磁场 磁感应强.pptx

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1、第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度三、磁感应强度三、磁感应强度1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同（3）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。（2）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场 相比，忽略不计相比，忽略不计定义：试验线圈的磁矩为定义：试验线圈的磁矩为第第1页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁

2、场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度其中其中 是磁力矩，其方向与法线方向一致是磁力矩，其方向与法线方向一致试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手螺旋关系。螺旋关系。2、磁感应强度的定义、磁感应强度的定义把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将受到磁场作用的磁力矩受到磁场作用的磁力矩第第2页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一位置时线圈不再转动，位置时

3、线圈不再转动，此位置为此位置为平衡位置平衡位置，此时，此时线圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线线圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线方向方向 就是就是磁感应强度磁感应强度 的方向的方向（1）的方向：的方向：第第3页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度（2）的大小：的大小：当线圈旋转当线圈旋转900时，线圈所受的力矩最大，用时，线圈所受的力矩最大，用 来来表示表示 第第4页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度比值：比值：反映了各点磁场的强弱反映了各点磁场的强弱

4、 对相同的对相同的 ：不同点，：不同点，是不同的；是不同的；在国际单位制中在国际单位制中 对不同的对不同的 ：在同一点：在同一点 不同，但是不同，但是 不变不变 第第5页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度方向：方向：与该点试验线圈在与该点试验线圈在稳定平衡稳定平衡位置的法线方位置的法线方向相同向相同:大小：大小：等于具有等于具有单位磁矩单位磁矩的试验线圈所受到的的试验线圈所受到的最最大大磁力矩磁力矩说明说明3、单位单位:特斯拉特斯拉(Tesla),符号为符号为T;1、是描绘磁场性质的物理量，是描绘磁场性质的物理量，它与电场中它与

5、电场中 的地位相当的地位相当 2、是磁场空间的点函数是磁场空间的点函数,遵循叠加原理遵循叠加原理第第6页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力 fL 最大。最大。当电荷运动速度与磁场当电荷运动速度与磁场方向一方向一致时电荷受力为致时电荷受力为 0。当把运动电荷放在磁场中后，当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为这个力称为洛仑兹力洛仑兹力。磁感应强度的定义磁感应强度的定义定义：定义：磁感应强度

6、磁感应强度（定义（定义（2）大小：大小：第第7页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强度就是该点的磁感强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的的大小大小.III四、四、磁磁 感感 应线（磁力线）应线（磁力线）第第8页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系（1）磁力线是无头无尾的闭合

7、曲线。稳恒电流产生）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生 的磁场为涡旋场。的磁场为涡旋场。（2）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形 成右手螺旋。成右手螺旋。（3）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一SNISNI第第9页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.ds第第10页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁

8、场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度五、五、磁通量磁通量（1）均匀磁场）均匀磁场a、平面、平面S与与 垂直垂直b、平面、平面S与与 不垂直不垂直定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通量，用量，用 表示。表示。第第11页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度单位单位(2)任意情况任意情况规定规定:取闭合面取闭合面外法线方向外法线方向为正向为正向;磁力线磁力线穿出穿出闭合面闭合面为为正正通量通量;磁力线磁力线穿入穿入闭合闭合面为面为负负通量。通量。第第12页页/共共5

9、3页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.）磁场高斯定理磁场高斯定理六六 磁场的高斯定理磁场的高斯定理第第13页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例1：正方体边长为：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过，均匀磁场穿过，求通过 面的磁通量，面的磁通量，n的方向，向外为正方向。的方向，向外为正方向。第第14页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2

10、 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度作业：练习一（）作业：练习一（）第第15页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度P*一一、毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)真空磁导率真空磁导率 毕奥毕奥萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获得电流源，但是所得结果与实验一致得电流源，但是所得结果与实验一致为为 方向的单位矢量方向的单位矢量第第16页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度123456

11、78例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律第第17页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理分量式：分量式：第第18页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度二、二、运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕 萨萨定律定律 运动电荷的磁场运动电荷的磁场实用条件实用条件S第第19页页

12、/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度+G G大小：大小：运动电荷的磁场运动电荷的磁场方向：垂直于方向：垂直于 和和 所确定的平面，右手螺旋所确定的平面，右手螺旋 第第20页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度PCD 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向三三 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例 ，第第21页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强

13、度 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.PCD+第第22页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度IBIB+电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋右螺旋半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*P第第23页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度解解:分割电流元分割电流元第第24页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场

14、 磁感应强度磁感应强度讨论讨论讨论讨论:1.无限长无限长载流直导线的磁场：载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：半无限长载流直导线的磁场：3.半无限长载流直导线的磁场：半无限长载流直导线的磁场：第第25页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例2：一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为通有电流为 I，求正，求正方形中心的磁感应强度方形中心的磁感应强度 B。解：解：o 点的点的 B 是由四条载流边分别是由四条载流边分别产生的，它们大小、方向相同，产生的，它们大小、方向相同，B=B1+B2+B3+B4=

15、4B14.载流导线延长线上任一点的磁场载流导线延长线上任一点的磁场第第26页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度Ro例例7 （P.19，例题，例题10-5）在半径为在半径为 R 的的半球型木制骨架上密半球型木制骨架上密绕绕 N 匝线圈，线圈内匝线圈，线圈内通有电流通有电流 I，求：球，求：球心心 o 点处的磁感应强点处的磁感应强度度 B。第第27页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度OR xxr 可将半球面上的电流分割可将半球面上的电流分割成无限多载流圆环，利用载流圆

16、成无限多载流圆环，利用载流圆环在轴线上的磁感应强度公式：环在轴线上的磁感应强度公式：则电流元的磁场：则电流元的磁场：解：解：由于线圈密绕，电流对由于线圈密绕，电流对o点张角点张角 均匀分布。均匀分布。第第28页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度其中其中OR xxr第第29页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度各电流元在各电流元在 o 点产生的磁感应强度的方向点产生的磁感应强度的方向都向左，则都向左，则 o 点的磁感应强度为：点的磁感应强度为：OR xxr第第30页页

17、/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度I 真空中半径为真空中半径为R的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称圆电流称圆电流.求求 其轴线上一点其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.p第第31页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度p第第32页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度2）的方向不变的方向不变(

18、和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨讨论论*3）第第33页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度4）x=0处部分弧段，弧长为处部分弧段，弧长为 ，则，则 例例:一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场第第34页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第第35页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应

19、强度磁感应强度例例a：如图：如图 例例b：一导线弯曲成如图的形状，求：一导线弯曲成如图的形状，求abcdoIB1B2B3第第36页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度5）IS例：例：磁偶极矩磁偶极矩IS 说明说明：只有当圆形电流的面：只有当圆形电流的面积积S 很小，或场点距圆电流很远很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.第第37页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例3、如图所示，一宽为、如图所示，一宽为a的薄金属板，其电

20、流强度为的薄金属板，其电流强度为I并并均匀分布。试求在板平面内距板一边为均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的的P点的点的 。解：取解：取P为原点，为原点，x轴过平板所在轴过平板所在平面且与板边垂直，在平面且与板边垂直，在x处取窄处取窄条，视为无限长载流导线，它在条，视为无限长载流导线，它在P点产生的点产生的 方向为：垂直纸面方向为：垂直纸面向外，大小为：向外，大小为：所有这样窄条在所有这样窄条在P点的点的 方向均相同，所以求方向均相同，所以求 的的大小可用下面代数积分进行：大小可用下面代数积分进行：第第38页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感

21、应强度磁感应强度例例4、在一半径为、在一半径为R的无限长半圆形金属薄片中，自上的无限长半圆形金属薄片中，自上而下通有电流而下通有电流I，求轴线上任一点的磁感应强度。，求轴线上任一点的磁感应强度。I解：此半径为解：此半径为R的无限长的无限长半圆形金属薄片可以看半圆形金属薄片可以看成是许多无限长直导线成是许多无限长直导线组成，对应宽度为组成，对应宽度为 的无限长直导线的电流的无限长直导线的电流为为方向由右手螺旋法则如图所示方向由右手螺旋法则如图所示 与与 轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为角都为 第第39页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁

22、场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度I把矢量积分变为标量积分，把矢量积分变为标量积分，把把 分别分解到分别分解到x、y轴轴 第第40页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例5、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相反，大小相同，两导线之间的距离为反，大小相同，两导线之间的距离为L，求：，求：（1）两导线所在平面内任一点的磁感应强度；）两导线所在平面内任一点的磁感应强度；（2）图中所示面积的磁通量。）图中所示面积的磁通量。IIOPL解：两导线在解：两导线在P（位置

23、为（位置为x）点产生的磁感应强度方向相点产生的磁感应强度方向相同，垂直纸面向里同，垂直纸面向里第第41页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度（2）取如图的一个小面元，距离原点位置为）取如图的一个小面元，距离原点位置为 ，宽度为，宽度为 ，小面元的面积为，小面元的面积为 第第42页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度例例6，求如图所示的三角形的，求如图所示的三角形的IorABC600ab第第43页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场

24、磁场 磁感应强度磁感应强度+pR+*例例7 载流直螺旋管的磁场载流直螺旋管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺的载流密绕直螺旋管，螺线管的总匝数为线管的总匝数为N，通有电流通有电流I.设把螺旋管放在真空设把螺旋管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o第第44页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度op+第第45页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 讨讨 论论

25、（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点第第46页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度(2)无限长的无限长的螺线管螺线管 （3）半无限长半无限长螺线管螺线管或由或由 代入代入xBO第第47页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外 例例8 半半径径为为 的的带带电电薄薄圆圆盘盘的的面面 电电荷荷 密密度度为为 ，并并以以角角速速度度 绕绕通通过过盘盘心心垂垂直直于于盘盘面面的的轴轴转转动动，求求 圆盘圆盘中心中心的磁感强度

26、的磁感强度.向内向内第第48页页/共共53页页使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！第第49页页/共共53页页使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！第第50页页/共共53页页使用时，直接删除本页！使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有精品课件，你值得拥有！第第51页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场第第52页页/共共53页页第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10-2 10-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度感谢您的观看。感谢您的观看。第第53页页/共共53页页