第九章凸轮机构.pptx

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1、(avi)一、凸轮机构的应用9-1 凸轮机构的应用及分类机架从动件滚子凸轮第1页/共60页自动送料机构第2页/共60页自动机床的进刀机构自动机床的进刀机构第3页/共60页凸轮机构的优缺点：优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。第4页/共60页二、凸轮机构的分类凸轮机构分类1.按两活动构件之间相对运动特性分类2.按从动件运动副元素形状分类3.按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮 尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合第5页/共60

2、页1.按两活动构件之间的相对运动特性分类（1 1）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮(avi)第6页/共60页 2）移动凸轮(avi)第7页/共60页（3）空间凸轮机构(avi)(avi)第8页/共60页2.按从动件运动副元素形状分类（1）直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件(avi)(avi)尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。第9页/共60页（2）直动滚子从动件(avi)凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可用于传递较大的动力。第10页/共60页（3）直动平底从动件(avi)从动件与凸轮之间易形成油膜，

3、润滑状况好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。第11页/共60页3)根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动滚子从动件摆动尖顶从动件(avi)(avi)直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段从动件作往复移动，其运动轨迹为一段直线；直线；摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段圆弧。圆弧。第12页/共60页摆动平底从动件平面复杂运动从动件(avi)第13页/共60页4.按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类(1)力锁合力锁合弹簧

4、力、从动件重力或其它外力弹簧力、从动件重力或其它外力第14页/共60页(2)形锁合形锁合利用高副元素本身的几何形状利用高副元素本身的几何形状凹槽凸轮凹槽凸轮槽两侧面的距离等于滚子直径。槽两侧面的距离等于滚子直径。优点优点：锁合方式结构简单：锁合方式结构简单缺点缺点：加大了凸轮的尺寸和重量：加大了凸轮的尺寸和重量等宽凸轮等宽凸轮凸轮廓线上任意两条平行切线间的凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都等于框架内侧的宽度。距离都等于框架内侧的宽度。缺点缺点：从动件的运动规律的选择受从动件的运动规律的选择受到一定的限制到一定的限制第15页/共60页等径凸轮等径凸轮两滚子中心间的距离保持不变。两滚子中心间的距

5、离保持不变。缺点缺点：从动件运动规律的选择受从动件运动规律的选择受 到一定的限制到一定的限制主回凸轮主回凸轮 (共轭凸轮共轭凸轮)一个凸轮推动从动件完成正行一个凸轮推动从动件完成正行程运动，另一个凸轮推动从动件程运动，另一个凸轮推动从动件完成反行程的运动完成反行程的运动.优点优点：克服了等宽、等径凸轮的克服了等宽、等径凸轮的缺点缺点.缺点缺点：结构复杂，制造精度要求结构复杂，制造精度要求高高.第16页/共60页凸轮机构的命名:推杆的运动形式+推杆的形式+凸轮的形式如右图:偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构(avi)第17页/共60页运动规律：otsr0hBA010100000202DBC从动件的从动

6、件的s s、v v、a a随凸轮转角随凸轮转角变化的变化的规律，规律，s=s(s=s()，v=v(v=v()，a=a(a=a()基圆：盘形凸轮机构盘形凸轮机构理论廓线最小向径理论廓线最小向径所在的圆。所在的圆。r r0 0360从动件的四个运动过程：推程、远休、推程、远休、回程、近休回程、近休行程h h：从动件的最大位移从动件的最大位移 一、一、基本概念基本概念9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律第18页/共60页边界条件：凸轮转过推程运动角0 0从动件上升h(一)多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1+C22 2+Cnn n (9-(9-1)1)求一阶导数得速度方程：v=ds/dt求二阶导

7、数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2=2 C22 2+6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度,C Ci i待定系数。=C1+2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角0 0从动件下降h 二、常用从动件运动规律常用从动件运动规律第19页/共60页在推程起始点：=0=0，s=0代入得：C00，C1h/h/0 0(1)(1)推程运动方程：(0(0 0)s h/0 v h/0在推程终止点：=0 0，s=h(2)(2)同理得回程运动方程：(0(0 0)sh(1-/0)v-h/0a0a 01.1.一次多项式（等速运动）运动规律

8、约定：凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；推杆的位移S 总是从最低位置算起。第20页/共60页等速运动规律等速运动规律s0vah+以以推程推程为例：为例：otshBADBC360（从动件匀速上下移动）第21页/共60页等速运动规律等速运动规律特特点点：速速度度有有突突变变，加加速速度度理理论论上上由由零零至至无无穷穷大大，从从而而使使从从动动件件产产生生巨巨大大的的惯惯性性力力，机机构构受受到到强强烈烈冲冲击击刚刚性性冲击冲击适应场合适应场合：低速轻载：低速轻载s0vah+以以推程推程为例：为例：第22页/共60页2.二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减

9、速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：=0=0，s=0，v0中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：C00，C10，C22h/20加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2/20v 4h/20a 4h2/20（1）推程运动方程第23页/共60页ah/20 0h/2减速段推程运动方程为：s h-2h(0)2/201sv 4h(0-)/20a-4h2/202 35462h/2h/0 0柔性冲击4h4h2 2/2 20 03重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h/20a 4h2/20v第24页/共60页612 3543以以推程推程为例：为

10、例：h/2h/2av0 0sha a0 0特特点点：加加速速度度曲曲线线有有突突变变，在在起起始始和和终终止止处处理理论论上上a为为有有限限值值柔性冲击柔性冲击适应场合：适应场合：中速轻载中速轻载第25页/共60页3.五次多项式运动规律svah0 v=ds/dt=C1+2C2+3C32 2+4C43 3+5C54 4第26页/共60页 s=10h(/0 0)3 315h(/0 0)4 4+6h(/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。边界条件：起始点：=0=0，s=0，v0，a0终止点：=0 0，s=h,v0，a0求得：C0C1C20,0,C310h/10h/0 03 3,C

11、4-15h/-15h/0 04 4,C56h/6h/0 05 5位移方程：第27页/共60页h0 s sa(二)三角函数运动规律1.1.余弦加速度(简谐)运动规律(1)(1)推程：sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/(20)a 2h2 cos(/0)/(220)(2)(2)回程：sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/(20)a-2h2 cos(/0)/220123456v vV Vmaxmax=1.57h/=1.57h/0 0123456当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动规律简谐运动第28页/共60页v va 特特点点：在在起起始始和和终终止止

12、处处理理论论上上a a为为有有限限值值柔性冲击柔性冲击适适用用场场合合：中中速速轻轻载载(当当从从动动件件作作连连续续运运动动时时，可可用用于于高高速速)s sh123456123456第29页/共60页 savh0 02.2.正弦加速度（摆线）运动规律(1)(1)推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/(2)/(2)vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0(2)(2)回程：sh1-/h1-/0 0+sin(2/+sin(2/0 0)/(2)/(2)vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)

13、-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/(2)=2/=2/0 0半径R=h/2的滚圆沿纵座标作纯滚动，圆上最初位于座标原点的点其位移随时间变化的规律摆线运动第30页/共60页savh特点：特点：无刚性、柔性冲击无刚性、柔性冲击适用场合：适用场合：适于高速适于高速第31页/共60页三、改进型运动规律三、改进型运动规律 将将几几种种运运动动规规律律组组合合，以改善运动特性。以改善运动特性。vsahooo+-vsahooo正弦和等速的组合改进第32页/共60页作者：潘存

14、云教授四、选择运动规律选择原则：1 1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时，推杆完成一行程h h（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。工件工件0 0第33页/共60页四、选择运动规律选择原则：2 2.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3 3.对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑V Vmaxmax和 amax。h 0 0第34页/共60页高速重载凸轮要选V Vmaxmax和amax比较小的理由：amaxmax等加等减速

15、 2.0 4.0 2.0 4.0 柔性 中速轻载五次多项式 1.88 5.77 1.88 5.77 无 高速中载余弦加速度 1.57 4.93 1.57 4.93 柔性 中速中载正弦加速度 2.0 6.28 2.0 6.28 无 高速轻载改进正弦加速度 1.76 5.53 1.76 5.53 无 高速重载 从动件常用运动规律特性比较运动规律 V Vmax max amax max 冲击 推荐应用范围 (h/(h/0 0)(h(h2 2/2 20 0)等 速 1.0 1.0 刚性 低速轻载动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。对重载凸轮，则适合选用V Vm

16、axmax较小的运动规律。惯性力F=-mF=-ma对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望amaxmax 愈小愈好。V Vmaxmax,P,Pn n第35页/共60页9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计作图法作图法一、基本原理一、基本原理(反转法）反转法）O-312112233 给给整整个个凸凸轮轮机机构构施施以以-时时，不不影影响响各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，此此时时，凸凸轮轮将将静静止止，而而从从动动件件尖尖顶顶复复合合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。反转原理：反转原理：依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲

17、线。第36页/共60页二、凸轮机构设计的基本任务二、凸轮机构设计的基本任务:4.4.从动件运动规律从动件运动规律;2.2.合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸;3.3.凸轮转向凸轮转向;1.1.根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式;设计凸轮轮廓曲线。设计凸轮轮廓曲线。第37页/共60页120-1已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r r0 0，角速度角速度 和从动件的运动规律，和从动件的运动规律，试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓

18、疏。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。1.1.对心直动尖底对心直动尖底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮11335577881 1 3 3 5 5 7 78 89 911111313 1515991111131312121414s s 2345 67 891011121314609090r0A1876543214131211109三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 601201

19、2090909090第38页/共60页已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r0，角速度角速度、偏心距偏心距e和从动件的运动规律和从动件的运动规律，试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖底偏置直动尖底从动件从动件盘形盘形凸轮凸轮 6012090 90135781 3 5 78911 13 15911131214s-612345781514131211109k9k10k11k12k13k14k15151413121110912345678k1k2k3k5k4k6k7k8eAor0120906090注意：注意：从从动动件件导导路路方方向向与与偏偏矩矩圆圆相相切

20、切，不不通通过回转中心过回转中心O。第39页/共60页r0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：1.将滚子中心视为尖底，按尖底从动件盘形凸轮机构设计。得将滚子中心视为尖底，按尖底从动件盘形凸轮机构设计。得理论廓线理论廓线；6012090 90135781 3 5 78911 13 15911131214s2345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓2.作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线，得包络线，得实际廓线实际廓线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径

21、r0，滚子半径，滚子半径rt，角速度角速度和从动件的运动规和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。第40页/共60页r0已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律，设计和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-A 60 6012012090909090135781 3 5 7891113 15911131214s 123456781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：1.将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形将平底交

22、叉点视为尖底，按尖底从动件盘形 凸轮机构设计。凸轮机构设计。得各得各平底位置平底位置；2.作平底直线族的内包络线，作平底直线族的内包络线，得得实际廓线实际廓线。120609090第41页/共60页 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的的距离距离d，摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 60 601201209090909012345 6 7 85678 B1B2B3B4B5B6B7B812060 90-dAB

23、lB11r0B22B77B66B55B44B33A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4第42页/共60页OB定义：从动件上所受的定义：从动件上所受的正压力正压力与与力作用点力作用点B速度方向速度方向的夹角的夹角若若大到一定程度，则：大到一定程度，则：机构发生自锁。机构发生自锁。nnFFF”F 一定时，一定时，Ff FFf 一、一、压力角与许用值压力角与许用值 Ff F”9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定=30=30 -直动从动件；=3545-45-摆动从动件；=7080-80-回程（力锁合时）。第43页/共60页BOs0sDP点为相对瞬心：由BCPBCP得:2.2.凸

24、轮基圆半径的确定ds/dOP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d (9-23)运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径r r0 0直接相关。=(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s)+s)tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg=s+r20-e2ds/d-e 其中：s0=r20 -e2r r0 0 图示凸轮机构中，逆时针,导路位于右侧。e e C第44页/共60页OB ds/d tg=s+r20-e2ds/d+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：CP=ds/d+eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(

25、s0 0+s)+s)tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：s0=r20 -e2e e OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！第45页/共60页综合考虑两种情况有：tg=s+r20-e2ds/d e“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；正偏置 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距 e 不能太大。正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。oBnnPeB0nnPe正确偏置错误偏置“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的

26、同侧；负偏置EE凸轮逆时针回转，从凸轮逆时针回转，从动件右偏置动件右偏置凸轮顺时针回转，从凸轮顺时针回转，从动件左偏置动件左偏置第46页/共60页设计时要求：于是有：显然，对心布置有：tgtg=ds/d/(r=ds/d/(r0 0+s+s）提问：在设计一对心凸轮机构时，当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？1)1)加大基圆半径r r0 0：2)2)将对心改为正偏置：3)3)采用平底从动件,tgtg=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2)1/21/2+s+s=0=0r r0 0 e e 第47页/共60页a工作轮廓的曲率半径，理论

27、轮廓的曲率半径，rr滚子半径rr arr rr 轮廓失真3.滚子半径的确定arr rr arr0轮廓正常轮廓变尖内凹arrrrrr rr arr 轮廓正常外凸rra第48页/共60页可用求极值的方法求得min,常采用上机编程求得min工程上要求a 15mm(工作轮廓的最小曲率半径）若不满足此条件时：增大r r0 0减小rr第49页/共60页123456788765432191011121314151413121110 9r r0 04.平底尺寸l 的确定lmax a)作图法确定：l=2lmax+(57)mm （9-26）第50页/共60页vCr0Oxyds/d lmax=ds/d max P点

28、为相对瞬心，有：b)计算法确定：（对心）BC=OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d l=2 ds/d max+(57)mm （9-27）v=OP B0-s0sPBv第51页/共60页对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大r r0 0解决此问题r0第52页/共60页小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r r0 0,而在定r r0 0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取r rr r，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。第53页/共60页例题：一偏置

29、直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径，几何中心为，回转中心为，推杆偏距，凸轮以等角速度逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即时，试求：（）凸轮的基圆半径；（）图示位置的凸轮机构压力角；（）图示位置的凸轮转角；（）图示位置的推杆的位移；（）该凸轮机构中的推杆偏置方向是否合理，为什么？第54页/共60页第55页/共60页第56页/共60页例题：试标出图（）在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过后推杆的位移；标出图（）推杆从图示位置升高位移时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。第57页/共60页第58页/共60页本章内容：1.基本要求从动件的运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；2.重点难点 重点是从动件的运动规律，凸轮机构的压力角，图解法设计凸轮轮廓曲线；难点是反转法。主目录凸轮机构的压力角与基圆半径r r0 0的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。第59页/共60页感谢您的观看！第60页/共60页