万万”作作单位的数是位的数是()235800省略万位后面的尾数省略万位后面的尾数约为()把把34562800000改写成用改写成用“亿”作作单位的数后位的数后,保留两位保留两位小数

11、是小数是()4.62975保留两位小数是保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是保留三位小数是:()7645万万23.58万万24万万345.63亿 4.634.630第18页/共44页拓展提升，举一反三拓展提升，举一反三一个整数，四舍五入到万位约是8万，这个数最大是（）；最小是（）。8499975000一个三位小数，四舍五入到十分位约是6.1，这个三位小数最大是（）；最小是（）。6.149 6.050如果把上题中的“三位小数”改成“四位小数”呢？改成“五位小数”呢？第19页/共44页练习：练习：1）在）在“8”和和“1”之间添上（）个之间添上（）个“0”，才能读作八百万零一；如果添上

12、，才能读作八百万零一；如果添上七个七个“0”，就读作（，就读作（）。）。2）用“5、5、5、0、0、0”六个数字写这样的几个数：读两个“零”的数：（）。只读一个“零”的数：（）。一个“零”也不读的数：（）。5八亿零一第20页/共44页1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位位“1”-一个物体一个物体,一个一个计量量单位或是位或是许多物体多物体组成的一个成的一个整体整体,都可以用自然数都可以用自然数1来表示来表示,通常我通常我们把它叫做把它叫做单位位“1”分分数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数分数单位位-把把单位位“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其中的表示其中的一份

13、一份的数的数.74分数分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表示所取的份数)把把单位位“1”平均分成平均分成若干份若干份,表示表示这样的一份或者几的一份或者几份的数份的数,叫做分数叫做分数.第21页/共44页2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)0)ab=ab=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示5 59 9米 表示 把单位“1”1”平均分成9 9份,取其中的5 5份.把5 5米平均分成9 9份,每份是5 5米的(),(),每份是()()米；还可以表示把1 1米平均分成9 9份，取其中的（）份。1 19 95

14、 59 95第22页/共44页3、分数、比、除法之间的关系、分数、比、除法之间的关系小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。小数、分数、百分数之间可以互化。小数、分数、百分数之间可以互化。（1）小数、分数、百分数之间的关系第23页/共44页3.3.分数大小

15、的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969=95 449=4696=24 54第24页/共44页4.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数1假分数假分数 1第25页/共44页5.5.分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

16、一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大大3倍倍扩大大5倍倍第26页/共44页（3）、商不变规律与分数的基本性质）、商不变规律与分数的基本性质被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外除外），商不变。），商不变。分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外），分数的值不变。比的前项、后项同时乘或同时除以同一个数（0除外），比值不变。第27页/共44页6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有

17、限小数.42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 22第28页/共44页7.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但分子和分母但分子和分母 都比较小的分数都比较小的分数.约分的方法约分的方法:1.1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1(1除外除外)逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止.2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.第29页/共44页8.8.百分数的意义百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带

18、单位名称.第30页/共44页9.9.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第31页/共44页数的整除数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数第32页/共44页1.1.整除与除尽整除

19、与除尽整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽第33页/共44页2.2.因数和倍数因数和倍数 如果数a a能被数b b整除(b0),a(b0),a就叫做b b的倍数,b,b就叫做a a的因数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数第34页/共44页3.2.3

20、.53.2.3.5的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的特征的倍数的特征:5的倍数的特征的倍数的特征:3的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,个位上是个位上是0或或5各个数位上的各个数位上的数字之和数字之和是是3的倍数的倍数你能举些例子吗?既是既是2的倍数的倍数,又是又是5的的倍数的数的特征倍数的数的特征:个位是个位是0既是既是2和和5的倍数，同的倍数，同时又是又是3的倍数的数的特征的倍数的数的特征:个位是个位是0,而且各个数位上的而且各个数位上的数字之和是数字之和是3的倍数的倍数.注意注意:有一些数能被有一些数能被7,9,11,13整除整除,但是不容易看出来但是不容易看出

21、来,这是大家在是大家在约分中容易忽略的分中容易忽略的.第35页/共44页4.4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:是是2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数奇数奇数:不是不是2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？第36页/共44页5.5.质数和合数质数和合数质数数:(素数)只有1和它本身两个因数合数合数:除了1和它本身还有别的因

22、数1:既不是质数，也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第37页/共44页6.6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第38页/共44页7.7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做

23、这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.、两个不同的质数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.、2和任何奇数都互质互质数的几种特殊情况第39页/共44页求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是();最小公倍数是().如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公因数是();最小公倍数是().如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160第40页/共44页.短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘第41页/共44页试一试试一试求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。13和5215和2824和60第42页/共44页第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页