第三章方差分析.pptx

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1、方差分析的适用范围方差分析的适用范围 在生产和科学实验中，影响结果的因在生产和科学实验中，影响结果的因素往往有很多。要知道哪个因素对结素往往有很多。要知道哪个因素对结果有果有显著的影响显著的影响时用方差分析。时用方差分析。方差分析用于两个及两个以上总体均值差异的显著性检验。第1页/共36页4.若拒绝了原假设进一步作两两间多重比较：LSD-t检验，Dunnett-t检验，SNK-q检验。方差分析表方差F值拒绝域方差来源离 差 平 方 和组间组内总和自由度1.先进行正态性检验方差分析的步骤方差分析的步骤2.进行方差齐性检验（BartlettBartlett卡方检验法、卡方检验法、LeveneLev

2、ene检验）检验）3.进行方差分析，给出方差分析表第2页/共36页结论结论:当统计量当统计量 时时,则拒绝假设则拒绝假设 ,认为在显著水平认为在显著水平 下下,因素各水平间差异有显著因素各水平间差异有显著 意义意义,否则否则,不拒绝假设不拒绝假设,认为水平间差异没有显认为水平间差异没有显 著意义。著意义。称为称为组内离差平方和组内离差平方和称为称为组间离差平方和组间离差平方和组内方差组内方差 和和组间方差组间方差 分别分别为为第3页/共36页LSD-t法(最小显著性差异法（事前多重比较检验法):H0:i=j,检验 与 是否相同的多重比较检验法Dunnett-t法(新复极差法):多个实验组与一个

3、对照组比较的多重比较检验法 H0：iSNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏缩写)H0：ij检验i与j是否相同的多重比较检验法（事后多重比较检验法)第4页/共36页3.2 SPSS实现单因素方差分析的方法 One-Way ANOVA过程(单因素简单方差分析）【菜单 “Analyze”|“Compare Means”】Univariate过程(单变量多因素方差分析）【菜单“Analyze”|“General Linear Model”】Multivariate过程(多变量多因素方差分析）Repeated Measure 过程(重复测量方差分析）Variance Componen

4、t 过程(方差估计分析）One-Way ANOVA过程(单因素简单方差分析）用于进行两组以上样本均数的比较，即成组设计的方差分析。如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。第5页/共36页例3-1某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、体验)促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件“药品广告对销售额影响.sav”中。目的：检验问题：数据是否服从正态分布(需提前进行)?方差是否齐？是参数检验（One-Way ANOVA过程）否数据转换或进行非参数检验否是是否拒绝 结束进行多重检验第6页/共36页

5、 实现步骤：(1).将数据录入SPSS并整理加工定义变量 输入数据保存ad:广告形式;district:地区;sale:销售额;保存为：“药品广告对销售额影响.sav”第7页/共36页(2)正态性检验：Analyze|Descriptive Statistics|Explore(探索性）将“销售额sale”加入“Depedent”框；“广告形式ad”加入“Factor List”框。选择“Normality.”(正态性检验）第8页/共36页 结果输出和讨论：分析：可见无论是K.S检验还是S.W检验各广告形式 P0.05,所以各广告形式数据均服从正态分布第9页/共36页(3)One-Way AN

6、OVA过程(单因素方差分析）（在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）菜单 “Analyze”|“Compare Means”|“One-Way ANOVA”第10页/共36页菜单 “Analyze”|“Compare Means”|“One-Way ANOVA”将“销售额sale”加入上方“Depedent List”框；“广告形式ad”加入下方“Factor”框。【Factor框】【Dependent List框】选入需要分析的因变量，可选入多个结果变量。选入需要比较的分组因素，只能选入一个。第11页/共36页【Contrast钮】用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义，较少

7、使用。点击“Post Hoc”钮【Post Hoc Multiple Comparisons对话框】用于选择进行各组间两两比较的方法【Equal Variances Assumed复选框组】当各组方差齐时可用 的两两比较方法 第12页/共36页【Equal Variances Assumed复选框组】当各组方差齐时可用 的两两比较方法(14种)常用：LSD、S-N-KBonferroni、Turkey、Sheffe、Dunnett方法。勾选“LSD”,点击“Continue”返回【Equal Variances Not Assumed复选框组】当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种.(一

8、般认为“Game-Howell”方法较好，但由于统计学对此尚无定论，所以建议方差不齐时使用非参数方法。)第13页/共36页点击“Option”钮【Statistics复选框组】常用【Descriptive】统计描述【Homogeneity-of-variance】方差齐性检验。【Means plot复选框】用各组均数做图，以直观的了解它们的差异。【Missing Values单选框组】定义分析中对缺失值的处理方法勾选“Descriptive”、“Homogeneity-of-variance”、“Means plot”三项。点击“Continue”钮返回第14页/共36页点击“OK”钮输出结果

9、 结果输出和讨论：分析：得出各广告形式的销售额均数、标准差、均数标准误、均数 的95%的置信区间，还有最小值、最大值。第15页/共36页方差齐性检验分析：统计量值为0.765，P=0.5150.5,不拒绝原假设，即可以认为方差齐的。(因为已证明了各水平既服从正态分布又是方差齐的，所以可以进 行方差分析）方差分析表分析：F=13.483，P=0.0000.05,拒绝原假设，即可以认为各广告方式的销售平均额不全相等。第16页/共36页LSD-t法进行多重检验分析：可见报纸和宣传品、报纸和体验、广播和宣传品、体验和宣传品之间的差异是显著的，即不同的广告形式对销售额的影响差异是有显著性意义的。第17页

10、/共36页均数分布图第18页/共36页3.3 两因素的方差分析(Two-way ANOVA)Univariate子过程(单变量多因素方差分析)】【菜单“Analyze”|“General Linear Model”|SSeSSASSB 基本原理：SSeSSASSB+SSAB或H0A:1=2=rH0B:1=2=s第19页/共36页案例2：对8窝小白鼠,每窝各取同体重的3只,分别喂A,B,C三种不同的营养素,三周后体重增量结果如表所示,试判断不同营养素和不同窝的小白鼠体重增量是否不同。水平 1 2 3 4 5 6 7 8ABC50.10 47.80 53.10 63.50 71.20 41.40

11、61.90 42.2058.20 48.50 53.80 64.20 68.40 45.70 53.00 39.8064.50 62.40 58.60 72.50 79.30 38.40 51.20 46.2053.9053.9559.1457.60 52.90 55.17 66.73 72.97 41.83 55.37 42.73第20页/共36页目的：检验问题：数据是否服从正态分布？(各因素下进行)是参数检验（Univariate子过程）否数据转换或进行非参数检验否是是否拒绝H0A结束进行相应因素下的多重检验各因素下方差是否齐？H0A:1=2=rH0B:1=2=s和H0B第21页/共36页

12、操作步骤：Univariate子过程(单变量多因素方差分析)】【菜单“Analyze”|“General Linear Model”|第22页/共36页(1).将数据录入SPSS并整理加工定义变量 输入数据保存保存为：“3.2两因素方差分析数据.sav”变量名：体重、不同营养素（1:甲素、2:乙素、3:丙素）分窝（1-8:1窝-8窝）第23页/共36页(2)正态性检验：Analyze|Descriptive Statistics|Explore(探索性）不同营养素下正态性检验结果：结果输出和讨论：不同窝下正态性检验结果：第24页/共36页第25页/共36页第26页/共36页第27页/共36页

13、有四种不同来源的家兔4只，在同一室温下，测其血糖值，以每100ml血中含葡萄糖的mg表示,（mg%)，试判断不同来源的家兔其正常血糖值之间有无差异.家兔IIIIIIIV来源1234第28页/共36页 为考察工艺对花粉中的氨基酸百分含量的影响为考察工艺对花粉中的氨基酸百分含量的影响,某某 药厂用四种不同工艺对花粉进行处理药厂用四种不同工艺对花粉进行处理,测得氨基酸测得氨基酸 百分含量如下表百分含量如下表,试判断四种不同工艺处理间的氨试判断四种不同工艺处理间的氨 基酸百分比含量有无显著差异。基酸百分比含量有无显著差异。试验号试验号 酸处理酸处理 碱处理碱处理 破壁破壁 水浸后醇提水浸后醇提第29页

14、/共36页为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药厂取乙醇为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药厂取乙醇50%50%、60%60%、70%70%、90%90%、95%95%五个浓度作试验，判断五个浓度所得浸膏量是否不同。五个浓度作试验，判断五个浓度所得浸膏量是否不同。水平水平观测值观测值50%60%70%90%95%67 67 55 4260 69 50 3579 64 81 7090 70 79 8898 96 91 66第30页/共36页某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体某医院用三种不同疗法治疗同种疾病，以体温降至正常所需要的天数为指标，温降至正常所需要的天数为指标，1515例患者例

15、患者体温降至正常所需要的天数资料如下，试问体温降至正常所需要的天数资料如下，试问:治疗方法的不同对患者体温的疗效是否有治疗方法的不同对患者体温的疗效是否有显著影响显著影响?例数甲法乙法丙法15572559357947795779平均天数5.86.68.6第31页/共36页考察温度对某药物有效成分得率的影响，选了五种考察温度对某药物有效成分得率的影响，选了五种不同的温度，在同意温度下各做了三次实验，结果不同的温度，在同意温度下各做了三次实验，结果见表，试问温度的不同是否影响该成分的得率？见表，试问温度的不同是否影响该成分的得率？温度编号 60oC65oC70oC75oC80oC190979684

16、842929396838638892938882平均得率9094958584第32页/共36页 为考察中药葛根对心脏功能的影响，配制每为考察中药葛根对心脏功能的影响，配制每100ml 100ml 含葛根含葛根1g,1.5g,3g,5g1g,1.5g,3g,5g的药液，用来测定大的药液，用来测定大鼠离体心脏在药液中鼠离体心脏在药液中7 78 8分钟时间内心脏冠脉血流分钟时间内心脏冠脉血流量，数据如下：量，数据如下：试推断葛根对心脏功能是否有显著影响？第33页/共36页 用四种不同的饲料喂养大白鼠，每组4只，然后测其肝重占体重的比值（%），数据如下：试推断饲料对大白鼠的肝重是否有显著影响？（即比较四组比值的均数有无显著差异）第34页/共36页作业1书上P47，例4-1，进行Shapiro-Wilk正态性检验、方差齐性检验、方差分析、LSD多重检验，并给出各组均数的散点图。最后写出相应结论。作业2：查询一篇与医药类有关论文，内容中有用到单因素方差分析方法，将论文数据整理成spss的数据文件，并用软件分析其结果第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页