第二章测量学的基础知识.pptx

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1、铅垂线地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力。这两种力的合力称为重力。重力的作用线又称为铅垂线。铅垂线是测量外业所依据的基准线。2.1 地球的形状和大小第1页/共43页水准面处于自由静止状态的水面称为水准面。特点水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线铅铅垂垂线线水准面水准面2.1 地球的形状和大小第2页/共43页大地水准面在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整

2、个地球的特定重力等位面或者通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面。n特点l是一个封闭的曲面。l是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。l大地水准面是测量外业所依据的基淮面。2.1 地球的形状和大小第3页/共43页参考椭球体椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。NSEWOaba旋转椭球面可以用数学公式准确地旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样表达。因此，在测量工作中用这样一个一个规则的曲面代替大地水准面作规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。为测

3、量计算的基准面。决定地球椭决定地球椭球体形状和大小的参数为椭圆的长球体形状和大小的参数为椭圆的长半径半径a a，短半径，短半径b b及扁率及扁率。2.1 地球的形状和大小第4页/共43页长半径a，短半径b及扁率，其关系式为：n我国目前采用的地球椭球体的参数值为：我国目前采用的地球椭球体的参数值为：n由于地球椭球体的扁率由于地球椭球体的扁率很小，当测量的区域不大时，很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为可将地球看作半径为63716371kmkm的圆球。的圆球。v参考椭球体2.1 地球的形状和大小第5页/共43页参考椭球定位确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范

4、围内与大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位。大地原点：椭球定位中选取的相切点NSWE地球椭球体地球椭球体大地水准面大地水准面2.1 地球的形状和大小第6页/共43页参考椭球定位1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系。1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，建立了1954年北京坐标系。为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在1972-1982年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为1980年国家大地坐标系。大地原点地处我国中部，位于陕西省

5、西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值坐标系统。2.1 地球的形状和大小第7页/共43页西安原点2.1 地球的形状和大小第8页/共43页地貌：地面高低起伏的形态。地物+地貌=地形特征点：PABxyPADPADABhABpabhPA2.2 地面点位的确定第9页/共43页2.2 地面点位的确定地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。AA第10页/共43页测量常用的坐标系大地坐标系：大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位

6、置的两个参考面。大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用 L表示。规定:从起始子午面起算，向东为正，由 0至180，称为东经；向西为负，由0至180，称为西经。大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B表示。规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0到90，称为北纬；由赤道面向南为负，从 0到90，称为南纬。2.2 地面点位的确定第11页/共43页测量常用的坐标系大地坐标系2.2 地面点位的确定第12页/共43页测量常用的坐标系空间直角坐标系以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球

7、体的旋转轴为Z轴；构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P点的位置用x，y，z表示。2.2 地面点位的确定第13页/共43页测量常用的坐标系WGS-84坐标系WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。WGS-84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数。WGS-84坐标系的原点位于地球质心；Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CIP)方向；X轴指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交点；Y轴垂直于X、Z轴，X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。令外还有城市坐标系施工坐标系2.2 地面点位的确定第14页/共43

8、页高斯平面直角坐标地图投影：将球面上的坐标转换到平面。为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这 个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。2.2 地面点位的确定第15页/共43页高斯平面直角坐标三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面

9、位置，一般采用高斯平面直角坐标。2.2 地面点位的确定第16页/共43页投影带高斯分带投影投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分首首子子午午线线第第1带带0126央央子子中中午午线线赤赤道道NS2.2 地面点位的确定第17页/共43页投影带6带：自中央子午面起，自西向东每6为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L6）有下列关系：已知经度L求带号n：我国境内有11个6带（13带到23带）南京中心区的经度11846，则：2.2 地面点位的确定第18页/共43页投影带3带：自东经130开始每隔经差3划分，全球共分120带。带号n与其中央子午线的经度(L3）有下列关系：已知经度L求带号n

10、：我国境内21个3带（24带到46带）2.2 地面点位的确定第19页/共43页高斯|克吕格投影的方法第20页/共43页高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标系的建立NSO中央子午线中央子午线KKLL母线母线母线母线2.2 地面点位的确定第21页/共43页高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标系的建立y(E)赤赤道道 x(E)规定：规定：中中央央子子午午线线的的投投影影为为该该坐坐标标系的纵轴系的纵轴x，向北为正。，向北为正。赤赤道道的的投投影影为为横横轴轴y，向向东东为正。为正。两轴的交点为坐标原点两轴的交点为坐标原点O O。2.2 地面点位的确定第22页/共43页高斯平面直角坐标高斯投影的特点：中央子午

11、线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。2.2 地面点位的确定第23页/共43页国家统一坐标我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X 坐标均为正值，而Y 坐标值有正有负。为避免Y 坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，规定：将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央

12、子午线投影为纵轴的横坐标值，称为自然值。由带号、500km和自然值三部分组成的横坐标值y称为横坐标统一值或通用值。2.2 地面点位的确定第24页/共43页国家统一坐标YyBBxAyAxBAXO500kmyAyB2.2 地面点位的确定第25页/共43页国家统一坐标我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X 坐标均为正值，而Y 坐标值有正有负。为避免Y 坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，规定：将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为自然值。由带号、500km和自然值三部分组成的横坐标值y

13、称为横坐标统一值或通用值。2.2 地面点位的确定第26页/共43页独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。xyAAOxAyA规定：规定：南南北北方方向向为为纵纵坐坐标标轴轴，记记作作x轴轴，向北为正；向北为正；以以东东西西方方向向为为横横坐坐标标轴轴，记记作作y轴轴，向东为正；向东为正；坐坐标标原原点点O一一般般选选在在测测区区的的西西南南角角，使使测测区区内内各各点点的的x、y坐坐标标均均为为正值；正值；坐标象限按顺时针方向编号。坐标象限按顺时针方向编号。2.2 地面点位的确定第27页/共43

14、页独立平面直角坐标系测量坐标系的、象限为顺时针方向编号。测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易。yxPxyP测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系ooyxo2.2 地面点位的确定第28页/共43页地面点的高程绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。地面点A、B的高程分别为HA、HB。相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。A、B两点的相对高程为HA、HB。ABhABHAHBHAHB大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线假定高程起算面2.2 地面点位的确定第29页/共43页高差:地面两点间的高程之差，

15、称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为：B、A两点的高差为：n A、B 两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：ABhABHAHBHAHB大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线假定高程起算面2.2 地面点位的确定第30页/共43页高程系统：以黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面）。p7从1989年起，国家规定采用青岛验潮站19521979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。72.260m2.2 地面点位的确定第31页/共43页2.2 地面点位的确

16、定第32页/共43页2.3 用水平面代替水准面的限度对距离的影响以水平长度D代替弧长D所产生的误差D为：ABabbRODD第33页/共43页结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。距离距离D/km距离误差距离误差D/mm相对误差相对误差D/D1081:1 220 000201281:200 000501 0261:49 0001008 2121:12 0002.3 用水平面代替水准面的限度第34页/共43页对高程的影响HB与HB的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用h表示，则:ABabbRODD2.3 用水平面代替水准面的

17、限度第35页/共43页结论：在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。距离距离D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.8371320783141 9627 8482.3 用水平面代替水准面的限度第36页/共43页用水平面代替水准面的限度 进行精密测距时，面积在320km2之内，以平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计；范围在100km2时，用平面代替水准面，对角度的影响可以忽略不计。对高程的影响，即使测距很短也应顾及地球曲率的影响。2.3 用水平面代替水准面的限度第37页/共43页2.4 测量工作概述基本工作平面直角坐标的测定高程的测定v测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。BAPDAPAPHAHPhAP大地水准面第38页/共43页基本原则在测量布局上，“由整体到局部”；在测量精度上，“由高级到低级”；在测量程序上，“先控制后碎部”；先控制测量，后碎部测量步步检核；作用：a.保证精度，减少误差积累；b.加快进度。作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。2.4 测量工作概述第39页/共43页2.4 测量工作概述第40页/共43页绘图放样2.4 测量工作概述第41页/共43页测量的角度单位第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页