苏科版数学七上63余角补角对顶角2.pptx

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1、1、如图，O为直线AB上一点，AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？DOC与与COB互余互余 AOC与与COB互补互补 AOD与与DOB互补互补第1页/共17页2、如图，AOC=900，BOD=900，则与的关系是_，其理由是_.ABCD相等相等同角的余角相等同角的余角相等o第2页/共17页 3、如图，121800，341800，若1=3,则2与4的关系是_，其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134第3页/共17页OABB/A/通过小孔通过小孔O,两条光线两条光线AA/、BB/形成了哪些角？形成了哪些角？AO B、AOB/、A/OB/、A/OB图中AOB与A/O

2、B/、AOB/与 A/OB，它们分别有什么位置关系.第4页/共17页 AOB和和A/OB/AOB/和和 A/OB它们是直线它们是直线AA/、BB/相交得到的相交得到的,都有都有公共公共顶点顶点，没有，没有公共边公共边.定义：一个角的两边分别是另一个定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。叫做对顶角。OABB/A/AOB和和A/OB/叫做对顶角叫做对顶角AOB/和和 A/OB叫做对顶角叫做对顶角第5页/共17页你好棒啊!第6页/共17页分析分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，

3、比较两木可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由说明理由.对顶角相等对顶角相等第7页/共17页例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？OAECDB第8页/共17页练习11.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是AOB的平分线，COD=500，试求AOB的度数。OABCDE解解:因为因为AOE与与COD互为互为 对顶角对顶角,所以所以AOE=COD=50O因为因为OE是是AOB的平分线的平分线所以所以AOB=2 AOE=1000第9页/共17页2、如图如图,A=AOB,D

4、=COD,那么那么 A与与 D有什么关系有什么关系?（）OABCDA、互余、互余 B、互补、互补 C、相等、相等 D、不确定、不确定C第10页/共17页例2 如图，AB、CD相交于点O,DOE=900，AOC=720。求BOE的度数。OABDCE解：解：因为因为AOC与与BOD是对顶角是对顶角,所以所以BOD=AOC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180对顶角相等对顶角相等第11页/共17页1、如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=900。（1）1的对顶角是_；的余角有_。（）若1与的度数之比为，求BDF的度数。BDF 118O和BDF第12页/共17页2.如图，直线A

5、B、CD相交于点O，且AOD+BOC=2200，则AOC为多少度？为什么？OADCB所以所以AOD+BOC=1800,所以所以AOD=BOC;又AOD+BOC=2200,所以所以AOD+AOD=2200所以所以AOD=1100;因为因为AOD 与与AOC互为补角互为补角,因为因为AOD 与与BOC互为对顶角互为对顶角,所以所以AOC=1800-BOC =1800-1100 =700第13页/共17页学习了对顶角的概念及其性质；经历“观察猜想说理”的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力第14页/共17页OAECDB因为因为AOC与与BOD是对顶角是对顶角,所以所以BOD=AOC=50O因为OE平分AOC，所以所以AOE=EOC=25O AOC=2 AOE=50O又AOE与与BOE互补，互补，COE与与DOE互补，互补，AOC与与COB互补互补所以所以BOE=180O-AOE=155O DOE=180O-COE=155O COB=180O-AOC=130O因为因为AOD与与BOC是对顶角是对顶角,所以所以BOC=AOD=130O第15页/共17页OADCB因为AOC与AOD互补,BOD与AOD互补,所以AOC=BOD(同角的补角相等)第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页