结构力学第三章.pptx

《结构力学第三章.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学第三章.pptx（83页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3-1 3-1 静定结构的一般概念静定结构的一般概念一、静定结构的定义二、静定结构的基本特征二、静定结构的基本特征定义：定义：一个几何不变的结构，在荷载等因素作用下其结构的全部支座反力一个几何不变的结构，在荷载等因素作用下其结构的全部支座反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构称静定结构和内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构称静定结构几何组成特征：几何不变无多余约束；几何组成特征：几何不变无多余约束；静力特征：仅由静力平衡条件即可确定全部支座反力和内力；静力特征：仅由静力平衡条件即可确定全部支座反力和内力；求解条件：只需满足静力平衡条件。求解条件：只需满足静力平衡条件。第1页/共83页三、静

2、定结构的分类三、静定结构的分类静定结构按几何组成情况分为四种形式：静定结构按几何组成情况分为四种形式：第2页/共83页静定结构按受力特点分为：静定桁架、静定梁、静定拱、静定组静定结构按受力特点分为：静定桁架、静定梁、静定拱、静定组合结构等合结构等第3页/共83页四、静定结构的一般分析方法和步骤四、静定结构的一般分析方法和步骤1 1、几何组成分析：区分组成形式，确定计算顺序。对组合式结构，先分、几何组成分析：区分组成形式，确定计算顺序。对组合式结构，先分析附属部分，再分析基本部分。析附属部分，再分析基本部分。第4页/共83页2 2、支座反力计算：采用隔离体法。、支座反力计算：采用隔离体法。内力符

3、号规定内力符号规定：弯矩正负号无统一规定，对梁或拱，习惯上假定：弯矩正负号无统一规定，对梁或拱，习惯上假定：3 3、内力计算：采用截面法，建立内力方程式，计算控制截面内力。、内力计算：采用截面法，建立内力方程式，计算控制截面内力。第5页/共83页4 4、绘内力图、绘内力图绘图方法：绘图方法：（1 1）根据内力方程，点绘内力图。）根据内力方程，点绘内力图。（2 2）根据控制截面内力，逐段绘内力图，叠加法画弯矩图。）根据控制截面内力，逐段绘内力图，叠加法画弯矩图。由内力变化规律画剪力轴力图。由内力变化规律画剪力轴力图。绘图规定：绘图规定：弯矩图绘在杆件受拉纤维一侧，不必注明符号。弯矩图绘在杆件受拉

4、纤维一侧，不必注明符号。剪力图、弯矩图可绘在杆件任一侧，但必须注明剪力图、弯矩图可绘在杆件任一侧，但必须注明“+”“+”或或“-”“-”。图中数字统一注绝对值。图中数字统一注绝对值。第6页/共83页叠加法作弯矩图：叠加法作弯矩图：要点：先求出杆两端要点：先求出杆两端截面弯矩值，然后在截面弯矩值，然后在两端弯矩纵距连线的两端弯矩纵距连线的基础上叠加以同跨度、基础上叠加以同跨度、同荷载简支梁的弯矩同荷载简支梁的弯矩图。图。+叠加法作弯矩图：第7页/共83页例例 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图5 5、最后对内力图进行平衡校核，检查、最后对内力图进行平衡校核，检查是否正确。是否正确。第8页/共83页

5、五、零载法检测体系的几何组成五、零载法检测体系的几何组成计算自由度计算自由度为零的体系为零的体系几何不变几何不变几何瞬变几何瞬变是静定是静定结构结构不是静不是静定结构定结构有唯一确有唯一确定解答定解答不定解或不定解或无穷解无穷解计算自由度计算自由度为零的体系为零的体系有全零解答有全零解答有非全零解答有非全零解答是静定是静定结构结构不是静不是静定结构定结构几何不变几何不变几何瞬变几何瞬变分析几分析几何组成何组成用静力平用静力平衡条件衡条件用静力平用静力平衡条件衡条件在零载作用下用在零载作用下用静力平衡条件静力平衡条件第9页/共83页例例由图（由图（d d）要满足要满足 ，只有，只有 才能满足。才

6、能满足。则所有内力、反力全为零，故该体系是几何不变的静定结构。则所有内力、反力全为零，故该体系是几何不变的静定结构。返回第10页/共83页3-2 3-2 静定平面刚架静定平面刚架刚架是由若干直杆组成的，全部或部分结点为刚结点的结构刚架是由若干直杆组成的，全部或部分结点为刚结点的结构一、型式一、型式悬臂式悬臂式简支式简支式平面刚架：各杆轴线和外力作用线在同一平面内。平面刚架：各杆轴线和外力作用线在同一平面内。空间刚架：各杆轴线不在同一平面内。空间刚架：各杆轴线不在同一平面内。第11页/共83页三铰式三铰式组合式组合式三铰式三铰式第12页/共83页二、内力计算二、内力计算例例 绘制图示简支刚架的内

7、力图绘制图示简支刚架的内力图解：解：1.1.支座反力支座反力静定刚架的内力分析，一般先求支座反力和控制截面弯矩，再用叠加法作弯静定刚架的内力分析，一般先求支座反力和控制截面弯矩，再用叠加法作弯矩图。然后求各杆杆端剪力和轴力。作剪力图和轴力图。矩图。然后求各杆杆端剪力和轴力。作剪力图和轴力图。第13页/共83页2.2.弯矩图弯矩图右侧受拉右侧受拉下侧受拉下侧受拉 杆杆AC第14页/共83页杆杆BE第15页/共83页用叠加法作弯矩图用叠加法作弯矩图第16页/共83页3.3.剪力图剪力图 杆杆AC第17页/共83页 杆杆CE第18页/共83页杆杆BE第19页/共83页作剪力图：作剪力图：第20页/共

8、83页4.4.轴力图轴力图作出轴力图：作出轴力图：由结点由结点C C由结点由结点E E第21页/共83页5.5.校核校核第22页/共83页例例 绘图示门式三铰刚架在竖向荷载作用下的内力图绘图示门式三铰刚架在竖向荷载作用下的内力图解：解：1.1.支座反力支座反力第23页/共83页2.2.弯矩图弯矩图2.2.弯矩图弯矩图第24页/共83页3.3.剪力图剪力图第25页/共83页注意：对称结构受对称荷载，剪力图反对称 斜杆DC和CE上受竖向均布荷载，剪力图按直线变化。第26页/共83页4.4.轴力图轴力图第27页/共83页注意：对称结构受对称荷载，轴力图对称 斜杆DC和CE上因有沿轴向均布荷载，轴力图

9、按直线变化。第28页/共83页5.5.校核校核第29页/共83页例例 绘制图示组合结构内力图绘制图示组合结构内力图解：解：1.1.支座反力支座反力第30页/共83页2.2.求内力、绘制内力图求内力、绘制内力图第31页/共83页讨论：如何草绘平面刚架的弯矩图讨论：如何草绘平面刚架的弯矩图返回第32页/共83页3-3 3-3 三铰拱三铰拱一、概述一、概述1 1、拱的定义：在竖向荷载作用下产生水平拉力（指向拱水平支座反力）的、拱的定义：在竖向荷载作用下产生水平拉力（指向拱水平支座反力）的曲杆结构。曲杆结构。第33页/共83页2 2、三铰拱各部分的名称、三铰拱各部分的名称矢高于跨度之比矢高于跨度之比

10、称为矢跨比，一般称为矢跨比，一般 由由 到到1 1。3 3、拱轴线、拱轴线：一般有抛物线、圆弧线和悬链连等。一般有抛物线、圆弧线和悬链连等。第34页/共83页4 4、带拉杆的三铰拱、带拉杆的三铰拱第35页/共83页二、三铰拱的计算二、三铰拱的计算 1.1.支座不等高的三铰拱受一般荷载。支座不等高的三铰拱受一般荷载。支座反力：支座反力：利用利用 整体平衡进行校核。整体平衡进行校核。解出解出解出解出第36页/共83页内力：内力：可用三个平衡：可用三个平衡：求任意截的求任意截的 。用点绘法作内力图。用点绘法作内力图。第37页/共83页2.2.支座等高的三铰拱受竖向荷载。支座等高的三铰拱受竖向荷载。代

11、梁：同跨度同荷载的简支梁，代梁反力及内力记为代梁：同跨度同荷载的简支梁，代梁反力及内力记为 。（1 1）支座反力）支座反力第38页/共83页（2 2）支座反力）支座反力设拱轴线方程设拱轴线方程 已知。已知。任意截面任意截面K的内力为：的内力为：上式中：上式中：代梁代梁K K截面弯矩及剪力；截面弯矩及剪力；拱轴线拱轴线K K点切线点切线 与与 水平轴的夹角，即左半拱为正，右半拱为负水平轴的夹角，即左半拱为正，右半拱为负。内力图：由内力公式用点绘法作内力图。内力图：由内力公式用点绘法作内力图。第39页/共83页3 3、应力、应力 拱任意截面有拱任意截面有 ，其正应力为：，其正应力为：以拉为正以拉为

12、正；使拱下边纤维受拉为正。使拱下边纤维受拉为正。要使截面上只出现压应力，则要求要使截面上只出现压应力，则要求：拱通常采用抗拉强度低的建筑材料，如混凝土、砖、石等，所以设计拱通常采用抗拉强度低的建筑材料，如混凝土、砖、石等，所以设计时，最好能使拱的所用截面内压力的作用线不超出截面的中三分段时，最好能使拱的所用截面内压力的作用线不超出截面的中三分段（核心）的范围。（核心）的范围。第40页/共83页例例 图示三铰拱，拱轴线方程图示三铰拱，拱轴线方程 ，试计算反，试计算反力、内力，作内力图。力、内力，作内力图。解：解：1.1.支座反力：支座反力：第41页/共83页2 2、内力：集中荷载、内力：集中荷载

13、 左右分段列内力方程。左右分段列内力方程。当当 时：时：当当 时：时：第42页/共83页列表计算各截面内力：列表计算各截面内力：第43页/共83页3.3.点绘法作内力图：点绘法作内力图：第44页/共83页三、合理拱轴线三、合理拱轴线定义：在一定荷载作用下，使拱处于均匀受压状态的轴线定义：在一定荷载作用下，使拱处于均匀受压状态的轴线 称为合理拱轴线。称为合理拱轴线。合理拱轴线上任意截面合理拱轴线上任意截面 ，只有轴向压力，只有轴向压力 。第45页/共83页三铰拱常用的合理拱轴线有三条：三铰拱常用的合理拱轴线有三条：1.1.竖向均布荷载竖向均布荷载 抛物线抛物线2.2.填土荷载填土荷载 悬链线悬链

14、线3.3.法向均布荷载法向均布荷载 圆弧线圆弧线 （轴力为常数（轴力为常数 ）第46页/共83页例例 试证三铰拱在竖向均布荷载作用下，其合理拱轴线为一抛物线。试证三铰拱在竖向均布荷载作用下，其合理拱轴线为一抛物线。解：令三铰拱在竖向均布荷载作用下，任一截面弯矩为零，即解：令三铰拱在竖向均布荷载作用下，任一截面弯矩为零，即得得其中其中：故故：证必。证必。注意：上式中拱高没有限定，具有不同矢跨比的一组抛物线都是合理拱轴线。注意：上式中拱高没有限定，具有不同矢跨比的一组抛物线都是合理拱轴线。思考题思考题拱在任意荷载作用下都存在合理拱轴线吗拱在任意荷载作用下都存在合理拱轴线吗？返回第47页/共83页3

15、-4 3-4 静定桁架静定桁架一、概述一、概述静定平面桁架假设：静定平面桁架假设：1、各杆都是直杆；、各杆都是直杆；2、结点都是光滑铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点；、结点都是光滑铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点；3、所有外力都作用在结点上。、所有外力都作用在结点上。静定桁架内力：静定桁架内力：在以上假设下只有轴力，轴力称主内力；不符合在以上假设下只有轴力，轴力称主内力；不符合1、2、3假设假设而产生附加内力称次内力，对于一般刚架，次内力可以忽略不计。而产生附加内力称次内力，对于一般刚架，次内力可以忽略不计。第48页/共83页桁架优点：桁架优点：应力分布比较均匀，材料可以充分应用，与同跨度

16、梁相比，自重较应力分布比较均匀，材料可以充分应用，与同跨度梁相比，自重较轻，经济合理，在中、大跨度结构中被广泛采用。轻，经济合理，在中、大跨度结构中被广泛采用。桁架缺点：桁架缺点：施工复杂。施工复杂。静定平面桁架的型式：静定平面桁架的型式：按反力分：按反力分：梁式桁架、拱式桁架；梁式桁架、拱式桁架；按几何组成成分：按几何组成成分：简单桁架、联合桁架、复杂桁架。简单桁架、联合桁架、复杂桁架。第49页/共83页简单桁架简单桁架联合桁架联合桁架复杂桁架复杂桁架第50页/共83页二、静定平面桁架的内力计算二、静定平面桁架的内力计算1.1.结点法：结点法：切取结点为隔离体用切取结点为隔离体用 求解未知的

17、轴力。求解未知的轴力。例例 求图示桁架内力求图示桁架内力解：（解：（1 1）支座反力）支座反力静定平面桁架的内力计算方法：结点法、截面法及两法的联合应用。静定平面桁架的内力计算方法：结点法、截面法及两法的联合应用。第51页/共83页（2 2）内力（设各杆轴力以拉为正）：）内力（设各杆轴力以拉为正）：结点结点A 结点结点4 4 结点结点1 1 结点结点2 2 结点结点5 5 结点结点6 6 结点结点3 3第52页/共83页（3 3）校核：取结点）校核：取结点B：第53页/共83页2.2.截面法：截面法：解解：（：（1 1）支座反力）支座反力例例 求图示桁架结构求图示桁架结构 截取桁架的一部分（两

18、个以上结点）为隔离体，用截取桁架的一部分（两个以上结点）为隔离体，用 求出截断杆的未知轴力。求出截断杆的未知轴力。第54页/共83页（2 2）内力）内力第55页/共83页3.3.结点法和截面法的联合应用结点法和截面法的联合应用例例 求图示桁架求图示桁架 解解：（：（1 1）支座反力）支座反力第56页/共83页（2 2）内力：第一种方法）内力：第一种方法m-mn-n第57页/共83页第二种方法第二种方法取结点取结点G取结点取结点F取脱离体图取脱离体图第58页/共83页三、静定平面桁架内力计算要注意的几个问题三、静定平面桁架内力计算要注意的几个问题2 2）不受荷载的三杆结点，有二杆在同一直线上，则

19、另一杆为零杆。）不受荷载的三杆结点，有二杆在同一直线上，则另一杆为零杆。1.1.零杆的判别：零杆的判别：两种基本情况：两种基本情况：1 1）不受荷载不在一条直线上的二杆结点，二杆内力为零；）不受荷载不在一条直线上的二杆结点，二杆内力为零；第59页/共83页3 3）对称结构受对称荷载及反对称荷载时的零杆判别。）对称结构受对称荷载及反对称荷载时的零杆判别。第60页/共83页例例 判别图示结构的零杆数目判别图示结构的零杆数目解：解：9 9根零杆根零杆：WV、VU、SR、RU、UT、PQ、ON、NM、HI第61页/共83页2.2.特殊截面的选择：特殊截面的选择：求求求求求求返回第62页/共83页3-5

20、3-5静定组合结构静定组合结构 组合结构可采用力学性能不同的材料，重量轻，施工方便，适组合结构可采用力学性能不同的材料，重量轻，施工方便，适用于各种跨度的建筑物。用于各种跨度的建筑物。组合结构是由受弯杆（有组合结构是由受弯杆（有 ）与拉压杆（桁杆）（仅有与拉压杆（桁杆）（仅有 ）混合组成的结构，有时也称构架。）混合组成的结构，有时也称构架。一、概述一、概述第63页/共83页二、静定组合结构的内力计算二、静定组合结构的内力计算 静定组合结构用截面法计算时，如果被截断的是拉压杆，静定组合结构用截面法计算时，如果被截断的是拉压杆，则截面上只有轴力，如果被截的是受弯杆，则截面上有弯则截面上只有轴力，如

21、果被截的是受弯杆，则截面上有弯矩、剪力、轴力，求内力时，一般先求各拉压杆的轴力，矩、剪力、轴力，求内力时，一般先求各拉压杆的轴力，再求受弯杆的弯矩、剪力、轴力。再求受弯杆的弯矩、剪力、轴力。第64页/共83页例例 试计算图示静定组合结构的内力试计算图示静定组合结构的内力 解：解：1.1.支座反力：支座反力：第65页/共83页2 2、拉压杆内力、拉压杆内力 第66页/共83页3.3.受弯杆的内力图受弯杆的内力图 第67页/共83页例 试绘图示飞机起落架的内力图解：1.求连杆BD的轴力第68页/共83页2.求受弯杆内力弯矩第69页/共83页剪力第70页/共83页轴力第71页/共83页例 试计算图示

22、悬索桥的内力解：1.支座反力由于吊杆及桥面荷载是竖向，梁无水平反力和轴力。由于结构对称、荷载对称：由整体平衡条件：第72页/共83页由图（b）分别为同跨度同荷载简支梁的左、右支座反力和跨中截面C的弯矩第73页/共83页2.求悬索各段的内力（由于结构对称，以下只讨论右半部分）第74页/共83页3.求梁的内力，由脱离体图杆端弯矩第75页/共83页杆端剪力可根据已求得的杆端内力作出弯矩图、剪力图和轴力图。返回第76页/共83页3-6 3-6 静定结构的特性静定结构的特性静定结构基本特性：无多余约束，内力静定。由此可导出下列性质。静定结构基本特性：无多余约束，内力静定。由此可导出下列性质。一、结构的基

23、本部分和附属部分受力的影响一、结构的基本部分和附属部分受力的影响特性一：静定结构的基本部分上承受荷载只在此部分上产生反力和内特性一：静定结构的基本部分上承受荷载只在此部分上产生反力和内力，在附属部分上承受荷载，则附属部分和基本部分上均产生反力和力，在附属部分上承受荷载，则附属部分和基本部分上均产生反力和内力。内力。第77页/共83页二、平衡荷载的影响二、平衡荷载的影响特性二：如果由一组平衡力系所组成的荷载作用在静定结构的某一几特性二：如果由一组平衡力系所组成的荷载作用在静定结构的某一几何不变部分，则结构其余部分的内力为零。何不变部分，则结构其余部分的内力为零。第78页/共83页三、等效荷载变换

24、的影响三、等效荷载变换的影响等效荷载：合力的大小、方向和作用点都相同的两组荷载。等效荷载：合力的大小、方向和作用点都相同的两组荷载。等效荷载变换：指一组荷载用另外一组合力大小、方向和作用位置相等效荷载变换：指一组荷载用另外一组合力大小、方向和作用位置相同的荷载来替换同的荷载来替换特性三：作用在静定结构的某一几何不变部分的荷载作等效变换时，特性三：作用在静定结构的某一几何不变部分的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。其余部分的内力不变。设设 图（图（a）BC段内力为段内力为S1 图（图（b）BC段内力为段内力为S2 图（图（c）BC段内力为段内力为S1-S2根据特性二，图（根据特性二，图（c）

25、BC段内力应为零段内力应为零 S1-S2=0=0 即有即有S1=S2第79页/共83页四、内部组成变换的影响四、内部组成变换的影响特性四：结构某一几何不变部分改换为另一几何不变的形式时，其余部特性四：结构某一几何不变部分改换为另一几何不变的形式时，其余部分的内力不变。分的内力不变。第80页/共83页例例图（图（a）所示结构，利用特性三、四变换成图（）所示结构，利用特性三、四变换成图（b）情况。）情况。用截面法求出用截面法求出S1、S2及受弯杆内力，再根据图（及受弯杆内力，再根据图（c）、（）、（d）求出连）求出连杆内力。杆内力。第81页/共83页五、温度改变、支座移动等的影响五、温度改变、支座移动等的影响特性五：温度改变、支座移动及制造不精确在静定结构中不引起反力和特性五：温度改变、支座移动及制造不精确在静定结构中不引起反力和内力。内力。返回第82页/共83页感谢您的观看！第83页/共83页