第五 数字滤波器的基本结构.pptx

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1、4.1 数字滤波器结构特点及表示1、数字滤波器的表示：差分方程和系统函数第1页/共30页单位延时单位延时基本运算单元基本运算单元方框图方框图流图流图加法器加法器常数乘法器常数乘法器2、结构表示：方框图和信流图第2页/共30页+1/z1/z)(nx0a1b-)(ny一阶离散系统方框图1a)(nx)(ny1/z1/z0a1a1b-一阶离散系统信流图第3页/共30页3、实现方式：软件与硬件4、软件方式：通用计算机或专用计算机5、核心算法：乘加器6、典型结构无限长单位冲激响应（IIR）滤波器有限长单位冲激响应（FIR）滤波器第4页/共30页5.2 IIR滤波器的基本结构一、IIR滤波器的特点 1、电位

2、冲激响应h(n)是无限长的（定义的由来）2、系统函数H(z)在有限z平面上 有极点存在；3、结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上的递归型的。二、有限阶IIR的表达式：（其中至少有一个 ak0）第5页/共30页三、IIR滤波器四种结构1、直接 I 型)(nx)(ny1/z1/z0b1b1/z1/z1/z.1/z1/z1/z1a2aNa2bNb结构特点：结构特点：直接实现直接实现 第一个网络实现零点第一个网络实现零点 第二个网络实现极点第二个网络实现极点 N+M个时延单元个时延单元第6页/共30页2、直接II型:典范型1/z0b1b1/z1/z1/z2bMb1/z1/z1/z1/z1a2aN

3、a)(nx)(ny1/z1/z1/z1/z1/zb 0b 1b 2b 3b Ma 1a 2a 3a Nx(n)y(n)结构特点：结构特点：Max(N、M)个时延单元。个时延单元。第7页/共30页 直接型的共同缺点：系数ak，bk 对滤波器的性能控制作用不明显极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差运算的累积误差较大第8页/共30页3、级联型(Cascade Form)将系统函数按零极点因式分解:第9页/共30页q结构：将分解为一阶及二阶系统的串联，每级结构：将分解为一阶及二阶系统的串联，每级子系统都用典范型实现。子系统都用典范型实现。q特点：方便调整极点和零点；但分解不唯一;实际中需要

4、优化。第10页/共30页4 4、并联型(Paralle(Paralle Form)Form)将因式分解的H(z)展成部分分式：组合成实系数二阶多项式：组合成实系数二阶多项式：第11页/共30页特点:方便调整极点，不便于调整零点；部分分式展开计算量大。1/z1/zM1bM2bM1aM2a1/z1/z11b21b11a21a1/z1/z0A1ALA)(nx)(ny结构：将H(z)分解为一阶及二阶系统的并联(部分分式展开)，每级子系统都用典范型实现。第12页/共30页IIR滤波器结构表示举例例：用典范型和一阶级联型、并联型实现方程：例：用典范型和一阶级联型、并联型实现方程：解：正准型、一阶级联和并联

5、的系统函数表示：第13页/共30页图示如下：图示如下：第14页/共30页转置定理对于一个信流图，如果将原网络中所有支路方向加以倒转，且将输入 x(n)和输出有 y(n)相互交换，则其系统函数 H(z)仍不改变。直接直接II型的转置型的转置:第15页/共30页5.3 FIR 数字滤波器结构不存在极点(z=0除外)，系统函数在 处收敛。系统单位冲击响应在有限个 n 值处不为零。结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。一、FIR的特点：第16页/共30页二、FIR结构1、横截型(又称为直接型或卷积型，直接完成差分方程）X(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)z-1z-1

6、z-1 特点:N个延迟单元；不方便调整零点。第17页/共30页将H(z)分解为二阶实系数因式的乘积。2、级联型结构：特点:便于调整零点.第18页/共30页3 3、频率采样型结构：1）理论型：由以及频率采样表达的内插公式得：其中：为梳状滤波器；(谐振器)其极点正好与零点对消。第19页/共30页关于梳状滤波器说明梳状滤波器传输函数梳状滤波器传输函数:梳状滤波幅频特性梳状滤波幅频特性:梳状滤波相频特性梳状滤波相频特性:第20页/共30页频率抽样型结构的优缺点频率抽样型结构的优缺点:便于控制滤波器频率响应，因为滤波器在便于控制滤波器频率响应，因为滤波器在处的频率响应值。处的频率响应值。需要复数乘法运算

7、需要复数乘法运算;理论上谐振器的极点正好与零点对消，但理论上谐振器的极点正好与零点对消，但实际上的有限字长效应，使之不能对消，系统将不实际上的有限字长效应，使之不能对消，系统将不稳定。稳定。第21页/共30页理论型理论型频率采样型结构图示频率采样型结构图示第22页/共30页2 2）实际型 (解决量化误差引入的不稳定 )第一步:采样点修正为:Z平面采样点图(N=8)Z平面1-1jj-r将零极点移至半径为r的圆上第23页/共30页 第二步:内插公式为:实际型实际型第24页/共30页4、快速卷积结构L点点DFTL点点DFTXL点点IDFTx(n)h(n)y(n)X(k)H(k)Y(k)结构图示为:设:有:第25页/共30页5、线性相位FIR滤波器的结构FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，且满足：偶对称：或奇对称：即对称中心在(N-1)/2处则这种FIR滤波器具有严格线性相位。第26页/共30页N为奇数时第27页/共30页h(n)偶对称，取“+”h(n)奇对称，取“-”，且第28页/共30页N为偶数时第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页