竞赛一二d学习.pptx

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1、第二节、函数的极限 第一节、数列的极限 第三节、两个重要极限第四节、无穷小的比较 第五节、函数的连续性第一部分、函数极限和连续性第1页/共72页1 1 数列的极限数列的极限第一节、数列的极限第2页/共72页第3页/共72页 2.2.数列极限存在定理数列极限存在定理第4页/共72页3、极限的性质第5页/共72页4、数列极限运算法则第6页/共72页第7页/共72页常用公式第8页/共72页第9页/共72页第10页/共72页第11页/共72页第12页/共72页第二节、函数的极限一、函数极限的定义一、函数极限的定义第13页/共72页第14页/共72页第15页/共72页第16页/共72页第17页/共72页

2、第18页/共72页第19页/共72页由观察得出的常见函数的极限第20页/共72页 二、函数极限的性质第21页/共72页第22页/共72页第23页/共72页四、极限运算法则第24页/共72页第25页/共72页第26页/共72页第27页/共72页第28页/共72页第29页/共72页根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得 第30页/共72页第31页/共72页第三节、两个重要极限第32页/共72页解解第33页/共72页第34页/共72页第35页/共72页第36页/共72页第37页/共72页第四节、无穷小的比较 第38页/共72页第39页/共72页第40页/共72页第41页/共72页第42页/共72页第4

3、3页/共72页第五节 函数的连续性第44页/共72页第45页/共72页定理定理2 2（复合函数的连续性）（复合函数的连续性）连续函数的复合函数仍是连续函数.定理定理3 3（反函数的连续性）（反函数的连续性）连续增(减)函数的反函数xf-1(y)是连续增(减)函数.定理定理4 4 一切初等函数在其定义区间内都是连续的 第46页/共72页第47页/共72页第48页/共72页第49页/共72页定定理理1 1（最最大大值值与与最最小小值值定定理理）闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值 二、闭区间上连续函数的性质第50页/共72页第51页/共72页第52页/共72页第53页/共72页极限的计算方法第54页/共72页一、利用夹逼定理求极限第55页/共72页第56页/共72页二、利用两个常用极限三、利用等价无穷小替换求极限第57页/共72页四、洛必达法则求极限注：无穷小量*有界函数=无穷小量第58页/共72页第59页/共72页第60页/共72页第61页/共72页差函数中的等价无穷小第62页/共72页五、幂指函数 的极限求法第63页/共72页第64页/共72页第65页/共72页六、已知极限值，求常数第66页/共72页第67页/共72页七、其他第68页/共72页八、函数的连续性与间断点第69页/共72页第70页/共72页第71页/共72页感谢您的观看！第72页/共72页