疲劳与断裂力学疲劳裂纹扩展.pptx

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1、第一节第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制疲劳裂纹的萌生与扩展机制一、萌生机制Cottrell-Hull疲劳裂纹萌生机制第1页/共55页二、疲劳断口形貌分析三个典型区域：疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见疲劳条纹：微观、显微放大以后可见第2页/共55页实际材料的疲劳条纹：铝合金断面上的疲劳条纹12000倍厚度：10-4mm第3页/共55页 这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释：1、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面；2、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。第4页/共55页第二节第二节 疲劳裂纹扩展分析疲劳裂纹扩展分析研究问题：含裂纹体的研

2、究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展规律，疲劳裂纹扩展寿命预测方法。疲劳裂纹扩展寿命预测方法。研研究究方方法法裂纹尖端的应力裂纹尖端的应力应变场应变场LEFMLEFM：K KEPFMEPFM：d d断裂力学法断裂力学法初始条件：初始条件：初始裂纹尺寸初始裂纹尺寸a0？破坏条件：破坏条件：临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸ac 第5页/共55页 构件的疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点和被分析构件的尺寸。例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或是晶粒缺陷、位错或0.1mm0

3、.1mm的量级，的量级，而对于现场而对于现场检验者，检验者，则是则是无损检测设备可检出最小的裂纹。无损检测设备可检出最小的裂纹。理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等研研究究可可能能疲劳疲劳裂纹裂纹扩展扩展研究研究需求需求第6页/共55页给定a，,da/dN；给定,a,da/dN。讨论张开型(I型)裂纹。arp，LEFM力学可用。一、a N曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。a(mm)a0NCCTCT1 2 3 R=0 K K,a a 故故 K K,d da a/dN/dN 标准试

4、样预制疲劳裂纹恒幅疲劳实验记录a,N第7页/共55页裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量K定义为：K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0 疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即：da/dN=(K,R,)应力比应力比 R R=K Kminmin/K Kmaxmax=minmin/maxmax=P Pminmin/P Pmaxmax；与与 K K相比，相比，R R的影响是第二位的。的影响是第二位的。第8页/共55页三、疲劳裂纹扩展速率FCGR(Fatigue Crack Growth Rate)R=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。实验a=a

5、0 R=0=consta(mm)a0N R=0iadadNaN曲线ai,(da/dN)i,ai,Kida/dN-K 曲线lg da/dN10-5 -610-9lg (K)第9页/共55页lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)1、da/dN-K曲线低、中、高速率三个区域：cK=(1-R)K=(1-R)Kmaxth K低速率区：低速率区：有下限或门槛值有下限或门槛值 K Kthth K K K Kthth,裂纹不扩展。裂纹不扩展。高速率区高速率区:有上限有上限K Kmaxmax=K Kc c，扩展快，寿命可不计。扩展快，寿命可不计。中速率区中速率区:有对数线性关系。有对数线性

6、关系。可表达为：可表达为：d da a/dN=C(/dN=C(K K)mmC C、mm和和 K Kthth，是是 描描 述述疲疲劳劳裂裂纹纹扩扩展展性性能能的的基基本参数本参数。微解理为主微孔聚合为主条纹为主第10页/共55页lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主三种破坏形式三种破坏形式:微解理型微解理型 低速率低速率条纹型条纹型稳定扩展稳定扩展微孔聚合型微孔聚合型 高速率高速率第11页/共55页Paris公式：da/dN=C(K)m2、裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。3、扩展速

7、率参数C,m的确定实验实验a a =a a0 0 R=0 R=0 记录记录a ai i、N Ni i(K)K)i i=f f(,a ai i)(d(da a/dN)/dN)i i=(a ai i+1+1-a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N-Ni i)a ai i=(a ai+i+1 1-a ai i)/2)/2lg(lg(d da a/dN)=lgC+mlg(/dN)=lgC+mlg(K K)最小二乘最小二乘法法C,m?C,m?第12页/共55页一、基本公式应力强度因子应力强度因子：中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a aCC：有：有线弹性断裂判

8、据线弹性断裂判据：疲劳裂纹扩展公式疲劳裂纹扩展公式：得到得到裂纹扩展方程裂纹扩展方程：(f,(f,R,R,a a0 0,a ac c)=N)=Nc c f f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。第三节第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测疲劳裂纹扩展寿命预测或第13页/共55页得到得到:-=-)ln()(111)15.0()(1015.015.00aafCaamfCNCmmCmmCpspsm=2m2da/dNda/dN用用ParisParis公式表达时的裂纹扩展方程公式表达时的裂纹扩展方程 对 于 无 限 大 板，f=const.，在=const.作 用 下，

9、由 Paris公 式 da/dN=C(K)m 积分有：第14页/共55页 已知 a0,ac,给定寿命Nc,估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。二、Paris公式的应用抗疲劳断裂设计计算抗疲劳断裂设计计算：已知载荷条件S，R，初始裂纹尺寸a0,估算临界裂 纹尺寸ac,剩余寿命Nc.已知载荷条件S，R,给定寿命Nc,确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。断裂判据：CCKafK=psmaxmax裂纹扩展方程：Nc=(f,R,a0,ac)基本方程第15页/共55页解：1.边裂纹宽板K的表达式：K=1.12(pa)1/2例例1 1：边裂纹板边裂纹板a a0 0=0.5mm,=0.5mm

10、,载荷为载荷为 maxmax=200Mpa=200Mpa。R=0,R=0,材料参数材料参数 ysys=630MPa,=630MPa,u u=670MPa,=670MPa,K Kthth=5.5MPa,K=5.5MPa,Kc c=104MPa,=104MPa,裂纹扩展速率为裂纹扩展速率为 d da a/dN=6.910/dN=6.910-12-12(K)K)3 3,试估算其寿命。试估算其寿命。4.临界裂纹长度ac？由断裂判据有：Kc=1.12max(pac)1/2；ac=68mm3.长度为a0的初始裂纹是否扩展？K=1.12(pa)1/2=9MPaKth=5.52.K=KK=Kmaxmax-K-

11、Kminmin=1.12(=1.12(maxmax-minmin)=1.121.12 第16页/共55页5.估算裂纹扩展寿命 Nc：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环a0(mm)Kc(MPa m)ac(mm)Nc(千周）%0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6讨论讨论1 1：a a0 0和和K Kc c对疲劳裂纹扩展寿命的影响对疲劳裂纹扩展寿命的影响 控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。高强脆性材料Kc低,a

12、c、Nc小，扩展寿命可不计。第17页/共55页“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-NS-N曲线可由曲线可由d da a/dN-/dN-K K关系获得且指数关系获得且指数与与ParisParis公式相同公式相同”。对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是非常符合的。讨论讨论2 2：d da a/dN-/dN-K K曲线与曲线与S-NS-N曲线之关系曲线之关系 上例中，若以aL(aLaC)定义寿命，=const.，由Paris公式：积分有：a此即S-N曲线：maWafCdNda),(ps=LConst.afCd aNLamm=

13、0p第18页/共55页讨论讨论3 3：MinerMiner理论用于裂纹扩展阶段理论用于裂纹扩展阶段 假设尺寸为假设尺寸为a a0 0的裂纹，在的裂纹，在 S S1 1、S S2 2、S S3 3下经下经 n n1 1、n n2 2、n n3 3循环后，扩循环后，扩展到展到a aL L。S1下循环n1次从a0扩展到a1；S1mn1=10)(aaadajS2下循环n2次从a1扩展到a2；S2mn2=21)(aaadajS3下循环n3次从a2扩展到aL；S3mn3=L2)(aaadajS1mN1=L0)(aaadajS2mN2=L0)(aaadajS3mN3=L0)(aaadaj在在 S Si i下

14、从下从a a0 0到到a aL L的裂纹扩展寿命为的裂纹扩展寿命为N N1 1、N N2 2、N N3 3。第19页/共55页此即此即MinerMiner理论。理论。若不计加载次序影响，若不计加载次序影响，MinerMiner理论也可用于裂纹扩展阶段理论也可用于裂纹扩展阶段。在在 S Si i下循环下循环n ni i次的损伤为次的损伤为n ni i/N/Ni i,所以总损伤为：所以总损伤为：n n1 1/N/N1 1+n+n2 2/N/N2 2+n+n3 3/N/N3 3 =(=(+)/=1 +)/=1 L2)(aaadaj若a0=0.5,aL=30mm，每年载荷谱如表。先算各 S Si i下

15、的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。S Si i(MPa)(MPa)n ni i(10(103 3)N)Ni i(10(103 3)n)ni i/N/Ni i 150 150 30 30 426.6426.6 0.07030.0703 200 200 20 20 180.0180.0 0.11110.1111 250 250 10 10 92.192.1 0.10860.1086 300 300 5 5 53.353.3 0.09380.0938设寿命为年，则有：n/N=1，=1/n/N=2.6年10)(aaadaj21)(aaadajL0)(aaadaj第20页/共55页例例2 2 中心裂纹

16、宽板，作用应力中心裂纹宽板，作用应力 maxmax=200MPa,=200MPa,minmin=20MPa=20MPa。K Kc c=104MPa,=104MPa,工作频率工作频率0.1Hz0.1Hz。为保证安全，每为保证安全，每10001000小时进行一次无损检验。小时进行一次无损检验。试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸a ai i。d da a/dN=410/dN=410-14-14(K)K)4 4 m/cm/c2 2、检查期间的循环次数、检查期间的循环次数:N=0.136001000=3.610 N=0.136001000=3.6105 5 次次解：解：

17、1 1、计算临界裂纹尺寸、计算临界裂纹尺寸a ac c：对于中心裂纹宽板对于中心裂纹宽板 f f=1.0,=1.0,有：有：a ac c=0.086 m=0.086 m2 2maxmax)(1 1 p pc cK K第21页/共55页3 3、尺寸、尺寸a ai i的裂纹的裂纹,在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至a ac c。本题本题 mm=4,=4,由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有：-=-11)15.0()(115.015.00aamfCNmCmmCps注意注意 =maxmax-minmin=180Mpa=180Mpa，有：有：=160.8=160.8 得到：得到：a ai i

18、=1/160.8=0.0062m=6.2mm=1/160.8=0.0062m=6.2mm讨论讨论：若检查发现：若检查发现 a ai i6.2mm,6.2mm,则不安全。则不安全。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。cmciaCNa1)(1+=ps第22页/共55页如：检查时发现裂纹 ai=10mm,若不改变检查周期继续使用，则应满足：注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m，而应写为：ac=解得：159MPa,max=/(1-R)176 Mpa如缩短检修周期，同样可求得由如缩短检修周期，同样可求得由a ai i=10mm=10mm到到 a ac c

19、=86mm=86mm的循环次数为：的循环次数为：N N213238 213238 次，次，检查期周为：检查期周为：T TN/(0.13600)=592 N/(0.13600)=592 小时。小时。22max)1(1)(1spsp-=ccKRK第23页/共55页4)4)计算任一时刻的裂纹长度计算任一时刻的裂纹长度a ai i及其对应及其对应 K Ki i。a ai i=a ao o+a ai i,(,(i i=1,n)=1,n)i ii ii ia aWWa af fK Kp p =),(LL三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法由由ParisParis公式有：公式有：d da a/dN=C(/

20、dN=C(K)K)mm=C=Cmm(a a)已知已知a a0 0，参数，参数C C、mm，则数值计算方法为：则数值计算方法为：1)1)裂纹是否会扩展？裂纹是否会扩展？ththa aa aK Ka aWWa af fK K =0 00 0),(0 0p p LL2)2)临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸a ac c。即：。即：2 2maxmax)(1 1 p pf fK Ka aC CC C=3)3)选取增量选取增量 a ai i。如。如 a ai i=0.01=0.01a ai i-1-1；a ai i越小精度越越小精度越高高第24页/共55页6)6)假定在假定在a ai i-1-1-a ai i内，内

21、，d da a/dN/dN不变，且：不变，且：裂纹增长裂纹增长 a ai i的循环数：的循环数：与与a ai i对应的累计循环次数对应的累计循环次数N Ni i为：为：(/)();()/da dNCKKKKiimiii=+-12Nada dNiii=/(/)iiNN=5)5)如如 (K Ki i-K Ki i-1-1)/)/K Ki i(=0.01),(=0.01),满足精度，继续。满足精度，继续。否则否则,令令 a ai i=a ai i/2,/2,返回返回4 4。重复重复3)-6),3)-6),直到直到 a ai i=a a0 0+a ai i=a ac c 时，停止。时，停止。由算得的（

22、ai，Ni）数据，可作 a-N曲线，且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni第25页/共55页 K K是控制是控制d da a/dN/dN的最主要因素。的最主要因素。平均应力、加载频率、环境等的影平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。响较次要，但有时也不可忽略。同同一一材材料料,由由不不同同形形状状、尺尺寸寸的的试件所得到的试件所得到的d da a/dN-/dN-K K曲线相同。曲线相同。da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢R=0.05K Mpa.m1/2 第四节第四节 影响疲劳裂

23、纹扩展的若干因素影响疲劳裂纹扩展的若干因素第26页/共55页1、平均应力或应力比的影响注意到注意到 a a=(1-R)=(1-R)maxmax/2/2，mm=(1+R)=(1+R)maxmax/2/2；有：有：故故 a a 给定时，给定时，R R ，m m 。讨论讨论应力比的影响，应力比的影响，就是就是讨论讨论平均应力的影响。平均应力的影响。注意：注意：R0R0R0a ammR RR R )1 1()1 1(-+=第27页/共55页R R0 0的情况的情况R R00时，时，minmin00。a a 给定，给定，R R ，min min ，max max 。三个速率区域内，三个速率区域内，da/

24、dNda/dN均增大。均增大。d da a/dN-/dN-K K 曲线整曲线整体向左移动。体向左移动。FormanForman公式：公式：K KK KR RK KC CdNdNdadaC Cmm-=)1 1()(K=(1-K=(1-R R)K)Kmaxmax K KmaxmaxK Kc c，分母分母0 0，d da a/dN/dN。K KK Kthth，d da a/dN/dN0 0。若考虑若考虑 K Kthth的影响，有：的影响，有：dadadNdNC CK KK KR RK KK Kmmththmmc c=-()()()1 1第28页/共55页thKR=0.8 0 -1 lgda/dNlg

25、(K)低速率区，低速率区，R R，K Kthth。R R0 0的情况的情况：负应力存在，对负应力存在，对d da a/dN/dN三区域的影响不同。三区域的影响不同。情况比情况比R0R0时复杂得多。时复杂得多。0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低合金钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的R-Kth 关系R Kth Mpa.m1/2有经验关系为：Kth=K0th(1-R)Koth是R=0时的基本门槛应力强度因子幅度。参数、由实验确定。图中钢材的下限为：Kth=7.03(1-0.85R)第29页/共55页FormanForman公式常用于预测应力比的影响。

26、公式常用于预测应力比的影响。R R增大，裂纹扩展速率增大，与试验增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。观察是一致的。FormanForman公式只在公式只在R0R0时正确。时正确。一般认为与一般认为与R=0R=0相比，相比，R0R0对对da/dNda/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在料，也有研究者在R0R0时得到较高时得到较高da/dNda/dN。注意：注意：第30页/共55页但是，在但是，在高温或腐蚀环境下高温或腐蚀环境下，频率及波形对，频率及波形对d da a/dN/dN的影响显著增大，是不容忽的影响显著增大，是不容忽视

27、的。视的。2、加载频率的影响30Cr30Cr2 2WmoVWmoV钢钢(30(30万千瓦汽轮机高压转子钢万千瓦汽轮机高压转子钢)频率影响实验。频率影响实验。低速区低速区：加载频率对：加载频率对d da a/dN/dN基本无基本无 影响。影响。中速率区中速率区：f f，d da a/dN/dN。有：。有：d da a/dN=C(f)(/dN=C(f)(K)K)mm=(A-Blgf)(=(A-Blgf)(K)K)mmlg(da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg(K)2f(次/分)在室温、无腐蚀环境中，在室温、无腐蚀环境中，f=0.1f=0.1 100Hz100Hz时时,

28、对对da/dNda/dN的影响可不考虑。的影响可不考虑。循环波形循环波形的影响是更次要的。的影响是更次要的。第31页/共55页 腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间tf。腐蚀疲劳是腐蚀疲劳是介质引起的介质引起的腐蚀破坏腐蚀破坏过程过程 和和应力引起的应力引起的疲劳破坏疲劳破坏过程过程的共同作用。的共同作用。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。1）应力腐蚀开裂(Stress corrosion cracking)3、腐蚀环境对da/dN的影响K1 K1scc，tf，(约1000小时

29、)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf第32页/共55页(da/dN)CF与K的关系如图，可分为三类：2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF(1-R)KcthCFda/dNKKAA类；(K)thCFKth腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝合金在淡水中。B1sccda/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：KmaxK1scc,腐蚀 使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中.1sccda/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：AB混合型 如高强钢在盐水中。加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频率越低，腐蚀过程越充分，(d(da a/dN

30、)/dN)CFCF越快。越快。第33页/共55页目的：测定材料的目的：测定材料的 da/dN-da/dN-K K 曲线曲线一、试验原理ParisParis公式公式：d da a/dN=C(/dN=C(K K)mm实验实验a a =a a0 0 R=0 R=0 记录记录a ai i、N Ni i(K)K)i i=f f(,a ai i,),)(d(da a/dN)/dN)i i=(a ai i+1+1-a ai i)/(N)/(Ni+1i+1-N-Ni i)a ai i=(a ai+i+1 1+a ai i)/2)/2lg(lg(d da a/dN)=lgC+mlg(/dN)=lgC+mlg(K

31、 K)最小二乘法最小二乘法C,m?C,m?a(mm)a0N=const.R=0aiNilgda/dNlg(K)第五节第五节 疲劳裂纹扩展速率试验疲劳裂纹扩展速率试验第34页/共55页二、试样L=4WWa a P P 三点弯曲2孔f 0.25WPPa aW1.25W1.2W0.55W 紧凑拉伸中心裂纹WWB2a2a建议厚度：建议厚度：W/20 W/20 B B W/4W/4BWa a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a5 5疲劳裂纹前缘疲劳裂纹前缘太厚：疲疲劳劳裂裂纹纹前前缘缘舌舌型型大大，表表面面读读取取的的尺尺寸寸与内部相差大。若用与内部相差大。若用B=W/2B=W/2，常需作尺

32、寸修正。，常需作尺寸修正。第35页/共55页三、试验方法三、试验方法PPa aW1.2W紧凑拉伸试样hn n a ai i1 1、预制裂纹预制裂纹要求要求:(:(CTCT试样为例试样为例)切口切口尺寸：尺寸：a an n 0 0.2W.2W (保证保证LEFMLEFM的的K K解可用解可用)疲劳疲劳预裂：预裂：a ai i max0.1B,hmax0.1B,h (避开切口对裂尖的影响避开切口对裂尖的影响)预裂预裂载荷载荷:R:R与试验相同；与试验相同；K Kmaxmax不大于开始试验时的不大于开始试验时的K K值。值。(保证裂纹足够尖锐，但所需时间长保证裂纹足够尖锐，但所需时间长)若用较大的若

33、用较大的K Kmaxmax预裂预裂，应按规定逐级降载。，应按规定逐级降载。第36页/共55页2 2、K K增加试验法增加试验法 da/dN-da/dN-K K曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。K K增加增加试验法用于中高速率区。试验法用于中高速率区。名义名义K K梯度梯度C C：K K随裂纹扩展的变化率随裂纹扩展的变化率若应力比若应力比R R不变有：不变有：d da adKdKK K1 1d da adKdKK K1 1maxmaxmaxmax=d da adKdKK K1 1minminminmin=d da ad(d(K)K)K

34、 K1 1=在恒幅载荷试验中，在恒幅载荷试验中，P=const.,P=const.,故有：故有：d(d(K)0,C0,K)0,C0,是是K K不断增加的试验方法。不断增加的试验方法。d da adKdKK KC C1 1=第37页/共55页3、K减小试验法K K减小试验法用于低速率区。减小试验法用于低速率区。lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg (K)？名义名义K K梯度梯度 C C：K K增大试验法增大试验法0 0a a K K or or P P P P K KR R不变时有：不变时有：d da ad(d(K)K)K K1 1=C C将上式从将上式从a0到到a积分，得到：积

35、分，得到：K=K=K K e0 0C(C(a-a0)标准建议标准建议 C C-0.08mm0.08mm-1-1。由此可计算不同。由此可计算不同a a时的时的 K K、P P。d da adKdKK KC C1 1=00第38页/共55页一、超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞效应（Overload Delay Effect）。第六节第六节 超载迟滞效应与闭合效应超载迟滞效应与闭合效应第39页/共55页 Wheeler设想，在一次

36、超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。第40页/共55页 在如图符号下，由于一次超载引起的裂纹扩展速率为：其中：，是超载引起的迟滞参数Retardation Parameter第41页/共55页Wheeler 建议：其

37、中：m 是一个材料常数，即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。第42页/共55页 在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中 是变化的：（1）紧接一次超载之后 ，这时 为最小，即迟滞效应最大。（2）当裂纹扩展到 时，最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。第43页/共55页 也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：紧接一次超载后 ，从而 可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应力的2倍，则 是 的4倍。第44页/共55页Wheeler 公式有明显的弱点：（1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱 m 不同。（2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之后，随后由裂纹

38、增长，增大，最后到 1 而迟滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即并没有一突变。第45页/共55页 有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：i）闭合效应，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合；ii）裂尖钝化，使裂尖在卸载时保持张开。紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应就显示出来了,这

39、时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。第46页/共55页 这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫滞后的迟滞现象（Delayed Retardatoin）。Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而且是滞后的迟滞效应。第47页/共55页二、闭合效应 在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫闭合效应（Close effect）。Elber 认为闭合效应产生的

40、原因是裂尖存在着残余压应力，即前一次加载在裂尖形成的塑性区卸载时塑性变形不能恢复，在周围恢复的弹性区作用下出现残余压应力。后一次加载，外加应力要先克服残余压应力，多余部分才能使裂纹张开。第48页/共55页 设使裂纹张开的最小应力是 ，则真正使裂纹张开的有效应力变程为：这儿第49页/共55页 这样 Paris 公式成为：其中 如设应力比 ，则 。Elber 提出如下的经验公式：第50页/共55页小结：基本疲劳分析方法的比较 应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法方法 S SS Sy y；N NN Nt t S SmmN=C;N=C;S Sa a/S/S-1-1+S+Smm/S/Su u=1

41、=1 D=D=n/N=1n/N=1相对相对MinerMiner理论理论N NA A=N=NB B 无限寿命设计无限寿命设计 S SS Sf f(n/N)B(n/N)AS SS Sy y；N NN Nt t a a=a a/E+(/E+(a a/K)/K)1/n1/n=/E/E +2(+2(/2K)/2K)1/n1/nNeuberNeuber曲线曲线:=K=Kt t2 2 S S e eeeeaeapa=+=sefbfcENN+()()22SSy;rpa,裂纹不扩展 KKth临界裂纹：Kmax=KcParis公式：da/dN =C(K)m第51页/共55页 应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法 断裂

42、力学法优点 1、材料参数 少，易于 获取。2、分析方法 简单。3、有大量的 数据积累1 1.能描述循环应能描述循环应 力应变响应。力应变响应。2.2.可考查载荷次可考查载荷次 序影响。序影响。3.3.利于缺口疲劳利于缺口疲劳 分析。分析。4.4.利于疲劳利于疲劳-蠕变蠕变 混合分析。混合分析。1.1.可考虑裂纹扩可考虑裂纹扩 展。利于控制展。利于控制2.2.对扩展机理有对扩展机理有 较好物理解释较好物理解释3.3.可控制初始损可控制初始损 伤，检查周期伤，检查周期 使用载荷等，使用载荷等，以保证安全。以保证安全。第52页/共55页 应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法 断裂力学法缺点 1.1.经验

43、性，不经验性，不 考虑裂纹。考虑裂纹。2.2.材料参数与材料参数与 试件几何、试件几何、载荷形式有载荷形式有 关，通用性关，通用性 较差。较差。3.3.缺口效应难缺口效应难 于分析于分析。1 1.分析计分析计算算 较复杂。较复杂。2.2.只考虑只考虑裂裂 纹萌生。纹萌生。3.3.缺口分缺口分析析 过于偏过于偏保保 守。守。1.1.不研究裂纹起不研究裂纹起 始。始。2.2.a a0 0往往难于估往往难于估 计。计。3.3.构件几何复杂构件几何复杂 时难算时难算K K。4.LEFM4.LEFM不满足不满足 时要用时要用EPFM.EPFM.第53页/共55页 应力疲劳法 应变疲劳法应变疲劳法 断裂力

44、学法应用 1.1.长寿命构件长寿命构件 如传动轴、如传动轴、弹簧、齿轮弹簧、齿轮 等。等。2.2.高强材料高强材料,S SS Sy y,a ac c小小3.3.初步设计估初步设计估 算。算。4.4.与与LEFMLEFM一一 起作全寿命起作全寿命 分析。分析。1.1.构件构件N N小，小，塑性应变大塑性应变大 如低强结构如低强结构 钢缺口件。钢缺口件。2.2.高温、大应高温、大应 变情况。变情况。3.3.高应力集中高应力集中 情况。情况。4.4.与与LEFMLEFM一一 起作全寿命起作全寿命 分析。分析。1.1.大型，重要结大型，重要结 构件，如飞机构件，如飞机 结构，核反应结构，核反应 堆，压力容器堆，压力容器2.2.预先有裂纹存预先有裂纹存 在的结构，如在的结构，如 大型焊、铸件大型焊、铸件3.3.尖缺口寿命。尖缺口寿命。（近似裂纹）（近似裂纹）第54页/共55页感谢您的观看！第55页/共55页