系统的稳定性分解.pptx

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1、第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念第七章 系统的稳定性正摆 正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。第1页/共91页第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念倒立摆倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。第七章 系统的稳定性第2页/共91页第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念稳定系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作

2、用去除后，若系统离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，则该系统是稳定的。则该系统是稳定的。不稳定若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或发生持续振荡，也就是一般所谓大或发生持续振荡，也就是一般所谓“自激振动自激振动”，则系统是不稳定的。，则系统是不稳定的。第七章 系统的稳定性第3页/共91页第一节 频频率率特特性性频率响应与频率特性频率响应第七章 系统的稳定性第4页/共91页第一节系系统统的的稳稳定定性性判别系统稳定性的基本原则不稳定不稳定若有一个或一个以若有一

3、个或一个以上的极点位于上的极点位于 平平面的右半平面内，面的右半平面内，则系统不稳定。则系统不稳定。稳定稳定系统传递函数系统传递函数 的全部极点均的全部极点均位于位于 平面的平面的左半平面内。左半平面内。第七章 系统的稳定性第5页/共91页第一节系系统统的的稳稳定定性性判别系统稳定性的基本原则临界稳定临界稳定若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在 平面的左半平面，则系统称为临界稳定。第七章 系统的稳定性第6页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的必要条件设系统特征方程设系统特征方程根与系数有如下关系根与系数有如下关系系统稳定必要条件：即特征方程的各项系数第七章 系统的稳定性第7页

4、/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表第七章 系统的稳定性第8页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表第七章 系统的稳定性第9页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表第七章 系统的稳定性第10页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表RouthRouth稳定判据的充分且必要条件稳定判据的充分且必要条件第七章 系统的稳定性第11页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳

5、定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第12页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第13页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第14页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第15页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第16页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第17页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳

6、定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第18页/共91页第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七章 系统的稳定性第19页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据第七章 系统的稳定性第20页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据12第七章 系统的稳定性第21页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据3第七章 系统的稳定性第2

7、2页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第23页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第24页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第25页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第26页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist稳定判据应用说明稳定判据应用说明12第七章 系统的稳定性第27页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判

8、判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist稳定判据应用说明稳定判据应用说明34第七章 系统的稳定性第28页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第29页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据特点特点（1 1）起始于）起始于00；（2 2）跨越）跨越1 1个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第30页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据乃奎斯特稳定判据的一般步骤第一步 第二步 第三步【应用点评】Nyquist稳定判据判定最小相位系统

9、稳定的条件 第七章 系统的稳定性第31页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第32页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据开环含有积分环节的系统稳定性分析NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越3 3个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第33页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第34页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七

10、章 系统的稳定性第35页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第36页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越2 2个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第37页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第38页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1 1

11、）起始于）起始于-180-180；（2 2）跨越）跨越4 4个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第39页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第40页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第41页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第42页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第43页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判

12、据第七章 系统的稳定性第44页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第45页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第46页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第47页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析第七章 系统的稳定性第48页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1

13、 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越n n个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第49页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析应用点评延时环节对系统稳定性的影响延时环节对系统稳定性的影响对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环增益不易太大，太大的增益可能使系统变得增益不易太大，太大的增益可能使系统变得不稳定。不稳定。第七章 系统的稳定性第50页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第51页/共9

14、1页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第52页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第53页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越2 2个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第54页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第55页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyq

15、uist稳定判据第七章 系统的稳定性第56页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据第七章 系统的稳定性第57页/共91页第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越3 3个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。第七章 系统的稳定性第58页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 Nyquist图与Bode图的对应关系第一Nyquist图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的

16、0分贝线以下，而单位圆之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。第二Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的 线，即对数相频特性图的 线。第三Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值穿越频率，或幅值交界频率，记为 。第四Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与 线交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为 。第七章 系统的稳定性第59页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 Nyquist图与Bode图的对应关系0ImReGH(-1,j0)(1,j0)0ImReGH(-1,j0)(1,j

17、0)NyquistNyquist图图与与BodeBode图图的对应关系的对应关系第七章 系统的稳定性第60页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 正负穿越的概念正负穿越在系统频率特性的在系统频率特性的BodeBode图上，在开环对数图上，在开环对数频率特性为正值的频率范围内，沿着频率特性为正值的频率范围内，沿着增加增加的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越180180线称为正穿越；反之，沿着线称为正穿越；反之，沿着增加的方增加的方向，对数相频特性曲线自上而下穿越向，对数相频特性曲线自上而下穿越180180线为负穿越。线为负穿越。半正负穿越若对数相频特性曲线

18、自若对数相频特性曲线自180180线向上，为半线向上，为半次正穿越；反之，为半次负穿越。次正穿越；反之，为半次负穿越。第七章 系统的稳定性第61页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 正负穿越的概念开环稳定的系统对于开环稳定的系统，即开环传递函数在对于开环稳定的系统，即开环传递函数在ss平平面的右半平面的极点数面的右半平面的极点数 ，闭环系统稳定的充要，闭环系统稳定的充要条件是当条件是当 从从0 0变化到变化到 时，在时，在 dBdB的所有频率段内，对数相频特性不穿越的所有频率段内，对数相频特性不穿越180180线。线。开环不稳定的系统对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在对于开环不稳定的

19、系统，即开环传递函数在ss平面的右半平面的极点数平面的右半平面的极点数 ，闭环系统，闭环系统稳定的充要条件是当稳定的充要条件是当 从从0 0变化到变化到 时，时，在在 dBdB的所有频率段内，对数的所有频率段内，对数相频特性正、负穿越相频特性正、负穿越180180线次数之差线次数之差N N为为 次。次。第七章 系统的稳定性第62页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据第七章 系统的稳定性第63页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据第七章 系统的稳定性第64页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据第七章 系统的稳定性第65页/共91页第四节

20、伯伯德德稳稳定定判判据据应用点评BodeBode稳定判据判定最小相位系统稳定判据判定最小相位系统稳定的条件稳定的条件第七章 系统的稳定性第66页/共91页第四节伯伯德德稳稳定定判判据据应用推广应用应用BodeBode稳定判据的一般步骤稳定判据的一般步骤第七章 系统的稳定性第67页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七章 系统的稳定性第68页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七章 系统的稳定性第69页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅

21、值裕度1相位裕度相位裕度第七章 系统的稳定性第70页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度负相位裕度负相位裕度正相位裕度正相位裕度第七章 系统的稳定性第71页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度对数幅值裕度对数幅值裕度2幅值裕度幅值裕度第七章 系统的稳定性第72页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度正幅值裕度正幅值裕度负幅值裕度负幅值裕度第七章 系统的稳定性第73页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度第七章 系统的稳定性第74页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相

22、位裕度与幅值裕度开环系统开环系统BodeBode图图第七章 系统的稳定性第75页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度第七章 系统的稳定性第76页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性条件稳定系统一个开环稳定的系统，开环传递函数为条件稳定系统条件稳定系统的乃奎斯特图的乃奎斯特图不同不同K K 值的值的乃奎斯特图乃奎斯特图 第七章 系统的稳定性第77页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评】影响系统稳定性的主要因素1影响因素影响因素由Nyquist稳定判据或对Bode稳定判据可知，降低系统开环增益，可增加系统的幅值裕度和相位裕度，从而提高

23、系统的相对稳定性。这是提高相对稳定性的最简便方法。系统开系统开环增益环增益第七章 系统的稳定性第78页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评】影响系统稳定性的主要因素2影响因素影响因素由系统的相对稳定性要求可知，I型系统的稳定性好，型系统稳定性较差，型及型以上系统就难于稳定。因此，开环系统含有积分环节的数目一般不能超过2。积分积分环节环节第七章 系统的稳定性第79页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评】影响系统稳定性的主要因素3影响因素影响因素延时环节和非最小相位环节会给系统带来相位滞后，从而减小相位裕度，降低稳定性，因而应尽量避免延时环节或使其延时时

24、间尽量最小，应避免非最小相位环节出现。延时环延时环节和非节和非最小相最小相位环节位环节第七章 系统的稳定性第80页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【工程实例】基于Bode 稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机的PI速度控制系统的稳定性第七章 系统的稳定性第81页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七章 系统的稳定性第82页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性数控切纸机的数控切纸机的交流伺服电机交流伺服电机的的PIPI速度控制系速度控制系统的统的BodeBode图图第七章 系统的稳定性第83页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性数控切纸机的交

25、流伺服电机数控切纸机的交流伺服电机的的PIPI速度控制系统的速度控制系统的BodeBode图图特点特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）收敛于）收敛于-180-180；（3 3）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率-40dB/dec-40dB/dec。第七章 系统的稳定性第84页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七章 系统的稳定性第85页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七章 系统的稳定性第86页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七章 系统的稳定性第87页/共91页第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性激光外科手激光外科手术控制系统术

26、控制系统的的BodeBode图图特点特点（1 1）起始于）起始于-90-90；（2 2）收敛于）收敛于-180-180；（3 3）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率-40dB/dec-40dB/dec。第七章 系统的稳定性第88页/共91页第七章 系统的稳定性系统稳定性 Nyquist稳定判据稳定的必要条件；稳定的充要条件。稳定性的概念；判别系统稳定性的基本原则。Routh稳定判据系统稳定性系统稳定性相位裕度与幅值裕度；条件稳定系统。Bode稳定判据系统相对稳定性Nyquist稳定判据简介；开环含有积分环节的系统稳定性分析；具有延时环节的系统的稳定性分析。Nyquist图与Bode图的对应关系

27、；正负穿越的概念；Bode稳定判据。本章小结第89页/共91页RouthRouth稳稳定定判判据据是是根根据据系系统统特特征征方方程程系系数数构构成成的的RouthRouth计计算算表表来来判判断断与与此此特特征征方方程程相相对对应应的的开开环环、闭闭环环系系统统或或局局部部小小闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性。RouthRouth稳稳定定判判据据是是一一种种代代数数判判据据，作作为为时时域域分分析析的的稳稳定定性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。1本章小结第七章 系统的稳定性由由复复变变函函数数理理论论的的映映射射定

28、定量量推推证证出出来来的的NyquistNyquist稳稳定定判判据据，可可以以用用系系统统的的开开环环频频率率特特性性来来判判别别闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性。NyquistNyquist稳稳定定判判据据是是频频域域分分析析中中的的稳稳定定性性判判据据，它它是是用用闭闭环环系系统统的的开开环环频频率率特特性性G G(j(j)HH(j(j)的的NyquistNyquist曲曲线线包包围围(-1,(-1,j0)j0)点点情情况况来来判判断断闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性。通通过过NyquistNyquist图图和和BodeBode图图之之间间的的对对应应关关系系，推推导导出出 BodeBo

29、de稳稳定定判判据据。NyquisNyquis稳稳定定判判据据和和BodeBode稳稳定定判判据据不不仅仅可可以以用用来来判判定定系系统统的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性 。2为为保保证证系系统统可可靠靠稳稳定定地地工工作作，系系统统需需具具有有一一定定的的稳稳定定性性储储备备，这这就就要要求求研研究究系系统统的的相相对对稳稳定定性性。稳稳定定性性储储备备可可以以用用相相位位裕裕度度和和幅幅值值裕裕度度来来衡衡量量，合合理理地地设设计计系系统统的的相相位位裕裕度度和和幅幅值值裕裕度度，可可使使系系统具有足够的稳定性和合理的响应速度。统具有足够的稳定性和合理的响应速度。3第90页/共91页感谢您的观看！第91页/共91页