等腰三角形45学习.pptx

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1、第1页/共18页 第2页/共18页第3页/共18页ACB1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个三角形。观察：你展开的这个三角形的边有什么特点?活动：实践观察活动：实践观察,认识等腰三角形认识等腰三角形第4页/共18页有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.顶角腰腰底边ACB底角底角等腰三角形定义第5页/共18页 1 1、将剪出的等腰三角形沿折痕折一折，你发现折痕左右两边会怎么样？由此得到结论：等腰三角形是 等腰三角形是轴对称图形。活动 探索等腰三角形的性质 图形第6页/共18页 2 2、把剪出的三角形沿折痕对折，除两腰重合外,你会发现两个底角会怎么样？由此得到什么结论？等腰三角形的 两个底角相等

2、。活动 探索等腰三角形的性质 腰腰底角第7页/共18页猜想与证明猜想与证明等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C求证ABCD性质1用数学符号表示为：ABAC B=C（等边对等角）等腰三等腰三角形的性质形的性质第8页/共18页想一想想一想:A B D C刚才证明ABDACD除了能得到BC 还有哪些相等的边和相等角？第9页/共18页 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、底边上的底边上的中线、高互相重合。互相重合。（“三线合一三线合一”）（1）ABAC 12（已知已知）BD D C AD BC（三线合一三线合一）（2）AB AC BD DC（已知已知）AD BC 12（三线

3、合一三线合一）（3）AB AC AD BC（已知）（已知）BD D C 1 2（三线合一）（三线合一）ABCD21用符号语言表示为：用符号语言表示为：等腰三角形的性质2第10页/共18页 1、小试牛刀，看谁对又快。小试牛刀，看谁对又快。（1）已知等腰三形的一个顶角为）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底，则它的两个底 角分别为角分别为 。（2）已知等腰三角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为 ，则其它两个角，则其它两个角 分别为分别为 。（3）已知等腰三角形的一个外角为）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角，则这个三角 形的三个内角分别为形的三个内角分别为 。72、7270、70

4、或或 40、100110、35、3540（4 4）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长另一边长8cm,8cm,则它的则它的 周长是周长是 ；若等腰三角形的一边长为；若等腰三角形的一边长为5cm,5cm,另一另一 边长为边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。19cm18cm或21cm第11页/共18页例：如图，在例：如图，在ABCABC中中 ，AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，（1 1）图中有哪几个等腰三角形。）图中有哪几个等腰三角形。（2 2）图中有哪些相等的角。）图中有哪些相等的角。（3 3）求）求A A的度数。的度数。ACBD

5、（1）有3个等腰三角形，分别是ABC、ABD、DBC（2）A=2、ABC=C=1(3)(3)解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=ADABC=C=1ABC=C=1，A=2 A=2（)设A=x A=x 则1=A+2=2x,1=A+2=2x,从而ABC=C=1=2x ABC=C=1=2x 在ABCABC中 A+ABC+C=180A+ABC+C=180（？）即x+2x+2x=180 x+2x+2x=180解得x=36x=36A=36A=36等边对等角12xx2x2xx第12页/共18页 某地地震过后，河沿中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：把等腰三角板的底边贴在房梁上，在底

6、边中点系一条细绳，绳的另一端挂一个铅锤，结果系铅锤的绳子正好经过这个等腰三角形的顶角的顶点，由此同学们就确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？DABCEF第13页/共18页（3 3）轴对称图形）轴对称图形（1 1）性质1 1：等边对等角（2 2）性质2 2：三线合 一2本节课学习分类讨论和一题多解的数学思想及方法。通过这节课的学习，我们学到了什么知识？1、等腰三角形的概念2、等腰三角形的性质第14页/共18页1、复习课本、复习课本P49512、预习课本、预习课本P5253 3、书面作业、书面作业P56-57 6、7第15页/共18页 第16页/共18页 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中点，边上的中点，DE AB 于E，DFAC于于F。求证：求证：DEDF。ACEBDF第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页