第十章机械设计..pptx

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1、10-1 齿轮机构的应用及分类特点：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定或准确的的传动比，传递功率大，适用的速度范围大，可用来传递任意两轴间的运动和动力；制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。典型的齿轮传动(avi)第1页/共98页齿轮机构分类用于平行轴间传动的齿轮机构螺旋齿轮传动蜗轮蜗杆传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动用于相交轴间传动的齿轮机构用于交错轴间传动的齿轮机构直齿轮传动斜齿轮传动人字

2、齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动直齿斜齿曲齿第2页/共98页1.用于平行轴之间传递的齿轮机构用于平行轴之间传递的齿轮机构（1）直齿圆柱齿轮机构）直齿圆柱齿轮机构a.轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行；b.外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。内啮合齿轮传动(avi)外啮合齿轮传动(avi)第3页/共98页（2）斜齿圆柱齿轮机构特点：轮齿与其轴线倾斜；传动平稳，适合于高速传动，但有轴向力；有外啮合、内啮合和齿轮齿条传动类型。外啮合齿轮传动(avi)齿轮齿条传动(avi)第4页/共98页内啮合圆柱齿轮机构(avi)齿轮齿条机构(avi)第5页/共98页（3）人字齿圆柱齿轮机构特点：由两排旋向相反的

3、斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。(avi)第6页/共98页（4）非圆齿轮机构特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。第7页/共98页2.相交轴之间传递运动圆锥齿轮机构特点：轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。斜齿圆锥齿轮机构(avi)直齿圆锥齿轮机构(avi)第8页/共98页3.交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构特点：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。(avi)第9

4、页/共98页（2）蜗杆蜗轮传动特点：蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90 的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。(avi)第10页/共98页4.齿轮机构的机构运动简图(avi)(avi)第11页/共98页(avi)(avi)第12页/共98页(avi)(avi)第13页/共98页5.齿轮机构的功能 齿轮用于传递（变换）运动和力。（1）转速大小的变换齿数比决定转速变换量z1z2w w2 2w w2 2 =w w1 1z2z1w w1 1(avi)第14页/共98页(2)转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向(avi)(avi)(

5、avi)(avi)(avi)第15页/共98页(3)改变运动的传递方向 相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向 交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)第16页/共98页(4)改变运动特性 齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动 非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动(avi)(avi)第17页/共98页二、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公法线通过节点P

6、。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。第18页/共98页KNA 当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角K 称为渐开线AK段的展角。rb发生线渐开线基圆K10-2 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点一、渐开线的形成及其特性 1.渐开线的形成第19页/共98页2.渐开线的性质2)渐开线上任一点的法线切于基圆。4)基圆以内没有渐开线。rbKNA渐开线发生线KO1)发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN，即 KN=AN

7、。3)切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。第20页/共98页5)渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2其中：q q1=q q2第21页/共98页AK1K2B6)同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。a.异侧N1N2A1B1A2B2异侧A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB=+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB=+所以第22页/共98页AK1K2B同侧b.同侧N1N2A1B1A2B2A1B1=A1N1-N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB=-A2B2=A2N2-N2B2

8、N2B=AN2=AB=-所以第23页/共98页3.渐开线方程 展角K称为压力角 K的渐开线函数，工程上常用inv K表示。即 K渐开线在K点的压力角。VKrbKNA渐开线发生线KOrKK K Frb(K +K)=AN=KN=rbtan K故：K =tan K-Kinv K=tan K-K第24页/共98页 综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为：inv K=tan K-KrK=rb/cos K VKrbKNA渐开线发生线KOrKK K F第25页/共98页10-3 渐开线齿廓啮合传动一、渐开线齿廓能保证定传动比 满足齿廓传动啮合基本定律(avi)第26页/共98页2 1 O1 O2 K P 广

9、义齿廓啮合基本定律：一对齿廓在任一点K啮合时，过啮合点作其公法线，该公法线与两齿轮连心线交于点P，则此时两齿轮的传动比等于两轮回转中心到P点距离的反比，即PO1PO2Pi12=w w1 1w w2 2O2PO1PK O2PO1Pi12=w w1 1w w2 2O2PO1Pi12=w w1 1w w2 2O2PO1P两齿轮的相对瞬心第27页/共98页2 1 O1 O2 K 狭义齿廓啮合基本定律：若欲使传动比为定值，则该对齿廓不任在哪一点啮合，过啮合点所作公法线必须交连心线于一定点P，即PO1PO2PK i12=w w1 1w w2 2O2PO1P=c 点P称为节点。过节点P在两齿轮动平面上所留下

10、的轨迹称为节圆，分别用r1、r2表示。显然两节圆相切。于是有：i12=w w1 1w w2 2O2PO1P=r1r2r2 r1第28页/共98页Prb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1K iO PO Prr12122121=w ww w 二、渐开线齿廓传动的特点啮合线为定直线啮合点：齿廓啮合时的接触点。啮合线：啮合点的轨迹线内公切线、啮合线、公法线三线合一第29页/共98页Prb1rb22 1 O1 O2 K K r2 r1N2N12.啮合角为常数 啮合角：啮合线与过节点P处两节圆的内公切线之所夹锐角。它等于两齿轮在节圆上的压力角。啮合线为定直线、啮合角为常数的好处：齿轮正压力

11、方向不变；传递扭矩一定（功率不变）时，正压力大小不变传动平稳，齿轮、轴、轴承寿命增大。FVP P 第30页/共98页3.可分性rb22 O2 r2 r1rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 第31页/共98页rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr 2112=iw ww w结论：a.传动比仅与两基圆半径有关，中心距的改变并不影响其传动比；b.啮合线、啮合角在中心距一定后也一定。第32页/共98页10-4 渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几

12、何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称及符号一、齿轮各部分的名称及符号第33页/共98页Oda齿顶圆df齿根圆d分度圆spehfhadKpKeKsK轮齿与齿槽轮齿与齿槽四圆：齿顶圆四圆：齿顶圆(ra，da)齿根圆齿根圆(rf，df)基 圆(rb，db)分度圆(r，d)设计基准圆设计基准圆周向度量：齿厚(s)任意圆上的齿厚任意圆上的齿槽宽任意圆上的周节 齿槽(e)周节(p=s+e)径向度量：齿顶高(ha)齿根高(hf)全齿高(h)h第34页/共98页特点：齿顶圆小于齿根圆。注意：齿顶圆必须不小于基圆。内齿轮第35页/共98页齿条 FV齿顶线分度线齿顶线齿形角第36页/共98页dK=zpKp pd=z

13、pp p分度圆上有：=mpp p于是有：d=mzp p dK=pKz于是，直径与齿数的关系为：二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸1渐开线齿轮的五个基本参数渐开线齿轮的五个基本参数（1）齿数）齿数(z)齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。触强度等。（2）模数）模数(m)a.定义定义 任意圆的周长：任意圆的周长：为了设计、制造等方面的方便性，令：标准值第37页/共98页模数系列b.模数的意义 模数的量纲 mmu 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。，确定模数m实际上就是确定周节p，也就是确定齿厚和

14、齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。m=pp pu 第38页/共98页一组齿数相同，模数不同的齿轮c.确定模数的依据 根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数第39页/共98页（3）分度圆压力角(齿形角)：在分度圆上的受力方向线与被作用点速度方向线所夹锐角。国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值为20。VKrbKNA渐开线发生线KOK rKK Fr=rb/cos arK=rb/cos aK 第40页/共98页亦称顶隙系数（4）齿顶高系数()*haha=m*ha（5）径向间隙系数()*chf=(+)m*ha*c齿顶高：齿根高：轮齿间的径向间隙：c=m*c 齿顶高系

15、数 和径向间隙系数 均为标准值。*ha*c 正常齿标准：=1，=0.25*ha*c 短齿标准：=0.8，=0.3*ha*cOdadfdhfhah(avi)第41页/共98页（6）渐开线齿条的基本（基准）齿廓（齿形）a.齿条同侧齿廓为平行的直线；齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。c.与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。b.与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p=p p m。ha=mmcp0.5p0.5p FV第42页/共98页2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸分度圆直径d基圆直径db齿顶高齿根高齿顶圆直径齿根圆直径 周 节

16、p齿 厚s基圆周节中心距a注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1 cos a，db2=mz2 cos a hf*ha=(ha+c )m*dadfP=p p ms=p p m/2pbPb=p p m cosa表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名 称代 号公 式a=m(z1 z2)/2da1=d1+2 ha=m(z1+2 ha)，da1=d1+2 ha=m(z1 2 ha)*df1=d1-2 hf=m(z z1 1-2 ha-2c )，*df1=d1 2 hf=m(z z1 1 2 ha 2c )-+

17、-+-+*第43页/共98页(avi)10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件(avi)第44页/共98页pb2 pb1pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb2O1 O2 rb2O2 pb1 pb2基节(法节)第45页/共98页rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2=pb1pb2pb1第46页/共98页渐开线齿轮正确啮合的条件：两齿轮的模数和压力角对应相等。r=rb cos pb2=pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1a 2p p r=2p p rb cos z p=z pb cos p p m=p

18、b cos pb=p p m cos m1 cos 1=m2 cos 2m1=m2 1 =2=m=标准值标准值第47页/共98页rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齿侧间隙：在轮齿未受力一面所具有的间隙mnqo二、齿轮正确安装条件1.无齿侧间隙啮合条件无齿侧间隙啮合条件：s1=e2 ，e1=s2第48页/共98页rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 2.保证两轮的顶隙为标准值c顶隙为标准值，即：c=c m*=aa=(r2+h ha )+(r1-ha-c)+c=r r2+r1=a=r2=r1a=ra2+rf1+c又：按标

19、准中心距安装时，两齿轮的分度圆相切，即此时两轮的分度圆与节圆重合。标准中心距第49页/共98页rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 3.啮合角与中心距rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 c=aa=r2=r1 啮合角 ：节点P处圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹锐角a a=a=r1+r r2 2=r rb1 b1/coscos +r rb2 b2/coscos r rb1b1+r rb2 b2=a coscos 即：r rb1b1+r rb2 b2=a coscos 同理有：a coscos =a coscos 所以有：第50页/共98页10-6 渐开线齿廓的加工原理

20、 齿轮的加工方法主要有：铸 造 热 轧 冲 压 模 锻 粉末冶金 切削法 切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为范成法和仿形法两大类。第51页/共98页齿轮加工实例冲压齿轮拉刀拉齿第52页/共98页二、仿形法仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。分度头将轮坯转过360/z。第53页/共98页铣齿盘状铣刀第54页/共98页 特点：特点：(1)精度较低；精度较低；(2)加工效率低；加工效率低；(3)无须专用设备；无须专用设备；(4)适用于修配。适用于修配。表：一组8把模数铣刀与加工齿数范围刀 号12345678加工齿数范围1213 1416 1720 2125 26

21、34 355455134 135以上db=dcos =mzcos m一定，z变化，将有一组db一组齿形。(5)各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的。讨论：讨论：第55页/共98页 依据一对齿轮正确啮合的方式，根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心线C1与齿轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与C1固结的刀具齿廓K1可以包络齿轮的齿廓K2。这种加工方法称为范成法。二、范成法(avi)第56页/共98页1.刀具及其齿形 用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀)和滚刀。ha=mmcp0.5p0.5p c齿条插刀ha=mmcp0.5p0.5p FV齿条第57页/共98页

22、齿条插刀插齿(avi)齿条刀包络出齿轮图第58页/共98页齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿 第59页/共98页磨 齿齿轮的一般加工工艺路线：滚齿(插齿)剃 齿热处理珩 齿滚齿(插齿)热处理磨 齿剃 齿第60页/共98页滚直齿轮滚斜齿轮第61页/共98页2.切削过程中的运动（1）范成运动 用齿轮插刀加工齿轮时，齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。(avi)第62页/共98页 齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。用齿条刀具加工齿轮时注意：范成运动是在完成一次切削运动后进行的。第63页/共98页3.滚齿加工的特点（1）齿条刀插齿的缺

23、点齿条刀(梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。插齿过程中切削不连续，生产率低。第64页/共98页（2）滚齿原理设想：把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动第65页/共98页10-8 渐开线齿轮加工中的几个问题一、齿厚的计算齿顶厚sa：任意圆周上的弧齿厚：si=s -2r(inv ai-inv a)rirsa=s -2r(inv aa-inv a)rarssiCCBBNi ii riOAArbr第66页/共98页 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把

24、被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切的危害：根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。二、根切现象及其避免方法1.根切现象及产生原因根切现象：因某种原因，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。根切现象rb第67页/共98页2.最小不根切齿数刀具齿顶线轮坯分度圆O1N1 rbO1N1 rbV=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*不产生根切条件：PN1 PB2PN1=r sin PB2=ha m/sin*而：所以有：r sin ha m/sin*sin mz sin 2ha m*z 2ha/sin2 2*即：当ha=1，=20时，zmin=17*第6

25、8页/共98页3.避免根切的方法1)提高啮合极限点N1 增加齿数Z 加大压力角 2)降低刀具齿顶线 减小齿顶高系数ha 向外移动刀具V=rO1rN1 ra B1 PrbB2 ha m*正变位变位齿轮的提出第69页/共98页4.最小变位系数xmin变位：刀具相对被加工齿轮的径向移动。变位量xm，变位系数xha m*B2 xmB2 M 分度线分度线节线N1M B2M=rsin2 N1M=PN1sin B2M=ham-xm*rsin2 ham-xm*mzsin2/2/2ham-xm*x ha sin2 2 (z-zmin)/2*zmin=2ha/sin2 2*ha=zmin sin2 2 /2*ha

26、 m*PN1 O1r rb第70页/共98页5.变位齿轮啮合 为保证无齿侧间隙啮合，应该有：e1=s2e2=s1p1=s1+e1=s2+e2=p2 第71页/共98页N1 PO1 B2 分度圆基圆分度线刀具节线IK J刀具分度线mp/2p/2ha m*xmxmxmtg IKJ6.变位齿轮的几何尺寸对于正变位齿轮有：s=p pm/2+2KJ=(p p/2+2xtga)me=p pm/2-2KJ=(p p/2-2xtga)m hf=ha*m+c*m xm=(ha*+c*x)m ha=ha*m+xm=(ha*+x)m第72页/共98页rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1O2 10-9 齿轮传动

27、的重合度及其计算一、重合度概念的提出PbB2B1B1B2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1O2 B2B1B1B2PbPbB1B2Pb=B1B2PbB1B2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1O2 PbB1B2B2第73页/共98页 为了保证在前一对啮合轮齿在为退出前，后一对轮齿进入啮合区(已开始进行啮合)，则必须有B1B2Pb；我们将B1B2与Pb的比值定义为重合度，用e e 表示，即e e=B1B2Pb2.重合度的意义 齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求。21bPBBe e=1 1值越大承载能力越高B2B1pbB1B2连续性和平稳性越好第74页/共98页3.重合度的计算

28、B1B2=PB1+PB2 =(B1N1-P PN1)+(B2N2 PN2)=rb1(tg a1-tg)+rb2(tg a2-tg )=mz1cos (tg a1-tg)/2+mz2cos (tg a2-tg)/2而：Pb=mp pcos rb1rb2O1 r1r2N2N1PO2 ra2B2B1ra1aaaa1aa2a21bPBBe e=所以：e e=z1(tg a1-tg)+z2(tg a2-tg)2p2p1 1第75页/共98页10-10 变位齿轮传动的类型、应用与变位系数的选择一、变位齿轮传动问题的提出1.避免根切产生，以减小机构尺寸二、变位齿轮传动1.变位齿轮传动的中心距 依据无侧隙啮合

29、传动的要求，可推得下式：inv=2=2tan(x1+x2)/()/(z1+z2)+)+inv 无侧隙啮合方程2.提高小齿轮承载能力，降低小齿轮根部磨损，实现“同时失效”。变位齿轮的承载能力可比标准齿轮提高20以上。3.凑配中心距z4z1z2z3m=2.5，z1=25，z2=25m=2.5，z1=35，z2=17a12=62.5mma34=65.0mm第76页/共98页 inv=2=2tan(x1+x2)/()/(z1+z2)+)+inv acosa=a cos (x1+x2)0，则：，a a 设两轮作无侧隙啮合时的中心距为a，它与标准中心距之差为ym，y 中心距变动系数，则 a a+ym即：y

30、m a a(r1+r2)cos/cos -(r1+r2)为保证两轮之间具有标准的顶隙c=c*m，则两轮的中心距应等于a=ra1+c+rf2=r1+(h*a+x1)m+c*m+r2(h*a+c*-x2)m =a+(x1+x2)my (z1+z2)(cos/cos -1)/2第77页/共98页 a a+ym满足无齿侧间隙的中心距a a+(x1+x2)m 满足标准径向间隙的中心距若：y x1+x2，就可同时满足上述两式。经验表明：只要x1+x2 0，总是 x1+x2 y。工程上的解决办法是：两轮按无侧隙中心距a a+ym安装，而将两轮的齿顶高个减短ym，以满足标准顶隙要求。y称为齿顶高降低系数，其值

31、为y x1+x2 y。这时有齿顶高为ha=ha*m+xm ym=(ha*+x ym)m2.渐开线齿轮传动类型及其特点 变位齿轮传动的特性与变位系数和x =(x1+x2)的大小及变位系数x1，x2分配有关。根据x ，x1，x2的数值，可把齿轮传动分为三种基本类型。第78页/共98页1)标准齿轮传动a.条件 x =x1+x2=0，且：x1=x2=0b.特点 这是变位齿轮传动的特例(变位系数等于零)；其啮合 角等于分度圆压力角，中心距a等于标准中心距a。齿数条件：z zmin。这类齿轮传动设计简单，使用方便，可以保持标准中心距，但小齿轮的齿根较弱，易磨损。rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1P

32、O2 c=aa=r2=r1 =第79页/共98页2)高度变位齿轮传动a.条件 x =x1+x2=0，但：x1=-x20 又称为等移距变位齿轮传动。b.特点 由于它与标准齿轮传动一样，x=0，x1=x2，因此，=，a=a，y=0，y=0与标准齿轮相比，其啮合角=不变，仅仅齿顶高和齿根高发生了变化，即：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*x1)m ，故称之为高度变位齿轮传动。齿数条件z1+z22zmin,这时，小齿轮z1可以小于zmin而采用正变位，因而这类齿轮传动可以减小机构尺寸，并且还可以提高承载能力，改善磨损情况。第80页/共98页3)角度变位齿轮传动条件：x=x1+x20 由

33、于x=x1+x20,因而其啮合角 不再等于标准齿轮的啮合角，故称为角度变位齿轮传动。它又可分为两种情况：a.正传动 x =x1+x2 0 ，a a，y 0，y 0，这种齿轮传动的两分度圆不再相切而是分离ym。为保证标准径向间隙和无侧隙啮合，其全齿高应比标准齿轮缩短ym。正传动的主要优点是：可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载能力，还可以配凑并满足不同中心距的要求。齿数条件：两齿轮齿数均可小于17。第81页/共98页b.负传动 x=x1+x2 0 此时 ，a a，y 0；这种齿轮传动的两分度圆相交，它的主要优点是可以配凑不同的中心距，但是其承载能力和强度都有所下降。一般只在配凑中心距或在不

34、得已的情况下，才采用负传动。齿数条件：z1+z234第82页/共98页10-11 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(avi)直齿圆柱齿轮传动(avi)第83页/共98页一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成(avi)(avi)第84页/共98页斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成端面的渐开线齿廓在基圆柱上作螺旋运动形成了斜齿轮的齿廓曲面第85页/共98页端面视图轴视图径向视图法向视图第86页/共98页二、斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算1.法面模数mn与端面模数mt 法面参数(mn，n，h*an，c*n)与刀具的参数相同。所以，标准参数在法面上 为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。BPtPn p pd沿分度圆的展开图pn

35、 pt cos 即p pmn p pmt cos 所以mn mt cos 第87页/共98页cab ta b c在法面上，abc在端面上。所以 tg n=tg t cos 端面上分度圆直径为 d=zmt=zmn/cos 斜齿轮标准中心距为a =(d1+d2)/)/2 2=mn (z1+z2)/)/2 2 cos ab n tg n=tg a b c=a c/a b tg t=tg a b c=ac/ab结论：斜齿轮可以通过改变的螺旋角 大小来调节中心距端面法面第88页/共98页3.法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at 因为法面齿顶高与端面齿顶高相同所以 hn=h*anmn=h*atm

36、t则：h*at=h*anmn/mt=h*an cos 同理：c*t=c*n cos 4.分度圆柱螺旋角 与基圆柱螺旋角 b 斜齿轮的分度圆直径 d=mtz 斜齿轮的基圆直径 db=mtzcos ttg b=tg cos tp pdp pdb b(CAI)第89页/共98页三、斜齿轮传动的几何尺寸计算 设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）。计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。生产中变位斜齿轮较少应用。因为，变位斜齿轮比标准斜齿轮的承载能力提高不显著，再者，斜齿轮传动中心距的配凑可以通过改变螺旋角 来实现，而不需通过变位实现。第

37、90页/共98页四、斜齿轮的正确啮合条件1.模数相等 mn1=mn2 2.压力角相等 n1=n2 3.螺旋角大小相等 外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同 1=2 “+”内啮合，“-”用于外啮合。右旋左旋同理：mt1=mt2，t1=t2(CAI)第91页/共98页五、斜齿轮传动的重合度e eg gB1B1B2B2BB1B2B e e =z1(tg a1-tg)+z2(tg a2-tg)2p2p1 1e e =D DL/pbt=B B tg b/pbt e eg g =(L+D DL)/pbt=e e +e e DLL b端面重合度轴面重合度(CAI)(CAI)第92页/共98页e e =D

38、DL/pbt=B B tg b/pbt tg b=tg cos t pbt =p pmncos t/cos 所以：e e =B B sin /(p(pmn)斜齿轮传动的总重合度e eg g =z1(tg a1-tg)+z2(tg a2-tg)+B B sin /(p(pmn)2p2p1 1 B 和 增大都可使e eg g 增大。而 增大后会使轴向力增大，从而造成轴承结构复杂化，因此，角不宜过大。一般：=8 15 人字齿轮：=15 40 第93页/共98页法截面椭圆的长半径a和短半径b分别为：b=r，a=r/cos 其中：r 为斜齿轮的分度圆半径 椭圆上节点P处的曲率半径 为：22cosrba=

39、r=mt z21即当量齿轮当量齿轮：具有与斜齿轮的法面齿廓非常近似齿廓的齿轮。六、斜齿轮的当量齿轮第94页/共98页法截面当量齿轮当量齿轮即具有：分度圆半径：模数：mn 压力角：n 当量齿数(zv)：当量齿轮的齿数。2mn 3cosz=2cosmzmnt=22cosmrn=zv=在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数zv决定其齿形系数；在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。一般情况下，当量齿数不是整数。第95页/共98页七、斜齿轮传动的优缺点 1.啮合性能好，承载能力大。2.结构尺寸紧凑。最少齿数：zmin2h*ancossin2 t 17 3.有轴向力第96页/共98页本章结束本章结束第97页/共98页感谢您的观看！第98页/共98页