第六动态数列.pptx

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1、第一节 动态数列的一般问题一、动态数列的概念及构成要素二、动态数列的种类三、编制动态数列的原则四、动态数列常用分析方法第1页/共100页动态数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列两个构成要素：现象所属的时间反映在现象所属时间的指标数值一、动态数列的概念及构成要素第2页/共100页年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.2119

2、62.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t 要素二：指标数值a第3页/共100页二、动态数列的种类动态数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标动态数列相对指标动态数列平均指标动态数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列第4页/共100页趋势性数列平稳性数列第5页/共100页按数列中所排列指标的按数列中所排列指标的表现形式表现形式不同分为：不同分为：绝对数数列

3、相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列（总量指标数列）第6页/共100页1 1总量指标时间数列总量指标时间数列：总量指标在不同时间上：总量指标在不同时间上的数值按时间顺序排列起来形成的数列叫总量的数值按时间顺序排列起来形成的数列叫总量指标时间数列，又叫指标时间数列，又叫绝对数时间数列绝对数时间数列。它是基。它是基本数列，原始数列。本数列，原始数列。（1 1）时期数列时期数列：数列中每一个指标数值都是现：数列中每一个指标数值都是现象在一定时期内发展的绝对数之和。象在一定时期内发展的绝对数之和。特点：它具有可累加性，指标数值与时期长短特点：它具有可累加性，指标数值与时

4、期长短有直接关系，数列中指标数值一般用连续登记有直接关系，数列中指标数值一般用连续登记的办法获得。的办法获得。（2 2）时点数列时点数列：数列中每个指标数值都是现象：数列中每个指标数值都是现象在某一时点上所达到的水平。在某一时点上所达到的水平。特点：它不具有可累加性，指标值与时期长短特点：它不具有可累加性，指标值与时期长短没有直接关系，指标数值一般采用间断登记的没有直接关系，指标数值一般采用间断登记的方式取得。方式取得。第7页/共100页2 2相对数时间数列：同一相对指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成的相对数时间数列：同一相对指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成的时间数列。时间数列。

5、3 3平均指标时间数列：同一平均指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成平均指标时间数列：同一平均指标在不同时间上的数值按时间顺序排列而成的时间数列，叫平均指标时间数列。的时间数列，叫平均指标时间数列。第8页/共100页我国我国1996-20021996-2002年国民经济主年国民经济主要指标要指标年份年份19961996199719971998199819991999200020002001200120022002国内生产总值国内生产总值 （亿元）（亿元）678856788574463744637834578345820668206689468894689731597315102398102

6、398全国人口年末全国人口年末数（万人）数（万人）122389122389123626123626124761124761125786125786126743126743127627127627128453128453第三产业产值第三产业产值占国内生产总占国内生产总值比重（值比重（%）30.130.130.930.932.132.133.033.033.433.434.134.133.733.7全国职工年平全国职工年平均工资（元）均工资（元）621062106470647074797479834683469371937110870108701242212422第9页/共100页q各期指标数值所

7、属时间可比q各期指标数值总体范围可比q各期指标数值计算口径可比q各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性三、编制动态数列的基本原则第10页/共100页四、动态数列常用分析方法通过动态数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度通过对影响动态数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随动态变化而演变的规律指标分析法构成因素分析法第11页/共100页第六章 动态数列第一节 动态数列分析概述第二节 动态数列的水平指标第三节 动态数列的速度指标第四节 长期趋势的测定与预测第12页/共100页第二节 动态数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量第13页/共100页发

8、展水平 指动态数列中每一项指标数值设动态数列中各期发展水平为：或：最初水平中间水平最末水平（N 项数据）（n+1 项数据）第14页/共100页平均发展水平又叫序时平均数，是把动态数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据动态数列计算的；q说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。第15页/共100页序时平均数的计算方法计算绝对数动态数列的序时平均数由时期数列计算，采用简单算术平均法第16页/共100页【例】：1996-20021996-2002年我国国内生产

9、总值（亿元）年我国国内生产总值（亿元）年份1996199719981999200020012002国内生产总值（亿元）678857446378345820668946897315102398平均国内生产总值第17页/共100页由时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列对于逐日记录的时点数列视其为连续视其为连续 间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法第18页/共100页日期日期日期日期6 6 6 6月月月月1 1 1 1日日日日 6 6 6 6月月月月2 2 2 2日日日日6 6 6 6月月月月3 3 3 3日日日日6 6 6 6月月月月4 4 4 4日日日日 6 6 6

10、 6月月月月5 5 5 5日日日日收盘价收盘价收盘价收盘价 16.216.216.216.2元元元元 16.716.716.716.7元元元元17.517.517.517.5元元元元18.218.218.218.2元元元元 17.817.817.817.8元元元元解：解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例】第19页/共100页由时点数列计算由连续时点数列计算 间隔不相等时，采用加权算术平均法对于应该逐日记录的时点数列对于应该逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法以资料连续不变的时间作权数第20页/共100页某

11、企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783解：解：【例】第21页/共100页由间断时点数列计算不是逐日记录，而是不是逐日记录，而是每隔一段动态登记一次，表现为期初或期末值 间隔相等 时，采用简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的计算方法第22页/共100页由间断时点数列计算不是逐日记录，而是不是逐日记录，而是每隔一段动态登记一次，表现为期初或期末值 间隔相等 时，采用简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平

12、均数的计算方法第23页/共100页时间时间3月末月末 4月末月末 5月末月末6月末月末月末库存额月末库存额（万元）（万元）10086104114解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业19991999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。存额。【例】第24页/共100页 间隔不相等 时，采用加权序时平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初第25页/共100页动态动态1月月1日日 5月月31日日 8月月31日日 12月月31日日社会劳动者社会劳动者人数人数362390416420单位：万人某地区某

13、地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例】解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第26页/共100页计算相对数动态数列的序时平均数基本公式 a、b均为时期数列时序时平均数的计算方法第27页/共100页7 7月月8 8月月9 9月月实际利润实际利润(万元万元)a)a500500618618872872计划利润计划利润(万元万元)b)b500500600600800800计划完成计划完成%c%c100100103103109109【例例】某化工厂某年三季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年三季度利润计划完成情况如下：因为因为第28页/共

14、100页 a、b均为时点数列时 a为时期数列、b为时点数列时第29页/共100页（2）a a、b b均为时点数列均为时点数列间隔相等间隔相等日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生产工人数生产工人数a a435435452452462462576576全部工人数全部工人数b b580580580580600600720720生产工人生产工人%c%c7575787877778080间隔不等第30页/共100页月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数月末全员人数（人）（人）2000 2000

15、2200 2200 2300【例例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。a为时期数列、b为时点数列时第31页/共100页四月份：五月份：六月份：解：第二季度各月的劳动生产率：第32页/共100页该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第33页/共100页平均发展水平序序时时平平均均方方法法总量指标总量指标时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间

16、断间断时点时点间隔相等间隔相等 两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等 先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等相除、加权算术平均、加权调和平均等第34页/共100页第二节 动态数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量第35页/共100页增长量指报告期水平与基期水平之差设动态数列中各期发展水平为：设动态数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第36页/共100页平均增长量逐期增长量逐期增长量的序时平均数的序时平均数年距增长量

17、本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响的影响第37页/共100页第六章 动态数列第一节 动态数列分析概述第二节 动态数列的水平指标第三节 动态数列的速度指标第四节 长期趋势的测定与预测第38页/共100页一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度第三节 动态数列的速度指标第39页/共100页发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的发展程度设动态数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（年速度）（年速度）（总速度）（总速度）第40页/共100页环比发展速度与定基发展速度的关系：第41页/共100页年距发展

18、速度增长速度指报告期增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平的增长程度 第42页/共100页环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明q发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；q 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。第43页/共100页增长1%的绝对值指现象每增长1所代表的实际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%1%的绝对值的绝对值环比增长速度增长环比增长速度增长1%1%的绝对值的绝对值第44页/共100页一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度第三节 动态数列的速度指标第45页/共100页各各

19、环比发展速度环比发展速度的平均数，说明现象在较长时的平均数，说明现象在较长时间内，平均每期发展变化的程度。间内，平均每期发展变化的程度。平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度 第46页/共100页平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）即有：从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有基本要求第47页/共100页计算公式 几何平均法（水平法）平均发展速度的计算总速度环比速度第48页/共100页有关指标的推算:几何平均法（水平法）推算最末水平an：预测达到一定水平所需要的动态n：第49页/共100页计算翻番速度：翻番数有关指标的推算:几何平

20、均法（水平法）解：解：【例例】已知某化肥厂已知某化肥厂20002000年的产量为年的产量为2020万吨，如果万吨，如果20102010年产量翻年产量翻1.51.5番，将会达番，将会达到多少？到多少？第50页/共100页平均增长速度为：平均增长速度为：解：解：【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年达到40500万吨，计算1980年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？第51页/共100页平均发展速度的计算 方程法（累计法）从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和基本要求第52页/共100页计算公

21、式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）第53页/共100页逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法【例例】某公司某公司20002000年固定资产投资年固定资产投资1515万元，计划今后三年共实现万元，计划今后三年共实现固定资产投资固定资产投资6060万万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。解：解：求解方法（关于 的一元n次方程）第54页/共100页两种方法的比较:q几何平均法研究的侧重点是最末水平；q方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和

22、。平均发展速度的计算 几何平均法：方程法：第55页/共100页应用平均发展速度应注意的问题q平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；q总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析；q总平均发展速度要联系基期水平进行分析。第56页/共100页动态数列的速度分析指标动态数列的水平分析指标发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标第57页/共100页1998-20021998-2002我国水泥产量速度指标计算表我国水泥产量速度指标计算表年份年份1998199819991999200020002001200120022002水泥产量（万吨）水泥产

23、量（万吨）53600536005730057300597005970066104661047150071500增长量增长量逐期逐期-37003700240024006404640463936393累计累计-370037006100610012504125041890018900发展速度发展速度环比环比-106.9106.9104.2104.2110.7110.7109.7109.7定基定基-106.9106.9111.4111.4123.3123.3135.3135.3增长速度增长速度环比环比-6.96.94.24.210.710.79.79.7定基定基-6.96.911.411.423.32

24、3.335.335.3增长增长1%1%的的绝对值绝对值环比环比-536536573573597597661.04661.04定基定基-536536536536536536536536第58页/共100页第六章 动态数列分析第一节 动态数列分析概述第二节 动态数列的水平指标第三节 动态数列的速度指标第四节 长期趋势的测定与预测第59页/共100页第四节 长期趋势的测定一、动态数列的影响因素二、长期趋势的测定第60页/共100页影响动态数列变动的因素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动不可解释的变动一、动态数列的构成因素第61页/

25、共100页长期趋势现象在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。季节变动现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和不规则不规则的突发性影响很大的变动的突发性影响很大的变动两种类型第62页/共100页第四节 长期趋势的测定一、动态数列的构成因素二、长期趋势的测定第63页/共100页q 把握现象随动态演变的趋势和规律；q 对事物的未来发展趋势作出预测；q 便于更好地分解研究其他因素。测定长期趋势的意义：在统计上，把原来不易看出现象变化趋势的动

26、态数列，通过加工和分析后，使现象的变化趋势明显化的方法，就是长期趋势分析法，又称动态数列的修匀法。第64页/共100页测定长期趋势的基本方法：测定长期趋势的基本方法：间隔扩大法间隔扩大法趋势线拟合法趋势线拟合法移动平均法移动平均法第65页/共100页时距扩大法时距扩大法该法是对原来的动态数列扩大时距，达到消除偶然因素的影响，使其明显反映现象发展趋势的方法。月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212机器台数机器台数（台）（台）75758181101101878793939999858510510599999797103103 107107指标指标一季一

27、季二季二季三季三季四季四季机器台数（台）机器台数（台）257257279279289289307307平均机器台数（台）平均机器台数（台）83.083.093.393.396.396.3101.0101.0返回第66页/共100页 移动平均法通过平均每一组连续数列值（扩大时距）来修匀动态数列的方法，是平滑法的一种。移动平均法三项移动平均线第67页/共100页移动平均法 对动态数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数动态数列，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。移动平均法的做法：第68页/共100页计算各移动平均值，并将其编制成动态数

28、列qq一般应选择一般应选择奇数项奇数项进行移动平均；进行移动平均；qq若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变动周期变动周期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。移动平均法移动平均法的步骤：确定移动时距第69页/共100页移动平均法奇数项移动平均:原数列移动平均新数列第70页/共100页移动平均移动平均新数列原数列移动平均法偶数项移动平均:第71页/共100页【例】返回返回年份年份机器产量机器产量3 3项移动项移动4 4项移动项移动移正移正1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112124141424252524343454551515

29、35340405151494956565454-454545.745.746.746.746.346.349.749.74848484846.746.752525353-44.544.545.545.547.7547.75484847.2547.2548.7548.7548.2548.25494952.552.5-454546.62546.62547.87547.87547.62547.625484848.548.548.62548.62550.7550.75-第72页/共100页原数列原数列三项移动平均三项移动平均五项移动平均五项移动平均第73页/共100页q移动平均对数列具有平滑修匀作用，

30、移动项数越多，平滑修匀作用越强；q由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少；qq局限：局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。移动平均法的特点第74页/共100页趋势线拟合法 是通过数学方法对动态数列配合一条理想的趋势方程，使其与原数列曲线达到最优拟合。直线趋势方程：曲线趋势方程：第75页/共100页趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测定性分析第76页/共100页判断趋势类型绘制散点图分析数据特征趋势线拟合法的基本程序当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程当数据的环比发展

31、速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程第77页/共100页tyi一阶差分一阶差分yi -yi-11234 na+ba+2ba+3ba+4b a+nbbbb b直线趋势方程：第78页/共100页用最小平方法 求解参数 a、b，有直线趋势的测定直线趋势方程：经济意义：经济意义：数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量第79页/共100页用最小平方法 求解参数 a、b，有直线趋势方程：从出发对a和b求偏导数并令其等于0，整理得 令第80页/共100页在对时间数列按最小二乘法进行趋势配合的运算时，为在对时间数列按最小二乘法进行趋势配合的运算时，为使计算更简便些，将各年份（或其他时间单位）简记为使计算更

32、简便些，将各年份（或其他时间单位）简记为1 1、2 2、3 3、4 4、整理得整理得求解得求解得 第81页/共100页例：例：某地粮食产量某地粮食产量(万公斤万公斤)资料资料年份年份y y199419942172171995199523023019961996225225199719972482481998199824224219991999253253200020002802802001200130930920022002343343合计合计23472347第82页/共100页第83页/共100页例：某地粮食产量例：某地粮食产量(万公斤万公斤)资料（计算表资料（计算表）年份年份y yt tt

33、yty199419942172171 11 1217217199519952302302 24 4460460199619962252253 33 3675675199719972482484 41616992992199819982422425 5252512101210199919992532536 6363615181518200020002802807 7494919601960200120013093098 8646424722472200220023433439 9 818130873087合计合计2347234745452852851259112591第一种编码第84页/共100

34、页a、b两个参数的计算两个参数的计算把上表第一种编码的有关资料代入方程把上表第一种编码的有关资料代入方程 2347=9a+b45 12591=45a+b285 计算得：计算得：a=189.443 b=14.267趋势方程为趋势方程为:y=189.443+14.267t预测预测2003年产量年产量:y=189.443+14.26710=332.12(万公斤万公斤)第85页/共100页0 1234567求解a、b的简捷方法0123-1-2-3取动态数列中间项为原点取动态数列中间项为原点第86页/共100页当t=0时，有N N为奇数时，令为奇数时，令t=t=，-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1

35、 1，2 2，3 3，N N为偶数时，令为偶数时，令t=t=，-5-5，-3-3，-1-1，1 1，3 3，5 5，第87页/共100页第二种编码年份年份y yt ttyty19941994217217-4-41616-868-86819951995230230-3-39 9-690-69019961996225225-2-24 4-450-45019971997248248-1-11 1248248199819982422420 00 00 0199919992532531 11 1253253200020002802802 24 4560560200120013093093 39 9927

36、927200220023433434 4161613721372合计合计234723470 06060856856第88页/共100页解：解：预测：预测：第89页/共100页tyi一阶差分一阶差分 二阶差分二阶差分1234 na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16c a+nb+n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2c抛物线趋势方程：第90页/共100页二次曲线当逐期增长量的增长量大体相同时，拟合一抛物当逐期增长量的增长量大体相同时，拟合一抛物线线年份年份产品产量产品产量逐期增长量逐期增长量二级增长量二级增长量199419949889881995199510

37、1210122424199619961043104331317 7199719971080108037376 6199819981126112646469 9199919991179117953537 7200020001239123960607 7200120011307130768688 8200220021382138275757 7第91页/共100页第92页/共100页标准方程式简化方程式当令第93页/共100页tyiyi /yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b指数曲线趋势方程：第94页/共100页指数曲线指数曲线步骤：步骤：（1）确定动态数列是否有指数曲线趋

38、势，用散）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。点图或各期环比速度大致相等。（2）假设指数曲线方程）假设指数曲线方程 （3）计算）计算a、b两个参数两个参数 1）把指数曲线转化为直线）把指数曲线转化为直线 =a+tb Y=A+Bt 2）计算）计算A、B两个参数（用最小平方法）两个参数（用最小平方法）3）计算）计算a、b第95页/共100页例题（某省发电量资料计算表）例题（某省发电量资料计算表）年份年份发电量发电量y(Y)y(Y)t tt ty(tY)y(tY)19961996130.37130.372.115182.11518-3-39 9-6.3455-6.3455

39、19971997146.32146.322.165302.16530-2-24 4-4.3306-4.330619981998147.52147.522.168852.16885-1-11 1-2.1689-2.168919991999167.13167.132.233052.233050 00 00 020002000180.50180.502.256482.256481 11 12.25652.256520012001221.83221.832.346022.346022 24 44.69204.692020022002267.97267.972.428092.428093 39 97.2

40、8437.2843合计合计_15.7029715.702970 028281.38781.3878第96页/共100页计算a、b 返回返回 把上表有关资料代入方程n得 A=2.2433 B=0.0496查反对数表得 a=175.1 b=1.121指数曲线方程为第97页/共100页长期趋势形态的选择长期趋势形态的选择实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何种形态的趋势方程，一般有两种方法：种形态的趋势方程，一般有两种方法：1 1、作散点图，从图形看为何种趋势线；、作散点图，从图形看为何种趋势线；2 2、用以下指标来判断：、用以下指标来判断：时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程；时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程；时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程时间数列各环比速度大体相同，配合指数曲线方时间数列各环比速度大体相同，配合指数曲线方程程。第98页/共100页本章小结 本章主要学习了动态数列的水平指标、速度指标计算，长期趋势的测定方法。同学们可以根据这些方法去分析现象的发展变化趋势。第99页/共100页感谢您的观看！第100页/共100页