高考数学总复习专题05平面向量分项练习含解析理.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 0505 平面向量分项练习平面向量分项练习含解析理含解析理一基础题组1.【2006 天津，理 12】设向量与的夹角为，且， ，则_b)3 , 3(a) 1 , 1(2 abcos【答案】3 10 10【解析】设向量与的夹角为且 ，则,(3,3),2( 1,1),aba (1,2)b cos9 | |3 25a b ab 3 10 102.【2007 天津，理 10】设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是( )22(2,cos)a ( ,sin),2mbm,m2 ,abmA.B.C.D. 6,14,8(,1

2、 1,6【答案】A【解析】2(16182)0,4tt解不等式得因而解得.故选 A1 1,8t 11128k 61k 3.【2007 天津，理 15】如图，在中，是边上一点，则.ABC120 ,2,1,BACABACDBC2,DCBDAD BC A_【答案】8 3【解析】由余弦定理得可得，又夹角大小为， ，所以.2 / 6222222 cos22ABACBCABADBDBABACABBD7BC 13,3AD ,AD BC ADB2223298cos294 13791BDADABADBBDAD AD BC A8cos3ADBCADB 4.【2008 天津，理 14】如图，在平行四边形中， ，则 .

3、ABCD 2 , 3,2 , 1BDAC ACAD【答案】35.【2009 天津，理 15】在四边形 ABCD 中,则四边形 ABCD 的面积为_.) 1 , 1 ( DCABBD BDBC BCBA BA3|1|1【答案】3【解析】由于,则四边形 ABCD 是平行四边形且,又由,得 BC、CD(BA)与BD 三者之间的边长之比为 11,那么可知DAB120,所以 AB 边上的高为.所以四边形 ABCD 的面积为.) 1 , 1 ( DCAB2|ABBD BDBC BCBA BA3|1|1 32632626.【2010 天津，理 15】如图，在ABC 中，ADAB， ，|1，则_.3BCBD

4、ADACAD【答案】3【解析】解析：33()(13)3ACABBCABBDABBAADABAD (1) (1) .AC AD3AB 3ADAD3AB AD32AD32AD33 / 67.【2012 天津，理 7】已知ABC 为等边三角形，AB2设点 P，Q 满足，(1) ，R若，则 ( )AP AB AQAC3 2BQ CP A B C D1 212 2110 232 2 2 【答案】A 即(21)2=0，1 28.【2013 天津，理 12】在平行四边形 ABCD 中，AD1，BAD60，E 为 CD 的中点若1，则 AB 的长为_AC BE 【答案】1 2【解析】如图所示，在平行四边形 A

5、BCD 中，.AC AB ADBE BC CE 1 2AB AD所以()|2|2|2|11，解方程得|(舍去|0)，所以线段 AB 的长为.AC BE AB AD1 2ABAD 1 2AB AD1 2AB AD1 2AB 1 4AB AB 1 2AB 1 2 9. 【2017 天津，理 13】在中， ， ， 若，ABC60A 3AB 2AC 2BDDC ()AEACABR ，且，则的值为_ 4AD AE 【答案】3 11【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，则可获解本题中已知模和夹角，作为基底易

6、于计算数量积,AB AC 4 / 6二能力题组1.【2005 天津，理 14】在直角坐标系 xOy 中，已知点 A (0，1)和点 B (3，4)，若点 C 在AOB 的平分线上且| OC | = 2，则 OC = _。【答案】10 3 10(,)55【解析】设，则的终边在第 2 象限，即且，又2cos ,2sinOC sin0cos0141 34arctanarctan2 23223由 ，得2cos22cos12344412cos1cosarctan1sin arctan123355 所以：，21cos1029sin1013cos,sin1010 得：22 310 3 102cos ,2si

7、n,551010OC 本题答案填写：10 3 10(,)552.【2014 天津，理 8】已知菱形的边长为 2， ，点分别在边上， ， 若， ，则 （ ）ABCD120BAD=,E F,BC DCBEBCl=DFDCm=1AE AF= 2 3CE CF= - lm+=（A） （B） （C） （D）1 22 35 67 12【答案】C【解析】考点：1平面向量共线充要条件；2向量的数量积运算3. 【2015 高考天津，理 14】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .ABCD5 / 6/ /,2,1,60ABDC ABBCABCEFBCDC1,9BEBC DFD

8、C AE AF 【答案】29 18【解析】因为， ，1,9DFDC1 2DCAB 11919 9918CFDFDCDCDCDCAB AEABBEABBC ， ，1919 1818AFABBCCFABBCABABBC 当且仅当即时的最小值为.21 922 3AE AF 29 18【考点定位】向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.三拔高题组1.【2011 天津，理 14】已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.ABCDADBC090ADC2,1ADBCPDC3PAPB 【答案】52. 【2016 高考天津理数】已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，点D，E 分别是边 AB，BC 的

9、中点，连接 DE 并延长到点 F，使得DE=2EF，则的值为AF BC （A） （B） （C） （D）5 81 81 411 8【答案】B【解析】试题分析：设， ， ，BA aBC b11()22DEACba33()24DFDEba1353()2444AFADDF abaab，.6 / 6253531 44848AF BC a bb【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言“坐标语言” ，实质是将“形”化为“数” 向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来