第4章齿轮机构及其设计.pptx

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1、a.a.平面齿轮机平面齿轮机构构(两轴线平行两轴线平行)按传动时两轴的相对位置分：按传动时两轴的相对位置分：外啮合齿轮机构外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构内啮合齿轮机构齿轮与齿条机构齿轮与齿条机构直齿直齿(圆柱圆柱)齿轮齿轮斜齿斜齿(圆柱圆柱)齿轮齿轮人字齿人字齿(圆柱圆柱)齿轮齿轮b.b.空间齿轮机构空间齿轮机构(两轴线不平行两轴线不平行)章头机械原理 第四章 齿轮机构分类分类:第1页/共47页圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构(直齿、曲线齿）直齿、曲线齿）交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构蜗杆蜗轮机构蜗杆蜗轮机构.b.b.空间齿轮机构空间齿轮机构(两轴线不平行两轴线不平行)章头机械原理 第四章 齿轮机构第

2、2页/共47页Vp1=Vp2 1O1P =2O2P即:i12=12O1PO2P齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律相互啮合的一对齿轮，在某一位置的传相互啮合的一对齿轮，在某一位置的传动比，都与其连心线动比，都与其连心线O1 1O2 2被啮合点处的被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比。公法线所分成的两段长度成反比。KO1O212nnp 齿廓形状影响传动性能，若传动比变齿廓形状影响传动性能，若传动比变化化 从动轮转速不均匀从动轮转速不均匀惯性力、振动、惯性力、振动、噪音噪音传动精度低。传动精度低。分析可知：分析可知：P为齿廓为齿廓1 1、2 2 的瞬心则的瞬心则4-2齿廓啮合基本定律章头机械原理

3、第四章 齿轮机构第3页/共47页 不论两齿廓在何位置接触，过其不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点心线交于一固定的点P P（节点）。（节点）。传动比恒定的条件：传动比恒定的条件：KO1O2 1 2nnP一对齿轮传动时：两节圆作纯滚动。一对齿轮传动时：两节圆作纯滚动。理论上齿廓曲线无穷多，实际选用理论上齿廓曲线无穷多，实际选用,须考虑设计、加工、安装、维修等要求。须考虑设计、加工、安装、维修等要求。节圆节圆:过节点所作的两个相切的圆过节点所作的两个相切的圆节点位置固定节点位置固定节圆节圆圆形齿轮圆形齿轮节点位置变化节点位置

4、变化节曲线节曲线非圆齿轮非圆齿轮常用:摆线、渐开线、圆弧线.章头章头机械原理 第四章 齿轮机构第4页/共47页4.3.1 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性发生线发生线基圆基圆F向径向径展角展角压力角压力角 K Kq qKK基圆半径基圆半径 rbVKrKrb4-3 4-3 渐开线齿廓及其啮合特性rk=rb/cos kk=tana ak-a ak=inva ak极坐标方程1.渐开线的生成渐开线的生成渐开线函数章头机械原理 第四章 齿轮机构0NA第5页/共47页2.渐开线的特性渐开线的特性1)NK=AN .2)法线必与基圆相切法线必与基圆相切.4)渐开线形状取决于渐开线形状取决于 rb.5)

5、基圆内无渐开线基圆内无渐开线.推论推论:同一基圆上两条渐同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处开线间的公法线长度处处相等处相等 (等于两渐开线等于两渐开线间的基圆弧长间的基圆弧长)。K1K2K1K2BBA1A2KNAr rK3)渐开线离基圆愈远，渐开线离基圆愈远，其曲率半径愈大。其曲率半径愈大。章头机械原理 第四章 齿轮机构第6页/共47页1.1.渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动 渐开线上任一点的法线必与基圆相切渐开线上任一点的法线必与基圆相切传动比恒定且等于传动比恒定且等于节圆半径的反比节圆半径的反比i12=12O1PO2PO1O2Prb1rb2渐开线齿轮传动的可分性渐

6、开线齿轮传动的可分性i12=12O1PO2Prb1rb22.渐开线齿廓传动具有可分性N1N24.3.2 4.3.2 渐开线齿廓的啮合特性3.渐开线齿廓之间的正压力方向不变啮合线啮合线:啮合点啮合点 (在固定平面上在固定平面上)的轨迹线的轨迹线.两齿廓公法线两齿廓公法线:两基圆内公切线:力的作用线（压力方向不变）O1PN1 O2PN2章头机械原理 第四章 齿轮机构第7页/共47页4-4-4 4 4 4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸寸4.4.4 4 4 4.1.1.1.1齿轮各部分齿轮各部分名称和符号(外齿轮)齿数 Z Z齿顶圆齿根圆齿槽宽齿厚齿距齿宽齿顶高齿根高分

7、度圆基圆基圆齿全高pi=si+eih=ha+hf4.4.2 齿轮的基本参数模数 mzpdiip=令d=m z p=m压力角 =200齿顶高系数ha*和顶隙系数c*ha=ha*mhf=(ha*+c*)m顶隙:c=c*m(基本参数为基本参数为 m m、Z Z、和和 h h 、c c*)*a章头机械原理 第四章 齿轮机构（表4-1）GB/T1357-2008（表4-2）第8页/共47页例题例题已知已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径径da=208mm,齿根圆直径齿根圆直径df=172mm,数得齿数数得齿数z=24。求：该齿轮的模数求：该齿轮的模

8、数m,齿顶高系数齿顶高系数ha*和顶隙系数和顶隙系数c*解:正常齿正常齿:短齿短齿:4.4.3渐开线齿轮的几何尺寸计算(表4-3)4-3)4.4.2 齿轮的基本参数章头机械原理 第四章 齿轮机构4-4-4 4 4 4渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸4.4.4 4 4 4.1.1.1.1齿轮各部分齿轮各部分名称和符号(外齿轮)第9页/共47页两对齿分别在K，K点啮合，根据啮合基本定律:KK法向齿距 在齿轮1上：KK =Pb1 在齿轮2上：KK =Pb2 4.5.14.5.1正确啮合条件正确啮合条件 4-5 5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动正确啮合条件：两轮相邻

9、两齿同侧齿正确啮合条件：两轮相邻两齿同侧齿廓公法线距离相等廓公法线距离相等K1K1=K2K2即两基圆齿距相等即两基圆齿距相等pb1=pb2即:m1cos 1=m2cos 2 m m1 1=m m2 2=m m1 1=2 2=正确啮合条件正确啮合条件章头机械原理 第四章 齿轮机构第10页/共47页齿论传动的无侧隙啮合条件齿论传动的无侧隙啮合条件:S S1 1=e=e2 2 ;e ;e1 1=S=S2 2 S S1 1=e=e2 2=e=e1 1=S=S2 2对标准齿轮对标准齿轮:S:S1 1=e=e1 1=m m1 1/2/2 S S2 2=e=e2 2=m m2 2/2/2由于由于 m m1

10、1=m=m2 2 当两标准齿轮按分度圆相切来安装当两标准齿轮按分度圆相切来安装,则满足无侧隙啮合条件。则满足无侧隙啮合条件。标准中心距标准中心距:a=r:a=r1 1+r+r2 24.5.24.5.2正确安装条件正确安装条件a aa标准齿轮正确安装标准齿轮正确安装:1 1 无侧隙啮合无侧隙啮合2 2 节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合3 3 具有标准顶隙具有标准顶隙4 a=r4 a=r1 1+r+r2 2=r1 1+r2 2正确安装正确安装(两轮中心距为标准中心距两轮中心距为标准中心距)d=d =C=hf ha=c*m4.5.14.5.1正确啮合条件正确啮合条件 4-5 5 渐开线标准直齿圆柱齿

11、轮的啮合传动章头机械原理 第四章 齿轮机构第11页/共47页非正确安装 a a只有增大 由图可知：有侧隙,非标准顶隙 a a O1rb2r2O2r11 12 2CN2rb1ra1rf2N1r2r14.5.24.5.2正确安装条件正确安装条件4.5.14.5.1正确啮合条件正确啮合条件 4-5 5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动章头机械原理 第四章 齿轮机构第12页/共47页连续传动条件：连续传动条件：重合度:重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。主动轮的齿顶圆与啮合线交点

12、B1理论啮合线段：N1N2齿廓工作段:一对齿轮的啮合过程一对齿轮的啮合过程:从动轮的齿顶圆与啮合线交点B2 前一对齿还未脱离啮合，后一对齿已经进入啮合。啮合始点:啮合终点:4.5.34.5.3连续传动条连续传动条件件实际啮合线段：B1B24.5.24.5.2正确安装条件正确安装条件4.5.14.5.1正确啮合条件正确啮合条件 4-5 5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动章头机械原理 第四章 齿轮机构第13页/共47页分析：1）=1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。3）1 前对齿已脱离啮合,后对齿还没啮合,传递中断。重合

13、度传动平稳性承载能力。重合度计算:章头机械原理 第四章 齿轮机构第14页/共47页4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加渐开线齿廓的切削加工工齿轮加工方法很多：如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等根据切制原理的不同，可将齿轮加工方法分为两大类：1、仿形法2、展成法切制法4.4.6.1 6.1 6.1 6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理章头机械原理 第四章 齿轮机构第15页/共47页1)1)盘铣刀盘铣刀2)2)指状铣刀指状铣刀1、仿、仿形法形法进给进给分度切削进给空回切削空回分度章头机械原理 第四章 齿轮机构4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐

14、开线齿廓的切削加工4.4.6.1 6.1 6.1 6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理第16页/共47页刀齿形状与齿轮齿槽形状相刀齿形状与齿轮齿槽形状相同同优点优点:普通铣床加工普通铣床加工缺点缺点:1)1)精度低：精度低：分度误差分度误差刀具齿形误差刀具齿形误差db=dcoscos=mzcoscos 决定齿决定齿形形 (z的函数的函数),),刀具量大刀具量大工程处理工程处理:同同m m和和 的刀具只有的刀具只有8 8把把2)2)生产率低：生产率低：空回行程空回行程分度分度,夹紧等辅助工作夹紧等辅助工作时间长时间长应用应用:修配和小批量生产修配和小批量生产仿形法仿形

15、法加工特点加工特点:8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号齿数123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135实物刀具1、仿、仿形法形法章头机械原理 第四章 齿轮机构4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工4.4.6.1 6.1 6.1 6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理第17页/共47页2、展展成法成法(又称又称范范成法、包络法成法、包络法)1)展成运动展成运动两轮分度圆相切两轮分度圆相切以以 i12=1/2=z2/z1 传动传动2)切削运动切削运动齿轮插刀沿轮坯轴线方向齿轮插刀沿轮坯轴线方向

16、作往复运动，以切除材料作往复运动，以切除材料相同的相同的 m、,只要用一只要用一 把刀具把刀具,通过调节通过调节i12,就就可可 以加工不同齿数的以加工不同齿数的齿轮齿轮12O112O2 轮坯2刀具刀具:往复直线移动往复直线移动+啮合式旋转啮合式旋转齿轮毛坯齿轮毛坯:啮合式旋转啮合式旋转齿轮插刀、齿条插刀、滚齿刀1、仿、仿形法形法章头机械原理 第四章 齿轮机构4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工4.4.6.1 6.1 6.1 6.1 渐开线齿廓切削加工的基本原理渐开线齿廓切削加工的基本原理第18页/共47页优点：同一把刀具可加优点：同一把刀具可加工出工出m,相同而齿

17、数不相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加加工外齿轮，而且可加工内齿轮工内齿轮缺点：加工不连续，生缺点：加工不连续，生产效率低产效率低1)齿轮插刀齿轮插刀让刀运动范成切削运动空回运动复位0展成运动i=0/=z/z0章头机械原理 第四章 齿轮机构2、展展成法成法(又称又称范范成法、包络法成法、包络法)4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工第19页/共47页优点：同一把优点：同一把刀具可加工出刀具可加工出m,相同而齿相同而齿数不同的所有数不同的所有齿轮齿轮缺点：不能加缺点：不能加工内齿轮。加工内齿轮。加工不连续，生工不连续，生产效率低产效

18、率低2)齿条插刀齿条插刀切削空回v范成让刀 复位v=d/2=mz/21)齿轮插刀齿轮插刀章头机械原理 第四章 齿轮机构2、展展成法成法(又称又称范范成法、包络法成法、包络法)4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工第20页/共47页优点：同一把优点：同一把刀具可加工出刀具可加工出m,相同而齿相同而齿数不同的所有数不同的所有齿轮。加工连齿轮。加工连续，生产效率续，生产效率高高缺点：不能加缺点：不能加工内齿轮工内齿轮3)齿轮滚刀齿轮滚刀范成法加工特点：1.1.精度高、效率高，2.2.标准刀具数量少，3.3.需专门机床,4.4.适用于批量生产。展成刀具2)齿条插刀齿条插刀1)

19、齿轮插刀齿轮插刀章头机械原理 第四章 齿轮机构2、展展成法成法(又称又称范范成法、包络法成法、包络法)4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工第21页/共47页4.4.6.2 6.2 6.2 6.2 根切现象及其产生的原因2.产生原因3.不根切时的最小齿数1.根切现象危害 Z2 ha*/sin当=20，ha*=1时，Zmin=17ha*mNMNM=PNsin=r sin2=sin2 mz2即Zmin=2 h a*/sin章头机械原理 第四章 齿轮机构4-4-6 6 6 6 渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工第22页/共47页2.2.特点（与直齿圆柱齿轮比较）4-8

20、4-84-84-8 斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构1.1.齿廓曲面的形成一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成传动较为平稳，承载能力高，结构紧凑，适用于高速传动。沿整个齿宽突然接触，突然分开沿整个齿宽突然接触，突然分开,有冲击有冲击接触线由短变长又由长变短接触线由短变长又由长变短直齿轮:AA是直线。斜齿轮:AA是螺旋线。斜齿轮齿廓曲面为:螺旋渐开面章头机械原理 第四章 齿轮机构第23页/共47页1.1.主要参数(法面参数n n、端面参数t)t)(2)(2)法面模数与端面模数：二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺

21、寸计算算(1)螺旋角(左旋、右旋）齿距 Pn=Ptcos mn=mtcos 法面、端面？右旋左旋章头机械原理 第四章 齿轮机构第24页/共47页2.2.几何尺寸改变螺旋角可调整中心距其它几何尺寸计算（见表4-64-6）(3)(3)法面压力角与端面压力角：法面参数规定为标准值。（m mn n、n n、h hanan*、c cn n*）为什么？分度圆直径 d=mt t z=mn n z/cos 中心距 a=mn n（z1 1+z2 2）/2 cos hat*=han*cosct*=cn*cosha=hat*mt=han*mnc=ct*mt=cn*mn章头机械原理 第四章 齿轮机构第25页/共47页

22、cd定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜 齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。r rv 又：zv 2r rv/mn zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmzmt/m mn cos2z/z/cos3aa=d/2cos短半轴:b b=d d/2/2ba2/b=d/2cos2若=20=20 z zvmin=17zmin=14 n nn n三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数z z v斜齿轮不发生根切的最少齿数：章头机械原理 第四章 齿轮机构椭圆长半轴:第26页/共47页四、四、斜齿圆柱齿轮啮合传斜齿圆柱齿轮啮合传动动1 1、斜齿斜齿圆柱齿轮正确啮合正确啮合的的条

23、件条件(外啮合外啮合)模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反。（）B B2 2B B1 1BV（t）啮合区啮合区啮合区啮合区2、斜齿圆柱齿轮传动的重合度 =t+章头机械原理 第四章 齿轮机构第27页/共47页五、五、斜齿圆柱齿轮传动特斜齿圆柱齿轮传动特点点不产生根切的最少齿数为：重合度大，齿面接触好，平稳、承载能力大。最少齿数少，机构更紧凑。但有轴向力，螺旋角不能太大。章头机械原理 第四章 齿轮机构第28页/共47页螺旋角 -轮齿方向与轴线的夹角 导程角-轮齿方向与端面的夹角蜗杆的形成4.9 蜗杆传动机构蜗杆传动的类型:阿基米德蜗杆传动渐开线蜗杆传动圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动阿基米德蜗

24、杆传动圆柱蜗杆传动蜗杆的旋向左旋右旋章头机械原理 第四章 齿轮机构第29页/共47页中间平面一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸齿轮与齿条啮合，以中间平面的参数和尺寸为基准过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面蜗杆轴面(a)蜗轮端面(t)基准面章头机械原理 第四章 齿轮机构第30页/共47页蜗轮齿数2蜗杆头数11=1、2、4、6 2=2970（动力传动）传动比传动效率1中间平面上的模数m和压力角 为标准值2.导程角、分度圆直径d 和传动比 i d1=z z1m/tan1 mz z1 (表4-8)d11z z1 pa11pa11.齿数、模数m和压力角 d2=m z23

25、.几何尺寸计算 (表4-9)一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸章头机械原理 第四章 齿轮机构第31页/共47页三、蜗杆蜗轮转向的判定三、蜗杆蜗轮转向的判定二、二、蜗杆传动正确啮合条件蜗杆传动正确啮合条件正确啮合条件:a1t2 旋向相同 a1 t2 12左、右手规则：四、四、蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点优点:1.能实现很大的传动比；结构紧凑 2.传动平稳,噪音低 3.有自锁性（）缺点:1.s大，磨损大，效率低.一般=0.7 0.8 2.材料成本高 3.不宜用于大功率长期工作一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸章头机械原理

26、第四章 齿轮机构第32页/共47页一、圆锥齿轮概述一、圆锥齿轮概述齿廓的形成平面渐开线平面渐开线平面渐开面平面渐开面O球面渐开线球面渐开线球面渐开面球面渐开面4-104-10 锥齿轮机构锥齿轮机构用来实现相交轴间的运动和动力 90 90章头机械原理 第四章 齿轮机构第33页/共47页圆圆柱柱齿齿轮轮基圆基圆齿根圆齿根圆分度圆分度圆齿顶圆齿顶圆(节圆节圆)齿齿顶顶锥锥分分度度锥锥齿齿根根锥锥基基圆圆锥锥(节圆锥节圆锥)背锥背锥以大端为基准分类：直齿、斜齿、曲齿一、圆锥齿轮概述一、圆锥齿轮概述4-104-10 锥齿轮机构锥齿轮机构章头机械原理 第四章 齿轮机构第34页/共47页二、圆锥齿轮背锥及当

27、量齿轮o过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m m 和a a 相同。当量齿轮的参数：rrvrvp又 r rv v=z=zv vm/2m/2得：z zv vz/cosz/cos1 11 1=r/cos=zm/2 coszm/2 cosReO1-背锥efefrv=O1 P正确啮合条件：大端模数和压力角分别相等.章头第35页/共47页r1r21三、圆锥齿轮几何尺寸计算三、圆锥齿轮几何尺寸计算几何尺寸计算（几何尺寸计算（表表4-114-11）圆锥齿轮以大端参数为标准值p2r1=Rsin1r2=Rsin2章头机械原理 第四章

28、齿轮机构第36页/共47页小 结齿轮机构分类齿廓啮合基本定律渐开线的形成及其性质各部分名称和符号五个基本参数及其表达的物理意义几何尺寸计算正确理解齿轮传动的啮合过程及正确啮合条件（N1、N2、B1、B2、N1N2、B1B2）连续传动条件、重合度常见切齿方法、根切现象及最少齿数Z Zmin章头机械原理 第四章 齿轮机构第37页/共47页分类平面齿轮机构空间齿轮机构直齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构圆锥齿轮机构啮合特点端面与法面的参数关系基本参数、正确啮合条件几何尺寸计算、重合度正确啮合条件大端为基准参数几何尺寸计算人字齿轮机构交错轴斜齿轮机构外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构齿轮齿条机构蜗杆蜗轮机构圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸蜗杆传动正确啮合条件中间平面章头机械原理 第四章 齿轮机构第38页/共47页节头第39页/共47页仿形刀具节头第40页/共47页展成刀具节头c第41页/共47页节头第42页/共47页节头第43页/共47页模数标准值返回第44页/共47页蜗杆分度圆直径和模数的匹配标准返回第45页/共47页圆锥齿轮几何尺寸计算返回第46页/共47页感谢您的观看！第47页/共47页