联立方程估计与模拟s.pptx

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1、112.112.1联立方程系统概述联立方程系统概述联立方程系统概述联立方程系统概述 本本章章将将包包含含一一组组未未知知参参数数，并并且且变变量量之之间间存存在在着着反反馈馈关关系系的的联联立立方方程程组组称称为为“系系系系统统统统”(systemssystems)，可可以以利利用用12.2节节介介绍绍的的多多种种估估计计方方法法求求解解未未知知参参数数。本本章章的的12.3节节中中将将一一组组描描述述内内生生变变量量的的已已知知方方程程组组称称为为“模模模模型型型型”(modelmodel)，给给定定了了联联立立方方程程模模型型中中外外生生变变量量的的信信息息就就可可以以使使用用联联立立方方

2、程程模模型型对对内内生生变变量量进进行行模模拟拟、评评价价和和预预测。测。一般的联立方程系统形式是一般的联立方程系统形式是t=1,2,T(12.1.1)其其中中：yt 是是内内生生变变量量向向量量，zt 是是外外生生变变量量向向量量，ut 是是一一个个可可能能存存在在序序列列相相关关的的扰扰动动项向量，项向量，T 表示样本容量。估计的任务是寻找未知参数向量表示样本容量。估计的任务是寻找未知参数向量 的估计量。的估计量。第1页/共88页2例例例例12.112.1克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统 克莱因（克莱因（LawrenceRobertKlein）于）于

3、1950年建立的、旨在分析美国年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小，在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于萨缪尔森济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于萨缪尔森认为，认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都有一个小的美国的许多模型，剥到当中，发现都有一个小的Klein模型模型”。所以，。所以，对该模型对该模型的

4、了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。的了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。Klein模型是以美国两次世界大战之间的模型是以美国两次世界大战之间的1920-1941年的年度数据为样年的年度数据为样本建立的。本建立的。第2页/共88页3 KleinKlein模型：模型：模型：模型：（消费）（消费）（投资）（投资）（私人工资）（私人工资）（均衡需求）（均衡需求）（企业利润）（企业利润）（资本存量）（资本存量）（12.1.2）此模型包含此模型包含3个行为方程，个行为方程，1个定义方程，个定义方程，2个会计方程。式中变量：个会计方程。式中变量：6 6个内生变量：个内生变量：个内生

5、变量：个内生变量：4 4个外生变量：个外生变量：个外生变量：个外生变量：Y：收入（：收入（GDP中除去净出口）；中除去净出口）；G：政府非工资支出；：政府非工资支出；CS：消费；：消费；Wg：政府工资；：政府工资；I：私人国内总投资；：私人国内总投资；T：间接税：间接税收；收；Wp：私人工资；：私人工资；Time：时间趋势；时间趋势；P：企业利润；：企业利润；K：资本存量：资本存量第3页/共88页4消消费费CS收收入入Y私人工资私人工资 WP企业利润企业利润P投资投资I资本存量资本存量K政府支出政府支出G政府工资政府工资WG间接税收间接税收TKleinKlein模型框图模型框图模型框图模型框图

6、注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量，注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量，粗体是外生变量。粗体是外生变量。第4页/共88页5 前前3个方程称为个方程称为行为方程行为方程行为方程行为方程，后面的，后面的3个方程称为个方程称为恒等方程恒等方程恒等方程恒等方程。这是一个简单描。这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式（述宏观经济的联立方程模型。式（12.1.2）中的前）中的前3个行为方程构成联立方程系个行为方程构成联立方程系统：统：t=1,2,T（12.1.3）待估计出未知参数后，与式（待估计出未知参数后，与式（12.1.2）中的后）中的后3个恒等方程一起组成

7、联立方个恒等方程一起组成联立方程模型。程模型。第5页/共88页6在在联联立立方方程程模模型型中中，对对于于其其中中每每个个方方程程，其其变变量量仍仍然然有有被被解解释释变变量量与与解解释释变变量量之之分分。但但是是对对于于模模型型系系统统而而言言，已已经经不不能能用用被被解解释释变变量量与与解解释释变变量量来来划划分分变变量量。对对于于同同一一个个变变量量，在在这这个个方方程程中中作作为为被被解解释释变变量量，在在另另一一个个方方程程中中则则可可能能作作为为解解释释变变量量。对对于于联联立立方方程程系系统统而而言言，将将变变量量分分为为内内内内生生生生变变变变量量量量和和外外外外生生生生变变变

8、变量量量量两两大大类类，外外生生变变量量与与滞滞后后内内生生变变量量又又被被统统称称为为前定变量前定变量前定变量前定变量。第6页/共88页712.212.2联立方程系统的估计方法联立方程系统的估计方法联立方程系统的估计方法联立方程系统的估计方法 EViews提提供供了了估估计计系系统统参参数数的的两两类类方方法法。一一类类方方法法是是单单单单方方方方程程程程估估估估计计计计方方方方法法法法，使使用用前前面面讲讲过过的的单单方方程程法法对对系系统统中中的的每每个个方方程程分分别别进进行行估估计计。第第二二类类方方法法是是系系系系统统统统估估估估计计计计方方方方法法法法，同同时时估估计计系系统统方

9、方程程中中的的所所有有参参数数，这这种种同同步步方方法法允允许许对对相相关关方方程程的的系系数数进进行行约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。约束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。虽虽然然利利用用系系统统方方法法估估计计参参数数具具有有很很多多优优点点，但但是是这这种种方方法法也也要要付付出出相相应应的的代代价价。最最重重要要的的是是在在系系统统中中如如果果错错误误指指定定了了系系统统中中的的某某个个方方程程，使使用用单单方方程程估估计计方方法法估估计计参参数数时时，如如果果某某个个被被估估计计方方程程的的参参数数估估计计值值很很差差，只只影影响响这这个个方方程程；但但如如果果使使用用

10、系系统统估估计计方方法法，这这个个错错误误指指定定的的方方程程中中较较差差的的参参数数估估计计就就会会“传传播播”给给系系统统中中的的其它方程。其它方程。第7页/共88页8建立和说明联立方程系统建立和说明联立方程系统建立和说明联立方程系统建立和说明联立方程系统 为为了了估估计计联联立立方方程程系系统统参参数数，首首先先应应建建立立一一个个系系统统对对象象并并说说明明方方程程系系统统。单单击击Object/NewObject/system或或者者在在命命令令窗窗口口输输入入system，系系统统对对象象窗窗口口就就会会出出现现，如如果果是是第第一一次次建建立立系系统统，窗窗口口是是空空白白的的，

11、在在指指定定窗窗口口用用文文本本方方式式输输入方程，当然也包含了工具变量和参数初值。入方程，当然也包含了工具变量和参数初值。使使用用标标准准的的EViews表表达达式式用用公公式式形形式式输输入入方方程程，系系系系统统统统中中中中的的的的方方方方程程程程应应应应该该该该是是是是带带带带有有有有未未未未知知知知参参参参数数数数和和和和隐隐隐隐含含含含误误误误差差差差项项项项的的的的行行行行为为为为方方方方程程程程。例例12.1含含有有三三个个行行为为方方程程的的系系统统是是这这样样的：的：第8页/共88页9 这这里里使使用用了了EViews缺缺省省系系数数如如c(10)、c(20)等等等等，当当

12、然然可可以以使使用用其其它它系系数数向向量量，但但应应事事先先声声明明，方方法法是是单单击击主主菜菜单单上上Object/NewObject/Martrix-Vector-Coef/CoeffientVector。在说明方程时有一些规则：在说明方程时有一些规则：第9页/共88页10规则规则规则规则1 1 1 1 方方程程组组中中，变变量量和和系系数数可可以以是是非非线线性性的的。可可以以通通过过在在不不同同方方程程组组中中使用相同的系数对系数进行约束。使用相同的系数对系数进行约束。规则规则规则规则2 2 系系统统方方程程可可以以包包含含自自回回归归误误差差项项（注注意意不不能能有有MA、SAR

13、或或SMA误误差差项项），每每一一个个AR项项必必须须伴伴随随系系数数说说明明（用用方方括括号号，等等号号，系系数数，逗逗号号），例如：例如：cs=c(1)+c(2)*gdp+ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)规则规则规则规则3 3如果方程没有未知参数，则该方程就是恒等式，即定义方程，系统如果方程没有未知参数，则该方程就是恒等式，即定义方程，系统中不应该含有这样的方程。中不应该含有这样的方程。规则规则规则规则4 4 方程中的等号可以出现在方程的任意位置。方程中的等号可以出现在方程的任意位置。规则规则规则规则5 5 应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系，即应该避免联立方程应该确信系

14、统中所有扰动项之间没有衡等的联系，即应该避免联立方程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程相同的形式。第10页/共88页11联立方程系统估计联立方程系统估计联立方程系统估计联立方程系统估计 创建和说明了系统后，单击工具条的创建和说明了系统后，单击工具条的Estimate键，出现系统估计对话框，在弹键，出现系统估计对话框，在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项：出的对话框中选择估计方法和各个选项：第11页/共88页12联立方程系统残差协方差矩阵的形式联立方程系统残差协方差矩阵的形式联立方程系统残差协方差矩阵的形式联立方程系统残差协方差矩阵

15、的形式 下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的，但是这些分析也适合于下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的，但是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统，含有包含非线性方程的系统。若一个系统，含有k 个方程，用分块矩阵形式表示如下：个方程，用分块矩阵形式表示如下：(12.2.1)其其中中：yi 表表示示第第i 个个方方程程的的T 维维因因变变量量向向量量，T 是是样样本本观观测测值值个个数数，Xi 表表示示第第i 个个方方程程的的T ki 阶阶解解释释变变量量矩矩阵阵，如如果果含含有有常常数数项项，则则Xi 的的第第一一列列全全为为1，ki 表表示示第第i 个个方方程程

16、的的解解释释变变量量个个数数(包包含含常常数数项项)，i 表表示示第第i 个个方方程程的的ki 维维系系数数向向量量，i=1,2,k。第12页/共88页13式式(12.2.1)可以简单地表示为可以简单地表示为(12.2.2)其中：设其中：设，是是m维向量。维向量。联联立立方方程程系系统统残残差差的的分分块块协协方方差差矩矩阵阵的的kTkT 方方阵阵V大大体体有有如如下下4种种形形式式。本章的估计方法都是在这些情形的基础上进行讨论的。本章的估计方法都是在这些情形的基础上进行讨论的。1.在在古古典典线线性性回回归归的的标标准准假假设设下下，系系统统残残差差的的分分块块协协方方差差矩矩阵阵是是kTk

17、T 的的方阵方阵V(12.2.3)其其中中：算算子子 表表示示克克罗罗内内克克积积(kroneckerproduct)，简简称称叉叉积积，2是是系系统统残残差差的方差。的方差。第13页/共88页14 2.k个个方方程程间间的的残残差差存存在在异异方方差差，但但是是不不存存在在同同期期相相关关时时，用用表表示示第第i个个方方程残差的方差，程残差的方差，i=1,2,k，此时的矩阵形式为，此时的矩阵形式为(12.2.4)其中其中diag()代表对角矩阵。代表对角矩阵。第14页/共88页153.k个个方方程程间间的的残残差差不不但但是是异异方方差差的的，而而且且是是同同期期相相关关的的情情形形，可可以

18、以通通过过定定义义一一个个kk的的同同期期相相关关矩矩阵阵 进进行行描描述述，的的第第i行行第第j列列的的元元素素 ij=E(ui u j)。如如果果残残差差是是同同期期不不相相关关的的，那那么么，对对于于i j，则则 ij=0，如如果果k个个方方程程间间的的残残差是异方差且同期相关的，则有差是异方差且同期相关的，则有(12.2.5)第15页/共88页164.在在更更一一般般的的水水平平下下，k 个个方方程程间间的的残残差差存存在在异异方方差差、同同期期相相关关的的同同时时，每个方程的残差还存在自相关。此时残差分块协方差矩阵应写成每个方程的残差还存在自相关。此时残差分块协方差矩阵应写成(12.

19、2.6)其中：其中：ij 是第是第i 个方程残差和第个方程残差和第j 个方程残差的自相关矩阵。个方程残差的自相关矩阵。第16页/共88页1712.2.112.2.1单方程估计方法单方程估计方法单方程估计方法单方程估计方法 1.1.1.1.普通最小二乘法普通最小二乘法普通最小二乘法普通最小二乘法（OrdinaryLeastSquares,OLSOrdinaryLeastSquares,OLS）这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下，使每个方这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下，使每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束，这种方法和使用单方程普通最小程

20、的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束，这种方法和使用单方程普通最小二乘法估计每个方程式是一样的。二乘法估计每个方程式是一样的。在协方差阵被假定为在协方差阵被假定为时，最小二乘法是非常有效的。时，最小二乘法是非常有效的。的估计值为：的估计值为：(12.9)第17页/共88页182.2.加权最小二乘法加权最小二乘法加权最小二乘法加权最小二乘法(Weighted Least Squares,WLS(Weighted Least Squares,WLS)这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的异方差性，方程的这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的异方差性，方程的权重是被估计的

21、方程的方差的倒数，来自未加权的系统参数的估计值。如果方程组权重是被估计的方程的方差的倒数，来自未加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束，该方法与加权单方程最小二乘法产生相同的结果。没有联立约束，该方法与加权单方程最小二乘法产生相同的结果。加权最小二乘法的估计值为：加权最小二乘法的估计值为：(12.2.10)其中，其中，是是V 的一个一致估计量。的一个一致估计量。V 中的元素中的元素 i2的估计值的估计值sii 为为i=1,2,k(12.2.11)第18页/共88页19 该方法也称作多元回归法，既考虑到异方差性也考虑到不同方程的误差项的该方法也称作多元回归法，既考虑到异方差性也考虑到不同

22、方程的误差项的相关性。相关性。当当方方程程右右边边的的变变量量X 全全部部是是外外生生变变量量，残残差差是是异异方方差差和和同同期期相相关关的的，误误差差协协方方差差阵阵形形式式为为V=IT 时时，使使用用SUR方方法法是是恰恰当当的的。进进行行广广义义最最小小二二乘乘（GLS）估估计，此时的计，此时的ZellnerSUR估计值为估计值为：(12.2.17)这里这里是元素为是元素为sij 的的 的一致估计。的一致估计。3.3.似乎不相关回归似乎不相关回归似乎不相关回归似乎不相关回归(SeeminglyUnrelatedRegression,SUR)(SeeminglyUnrelatedRegr

23、ession,SUR)第19页/共88页204.4.方程含有方程含有方程含有方程含有ARAR项项项项 如果第如果第i 个方程含有个方程含有AR项，项，EViews估计下面方程：估计下面方程：t=1,2,T(12.2.18)这里，这里，i 是独立的，但方程之间存在同期相关。是独立的，但方程之间存在同期相关。第20页/共88页215.5.二阶段最小二乘法二阶段最小二乘法二阶段最小二乘法二阶段最小二乘法(Two-StageLeastSquares,TSLS)(Two-StageLeastSquares,TSLS)系统二阶段最小二乘法方法（系统二阶段最小二乘法方法（STSLS）是前面描述的单方程二阶段

24、最小二乘估计）是前面描述的单方程二阶段最小二乘估计的系统形式。的系统形式。联立方程系统的结构式联立方程系统的结构式(12.1.4)中的第中的第i个方程可以写为个方程可以写为i=1,2,k(12.2.21)或等价的写为或等价的写为(12.2.22)式式中中 i 是是式式(12.1.4)内内生生变变量量系系数数矩矩阵阵 的的第第i 行行的的行行向向量量，是是将将 i 中中第第i 个个元元素素设设为为0，i 是是先先决决变变量量系系数数矩矩阵阵 的的第第i 行行的的行行向向量量，。Y 是是内内生生变变量量矩矩阵阵，Z 是前定变量矩阵。是前定变量矩阵。第21页/共88页22第第一一阶阶段段用用所所有有

25、的的前前定定变变量量Z 对对第第i 个个方方程程右右端端出出现现的的内内生生变变量量（记记为为Yi）做做回回归归，由由于于方方程程的的右右侧侧不不存存在在随随机机解解释释变变量量问问题题，可可以以直直接接采采用用普普通通最最小小二乘法估计其参数，并得到拟合值二乘法估计其参数，并得到拟合值(12.2.23)由这个方程的表达式可知，在大样本下，由这个方程的表达式可知，在大样本下，i 与残差独立。与残差独立。在在第第二二阶阶段段，用用i 代代替替Yi，再再利利用用Xi，采采用用普普通通最最小小二二乘乘法法重重新新估估计计，回归得到回归得到i=1,2,k(12.2.24)其中：其中：，这个参数的估计量

26、即为原结构方程的参数的二阶段最小，这个参数的估计量即为原结构方程的参数的二阶段最小二乘的一致估计量。二乘的一致估计量。第22页/共88页2312.2.212.2.2系统估计方法系统估计方法系统估计方法系统估计方法 1.1.三阶段最小二乘法三阶段最小二乘法三阶段最小二乘法三阶段最小二乘法(Three-StageLeastSquares,3SLS)(Three-StageLeastSquares,3SLS)当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差，同时残差项相关时，当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差，同时残差项相关时，3LSL是是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法，没有考虑到残差

27、之间的协方有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法，没有考虑到残差之间的协方差，所以，一般说来，它不是很有效。差，所以，一般说来，它不是很有效。三阶段最小二乘法的基本思路是：先用三阶段最小二乘法的基本思路是：先用2SLS估计每个方程，然后再对整个联估计每个方程，然后再对整个联立方程系统利用广义最小二乘法估计。在第一阶段，先估计联立方程系统的简化形立方程系统利用广义最小二乘法估计。在第一阶段，先估计联立方程系统的简化形式。然后，用全部内生变量的拟合值得到联立方程系统中所有方程的式。然后，用全部内生变量的拟合值得到联立方程系统中所有方程的2SLS估计。估计。一旦计算出一旦计算出2SLS的参数

28、，每个方程的残差值就可以用来估计方程之间的方差和协的参数，每个方程的残差值就可以用来估计方程之间的方差和协方差，类似于方差，类似于SUR的估计过程。第三阶段也就是最后阶段，将得到广义最小二乘法的估计过程。第三阶段也就是最后阶段，将得到广义最小二乘法的参数估计量。的参数估计量。第23页/共88页242.2.完全信息极大似然法完全信息极大似然法完全信息极大似然法完全信息极大似然法完完全全信信息息极极大大似似然然法法(fullinformationmaximumlikelihood，FIML)是是极极大大似似然然法法（ML）的的直直接接推推广广，是是基基于于整整个个系系统统的的系系统统估估计计方方法

29、法，它它能能够够同同时时处处理理所所有有的的方方程程和和所所有有的的参参数数。当当同同期期误误差差项项具具有有一一个个联联合合正正态态分分布布时时，利利用用此方法求得的估计量是所有的估计量中最有效的。此方法求得的估计量是所有的估计量中最有效的。对对极极大大似似然然函函数数进进行行求求解解，就就可可以以得得到到结结构构参参数数的的FIML估估计计量量。但但是是这这个非线性方程系统求解非常复杂，需要采用牛顿迭代方法或阻尼迭代方法等。个非线性方程系统求解非常复杂，需要采用牛顿迭代方法或阻尼迭代方法等。第24页/共88页253.3.广义矩法广义矩法广义矩法广义矩法(GeneralizedMethodo

30、fMoments,GMM)(GeneralizedMethodofMoments,GMM)GMM估估计计基基于于假假设设方方程程组组中中的的扰扰动动项项和和一一组组工工具具变变量量不不相相关关。GMM估估计计是是将将准准则则函函数数定定义义为为工工具具变变量量与与扰扰动动项项的的相相关关函函数数，使使其其最最小小化化得得到到的的参参数数为为估估计计值值。如如果果在在准准则则函函数数中中选选取取适适当当的的权权数数矩矩阵阵，广广义义矩矩法法可可用用于于解解决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。其实，很多估计方法包括其实，很多估计方法包括EViews提供的

31、所有系统估计方法都是广义矩提供的所有系统估计方法都是广义矩法（法（GMM）的特殊情况。例如：当方程右边的变量都与残差无关时，普通最）的特殊情况。例如：当方程右边的变量都与残差无关时，普通最小二乘估计就是广义矩估计。小二乘估计就是广义矩估计。第25页/共88页26广广义义矩矩估估计计法法的的基基本本思思想想是是待待估估计计的的参参数数 需需要要满满足足一一系系列列的的理理论论矩矩条条件件，记这些矩条件为记这些矩条件为(12.2.32)矩估计方法就是用样本的矩条件来替代理论矩条件矩估计方法就是用样本的矩条件来替代理论矩条件(12.2.32)，即，即(12.2.33)广义矩估计量是通过最小化下面的准

32、则函数来定义的：广义矩估计量是通过最小化下面的准则函数来定义的：(12.2.34)第26页/共88页27在在EViews中中，为为了了得得到到GMM估估计计必必须须先先给给出出(12.2.32)式式的的矩矩条条件件，如如回回归归方方程程残差残差u(,Y,X)和一组工具变量和一组工具变量 Z 的正交条件：的正交条件：(12.2.35)对对于于广广义义矩矩估估计计GMM能能被被识识别别，必必须须至至少少工工具具变变量量的的个个数数和和待待估估计计的的参参数数 的的个个数数一一样样多多。无无论论方方程程组组的的扰扰动动项项是是否否存存在在未未知知形形式式的的异异方方差差和和自自相相关关，通通过过选选

33、择择恰恰当当的的准准则则函函数数中中的的加加权权矩矩阵阵A，都都可可以以使使GMM估估计计量量是是稳稳健健的的。最最佳佳选选择择是是，式式中中的的是是估估计计出出来来的的样样本本矩矩条条件件m 的的协协方方差差矩矩阵阵。在在估估计计 时时，一一般般都都使使用用一一致致的的二阶段最小二乘法估计量作为二阶段最小二乘法估计量作为 的初始值。的初始值。第27页/共88页28 12.2.312.2.3工具变量工具变量工具变量工具变量 如如果果用用二二阶阶段段最最小小二二乘乘法法（TSLS）、三三阶阶段段最最小小二二乘乘法法方方法法（3SLS）或或者者广广义义矩矩法法（GMM）来来估估计计参参数数，必必须

34、须对对工工具具变变量量做做出出说说明明。说说明明工工具具变变量量有有两两种种方方法法：若若要要在在所所所所有有有有的的的的方方方方程程程程中中中中使使使使用用用用同同同同样样样样的的的的工工工工具具具具变变变变量量量量，说说明明方方法法是是以以“instinst”开头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如：开头，后面输入所有被用作工具变量的外生变量列表。例如：instgdp(-1to-4)xgovEViews在在系系统统的的所所有有方方程程中中使使用用这这六六个个变变量量作作为为工工具具变变量量。如如果果系系统统估估计计不需要使用工具，则这行将被忽略。不需要使用工具，则这行将被忽略。

35、第28页/共88页2912.2.412.2.4附加说明附加说明附加说明附加说明 (1)在在每每个个方方程程中中常常数数项项始始终终都都包包含含在在工工具具变变量量表表中中，无无论论它它是是否否被明确的说明过，这是隐含给定的。被明确的说明过，这是隐含给定的。(2)对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都应列为工具变量。对于一个已给定的方程，所有右边外生变量都应列为工具变量。(3)模模型型识识别别要要求求每每个个方方程程中中工工具具变变量量(包包括括常常数数项项)个个数数都都应应该该至至少少和右边变量一样多。和右边变量一样多。第29页/共88页3012.2.512.2.5初始值初始值初始值初始值

36、如如果果系系统统中中包包括括非非线线性性方方程程，可可以以为为部部分分或或所所有有的的参参数数用用以以param开开头头的语句提供初始值，列出参数和值的对应组合。例如：的语句提供初始值，列出参数和值的对应组合。例如：paramc(1).15b(3).5为为c(1)和和b(3)设定初值。如果不提供初值，设定初值。如果不提供初值，EViews使用当前系数向量的值。使用当前系数向量的值。第30页/共88页3112.2.612.2.6迭代控制迭代控制迭代控制迭代控制 对对于于WLS、SUR、WTSLS，3SLS，GMM估估计计法法和和非非线线性性方方程程的的系系统统，有有附附加加的的估估计计问问题题，

37、包包括括估估计计GLS加加权权矩矩阵阵和和系系数数向向量量，这这些些选选项项决决定定了了系系数数或加权矩阵的迭代方法。或加权矩阵的迭代方法。第31页/共88页3212.2.712.2.7估计结果估计结果估计结果估计结果 系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每个系数的系统估计输出的结果包括系统参数估计值、标准差和每个系数的t-统计值。统计值。而且，而且，EViews提供残差的协方差矩阵的行列式的值，对于提供残差的协方差矩阵的行列式的值，对于FIML估计法，还提供它估计法，还提供它的极大似然值。除此之外，的极大似然值。除此之外，EViews提供每个方程的简要的统计量，如提供每个方程的简要

38、的统计量，如R2统计值，统计值，回归标准差，回归标准差，Durbin-Wstson统计值，残差平方和等等。对每个方程都是按定义统计值，残差平方和等等。对每个方程都是按定义基于系统估计过程中的残差计算而来。基于系统估计过程中的残差计算而来。第32页/共88页33 例例例例12.1(12.1(续续续续)在格林的在格林的经济计量分析经济计量分析中给出了克莱因模型中给出了克莱因模型1920年年1941年的数据和年的数据和更新版本的更新版本的1953年年1984年数据，年数据，klein_1klein_1模型模型模型模型说明文本：说明文本：cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-1)+c(1

39、4)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(-1)+c(33)*trend在在system中只能建立中只能建立3个行为方程，其余的个行为方程，其余的3个定义方程要放到个定义方程要放到model中。中。cs是消费方程，总消费主要受前期和当期的企业利润是消费方程，总消费主要受前期和当期的企业利润p、当期工资收入、当期工资收入(wp+wg)的影响；的影响；I是投资方程，投资由前期和当期利润是投资方程，投资由前期和当期利润p、前期的资本、前期的资本k来解来解释；释；wp是就业方程，用私人工资额代表就

40、业，将它与前期和当期的产出是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期的产出Y联联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考虑了日益增强的非经济因素对就系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。业的压力。第33页/共88页34第34页/共88页35 但是这个模型用在美国但是这个模型用在美国1953年年-1984年的数据上结果就不好，经过改进后年的数据上结果就不好，经过改进后的模型见的模型见Klein-2模型。模型。第35页/共88页36Klein-2Klein-2模型：模型：模型：模型：美国美国1953年年-1984年期间：年期间：cs=c(10)+c(

41、11)*(wp+wg)+c(12)*r(-1)+c(13)*cs(-1)I=c(21)*k+c(22)*r(-1)+c(23)*p+AR(1)=C(25)wp=c(32)*y+c(33)*y(-1)+c(34)*k+AR(1)=C(35)其中：其中：r为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因联立方程系统为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因联立方程系统相同。相同。该模型的该模型的OLS估计结果为：估计结果为：第36页/共88页37第37页/共88页38第38页/共88页39 例例例例12.412.4克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统的的的的GMM

42、GMM估计结果估计结果估计结果估计结果 利用利用GMM法重新估计克莱因联立方程系统法重新估计克莱因联立方程系统。在在19531984年的区间上，工具变量选择年的区间上，工具变量选择Y(-1)、CS(-1)、I(-1)、K(-1)、Wp(-1)、P(-1)、Wg、R，克莱因联立方程系统克莱因联立方程系统的的GMM估计结果为：估计结果为：第39页/共88页40第40页/共88页41与例与例12.1相比，这三个方程中的系数都没有太大的变化，但是所有变量的相比，这三个方程中的系数都没有太大的变化，但是所有变量的t 统计量都变得更加显著，这说明利用统计量都变得更加显著，这说明利用GMM方法，考虑了方程间

43、的相互影响，能够方法，考虑了方程间的相互影响，能够更好的描述整个经济系统的行为。更好的描述整个经济系统的行为。第41页/共88页4212.2.812.2.8系统的应用系统的应用 得得到到估估计计结结果果后后，系系统统对对象象提提供供了了检检查查结结果果的的工工具具，依依次次进进行行参参考考和和详详细细讨讨论。论。一一一一、系统的查看系统的查看系统的查看系统的查看（ViewView）1.显示系统说明窗口显示系统说明窗口(SystemSpecification02.显示估计值和统计量显示估计值和统计量(EstimationOutput)3.显示残差显示残差(Residuals)4.查看方差矩阵查看

44、方差矩阵(CoefficientCovarianceMatrix)5.WaldCoefficientTests6.列出系统中所有的内生变量列出系统中所有的内生变量(EndognousTable)7.列出系统中所有的内生变量的图形列出系统中所有的内生变量的图形(EndognousGragh)第42页/共88页43二、二、二、二、系统的过程系统的过程系统的过程系统的过程（Procs）系系统统与与单单方方程程的的显显著著区区别别是是系系统统没没有有预预测测功功能能，如如果果要要进进行行模模拟拟或或预预测测，必须使用模型对象。必须使用模型对象。EViews提供一个简单的方法将系统结果转化为模型。提供一

45、个简单的方法将系统结果转化为模型。1.1.建立模型建立模型建立模型建立模型(MakeModel)2.2.估计系统估计系统估计系统估计系统(Estimate)3.3.建立方程残差序列建立方程残差序列建立方程残差序列建立方程残差序列(MakeResiduals)4.4.建立内生变量的组对象建立内生变量的组对象建立内生变量的组对象建立内生变量的组对象(MakeEndogenousGroup)第43页/共88页44利利用用前前面面介介绍绍的的方方法法估估计计所所建建立立的的联联立立方方程程系系统统，得得到到未未知知参参数数的的估估计计量量，就就能能够够建建立立一一个个完完善善的的、能能够够反反映映客客

46、观观实实际际的的联联立立方方程程模模型型。建建立立模模型型的的一一个个重重要要应应用用就就是是进进行行政政策策模模拟拟和和预预测测。利利用用经经济济计计量量模模型型能能够够生生成成一一个个或或若若干干个个经经济济变变量量的的预预测测值值，这这些些预预测测值值可可以以是是对对已已知知数数据据的的模模拟拟，也也可可以以是是对对未未知知数数据据的的预预测测，这这取取决决于于进进行行模模拟拟的的目目的的。前前者者是是用用来来对对所所建建立立的的模模型型进进行行检检验验和和评评估估，或或者者进进行行政政策策的的历历史史分分析析等等，而而后后者者则则用来进行预测，或者进行灵敏度分析和政策分析等。用来进行预

47、测，或者进行灵敏度分析和政策分析等。12.312.3联立方程模型的模拟联立方程模型的模拟联立方程模型的模拟联立方程模型的模拟第44页/共88页45一个模型包括一组方程，这些方程是用来描述一组变量之间关系的。一个模型包括一组方程，这些方程是用来描述一组变量之间关系的。模模型型变变量量可可以以分分为为两两种种：由由模模型型内内部部决决定定的的变变量量我我们们称称为为内内内内生生生生变变变变量量量量，而而在在模模型型外外部部决决定定的的变变量量我我们们称称为为外外外外生生生生变变变变量量量量。还还有有一一种种变变量量我我们们称称为为附附附附加加加加因因因因子子子子，它是外生变量的一种特殊形式。它是外

48、生变量的一种特殊形式。模型的最一般形式可以用数学符号写为：模型的最一般形式可以用数学符号写为：（12.3.1）其其中中y 是是内内生生变变量量向向量量，z 是是外外生生变变量量向向量量，F 是是实实函函数数fi(y,z)的的向向量量。为为使使方方程程有有唯唯一一解解，方方程程个个数数与与内内生生变变量量个个数数应应相相同同。对对对对任任任任何何何何方方方方程程程程来来来来说说说说都都都都不不不不是内生变量的变量被视作外生变量是内生变量的变量被视作外生变量是内生变量的变量被视作外生变量是内生变量的变量被视作外生变量。第45页/共88页46例例例例12.512.5克莱因联立方程模型克莱因联立方程模

49、型克莱因联立方程模型克莱因联立方程模型的求解和模拟的求解和模拟的求解和模拟的求解和模拟 我我们们以以美美国国1953年年-1984年年期期间间Klein-的的GMM模模型型为为例例来来介介绍绍怎怎样样通通过过EViews模型对象来求解模型。模型中包括三个随机方程和三个等式：模型对象来求解模型。模型中包括三个随机方程和三个等式：CS=-20.5+0.49*(WP+WG)-4.19*R(-1)+0.47*CS(-1)+e1I=0.62*P-6.89*R(-1)+0.049*K+AR(1)=0.87+e2WP=0.57*Y+0.032*Y(-1)+0.07*K+AR(1)=0.92+e3Y=CS+I

50、+GP=Y-T-WPK=K(-1)+I其其中中：CS是是个个人人消消费费，I是是私私人人国国内内总总投投资资，G是是政政府府非非工工资资支支出出，Y是是GDP减减去去净净出出口口，R是是半半年年期期商商业业票票据据利利息息，P是是企企业业利利润润，K是是资资本本存存量量，P是是间间接接税收。该模型有更强的动态结构，其中许多变量是以滞后的形式出现的。税收。该模型有更强的动态结构，其中许多变量是以滞后的形式出现的。第46页/共88页471212.3.2.3.2 创建模型创建模型创建模型创建模型一、建立模型一、建立模型一、建立模型一、建立模型 首先是创建模型对象，创建模型对象有首先是创建模型对象，创