等腰三角形优质课.pptx

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1、1.两直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截，_相等;3._对应相等的两个三角形全等;（SAS）4._对应相等的两个三角形全等;（ASA）5._对应相等的两个三角形全等;（SSS）基本事实基本事实:同位角同位角两边及其夹角两角及其夹边三边三边回顾与思考回顾与思考1 1:第1页/共13页6.全等三角形的_相等，_相等.基本事实基本事实:你能证明下面的推论吗？你能证明下面的推论吗？推论推论两角及其中一角的对边对应相等的两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等.（AAS）对应角对应角回顾与思考回顾与思考1 1:第2页/共13页回顾与思考

2、回顾与思考1 1:第3页/共13页w推论推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（角形全等（AASAAS）.证明证明:A=A,C=C（已知）B=B（三角形内角和定理）在在ABCABC与与AAB BC C中中 A=A（已知）,AB=AB（已知）,B=B（已证）,ABCAABCAB BC C（ASA）.ABCABC w已知已知:如图如图,在在ABCABC和和AAB BC C中，A=A，C=C，AB=AB.w求证求证:ABCAABCAB BC C.第4页/共13页议一议议一议1(1)(1)你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？你还记得我们探索过的等腰三角形

3、的性质吗？(2)(2)你能动手来证明这些结论吗？你能动手来证明这些结论吗？等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等底角相等.简称简称:等边对等角等边对等角.等腰三角形的性质等腰三角形的性质验证方法验证方法验证方法验证方法用折纸重叠法用折纸重叠法.ABC以底边的中线为折痕以底边的中线为折痕第5页/共13页命题的证明 议一议议一议2等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角).).ACB已知已知:如图如图,在在ABCABC中,AB=AC.求证求证:B=C.在在ABDABD与与AACD中中 AB=AC BAD=CAD AD=ADD此时AD还是什么线?证明证明:过点A作AD

4、BC,交BC于点D.B=C（全等三角形的对应角相等）.定理定理:ABDACD（SAS）.第6页/共13页等腰三角形的等腰三角形的性质性质w推论推论:w等腰三角形顶角的平分线，底边上的中等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合线，底边上的高互相重合(三线合一三线合一).).议一议议一议P21 1ACBD第7页/共13页 1.如图如图,在三角形在三角形ABD中中,C是是BD上的一上的一点点,且且AC垂直垂直BD,AC=BC=CD.(1)求证求证:ABDABD是等腰三角是等腰三角形形(2)(2)求求ABDABD的度数的度数ABCD例题讲解第8页/共13页例题讲解2.如图在ABC中，A

5、B=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求ABC各角的度数.第9页/共13页1、在等腰、在等腰ABC中，中，AB=AC,A=36,则则B=，C=2、在等、在等ABC腰中，腰中，AB=AC,A=50,则则B=，C=3、在等、在等ABC腰中，腰中，AB=AC,A=120则则B=，C=第10页/共13页v1、ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90），），AD是底边是底边BC上的上的高，标出高，标出 B，C，BAD，DAC的的度数，图中有哪些相等的线段？度数，图中有哪些相等的线段？BACD2、在、在 ABC中，中，AB=AD=DC,BAD=26，求求 B和和 C的度数的度数BDCA第11页/共13页这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么?第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页