线段垂直平分线的判定.pptx
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1、例1、如图在ABC中,ABAC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,连接BE,AC=10,ABE的周长是18,求AB的长?AEDCB解:点E在BC的垂直平分线DE上 BE=CE ABE的周长=18 即AB+AE+BE=18 AB+AE+CE=18 AC=10 AE+CE=10 AB=18-(AE+CE)=18-10=8第1页/共10页例2、如图在ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.(1)求证PA=PB=PC.(2)点P是否在AC的垂直平分线上呢?由此你能得到什么结论PCBA解:(1)AB,BC的垂直平分线交于点P 点P是AB,BC垂直平分线上的点 PA=PB PB=P
2、C PA=PB=PC第2页/共10页ABPCPA=PBPA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂直的垂直平分线上平分线上 (利用全等(利用全等,仿照性质定理自己证明)仿照性质定理自己证明)反过来,如果反过来,如果PA=PBPA=PB,那么点,那么点P P是否在线段是否在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上?换一换换一换判定定理:和一条线段两个端点距离相等的判定定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。点,在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用?判定定理有何作用?用途:判定一条直线是线段的中垂线用途:判定一条直线是线段的中垂线第3页/共10页线段垂直平分线的判定命
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