第5章 受弯构件.pptx

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1、第5.1节 梁的形式和应用1.实腹式受弯构件梁2.格构式受弯构件桁架了解梁的分类方法与应用 本节目录基本要求第1页/共80页实腹式受弯构件实腹式受弯构件-梁梁图图5.1.1 梁的截面类型梁的截面类型(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)第2页/共80页 图5.1.2 工作平台梁格示意图第3页/共80页图图5.1.3 梁格形式梁格形式主梁L1aL2b次梁主梁aL2c主梁横次梁纵次梁aL2b第4页/共80页格构式受弯构件-桁架图5.1.4 梁式桁架形式(a)(d)(b)(e)(c)(f)第5页/共80页第5.2节 梁的强度和刚度1.梁设计中应满足的两种极限状态2.梁的强

2、度 抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力作用下强度3.梁的刚度1.掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容；2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度和梁的刚度计算方法。本节目录基本要求第6页/共80页梁设计中应满足的两种极限状态表表5.1 5.1 梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态刚度梁的变形极限状态正常使用极限状态局部稳定整体稳定稳定承载力复杂应力状态下强度局部承压强度抗剪强度抗弯强度强度承载力承载能力极限状态需要满足需要满足内容极限状态第7页/共80页梁的抗弯强度图图5.2.1 钢梁加载过程中弯矩钢梁加载过程中弯矩M M与挠度与挠度之间的关系之间的

3、关系梁的强度第8页/共80页 按理想化的应力-应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四个工作阶段,现以双轴对称工字型截面为例说明如下:图图5.2.2 梁的正应力分布四阶段梁的正应力分布四阶段第9页/共80页1.弹性工作阶段:2.2.弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段:随着荷载的增大随着荷载的增大,最外层纤维相继屈服最外层纤维相继屈服,此时梁截面部分此时梁截面部分处于弹性处于弹性,部分进入塑性图。在规范中部分进入塑性图。在规范中,对承受静力荷载和间对承受静力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算接承受动力荷载的受弯构件的计算,就是以就是以部分截面进入塑部分截面进入塑性作为强度承载力极限状态性作为强度承载力

4、极限状态,并将塑性区高度限制在并将塑性区高度限制在(1/8-1/4)h范围内。范围内。第10页/共80页3.3.塑性工作阶段塑性工作阶段:荷载再增大荷载再增大,梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰(图图c),),此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：4.4.应变硬化阶段应变硬化阶段:钢钢材材进进入入应应变变硬硬化化阶阶段段后后，变变形形模模量量为为Est，使使梁梁在在变变形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图。形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图。梁梁的的塑塑性性极极限限矩矩Mp与与弹弹性性极极限限弯弯

5、矩矩Me的的比比值值仅仅与与截截面面的的几几何何性性质质有有关关，其其比比值值Wpn/Wn称称为为截截面面的的形形状状系系数数F F。对对于于矩矩形形截截面面，F=1.5；圆圆形形截截面面，F=1.7；圆圆管管截截面面F=1.27；工字形截面；工字形截面(对对X X轴轴)，F在在1.10和和1.17之间。之间。第11页/共80页式中：MxMy 梁绕x轴和y轴的弯矩；Wnx、Wny对x轴和y轴的净截面抵抗矩；f 钢材的强度设计值，或简称钢材的设计强度；x、y 截面的塑性发展系数。注意：注意：直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑性发展系数为性发展系数为1

6、.0。如如采采用用塑塑性性极极限限弯弯矩矩设设计计，可可节节省省钢钢材材用用量量，但但实实际际设设计计中中为为了了避避免免过过大大的的非非弹弹性性变变形形，把把梁梁的的极极限限弯弯矩矩取取在在两两式式之之间间，并并使使塑塑性性区区高高度度限限制制在在(1/8-1/4)梁梁高高内内，具具体体规规定定如如下：下：单向弯曲时：单向弯曲时：双向弯曲时:第12页/共80页 在在横横向向荷荷载载作作用用下下，一一般般梁梁截截面面在在产产生生弯弯曲曲正正应应力力的的同同时时，还还将将伴伴随随有有剪剪应应力力的的产产生生。对对于于实实腹腹梁梁以以截截面面上上的的最最大大剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图

7、所示。剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图所示。图图5.2.3 截面剪应力产生过程截面剪应力产生过程设计应按下式计算设计应按下式计算:对于型钢梁来对于型钢梁来说说,由于腹板较厚，由于腹板较厚，该式均能满足，故该式均能满足，故不必计算。不必计算。梁的抗剪强度第13页/共80页局部承压强度图图5.2.4 梁局部压应力产生过程梁局部压应力产生过程第14页/共80页 梁梁在在固固定定集集中中荷荷载载(包包括括支支座座反反力力)处处无无加加劲劲肋肋图图或或有有移移动动的的集集中中荷荷载载时时图图(),(),应应计计算算腹腹板板计计算算高高度度边边缘缘处处的的局局部部压压应应力力。它它的的翼翼缘缘类类

8、似似于于支支承承于于腹腹板板上上的的弹弹性性地地基基梁梁，腹腹板板边边缘缘在在F F作作用用点点处处所所产产生生的的压压应应力力最最大大，向向两两边边逐逐渐渐变变小小。为为简简化化计计算算，假假定定F以以=45向向两两边边扩扩散散,并并均均匀匀分分布布在在腹腹板板边边缘缘,其分布长度其分布长度l lz z 为为:当集中荷载作用在梁端部时，为当集中荷载作用在梁端部时，为 式式中中a为为集集中中荷荷载载沿沿梁梁跨跨度度方方向向的的承承压压长长度度,在在轮轮压压作作用用下下,可可取取a=5cm。hy为为自自梁梁顶顶面面(或或底底面面)或或自自吊吊车车梁梁轨轨顶顶至至腹腹板板计计算算高高度度边边缘缘的

9、的距距离离。腹腹板板的的计计算算高高度度h0对对于于型型钢钢梁梁为为腹腹板板与与翼翼缘缘相相接接处处两两内内圆圆弧弧起起点点间间的的距距离离,对对于于组组合合梁梁则则为为腹板高度。腹板高度。第15页/共80页局部压应力验算公式为:式中：式中：F集中荷载集中荷载;系数系数,对于重级工作制吊车梁取对于重级工作制吊车梁取=1.35,=1.35,其它梁其它梁 =1.0=1.0。第16页/共80页复杂应力作用下强度 在在组组合合梁梁腹腹板板的的计计算算高高度度处处，当当同同时时有有较较大大的的正正应应力力、较较大大的的剪剪应应力力和和局局部部压压应应力力c c作作用用，或或同同时有较大的时有较大的和和作

10、用时，都应按下式验算折算应力：作用时，都应按下式验算折算应力：式式中中：c腹腹板板计计算算高高度度h h0 0 边边缘缘同同一一点点上上同同时时产产生生的的正正应应力力剪剪应应力力和和局局部部压压应应力力，和和c c以以拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。1 计计算算折折算算应应力力的的强强度度设设计计值值增增大大系系数数:当当与与c c异异号号时时,取取1=1.2；当当与与c c同同号号时时或或c c=0=0时时,取取1=1.1。第17页/共80页梁的刚度 梁梁的的刚刚度度是是保保证证梁梁能能否否正正常常使使用用的的极极限限状状态态。如如楼楼盖盖梁梁的的挠挠度度过过大大，将将会会

11、使使天天花花板板抹抹灰灰脱脱落落而而影影响响结结构构的的使使用用功功能能。因因此此有有必必要要限限制制梁梁在在正正常常使使用用时时的的最最大挠度。受弯构件的刚度要求是：大挠度。受弯构件的刚度要求是：式中：式中：w由荷载的标准值所产生的最大挠度；由荷载的标准值所产生的最大挠度；w规范规定的受弯构件的容许挠度。规范规定的受弯构件的容许挠度。第18页/共80页第5.3节 梁的整体稳定和支撑1 1梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念2 2梁整体稳定的保证梁整体稳定的保证3 3梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法1 1理解梁的整体失稳的基本概念；理解梁的整体失稳的基本概念；2 2掌握保证梁整体稳定的措施

12、；掌握保证梁整体稳定的措施；3 3能进行梁整体稳定性的验算。能进行梁整体稳定性的验算。本节目录基本要求第19页/共80页梁整体稳定的概念图5.3.1 梁丧失整体稳定过程第20页/共80页 根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。界弯矩。双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：由临界弯矩由临界弯矩Mcr的计算公式和的计算公式和值，有如下规律值，有如下规律：（1 1）梁的侧向抗弯刚度）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭

13、刚度、抗扭刚度GIt越大越大,临界临界弯矩弯矩Mcr越大；越大；（2 2）梁受压翼缘的自由长度）梁受压翼缘的自由长度l1越大越大,临界弯矩越小；临界弯矩越小；（3 3）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。第21页/共80页梁整体稳定的保证 规规范范规规定定，满满足足下下列列条条件件时时，梁梁的的整整体体稳稳定定可可以以保保证证，不必验算。不必验算。（1 1）有有铺铺板板(各各种种钢钢筋筋混混凝凝土土板板和和钢钢板板)密密铺铺在在梁梁的的受受压压翼翼缘缘上上并并与与其其牢牢固固相相连连接接，能能阻阻止止梁梁受受压压翼翼缘缘的的侧侧向向位位移移

14、时时，如如图图中次梁即属于此种情况；中次梁即属于此种情况；（2 2）工工字字型型截截面面简简支支梁梁受受压压翼翼缘缘的的自自由由长长度度l l1 1(图图中中次次梁梁等等于于其其跨跨度度l l，主主梁梁等等于于次次梁梁间间距距）与与其其宽宽度度b b1 1之之比比不不超超过过 表表5.25.2 所规定的数值时（如所规定的数值时（如图图所示）。所示）。（3 3）箱箱形形截截面面简简支支梁梁，其其截截面面尺尺寸寸（如如图图所所示示）满满足足h/b06，且，且l1/b095(235/fy)时（箱形截面的此条件很容易满足）时（箱形截面的此条件很容易满足）第22页/共80页图图5.3.2 楼盖或工作平台

15、梁格楼盖或工作平台梁格(a)(a)有刚性铺板；有刚性铺板；(b)(b)无刚性铺板无刚性铺板1 1一横向平面支撑；一横向平面支撑；2 2一纵向平面支撑；一纵向平面支撑；3 3一柱间垂直支撑；一柱间垂直支撑；4 4一主梁间垂直支撑；一主梁间垂直支撑；5 5一次梁；一次梁；6 6一主梁一主梁11221122563652334（a）（b）（c）（d）1-12-2第23页/共80页表表5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大l l1 1/b/b1 1值值16235/fy20235/fy13235/fy下翼缘上翼缘跨中无侧向支撑，不论荷载作用于何处跨中无侧向支撑

16、，荷载作用在图图5.3.3 焊接工字形截面焊接工字形截面twbbfb2yt1ht1图图5.3.4 箱形截面箱形截面twb0ht1tw第24页/共80页梁整体稳定的计算方法计算公式：计算公式：规范采用的形式：规范采用的形式：在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性：第25页/共80页梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数b计算方法：计算方法：1 1.双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用2 2.单轴对称工字型截面单轴对称工字型截面3.3.b0.6的情况的情况第26页/共80页式中:梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长 细比；受压翼缘的

17、自由长度；梁的毛截面对y轴的截面回转半径；梁的毛截面面积；梁的截面高度和受压翼缘厚度。第27页/共80页 单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对于对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数 ，从而可得通式为：，从而可得通式为：式中式中:等效弯矩系数，等效弯矩系数，查表查表 截面不对称影响系数截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面，双轴对称工字型截面，=0=0；加强受压翼缘的工字型截面，；加强受压翼缘的工字型截面，加强，加强受拉翼缘的工字型截面，受拉翼缘的工字型截面，；和和 分

18、别为受压翼缘和受拉翼缘对分别为受压翼缘和受拉翼缘对y y轴的惯性矩。轴的惯性矩。第28页/共80页2.01.75-1.05(M1/M2)+0.3(M1/M2)2但2.3侧向支承点间无横向荷载101.201.40上翼缘下翼缘均布荷载或侧向支承点间的集中荷载作用在跨中有不少于两个等距侧向支点891.75集中荷载作用在截面上任意处对称截面、上翼缘加强及下翼缘加强的界面1.151.40上翼缘下翼缘均布荷载作用在跨度中点有一个侧向支点5671.091.670.73+0.182.23-0.28上翼缘下翼缘集中荷载作用在对称截面及上翼缘加强的界面0.951.550.69+0.131.73-0.20上翼缘下翼

19、缘均布荷载作用在跨中无侧向支承1234适用范围2.0=l11/b1h荷载侧向支承项次表5.3 工字形截面简支梁的等效弯矩系数b注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；2、M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，|M1|M2|；3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集中荷载应按项次1、2、5、6的数值采用；4、下列情况的b值应乘以下系数：项次1，当ab0.8和1.0时，0.95项次3，当ab0.8和0.5时，0.90；ab0.8和0.51.0时，0.95第29页/共80页当 时，已超出了弹

20、性范围，应按下式修正或查下表，用 代替 。4.001.0003.500.9873.000.9702.500.9462.250.9212.000.9131.800.8941.600.8721.500.850bb1.450.8521.400.851.350.8281.300.8281.250.8191.200.8091.150.7991.100.7881.050.775bb1.000.7620.950.7840.900.7320.850.7150.800.6970.750.6760.700.6530.650.6270.600.600bb表5.4整体稳定系数b值注：表中的b值是按下式得的：b=1.1

21、-0.4646/b+0.1269/（b3/2）第30页/共80页第5.4节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计1 1梁的局部失稳概念梁的局部失稳概念2 2受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定3 3腹板的局部稳定腹板的局部稳定4 4加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸5 5支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算1 1理解梁的局部失稳的基本概念；理解梁的局部失稳的基本概念；2 2掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；3 3掌握保证腹板稳定的方法；掌握保证腹板稳定的方法；4 4了解加劲肋构造和截面尺寸。了解加劲肋构造和截面尺寸。本节目录基本要求第31页/共80页梁局部失稳的概念

22、 组组合合梁梁一一般般由由翼翼缘缘和和腹腹板板组组成成，这这些些板板件件一一般般为为了了提提高高焊焊接接组组合合梁梁的的强强度度和和刚刚度度以以及及整整体体稳稳定定性性常常常常设设计计成成薄薄而而宽宽和和高高而而窄窄的的形形式式，当当板板件件中中压压应应力力或或剪剪应应力力达达到到某某一一数数值值后后，翼翼缘缘和和腹腹板板有有可可能能偏偏离离其其平平衡衡位位置置，出出现现波波形形鼓鼓曲曲，这这种种现现象象称称为为梁梁的的局局部部失失稳稳。其其过过程程如如图图所示。所示。图图5.4.1 梁丧失局部稳定过程梁丧失局部稳定过程第32页/共80页受压翼缘的局部稳定 梁梁的的翼翼缘缘板板远远离离截截面面

23、的的形形心心，强强度度一一般般能能得得到到充充分分利利用用。同同时时，翼翼缘缘板板发发生生局局部部屈屈曲曲，会会很很快快导导致致丧丧失失承承载载力力，故故常常采采用用限限制制翼翼缘缘宽宽厚厚比比的的方方法法来来防防止止其其局局部部失失稳稳。梁梁的的受受压压翼翼缘缘与与轴轴心心受受压压杆杆的的翼翼缘缘类类似似，可可视视为为三三边边简简支支、一一边边自自由由的的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为薄板，受均匀压力作用。其临界应力为(详见第四章）：详见第四章）：式中取式中取则由上式得则由上式得第33页/共80页 因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之

24、比，即宽厚比应满足（如图所示）厚度之比，即宽厚比应满足（如图所示）当超静定梁按塑性设计时应满足：当超静定梁按塑性设计时应满足：当梁截面允许出现部分塑性时应满足：当梁截面允许出现部分塑性时应满足：第34页/共80页腹板的局部稳定 承承受受静静力力荷荷载载和和间间接接动动力力荷荷载载的的组组合合梁梁，一一般般考考虑虑腹腹板板屈屈曲曲强强度度，按按5.5节节的的规规定定布布置置加加劲劲肋肋并并计计算算其其抗抗弯弯和和抗抗剪剪承承载载力力，而而直直接接承承受受动动力力荷荷载载的的吊吊车车梁梁及及类类似似构构件件，则则按按下下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。列要求规定配置加劲肋，并计算各板段

25、的稳定性。（1）当h0/tw80 时，对有局部压应力（c0）的梁，应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足0.5h00a2h0。对c=0的梁，可不配置加劲肋。（2）当h0/tw80 时，应配置横向加劲肋。其中，对于受压翼缘扭转受到约束的情况，当h0/tw170 应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受到约束时，h0/tw150，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。第35页/共80页 (3)(3)梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。任

26、何情况下，任何情况下，h0/tw均不应超过均不应超过250。以上以上h0为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，定是否要配置纵向加劲肋时，h0应取腹板受压区高度应取腹板受压区高度的的hc的的2倍。倍。tw为腹板的厚度。为腹板的厚度。腹板加劲肋的布置如图所示。腹板加劲肋的布置如图所示。第36页/共80页图图 腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置第37页/共80页 在弯曲正应力单独作用下在弯曲正应力单独作用下,腹板的失稳形式如图所示，在剪应腹板的失稳形式如图所示，在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图所示，动画如图所示力单独作用下，腹板失稳形式如

27、图所示，动画如图所示,在局部压在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图所示。应力单独作用下，腹板的失稳形式如图所示。图图5.4.3 腹板失稳形式腹板失稳形式aaah0c(a)(b)(c)第38页/共80页 计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足(不足或太富裕)，再调整加劲肋间距，重新计算。图图 腹板剪切失稳动画腹板剪切失稳动画第39页/共80页加劲肋的构造和截面尺寸 焊焊接接梁梁的的加加劲劲肋肋一一般般用用钢钢板板做做成成，并并在在腹腹板板两两侧侧成成对对布布置置(图图。对对非非吊吊车车梁梁的的中中间间加加劲劲肋肋，为为了了节节约约钢钢

28、材材和和制制造造工工作量，也可单侧布置。作量，也可单侧布置。横横向向加加劲劲肋肋的的间间距距a a不不得得小小于于0.5h0，也也不不得得大大于于2h0(对对c=0的梁，的梁，h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h0)。加加劲劲肋肋应应有有足足够够的的刚刚度度才才能能作作为为腹腹板板的的可可靠靠支支承承，所所以以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。双双侧侧布布置置的的钢钢板板横横向向加加劲劲肋肋的的外外伸伸宽宽度度应应满满足足下下面面规规定定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大20。第40页/共80页 加

29、劲肋的厚度不应小于加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的实际取用外伸宽度的1/151/15。当腹板同时用横向加劲当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向肋而使在其相交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。此时，横横向肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除直符合上向肋的断面尺寸除直符合上述规定外，其截面惯性矩述规定外，其截面惯性矩(对对z-z轴，图，尚应满足下轴，图，尚应满足下式要求：式要求：图图5.4.5 腹板加劲肋腹板加劲肋横向加劲肋yzzybs/3(40)tw纵向加劲肋bs/2(60)bs第41页/共80页 纵向加劲肋的截面惯性矩纵向加劲肋的截面惯性矩

30、(对对y-y轴轴)，应满足下列公式，应满足下列公式的要求：的要求：当当a/h00.85时，时，当当a/h00.85时，时，对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。计算加劲肋截面惯性矩的计算加劲肋截面惯性矩的y轴和轴和z轴，双侧加劲肋为腹板轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。第42页/共80页 为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约bs/3(40)、高约bs/2(60)的斜角

31、(图。对直接承受动力荷载的梁(如吊车梁)，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接(若焊接，将降低受拉翼缘的疲劳强度)，一般在距受拉翼缘50100mm处断开图（b)。图图5.4.6 支承加劲肋支承加劲肋bs/3(40)bs/2(60)h0bx刨平抵紧刨平抵紧2t50100t刨平ccccc(a)(b)第43页/共80页支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端丽承压计算稳定和端丽承压计算,其截面往往比中间横向加劲肋大。其截面往往比中间横

32、向加劲肋大。(1)(1)按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内范围内的腹板面积的腹板面积(图中阴影部分图中阴影部分)，其计算长度近似取为，其计算长度近似取为h0。(2)(2)支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘图或柱顶图或柱顶图，图，其端面承压强度按下式计算：其端面承压强度按下式计算：支承加劲肋的计算第44页/共80页 突缘支座突缘支座 图的伸出长度不应大子加劲肋厚度的图的伸出长度不应大子加劲肋厚度的2 2倍。倍。(3)(3)支承加劲肋与腹板

33、的连接焊缝，应按承受全部支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。度均匀分布。第45页/共80页第5.5节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计1 1腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后的抗剪承载力V Vu u2 2腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMu3 3考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式1 1了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；2 2了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。本节目录基本要

34、求第46页/共80页腹板屈曲后的抗剪承载力Vu 前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称“屈曲后强度屈曲后强度”。利。利用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横向加劲肋，因而具有很好的经济效果。向加劲肋，因而具有很好的经济效果。20032003规范规定，承受规范规定，承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜

35、考虑腹板屈曲后强静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度。度。根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值Vu可采用下列可采用下列公式计算：公式计算：第47页/共80页腹板屈曲后的抗弯承载力Mu 我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。梁截面惯性矩为(忽略孔洞绕本身轴惯性矩)：图图5.5.1 梁截面模量折减系数的计算梁截面模量折减系数的计算hcxx(1-)hc0.5hc0.5hc0.5hc0.5hc(a)(c)(d)(b)第48页/共80页梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为：是按双轴对称截

36、面塑性发展系数是按双轴对称截面塑性发展系数x=1.0得出的偏安得出的偏安全的近似公式，也可用于全的近似公式，也可用于x=1.05和单轴对抗弯承载力和单轴对抗弯承载力设计值为：设计值为：第49页/共80页考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：第50页/共80页第5.6节 型钢梁的设计1 1单向弯曲型钢梁单向弯曲型钢梁2 2双向弯曲型钢梁双向弯曲型钢梁1 1掌握单向弯曲型钢梁的设计步骤；掌握单向弯曲型钢梁的设计步骤；2 2了解双向弯曲型

37、钢梁的设计思路。了解双向弯曲型钢梁的设计思路。本节目录基本要求第51页/共80页单向弯曲型钢梁 型钢梁中应用最多的是普通工字钢和型钢梁中应用最多的是普通工字钢和H型钢，由于型钢，由于型钢梁翼缘和腹板的宽厚比都较小，其局部稳定性常可型钢梁翼缘和腹板的宽厚比都较小，其局部稳定性常可得到保证，不需进行验算。得到保证，不需进行验算。单向弯曲型钢梁的设计步骤为：单向弯曲型钢梁的设计步骤为：1.1.计算梁的内力计算梁的内力 根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩Mx和剪和剪力力V。2.2.计算需要的净截面抵抗矩计算需要的净截面抵抗矩Wnx 依据正应力强度条件依据正应力

38、强度条件,需要的净截面抵抗矩为：需要的净截面抵抗矩为：根据Wnx查型钢表选用合适的型钢号。第52页/共80页3.3.强度验算强度验算 包括正应力强度、剪应力强度、局部压应力强度。包括正应力强度、剪应力强度、局部压应力强度。由于腹板较厚，一般型钢梁的剪应力强度，也可不必验由于腹板较厚，一般型钢梁的剪应力强度，也可不必验算。算。4.4.整体稳定性验算整体稳定性验算 验算方法详见稳定计算一节。验算方法详见稳定计算一节。5.5.刚度验算刚度验算 按刚度公式进行验算。按刚度公式进行验算。第53页/共80页双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁的设计步骤基本上和单向弯曲型钢梁相双向弯曲型钢梁的设计步骤基本上和单向

39、弯曲型钢梁相同，具体如下：同，具体如下：1.1.计算梁的内力计算梁的内力 根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩 Mx、My和和剪力剪力V。2.2.计算所需的净截面抵抗矩计算所需的净截面抵抗矩Wnx 先按先按 ，但考虑到，但考虑到My的作用，可适当增大的作用，可适当增大Wnx 值来选用型钢号，一般用值来选用型钢号，一般用(1.1-1.2)(1.1-1.2)Wnx。3.3.强度验算强度验算 正应力强度、折算应力。正应力强度、折算应力。4.4.整体稳定性验算整体稳定性验算 按相应公式进行验算。按相应公式进行验算。第54页/共80页5.5.刚度验算刚度验算 验算

40、公式为：验算公式为：式中：式中：wxwy 沿两个主轴沿两个主轴(x轴和轴和y轴轴)方向的方向的分挠度，它们分别由荷载标准值分挠度，它们分别由荷载标准值qbx和和qby 计算。计算。第55页/共80页第5.7节 组合梁的设计1 1截面尺寸初估截面尺寸初估2 2截面验算截面验算3 3组合梁截面沿长度的改变组合梁截面沿长度的改变4 4焊接组合梁翼缘焊缝的计算焊接组合梁翼缘焊缝的计算1 1掌握焊接组合梁的设计步骤；掌握焊接组合梁的设计步骤；2 2掌握焊接组合梁翼缘焊缝的计算；掌握焊接组合梁翼缘焊缝的计算；3 3了解截面沿长度的改变组合梁的设计。了解截面沿长度的改变组合梁的设计。本节目录基本要求第56页

41、/共80页截面尺寸初估 当型钢梁不能满足受力和使用要求时，一般采用工字形当型钢梁不能满足受力和使用要求时，一般采用工字形焊接组合梁。焊接梁常用两块翼缘板和一块腹板焊接成双轴焊接组合梁。焊接梁常用两块翼缘板和一块腹板焊接成双轴对称工字形截面。选择截面尺寸时要同时考虑安全和经济因对称工字形截面。选择截面尺寸时要同时考虑安全和经济因素素,先确定梁高先确定梁高,然后再确定腹板尺寸和翼缘尺寸。然后再确定腹板尺寸和翼缘尺寸。1.1.截面高度的确定截面高度的确定 梁的截面高度是焊接梁截面的一个最重要的尺寸，选梁的截面高度是焊接梁截面的一个最重要的尺寸，选择时可从以下三个方面考虑：择时可从以下三个方面考虑：（

42、1 1）容许最大高度：梁的截面高度必须满足净空要求，）容许最大高度：梁的截面高度必须满足净空要求，即梁高不能超过建筑设计或工艺设备需要的净空允许的限即梁高不能超过建筑设计或工艺设备需要的净空允许的限值。依此条件所决定的截面高度称为容许最大高度。值。依此条件所决定的截面高度称为容许最大高度。第57页/共80页 （2 2）经济梁高：当梁的最大弯矩已知时，需要的净截面）经济梁高：当梁的最大弯矩已知时，需要的净截面抵抗矩可由公式算出。为了满足需要的截面抵抗矩，可以用抵抗矩可由公式算出。为了满足需要的截面抵抗矩，可以用高而窄的截面，也可以用矮而宽的截面。它们的截面抵抗矩高而窄的截面，也可以用矮而宽的截面

43、。它们的截面抵抗矩虽然可以相同，但耗钢量却不同，合理的设计应使翼缘和腹虽然可以相同，但耗钢量却不同，合理的设计应使翼缘和腹板的总用钢量为最少。根据这一原则确定的梁高叫经济高度。板的总用钢量为最少。根据这一原则确定的梁高叫经济高度。设计时可参照以下经验公式初选截面高度。设计时可参照以下经验公式初选截面高度。（3）容许最小高度：一般依刚度条件所决定。梁的挠度大小常与截面高度有关，以均布荷载作用下的简支梁为例，其最大挠度为：第58页/共80页 当梁的强度充分发挥作用，按荷载标准值计算时，应取当梁的强度充分发挥作用，按荷载标准值计算时，应取 ,为荷载分项系数，可近似取为为荷载分项系数，可近似取为1.3

44、1.3。由此可得：由此可得：即：即：所选梁高应同时满足以上三个条件，即所选梁高应同时满足以上三个条件，即 ,并并尽可能等于或略小于经济高度。尽可能等于或略小于经济高度。第59页/共80页2.2.腹板尺寸的确定腹板尺寸的确定 梁翼缘板的厚度梁翼缘板的厚度t相对较小，腹板高度相对较小，腹板高度 较梁高较梁高h小的小的不多。因此，梁的腹板高度可取稍小于梁高不多。因此，梁的腹板高度可取稍小于梁高h h的数值，并尽的数值，并尽可能考虑钢板的规格尺寸，将腹板高度取为可能考虑钢板的规格尺寸，将腹板高度取为50mm的倍数。的倍数。梁的腹板主要承受剪力作用，可根据梁端最大剪力确定梁的腹板主要承受剪力作用，可根据

45、梁端最大剪力确定所需腹板厚度所需腹板厚度 上式公式算得的一般较小，设计时，腹板厚度亦可用下上式公式算得的一般较小，设计时，腹板厚度亦可用下列经验公式估算：列经验公式估算：式中均以式中均以cm计。计。第60页/共80页 从腹板的局部稳定性考虑，设置纵向加劲肋将使从腹板的局部稳定性考虑，设置纵向加劲肋将使构造复杂，应使：构造复杂，应使：根据以上三种厚度来确定腹板的厚度，并应符合根据以上三种厚度来确定腹板的厚度，并应符合钢板的规格尺寸，且应不小于钢板的规格尺寸，且应不小于6mm。第61页/共80页3.3.翼缘板尺寸的确定翼缘板尺寸的确定 可以根据需要的截面抵抗矩和腹板截面尺寸计算。可以根据需要的截面

46、抵抗矩和腹板截面尺寸计算。有：有：初选截面时可取，则上式可以写为：初选截面时可取，则上式可以写为：由此可得：第62页/共80页 由上式可求出翼缘面积。在确定由上式可求出翼缘面积。在确定b和和t时，可参考时，可参考以下数据以下数据 宽度宽度b通常为梁高的通常为梁高的 ，过大，翼缘中应力分，过大，翼缘中应力分布不均匀，对梁的工作不利；过小，对梁的整体稳定布不均匀，对梁的工作不利；过小，对梁的整体稳定不利。厚度还应符合的条件，不利。厚度还应符合的条件，b和和 t都应符合钢板的都应符合钢板的规格尺寸。通常腹板的高度取规格尺寸。通常腹板的高度取50mm的倍数，厚度取的倍数，厚度取2mm的倍数，翼缘宽度取

47、的倍数，翼缘宽度取10mm的倍数。的倍数。第63页/共80页截面验算1.1.弯曲正应力验算弯曲正应力验算 5.整体稳定性验算 2.2.最大剪应力验算最大剪应力验算3.3.局部压应力验算局部压应力验算 4.4.折算应力验算折算应力验算第64页/共80页 6.6.刚度验算刚度验算 7.7.对于承受动力荷载作用的梁，必要时应按规范规对于承受动力荷载作用的梁，必要时应按规范规定进行疲劳验算。定进行疲劳验算。第65页/共80页组合梁截面沿长度的改变图图5.7.1 梁翼缘宽度的改变梁翼缘宽度的改变bt2.5lbt(a)M2M1lMl6l6(b)第66页/共80页 梁梁改改变变一一次次截截面面约约可可节节约

48、约钢钢材材1020。如如再再多多改改变变一一次次，约约再再多多节节约约34 ，效效果果不不显显著著。为为了了便便于于制制造造，一般只改变一次截面。一般只改变一次截面。对对承承受受均均布布荷荷载载的的梁梁，截截面面改改变变位位置置在在距距支支座座z6处处 图最有利。较窄翼缘板宽度图最有利。较窄翼缘板宽度 bf 应由截面开始改变处的弯矩应由截面开始改变处的弯矩 梁梁的的弯弯矩矩是是沿沿梁梁的的长长度度变变化化的的，因因此此，梁梁的的截截面面如如能能随随弯弯矩矩而而变变化化，则则可可节节约约钢钢材材。对对跨跨度度较较小小的的梁梁，截截面面改改变变经经济济效效果果不不大大，或或者者改改变变截截面面节节

49、约约的的钢钢材材不不能能抵抵消消构构造造复复杂杂带带来的加工困难时，则不宜改变截面。来的加工困难时，则不宜改变截面。单单层层翼翼缘缘板板的的焊焊接接梁梁改改变变截截面面时时，宜宜改改变变翼翼缘缘板板的的宽宽度度(图图而而不不改改变变其其厚厚度度。因因改改变变厚厚度度时时，该该处处应应力力集集中中严严重重，且使梁顶部不平，有时使梁支承其他构件不便。且使梁顶部不平，有时使梁支承其他构件不便。第67页/共80页 多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面面(图。理论切断点的位置可由计算确定。图。理论切断点的位置可由计算确定。为了保证被切断的翼缘

50、板在理论切断处能正常参加工作为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参加工作,其外伸长度其外伸长度z z。应满足下列要求：。应满足下列要求：端部有正面角焊缝：端部有正面角焊缝：当当hf0.75t1时，时，llb1,当当hf0.75t1时，时，l11.5b1，端部无正面角焊缝端部无正面角焊缝 l12b1，M1确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向弯矩减小的一方以不大于1:2.5的斜度切斜延长，然后与窄板对接。第68页/共80页 有时为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不变(图，其中图构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高