第十六章---二端口网络.pptx

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1、116.1 二端口网络 一、二端口网络 端口由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。第1页/共89页216.1 二端口网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到下图所示的二端口网络。第2页/共89页316.1 二端口网络注意：1）如果组成二端口网络的元件都是线性的，则称为线性二端口网络；依据二端口网络的两个端口是否服从互易定理，分为可逆的和不可逆的；依据二端口网络使用时两个端口互换是否不改变其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。2）图（a）所示的二端口

2、网络与图（b）所示的四端网络的区别。第3页/共89页416.1 二端口网络3）二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。若在二端口网络的端口间连接电阻 R 如下图所示，则端口条件破坏，因为 即 1-1 和 2-2 是二端口，但 3-3 和 4-4 不是二端口，而是四端网络。第4页/共89页516.1 二端口网络二、研究二端口网络的意义 1）二端口应用很广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络；2）可以将任意复杂的二端口网络分割成许多子网络（二端口）进行分析，使分析简化；3）当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。第5页/共89页616.1 二端口网络

3、三、分析方法 1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络；2）不涉及网络内部电路的工作状况，找出两个端口的电压、电流关系方程来表征网络的电特性，这些方程通过一些参数来表示；3）分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法或运算法讨论。第6页/共89页716.2 二端口的参数和方程 一、二端口的参数 第7页/共89页816.2 二端口的参数和方程二、Y 参数和方程 1、Y 参数方程第8页/共89页916.2 二端口的参数和方程2、Y 参数的物理意义及计算和测定 第9页/共89页1016.2 二端口的参数和方程由以上各式得 Y 参数的物理意义：Y11 表示端口 2 短路时，端口 1 处的输入导纳或

4、驱动点导纳；Y22 表示端口 1 短路时，端口 2 处的输入导纳或驱动点导纳；Y12 表示端口 1 短路时，端口 1 与端口 2 之间的转移导纳；Y21 表示端口 2 短路时，端口 2 与端口 1 之间的转移导纳，因 Y12和 Y21 表示一个端口的电流与另一个端口的电压之间的关系。故 Y 参数也称短路导纳参数。第10页/共89页1116.2 二端口的参数和方程3、互易性二端口网络 若二端口网络是互易网络，则当时，有因此满足：即互易二端口的 Y 参数中只有三个是独立的。第11页/共89页1216.2 二端口的参数和方程4、对称二端口网络 外，还满足，即对称二端口的 Y 参数中只有二个是独立的。

5、若二端口网络为对称网络，除满足注意：对称二端口是指两个端口电气特性上对称，电路结构左右对称的一般为对称二端口，结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。第12页/共89页1316.2 二端口的参数和方程三、Z 参数和方程 1、Z 参数方程 将二端口网络的两个端口各施加一电流源如图所示，则端口电压可视为两个电流源单独作用时的响应之和，即：第13页/共89页1416.2 二端口的参数和方程上式称为 Z 参数方程，写成矩阵形式为：Z 参数方程也可由 Y 参数方程解出得到，即：其中=Y11Y22Y12Y21 第14页/共89页1516.2 二端口的参数和方程Z 参数矩阵与

6、 Y 参数矩阵的关系为：第15页/共89页1616.2 二端口的参数和方程2、Z 参数的物理意义及计算和测定在端口 1 上外施电流，把端口 2 开路，如图所示，由 Z 参数方程得：第16页/共89页1716.2 二端口的参数和方程在端口 2 上外施电流，把端口 1 开路，如图所示，由 Z 参数方程得：第17页/共89页1816.2 二端口的参数和方程由以上各式得 Z 参数的物理意义：Z11 表示端口 2 开路时，端口 1 处的输入阻抗或驱动点阻抗；Z22 表示端口 1 开路时，端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗；Z12 表示端口 1 开路时，端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗；Z21 表示端

7、口 2 开路时，端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗，因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。第18页/共89页1916.2 二端口的参数和方程3、互易性和对称性 对于互易二端口网络满足:对于对称二端口网络满足:因此互易二端口网络 Z 参数中只有 3 个是独立的，而对称二端口的 Z 参数中只有2个是独立的。第19页/共89页2016.2 二端口的参数和方程注意：并非所有的二端口均有 Z,Y 参数，如图所示的两端口网络，端口电压和电流满足方程：第20页/共89页2116.2 二端口的参数和方程下图所示的二端口网络，端口电压和电流满足方程

8、：第21页/共89页2216.2 二端口的参数和方程下图所示的理想变压器电路，端口电压和电流满足方程：第22页/共89页2316.2 二端口的参数和方程不含受控源的无源电路一定是互易电路。含受控源的电路一般是非互易的（一定条件下也可能是互易电路）。结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。例，如下图的结构不对称，但电气对称。第23页/共89页2416.2 二端口的参数和方程四、T(A)参数和方程 1、T 参数方程 注意：应用 T 参数方程时要注意电流前面的负号。第24页/共89页2516.2 二端口的参数和方程2、T 参数的物理意义及计算和测

9、定 T 参数的具体含义可分别用以下各式说明：为端口2开路时端口1与端口2的电压比，称转移电压比；为端口2短路时端口1的电压与端口2的电流比，称短路转移阻抗；为端口2开路时端口1的电流与端口2的电压比，称开路转移导纳；为端口2短路时端口1的电流与端口2的电流比，称转移电流比。第25页/共89页2616.2 二端口的参数和方程3、互易性和对称性 由 Y 参数方程可以解得：由此得 T 参数与 Y 参数的关系为：第26页/共89页2716.2 二端口的参数和方程五、H 参数和方程 1、H 参数和方程 第27页/共89页2816.2 二端口的参数和方程2、H 参数的物理意义计算与测定 称为短路输入阻抗

10、称为开路电压转移比 称为短路电流转移比 开路输入端导纳。第28页/共89页2916.2 二端口的参数和方程3、互易性和对称性 对于互易二端口 H 参数满足：对于对称二端口 H 参数满足：第29页/共89页3016.2 二端口的参数和方程*B方程和B参数：以 作为自变量，以 和作应变量，则有方程称反向传输方程或B方程。称为反向传输矩阵。注意：B A-1。对于互易电路，B参数满足 B=b11 b22-b12 b21=1。若为对称电路，则有B=1，b11=b22。实际中很少用。第30页/共89页3116.2 二端口的参数和方程第31页/共89页3216.2 二端口的参数和方程*含独立源二端口电路的等

11、效 对于如图含源电路，选 和 为自变量，以 和 为应变量描述端口VCR，为此，端口外加电流源。根据电路的线性性质，端口电压看作是激励电流源 、和N内独立源分别作用的叠加。第32页/共89页3316.2 二端口的参数和方程（1）当仅由 作用时(，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有（2）当仅由 作用时(，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有（3）当仅由电路N内部的独立源作用时，入口、出口均开路，有第33页/共89页3416.2 二端口的参数和方程根据叠加定理得等效电路为可看作是戴维宁定理在二端口电路中的推广。第34页/共89页3516.2 二端口的参数和方程类似地，用其它方程也可以作出相

12、应的等效电路。若二端口电路不含独立源，相当于前面第35页/共89页3616.2 二端口的参数和方程例161：求图示两端口电路的 Y 参数。解：应用 KCL 和 KVL 直接列方程求解，有：得：比较 Y 参数方程：第36页/共89页3716.2 二端口的参数和方程例162：求图示两端口电路的 Y 参数。解：根据 Y 参数的定义得：第37页/共89页3816.2 二端口的参数和方程例163：求图示两端口电路的 Z 参数。解：解法1 根据 Z 参数的定义得：解法2 直接列方程求解，KVL 方程为：所以 Z 参数为：第38页/共89页3916.2 二端口的参数和方程例164：求图示两端口电路的 Z 参

13、数。解：直接列方程求解，KVL 方程为：所以 Z 参数为：第39页/共89页4016.2 二端口的参数和方程例165：求图示二端口电路的 Z、Y 参数。解：直接列方程求解，KVL 方程为：所以 Z 参数为：Y 参数为：第40页/共89页4116.2 二端口的参数和方程例166：求图示理想变压器的 T 参数。解：理想变压器的端口特性为：即：第41页/共89页4216.2 二端口的参数和方程例167：求图示二端口电路的 T 参数。解：根据 T 参数的定义得：第42页/共89页43 二端口网络也可以作为电路中的“端口器件”进行各种联接。二端口电路的联接方式有：级联(链接)、串联、并联、串并联、并串联

14、等。但是二端口的串联、并联和级联是需要满足一定条件的，即不能因为某种联接而破坏了端口处的端口条件。几个二端口网络在做各种连接以后，可以用一个等效的二端口来等效。考虑到在做不同联接时的参数方程的特点，其等效二端口也应有不同的网络参数与其对应。16.3 二端口的连接第43页/共89页44一、级联一、级联(链接，链接，cascade)级联是信号传输系统中最常见的联接方式。下图为两个二端口的级联联接，前一个二端口的输入端联接前一个二端口的输出端，即构成级联。16.3 二端口的连接第44页/共89页4516.3 二端口的连接1 1、级联联接的条件：、级联联接的条件：显然，二端口的级联联接满足以下关系，第

15、45页/共89页46 设子电路（也称为部分二端口）Na和Nb的传输矩阵分别为Aa和Ab，则其传输方程为2 2、级联联接的等效、级联联接的等效A A参数：参数：16.3 二端口的连接第46页/共89页4716.3 二端口的连接故 对两个级联的二端口网络而言，满足级联的端口条件，则有等效A参数矩阵为两个级联二端口的A参数之矩阵之积。第47页/共89页48二、串联和并联：二、串联和并联：1 1、串联：、串联：二端口的串联16.3 二端口的连接第48页/共89页4916.3 二端口的连接(1)(1)串联联接的条件：串联联接的条件：上页图为两个二端口的串联连接。只须满足条件，即输入端口处电流应为同一个电

16、流，输出端口处也一样，也应为同一个电流。这样就能保证第49页/共89页50(2)(2)串联联接的等效串联联接的等效Z Z参数：参数：对Na二端口，其Z参数方程16.3 二端口的连接对Nb二端口，其Z参数方程第50页/共89页5116.3 二端口的连接根据KVL，有注意到，对串联的两个二端口而言，存在有如下端口条件第51页/共89页52则有，即若子电路Na和Nb都满足端口条件，对串联等效二端口网络N，其等效Z参数为两个串联二端口的Z参数矩阵之和。16.3 二端口的连接第52页/共89页532、并联、并联二端口的并联16.3 二端口的连接第53页/共89页5416.3 二端口的连接(1)(1)并联

17、联接的条件：并联联接的条件：须满足的条件为：端口处电压端口处电流，N1有N2有第54页/共89页55(2)(2)并联联接的等效并联联接的等效Y Y参数：参数：对Na二端口，其Y参数方程对Nb二端口，其Y参数方程16.3 二端口的连接第55页/共89页5616.3 二端口的连接根据KCL，有注意到，对并联的两个二端口而言，存在有如下端口条件第56页/共89页57则有，即若子电路Na和Nb都满足端口条件，对并联等效二端口网络N，其等效Y参数为两个并联二端口的Y参数矩阵之和。16.3 二端口的连接第57页/共89页583、串并联：、串并联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有16.3 二端口的连接

18、第58页/共89页594、并串联：、并串联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有16.3 二端口的连接第59页/共89页6016.3 二端口的连接例168：求图（a）所示二端口网络的 T 参数。解：图（a）的二端口网络可以看成图（b）所示的三个二端口的级联，易求出：则图（a）二端口的 T 参数矩阵等于级联的三个两端口端口的 T 参数矩阵相乘：第60页/共89页61 对任一给定的线性无源互易二端口来说，因为Z12=Z21(或Y12=Y21，A11A22-A12A21=1，H12=-H21)，其外部特性可以用3个独立参数来确定。如果能找到一个由3个阻抗(或导纳)组成的简单二端口网络，且这个二端口

19、与给定的二端口的参数分别对应相等，则这两个二端口外部特性也就完全相同，即它们是等效的。由3个阻抗(导纳)组成的最简单二端口只有两种形式，即T形和形电路。16.4 二端口的T和等效电路第61页/共89页62Z1Z2Z3T形网络一、T形等效电路的元件参数：1)若给定某二端口的Z参数，须确定其等效T型电路中的元件Z1、Z2、Z3的值。对图示T型电路，写出电压电流关系式16.4 二端口的T和等效电路第62页/共89页63Z参数方程比较两组方程，对应项相等，则有T形电路元件与Z参数之关系为16.4 二端口的T和等效电路第63页/共89页64 2)同样的方法，可以求得当给定二端口的A参数时，等效T形电路中

20、的元件参数。由T形电路求得传输参数(注意a12=a21)如下，3)当给定二端口的Y参数时，可仿照上述过程求解T形电路中的参数。16.4 二端口的T和等效电路第64页/共89页65二、形等效电路的元件参数：Y1Y3Y2形网络 1)若给定某二端口的Y参数，须确定其等效的型电路中的元件Y1、Y2、Y3的值。16.4 二端口的T和等效电路第65页/共89页66由此可求得型等效电路中的元件参数与已知Y参数之间关系为 对T型和型等效电路，采用上述思路和方法不难求得等效电路中的元件参数与给定的二端口各组参数之间的关系。对图示电路，可以采取对其求Y参数的办法，先将Y1、Y2、Y3视作已知元件参数。故有：16.

21、4 二端口的T和等效电路第66页/共89页67例169：绘出给定的 Y 参数的任意一种二端口等效电路。已知 Y 参数为：等效电路如图所示。通过解：由 Y 矩阵可知：，二端口是互易的，故可用无源型二端口网络作为等效电路，型二端口网络参数为：型 T 型变换可得 T 型等效电路。16.4 二端口的T和等效电路第67页/共89页68 有载二端口网络是指输入端口接有信号源，输出端口接有负载阻抗ZL的二端口网络。注：图中所示各变量均用正弦稳态下的相量表示。若在复频域下，则注：图中所示各变量均用正弦稳态下的相量表示。若在复频域下，则对应为对应为U U(s s)、I I(s s)。图 有载二端口示意（信号源用

22、含有内阻ZS的电压源来表示）16.5 有载二端口第68页/共89页69一、有载二端口的网络函数（一、有载二端口的网络函数（network function）1 1、网络函数定义：、网络函数定义：在实际应用中，常常要讨论有载二端口网络中在实际应用中，常常要讨论有载二端口网络中响应与激励之比响应与激励之比，这，这个比例式就构成了所谓的个比例式就构成了所谓的网络函数网络函数。其模随频率的变化关系称幅度-频率特性，其幅角随频率的变化关系称相位-频率特性，(10.5-1)(10.5-2a)(10.5-2b)16.5 有载二端口第69页/共89页70输入阻抗输出阻抗转移阻抗转移导纳电压转移函数电流转移函数

23、 由于激励和响应可以是电压，也可以是电流，因此，二端口的网络函数有多种形式。常用的几种网络函数定义式分别如下表示：策动点函数转移函数16.5 有载二端口第70页/共89页71策动点函数响应、激励在同一端口转移/传递函数响应、激励在不同端口 根据响应和激励是否在同一端口，又把网络函数分为策动点函数策动点函数和转移函数转移函数两类：16.5 有载二端口第71页/共89页722 2、网络函数的求取、网络函数的求取 在工程应用中，常用传输参数表示有载二端口的网络函数。下面以输入阻抗Zin的求取为例，说明网络函数的求取方法。负载端约束关系式输入阻抗16.5 有载二端口第72页/共89页7316.5 有载

24、二端口同样，仍以传输参数方程出发，代入负载端约束关系，可以求得电压比第73页/共89页74 若已知有载二端口的其它参数，求网络函数与已知参数之间的关系，仍从该二端口的参数方程出发，注意代入约束关系，则不难求得所需的网络函数。例如且则有转移导纳且则有转移阻抗16.5 有载二端口第74页/共89页75例10.5-1 图示某对称二端口网络，输入端接有内阻RS=3、电压 US=16V的电压源。已知当2-2开路时，I1=2A，U2=4V。求：该对称二端口网络的传输参数矩阵；若2-2端接一负载电阻RL，RL=?时可获得最大功率，并求此最大功率Pmax。16.5 有载二端口第75页/共89页76二、对称二端

25、口的特性阻抗(characteristic impedance)有载二端口网络是一个信号或能量传输系统，有时为使负载能获得最大功率，常要求网络处于匹配状态。一般常采用特性参数对匹配工作状态下的特性进行研究，特性阻抗就是二端口特性参数中得一个。16.5 有载二端口第76页/共89页7716.5 有载二端口1、特性阻抗的定义 对于一个对称的二端口网络，若其输出端接以负载阻抗ZL=ZC，而输入端的入端阻抗Zin=ZC，则此ZC值就称为该对称二端口的特性阻抗(也成重复阻抗)。此时的工作状态称为匹配(matching)。第77页/共89页782、特性阻抗与传输参数之间的关系 由网络函数求取可知，入端阻抗

26、与传输函数之间存在有如下关系式将特性阻抗定义式，即 代入16.5 有载二端口第78页/共89页7916.5 有载二端口注意到对称二端口网络，有故求得特性阻抗与传输参数之间的关系为(10.5-3)第79页/共89页803、特性阻抗ZC的实验测定由开路、短路实验，可以得出在对称情况下，存在有且故有所以有(10.5-4)16.5 有载二端口第80页/共89页81 随着电子技术的发展，各种二端口器件的应用日益广泛，如晶体管、运算放大器等。随之而来的就是出现了一些与前面介绍的无源二端口不同的有源二端口器件，本节介绍的回转器和负阻抗变换器就是其中的两种。16.6 回转器和负阻抗变换第81页/共89页82一

27、、回转器一、回转器1、回转器方程(VCR)：1)理想回转器可视为一个二端口，其电路符号如图所示。在图示u、i参考方向下，其约束关系为：或式中，g称为回转电导，也称回转常数。(10.6-1)16.6 回转器和负阻抗变换第82页/共89页832)上述约束关系写成矩阵形式则有：故有Y参数矩阵为故有T参数矩阵为 由上述Y参数矩阵可以看出，在回转器中不满足y12=y21的关系，故它是非互易的。16.6 回转器和负阻抗变换第83页/共89页8416.6 回转器和负阻抗变换3)由回转器端口处的约束关系，可知其端口处吸收的功率可见，理想回转器不消耗功率，也不发出功率，为无源无损二端口器件。第84页/共89页8

28、52、回转器的特性：当回转器2-2端接有负载阻抗ZL时，1-1端的入端阻抗（注意：。）当，即2-2端接有电容元件C时，从1-1看进去的入端阻抗16.6 回转器和负阻抗变换第85页/共89页86 由此不难看出，回转器有把一个端口上的电压“回转”为另一端口的电流或相反过程的性质。正是由于这一性质，使回转器具有把一个电容“回转”为一个电感的本领。上式中，等效电感如 同样，若2-2端接有电感元件L时，从1-1看进去的将是一个等效电容Ceq。16.6 回转器和负阻抗变换第86页/共89页87二、负阻抗变换器二、负阻抗变换器(negative impedance converter,NIC)：负阻抗变换器也是一个二端口元件，其电路符号如图所示。16.6 回转器和负阻抗变换第87页/共89页88 下面给出的两个含有受控源的二端口电路，分别对应了电流反向型和电压反向型的负阻抗变换器的实例。16.6 回转器和负阻抗变换第88页/共89页89感谢您的观看！第89页/共89页