空间几何体的结构经典.pptx

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1、第1页/共54页第2页/共54页空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体第3页/共54页观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体第4页/共54页2、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；第5页/共54页多面体的定义：(1)(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)(2)多面体的面：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形两个面的公共边棱和棱的公共点不

2、在同一面上的两个顶点的连线段(3)(3)多面体的分类:凸多面体非凸多面体多面体四面体多面体五面体六面体第6页/共54页观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体形成第7页/共54页多面体旋转体由若干个平面多边形围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体顶点面棱旋转轴第8页/共54页空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状

3、和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结第9页/共54页请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.注意观察几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系第10页/共54页DABCEFFAEDBC1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱侧面底面顶点相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。第11页/共54页DABCEFFAEDBC侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？（1 1）底面互相

4、平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。（3 3）侧棱平行且相等第12页/共54页棱柱的表示：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。DABCEFFAEDBC第13页/共54页棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。第14页/共54页 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不

5、是棱柱？何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 答：都是棱柱答：都是棱柱第15页/共54页理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对平共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面第16页/共54页理解棱柱的定义理解棱柱的定义 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余其余各面是平行四边形呢各面是平

6、行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”第17页/共54页课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？第18页/共54页请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.第19页/共54页棱锥的结构特征棱锥的结构特征第20页/共54页SABCD顶点侧面侧棱底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥棱锥的结构特征棱锥的结构特

7、征棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？第21页/共54页棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE第22页/共54页棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。第23页/共54页正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱

8、锥的斜高）。第24页/共54页 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体得到怎样的两个几何体?想一想:第25页/共54页B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下底面顶顶点点上底面上底面第26页/共54页1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面下底面侧面侧棱顶点第27页/共54页2.2.棱台

9、的棱台的分类分类：由由三棱锥、四棱锥、五棱锥三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别截得的棱台分别叫做叫做三棱台、四棱台、五棱台三棱台、四棱台、五棱台3.3.棱台的棱台的表示表示：用各底面各顶点的字母表示用各底面各顶点的字母表示第28页/共54页练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)第29页/共54页 以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余边旋转形成其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱。4.4.圆柱的结构特征圆柱的结构特征(1)(1)圆柱的形成圆柱的形成(2)(2)圆柱的结构特征圆柱的结构特征第30页/共54页BAAOBO 以矩

10、形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱圆柱。第31页/共54页4、圆柱的结构特征、圆柱的结构特征矩 形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。第32页/共54页AA母线BOBO轴底面侧面圆柱圆柱的的表示方法表示方法：用表用表

11、示它的轴的字母表示示它的轴的字母表示,如如:“圆柱圆柱OOOO”第33页/共54页(1)(1)圆锥的形成圆锥的形成2.2.圆锥的结构特征圆锥的结构特征顶点顶点S SA AB BO O底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边所在以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。面所围成的几何体叫做圆锥。5.5.圆锥的结构特征圆锥的结构特征第34页/共54页圆锥的结构特征直角三角形SAO定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴

12、。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。第35页/共54页S顶点ABO底面轴侧面母线定义：以直角三角形的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴旋转轴,其余两边旋转形其余两边旋转形成的曲面所围成的几何成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。体叫做圆锥。圆锥圆锥的的表示方法表示方法：用表示用表示它的轴的字母表示它的轴的字母表示,如如:“圆锥圆锥SOSO”第36页/共54页OO1.1.定义：用一个平行定义：用一个平行于圆锥底面的平

13、面去于圆锥底面的平面去截圆锥截圆锥,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台.想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?第37页/共54页OO底面底面轴侧面母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台示，如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。第38页/共54页7、球的结构特征、球的结构特征O O球心半径AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。2、球

14、的表示：用表示球心的字母表示，如球O第39页/共54页 球球的结构特征的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作形成的曲面叫作球面球面，球面所围成的几何体叫作，球面所围成的几何体叫作球体球体，简称简称球球。球心球心半径半径直径直径O O第40页/共54页想一想：想一想：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O O 用一个截面去截用一个截面去截一个球，截面是圆面。一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆大圆大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球

15、面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆小圆小圆。第41页/共54页球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：想一想：第42页/共54页几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体第43页/共54页小结:空间几何体多面体旋转体 棱 柱 棱 台 棱 锥 圆 柱 圆 台 圆 锥 球 体第44页/共54页棱柱棱锥棱锥圆锥圆台棱台球归纳小结归纳小结2锥体台体多面体球体柱体旋转体第45页/共54页 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体圆柱圆台圆柱

16、由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体第46页/共54页 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？简单组合体简单组合体第47页/共54页 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？简单组合体简单组合体第48页/共54页 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？简单组合体简单组合体第49页/共54页 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何

17、结构特征？简单组合体简单组合体第50页/共54页 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？简单组合体简单组合体 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？第51页/共54页 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体第52页/共54页 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学生活与数学第53页/共54页感谢您的观看！第54页/共54页