统计描述的正确应用.pptx

《统计描述的正确应用.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计描述的正确应用.pptx（132页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1定量资料的统计描述定量资料的统计描述主要内容：定量资料的频数表集中位置的统计描述离散程度的统计描述第1页/共132页21.定量资料的频数表和频数分布图定量资料的频数表和频数分布图揭示频数分布的特征：集中趋势、离散程度揭示频数分布的类型：对称分布、偏态分布 便于进一步计算指标和统计处理便于发现某些特大或特小的可疑值 第2页/共132页31.1离散型定量变量的频数离散型定量变量的频数表表表1.1 2005年某市102名高中男生引体向 上 完成次数的频数分布按变量的取值为分组单位第3页/共132页41.2 连续型定量变量的频数表连续型定量变量的频数表 表1.2 2005年某市120名9岁男孩肺活量

2、(L)频数分布根据数据划分的组段第4页/共132页51.3 频数分布图频数分布图用图形的方法能够直观形象地表达频数分布的信息，并可与频数表互为补充 连续型定量变量的频数表可绘制成直方图第5页/共132页6图1.1 2005年某市120名9岁男孩肺活量频数分布第6页/共132页72.集中位置的统计描述集中位置的统计描述集中趋势(central tendency)一组数据向某一个位置聚集或集中的倾向集中位置用平均数描述第7页/共132页82.1 均数与中位数均数与中位数均数（mean）适用条件：对称分布，特别是正态或近似正态分布的定量资料。中位数（median，M）适用条件：偏态分布资料以及频数分

3、布的一端或两端无确切数据资料。第8页/共132页9某市1974年留驻该市一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞值（mol/kg）检测结果如表1.3的第1和3列所示。第9页/共132页 表1.3 某市1974年238人得发汞检测结果应采用何种指标对该数据的集中趋势进行描述？第10页/共132页11均数与中位数均数与中位数 表1.4 不同级别医院费用比较（，元）医院级别医院级别住院费住院费药品费药品费检查费检查费医用材料费医用材料费一级医院一级医院3127172620511152282307136447二级医院二级医院5997518332162975847841402320

4、三级医院三级医院1384810524620459672021200524121820所使用的指标正确吗？所使用的指标正确吗？第11页/共132页12例 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数（天）作为观察指标，共观察10只老鼠的生存日数（天）为：10，12，15，15，16，17，18，20，23，90。试描述10只老鼠生存日数的平均水平。第12页/共132页132.2 几何均数几何均数(geometric mean)适用条件：某些呈正偏态分布，但数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可用于观察值之间呈倍数或近似倍数变化(等比关系)的资料。第13页/共132页14表1.575

5、名儿童的平均抗体滴度计算表 观察值呈倍数关系第14页/共132页15几何均数的应用第15页/共132页163.离散程度的统计描述离散程度的统计描述 离散度指标反映一组同质观察值的变异度；常用的指标有全距、四分位数间距、方差、标准差和变异系数；其值越大，表示资料的变异程度越大。第16页/共132页173.1 极差极差(range，简记为，简记为R)涵义：也称全距，即全部数据中最大值与最小值之差，用符号表示。极差大，说明变异程度大。适用条件：常由于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度或由于初步了解资料的变异程度。缺点：只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其它观察值的变异度；第17页/共132页

6、18例 试观察三组数据的离散状况 A组：26，28，30，32，34；B组：24，27，30，33，36；C组：26，29，30，31，34。第18页/共132页19将三组数据分别点在直线上，如图：图1.2 三组数据离散状况比较 计算三组数据的极差：A组 R=34-26=8B组 R=36-24=12C组 R=34-26=8 A、C两组极差相同，但由图3.1可以看出两组观察值的离散程度是不同的。第19页/共132页203.2 百分位数(percentile)涵义：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值，用符号表示为百分位数是一个位置指标，其中P50为中位数 第20页/共132页213

7、.3 四分位数间距四分位数(quartile，简记为Q)通过P25，P50，P75这3个点将全部观察值等分为四部分，处于P25和P75分位点上的数值就是四分位数P25下四分位数，用 表示 P75上四分位数，用 表示 四分位数间距(inter-quartile range)为上、下四分位数之间的差值，即 第21页/共132页22四分位数间距的适用条件四分位数间距的适用条件常用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。第22页/共132页 某研究者在“清醒状态下大鼠脑震荡动物模型的建立”一文中，给出了如下的资料，请问：这样表达妥当么？实验分组出错次数（）不给予撞击组1.892.2

8、8给予50g砝码撞击组3.223.79给予100g砝码撞击组2.884.30表1.6 大鼠头部受伤后1d迷宫实验的结果对策1 作变量变换，看资料经过变换后是否满足正态性要求对策2 若未找到合适的变换方法，用中位数或四分位数间距第23页/共132页例 50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期（小时）如下表第（1）（3）列，表1.7 50例链球菌咽峡炎患者潜伏期（小时）的频率分布表 描述其离散程度应选用何种指标？第24页/共132页25优缺点四分位数间距较全距稳定，但仍未考虑全部观察值的变异度。第25页/共132页263.4方差和标准差方差和标准差为了全面考虑每个观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺

9、点，引入了方差 。方差的单位是观察值单位的平方，在实际工作中使用不方便，为还原单位，将方差开平方即得到标准差(standard deviation)。总体标准差用 表示，样本标准差用S 表示。第26页/共132页27方差和标准差的适用条件方差和标准差的适用条件正态或近似正态分布资料第27页/共132页28 变异系数变异系数(coefficient of variation)简记为CV适用：比较计量单位不同的几组资料的离散程度 比较均数相差悬殊的几组资料的离散程度第28页/共132页例 1985年通过十省调查得知，农村刚满周岁的女童体重均数为8.42kg，标准差为0.98kg；身高均数为72.4

10、cm，标准差为3.0cm。某研究者就此判断十省农村周岁女童身高的变异大于体重的变异，他的判断正确吗？体重 身高 第29页/共132页30描述定量变量指标的正确选择描述定量变量指标的正确选择正态或近似正态分布的资料 均数和标准差偏态分布的资料 中位数和四分位数间距等比级数或对数正态分布的资料 几何均数第30页/共132页31二、定性资料的统计描述二、定性资料的统计描述常用相对数及其应用 应用相对数的注意事项 率的标准化第31页/共132页32相对数相对数概念：两个有关的数据或指标之比。例：甲小学有534人，乙小学为313人,经检查发现,甲学校学生中患龋齿者57人,乙学校33人,问那所学校发现患龋

11、齿的强度高?第32页/共132页33率 构成比相对比常用的相对数常用的相对数第33页/共132页 表表2.1 2.1 某市某年各区急性传染病发生数及其相对数某市某年各区急性传染病发生数及其相对数 相对比相对比构成比构成比率率第34页/共132页351.率率概念:说明某现象出现的频率或强度。类型：频率（frequency）、速率（rate）第35页/共132页36频率频率（frequency）*式中k为比例基数，常取100、1000和100000/10万等。特点：分母不引入时间因素、无时间量纲、取值在01之间常见频率指标：发病率、患病率、病死率、治愈率等第36页/共132页例 为研究吸烟与肺癌的

12、关系，某医生收集了 2003-2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟者中肺癌患的有166例，而同时期同年龄段的1855名肺癌患者中，吸烟的有407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。肺癌患者吸烟率=166/286100%=58.04%非肺癌患者吸烟率=407/1855100%=21.94%第37页/共132页某课题组为研究白细胞减少症与工作环境的关系，用随机抽样的方法于2004年对某市企业中的四个工种共1114名工人进行了调查。依据白细胞减少症的诊断标准判断调查对象是否患者。工种调查人数患者人数患病率(%)苯作业389297.5塑料作业311134.2化学药物作业260135

13、.0表2.2 不同工种的白细胞减少症患病率 第38页/共132页39速率（速率（rate）*式中k为比例基数，常取100、1000和100000/10万等。特点：包含时间因素、有量纲、取值在0，+）常见速率指标：年发病率、某病患者5年生存率第39页/共132页40例 在一项随访研究中，对125人追踪随访了2年，结果有2人发生了死亡，试求其年死亡率。年死亡率=2/（1252）100%=0.8%观察人时数第40页/共132页41率是两个数值的比，作为分子和分母的两个数值的内涵决定了所计算出来率的含义，如死亡率、发病率、病死率等。第41页/共132页42在一篇报道多器官衰竭者监护效果的文章中有如下描

14、述：“累及2个器官的20例，死亡8例，死亡率为40%；累及3个器官的10例，死亡9例，死亡率90%”。这里把病死率错当成死亡率进行报道。第42页/共132页432.构成比构成比 概念:说明某一事物内部各组成部分所占比重或分布,常用百分数表示。特点：总体内各组构成比的总和应为1 1或者100%100%；事物内部各组成部分构成比之间呈此消彼长。第43页/共132页44 表2.3 2.3 某医院20032003年各科室收治住院患者的构成情况科别科别病例数病例数 构成比（构成比（%）内科内科 85030.08外科外科113340.09妇科妇科 42515.04儿科儿科 41814.79合计合计2826

15、 100.00第44页/共132页453.相对比相对比（ratio)概念：简称比，是两个有关联的指标的比值，用以说明一个指标是另一指标的几倍或几分之几。分类：关系指标：有关的非同类事物指标之比，如医护人员数与病床数之比对比指标：同类事物两个指标之比，如出生性别比第45页/共132页46例 为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为1.85 mg/L和1.41 mg/L，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比1.85/1.41=1.31，即该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍。第46页/共132页4

16、74.应用相对数时应注意的问题应用相对数时应注意的问题分母观察单位数不能太少不能以构成比代率 应当特别注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析 对观察单位不等的几个率不能相加求平均率相对数进行比较应注意可比性比较样本率或构成比需作假设检验第47页/共132页484.1 分母观察单位数不能太少分母观察单位数不能太少某医师应用一种新的手术方法治疗了3例某病病人全部痊愈，此医师由此报道新的手术方法痊愈率为100，以前的手术方法痊愈率为70，故得出新的手术方法优于以前的手术方法。试问该说法是否正确？第48页/共132页494.2不能以构成比代率不能以构成比代率 下表中，列出了5种心理问题，原作者根据

17、各行数据和总患者人数50，计算出5个相对数，并称之为“百分比”，对吗？表2.4 病人常见的心理问题（n=50）心理问题人数百分比(%)恐惧手术4182.0希望有一个老医生4080.0希望术后病痛解除3468.0希望手术心细3060.0担心为恶性病变2856.0第49页/共132页50某研究者“208例肺不张的病因与临床分析”研究中男性患者152例，占73%，女性患者56例，占27%，因此男性肺不张的发病率高于女性。试述该结论是否正确，并说明理由。第50页/共132页 表2.5 某市1980年和1990年五种传染病发病情况第51页/共132页52有人据此得出1990年和1980年相比，痢疾发病率

18、下降，肝炎发病率上升最明显的结论。该结论是否正确？第52页/共132页534.3 对观察单位不等的几个率不能相加求对观察单位不等的几个率不能相加求平均率平均率某班有男生50人，女生20人，男生英语四级通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该班四级通过率为多少？答案1：90%？答案2：85.7%？第53页/共132页54例 某医院消化内科上半年收治250例胃溃疡患者，治愈200例，治愈率为80.0%；下半年收治280例胃溃疡患者，治愈238例，治愈率为85.0%，则该消化内科全年对胃溃疡的治愈率应该是而不是（80%+85%）/2=82.5%第54页/共132页554.4 两个率或构成比的

19、对比应注意可比性两个率或构成比的对比应注意可比性试验组和对照组除研究因素外，其余重要的非处理因素，如观察对象、研究方法、观察时间、地区和民族等因素应相同或相近。两比较组的内部构成应相同或相近。第55页/共132页56相对数进行比较应注意可比性相对数进行比较应注意可比性两种疗法治疗某病的死亡率如下表所示：病型病型新疗法新疗法一般疗法一般疗法治疗治疗人数人数死亡死亡人数人数病死率病死率(%)治疗治疗人数人数死亡死亡人数人数病死率病死率(%)普通型普通型 751520.025 520.0重型重型 351440.0652640.0合计合计1102926.4903134.4表2.6 两种疗法治疗某病的病

20、死率第56页/共132页57如果只比较合计病死率，似乎新疗法优于一般疗法，但当分别考察普通型病例和重型病例时，两种疗法的病死率是相同的。原因：两种疗法治疗对象的病型构成不同，新疗法组普通型病例多而重型病少，一般疗法组却是普通型病例少而重型病例多。第57页/共132页584.5 比较样本率或构成比需作假设检比较样本率或构成比需作假设检验验例 为了解某校本科生体测合格率的性别差异。随机抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生合格率为90.91%，女生合格率为78.85%，有人据此认为男生的合格率高于女生。第58页/共132页59动态数列及其应用动态数列及其应用 概念：动态数列（dynamic

21、 series）是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。第59页/共132页60动态数列及其应用动态数列及其应用 常用动态数列指标：绝对增长量：累计增长量、逐年增长量 发展速度：定基比、环比 增长速度：增长速度=发展速度-1 平均发展速度：平均增长速度：平均增长速度=平均发展速度-1第60页/共132页61常用动态数列指标常用动态数列指标 绝对增长量：累计增长量、逐年增长量 发展速度：定基比、环比 增长速度：增长速度=发展速度-1 平均发展速度：平均增长速度：平均增长速度=平均发展速度-1第61页/共132页表2.7某地区1999

22、2002住院患者数发展动态年份年份 符号符号患者数患者数绝对增长量绝对增长量发展速度发展速度增长速度增长速度累计累计逐年逐年定基定基环比环比定基定基环比环比(1)（2）(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1999a0266942000a15017523481234811.881.880.880.882001a250600239064251.901.010.900.012002a3547132801941132.051.081.050.08第62页/共132页635.标准化法标准化法 基本思想采用统一的标准构成，以消除混杂因素的影响，使算得的标准化率具有可比性。标准化法直接法间接法第63页

23、/共132页表2.8 甲、乙两地各年龄组人口数和死亡率()某研究者据此认为，甲地的死亡率高于乙地，他的结论是否正确？第64页/共132页655.1 直接标化法直接标化法适用条件：已知被标化组的死亡率已知标准组年龄别人口数：已知标准组年龄别人口构成比：第65页/共132页第66页/共132页 表2.10 用直接法计算标准化死亡率()第67页/共132页68标准人口的选择标准人口的选择标准人口构成应以所在地区如某市、某县的年龄别人口构成作为标准，若不可行也可用两组各年龄别人口合计的构成比代之。两个行政区域资料的比较中，如两个县、两个市、两个省的比较中，常以全国人口作为标准人口。第68页/共132页

24、69计算标准化率的步骤计算标准化率的步骤根据现有数据的条件选用直接法或间接法选定标准：标准组应有代表性、稳定、数据量 较大的人群应用公式计算样本标化率应作统计推断第69页/共132页705.2 标准化法注意事项标准化法注意事项1.由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，故标准化率不表示某地实际水平，仅反映资料间的相对水平。第70页/共132页71表2.11 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 第71页/共132页72选取两组合并人口作为标准人口表2.12 两种疗法甲、乙两种疗法治疗某病的标准化治愈率第72页/共132页73选定甲疗法组作为标准组病型病型标准治标准治疗人数疗人数甲疗法甲疗法

25、乙疗法乙疗法原治愈率原治愈率预期治预期治愈数愈数原治愈率原治愈率预期治预期治愈数愈数普通型普通型30060.018065.0 195重型重型10035.0 3541.741.7合计合计400215236.7表2.13 两种疗法甲、乙两种疗法治疗某病的标准化治愈率第73页/共132页742.各年龄组率若出现明显交叉，宜比较年龄组死亡率，不用标准化法；如不计算标准化率，而分别计算各分组的率，也可得出正确结论，但不能比较总率的大小。第74页/共132页表2.14 2000年甲乙两地某病死亡率（）年龄组年龄组（岁）（岁）标准人口构标准人口构成比成比甲甲 地地 乙乙 地地0 0 0.1410.14157

26、.257.272.972.9 5 5 0.1880.188 3.6 3.6 4.6 4.62020 0.5430.543 7.2 7.25.3 5.3 40 40 0.1040.10412.112.114.214.26060 0.0240.02446.046.040.040.0合计合计 1.0001.00016.1916.19 13.90 13.90如何比较两地该病的死亡率？第75页/共132页763.一般情况下，直接法计算简便，易于了解，更为常用；如原资料中有些年龄组人口过少，致使年龄别死亡率波动较大时，宜用间接法。4.两样本标化率的比较应作假设检验第76页/共132页77三、统计分析结果的

27、正确表达统计分析结果的正确表达常用统计表与统计图医学论文统计报告的基本要求统计分析结果表达的常见错误第77页/共132页781.常用统计表常用统计表统计表：以表格的形式表达科研结果中的数据 和统计指标。优点：简洁、条理化、便于阅读比较第78页/共132页791.1 统计表的制作原则计表的制作原则重点突出层次清楚简单明了第79页/共132页801.2 统计表的基本结构统计表的基本结构标题标目线条数字第80页/共132页81标题标题是对表格内容的高度概括时间、地点、内容左侧加表序号，置于表的正上方 第81页/共132页82标目横标目位于表头左侧，代表研究的对象 纵标目位于表头右侧，代表研究指标 （

28、带单位）第82页/共132页83线条三线表顶线、底线、纵标目下横线一律不能使用竖线和斜线第83页/共132页84数字同一指标小数点位数一致，位次对齐 无数字用“”表示，缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”。数字区不要插入文字，也不列备注项 第84页/共132页某项研究比较三种治疗方法对中晚期胃癌患者的疗效，同时记录了各种毒副反应的发生情况。某医生将收集得到的资料整理成下表。表格的标题没有准确、全面的概括表中的内容 第85页/共132页某项研究比较三种治疗方法对中晚期胃癌患者的疗效，同时记录了各种毒副反应的发生情况。某医生将收集得到的资料整理成下表。表格的线条太多，不规范 第86页/共132

29、页某项研究比较三种治疗方法对中晚期胃癌患者的疗效，同时记录了各种毒副反应的发生情况。某医生将收集得到的资料整理成下表。横标目和纵标目的安排不合理横标目位于表头左侧，代表研究的对象 纵标目位于表头右侧，代表研究指标（带单位）第87页/共132页某项研究比较三种治疗方法对中晚期胃癌患者的疗效，同时记录了各种毒副反应的发生情况。某医生将收集得到的资料整理成下表。备注说明不清楚 第88页/共132页某项研究比较三种治疗方法对中晚期胃癌患者的疗效，同时记录了各种毒副反应的发生情况。某医生将收集得到的资料整理成下表。数据表达过于复杂，不够清晰明了 第89页/共132页90修改后的统计表如下第90页/共13

30、2页错误表格示例第91页/共132页92修改后的统计表如下第92页/共132页93第93页/共132页94例 第94页/共132页95l数值单位未注明数值单位未注明第95页/共132页96l纵标目表示分组方式不当纵标目表示分组方式不当第96页/共132页972.常用统计图常用统计图统计图：以几何图形表达科研结果中的数据和统计指标。优点：形象、直观第97页/共132页982.1统计图的制作原则统计图的制作原则选用适当的统计图制图空间一般位于第一象限准确、美观第98页/共132页992.2 统计图的基本结构统计图的基本结构标题位于图的正下方标目表示横轴和纵轴数字刻度的意义 刻度横纵坐标轴上的坐标尺

31、度，横纵轴长度比例一般为5:7 或7:5图例以平衡美观为原则第99页/共132页1002.3 几种常用统计图几种常用统计图条图：用相同宽度的直条长短表示相互独立的统计指标的数值大小和它们之间的对比关系条图的结构：横轴为分组因素、纵轴为统计指标条图类型：单式条图、复式条图 第100页/共132页101图3.1全国各地区1990年、2000年人口总数比较2.3.1 条图第101页/共132页102注意：条图的尺度必须从0开始，否则会改变 各对比组间的比例关系第102页/共132页103例 小聪和小明竞选学生会主席。通过民意调查，小聪目前的支持率为43，小明的支持率为41，可谓旗鼓相当。小聪的竞选参

32、谋彤彤根据调查结果绘制了一张条图（图3.2），用以反应目前两名竞争对手的支持率，并将该图作为小聪的竞选海报。请指出图3.2是否存在不妥之处，该图作为小聪的竞选海报可能产生什么效果。第103页/共132页104图3.2 小聪和小明的支持率对比 纵坐标不是从0开始，于是给人的印象是小聪的支持率比小明多约两倍的假象。第104页/共132页105图3.31990年华东与东北地区人口数比较图3.41990年华东与东北地区人口数比较第105页/共132页1062.3.2 圆图圆图圆图：以圆的总面积表示事物的全部，将其分割成若干扇面表示事物内部各构成部分所占的比重 一般从相当于时钟12点位置作为起点第106

33、页/共132页107第107页/共132页1082.3.3 百分比条图百分比条图百分比条图：以某一矩形总长度表示事物的全部，将其分割成不同长度的段表示各构成的比重，适合描述分类变量的各类别所占的构成比。特别适合比较多个构成比第108页/共132页109第109页/共132页1102.3.4 线图线图线图：用线段的升降来表示数值的变化，适合于描述某统计量随另一连续型数值变量变化而变化的趋势 结构：横轴是时间或其他连续性变量，纵轴是统计指标 类型：普通线图绝对变化趋势 半对数线图相对变化趋势第110页/共132页a纵轴为算术尺度 b.纵轴为对数尺度 图3.719891993年某地痢疾和斑疹伤寒发病

34、率的变化趋势 第111页/共132页112错误：横坐标轴上各刻度的间隔表示的数量不等图3.8 某地19651977年城市、农村人口的自然增长率第112页/共132页113修改后图3.9 某地19651977年城市、农村人口的自然增长率第113页/共132页114某研究者用下表的资料绘制了线图，您认为合理吗？第114页/共132页1152.3.5 直方图直方图直方图：适用于表示数值变量的频数分布 结构：横轴是数值变量值（组距相等），纵轴是频数注意：各组等距，且纵轴尺度从0开始第115页/共132页116第116页/共132页117连续型变量的频数分布宜选用直方图第117页/共132页1182.3

35、.6 散点图散点图散点图：以点的密集程度和趋势来表示两个变量间的数量关系 结构：横轴代表自变量，纵轴代表因变量 第118页/共132页1192.3.7 箱式图箱式图：用5个统计量表示数据分布的主要特征结构：最大值、P75、中位数、P25、最小值第119页/共132页120图3.10某地不同年龄段男性农民工体重箱式图 最大值最小值中位数P75P25第120页/共132页1212.3.8 统计地图统计地图 用不同的颜色和花纹表示统计量的值在地理分布上的变化，适合描述研究指标的地理分布 第121页/共132页122第122页/共132页1233.总结总结第123页/共132页124四、统计分析结果表

36、达的常见错误统计分析结果表达的常见错误对研究对象的来源和选择方法没有任何说明，或说明非常简单 第124页/共132页125第125页/共132页126统计指标选用不恰当第126页/共132页第127页/共132页128观察对比的研究只说明组间均衡，未给出反映均衡性的统计指标 临床试验的疗效评价只说明采用了“盲法”，未说明是受试者还是实施者遮蔽等 统计分析方法没有任何说明，特别是一些特殊的统计方法 第128页/共132页129 计算相对数时分母太小时，率(构成比)的可 靠性不能保证。因此，在这种情况下，宜直接用绝对数进行描述而不宜计算相对数。第129页/共132页130将构成比误用为率来说明事物或现象发生的强度第130页/共132页第131页/共132页132感谢您的观看！第132页/共132页