高考数学异构异模复习第四章三角函数4-1三角函数的概念同角三角函数的关系和诱导公式撬题理.DOC

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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第四章第四章 三角函数三角函数 4.14.1 三角函数的三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式撬题概念、同角三角函数的关系和诱导公式撬题 理理1.若 tan2tan，则( ) 5cos(310)sin(5)A1 B2C3 D4答案 C解析 cos(310)sin(5)sin(3102)sin(5)sin(5)sin(5)sincos5cossin5sincos5cossin5sin coscos 5sin5 sin coscos 5sin53，故选 C.2sin5cos5cos5sin52sin5cos5cos5sin

2、53sin5sin52设asin33，bcos55，ctan35，则( )Aabc BbcaCcba Dcab答案 C解析 asin33，bcos55sin35，ctan35，sin35 cos35sin35sin33.cba，选 C.sin35 cos353已知扇形的周长是 4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )A2 B12C. D31 2答案 A解析 设此扇形的半径为r，弧长为l，则 2rl4，面积Srlr(42r)1 21 2r22r(r1)21，故当r1 时S最大，这时l42r2.从而 2.l r2 14已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终

3、边上一点，且 sin，则y_.2 55答案 8解析 若角终边上任意一点P(x，y)，|OP|r，则sin ，cos ，tan .P(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知y rx ry xsin，又 sin，y16y22 55，且y0， 2 ，当且仅当sin2 sin24cos22sincos sin24cos22tan 4tan22tan4 tan1 2tan2 时取等号6在平面直角坐标系xOy中，已知向量m m，n n(sinx，cosx)，x(22，22).(0， 2)(1)若m mn n，求 tanx的值；(2)若m m与n n的夹角为，求x的值 3解 (1)m mn n，m mn n0.故sinxcosx0，tanx1.2222(2)m m与n n的夹角为，cosm m，n n ，故 sin 3m mn n |m m|n n|22sinx22cosx1 11 23 .(x 4)1 2又 x，x ，x ，即 x，故 x 的值为.(0，2)4(4，4)46512512