第二章流体力学.pptx
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1、液压流体力学液压流体力学液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。门学科。液体静力学液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其应用研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变化规律研究液体流动时流速和压力的变化规律管道中液流的特性管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流动时的压力损失用于计算液体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据液压冲击和气穴现象液压冲击和
2、气穴现象第1页/共34页液体静力学液体静力学静压力及其特性静压力及其特性静压力基本方程式静压力基本方程式帕斯卡原理帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力第2页/共34页静压力及其特性静压力及其特性液体的静压力液体的静压力静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limF/A (A0)若在液体的面积若在液体的面积A A上所受的作用力上所受的作用力F F为均匀分布时,静压力可表示为为均匀分布时,静压力可表示为 p=F/A 液体静压力在物理学上称为压强,工程实际应用中习惯称为压力。液体静压力在物理学上称为压强,工程实际应用中习惯称
3、为压力。液体静压力的特性液体静压力的特性 液体静压力垂直于承压面,方向为该面内法线方向。液体静压力垂直于承压面,方向为该面内法线方向。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。第3页/共34页静压力基本方程式静压力基本方程式静压力基本方程式静压力基本方程式 p=p0+gh 重力作用下静止液体压力分布特征:重力作用下静止液体压力分布特征:压力由两部分组成:液面压力压力由两部分组成:液面压力p0,自重形成的压力自重形成的压力gh。液体内的压力与液体深度成正比液体内的压力与液体深度成正比。离液面深度相同处各点的压力相等,压力相等的所有点离液面深度相同处各
4、点的压力相等,压力相等的所有点组成等压面,重力作用下静止液体的等压面为水平面。组成等压面,重力作用下静止液体的等压面为水平面。静止液体中任一质点的总能量静止液体中任一质点的总能量 p/g+h 保持不变,即能保持不变,即能量守恒。量守恒。压力的表示法及单位压力的表示法及单位绝对压力 以绝对真空为基准进行度量相对压力或表压力 以大气压为基准进行度量真空度 绝对压力不足于大气压力的那部分压力值 单位 帕 Pa(N/m2)第4页/共34页 帕斯卡原理帕斯卡原理图示是应用帕斯卡原理的实例作图示是应用帕斯卡原理的实例作用在大活塞上的负载用在大活塞上的负载F1形成液体形成液体压力压力p=F1/A1,为防止大
5、活塞下为防止大活塞下降,在小活塞上应施加的力降,在小活塞上应施加的力 F2=pA2=F1A2/A1液压传动可使力放大,可使力缩小,也可以液压传动可使力放大,可使力缩小,也可以改变力的方向。改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。液体内的压力是由负载决定的。在密闭容器内,施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点,这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。第5页/共34页静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力液体和固体壁面接触时,固体壁面将受到液体静压力的作用液体和固体壁面接触时,固体壁面将受到液体静压力的作用当固体壁面为平面时,液体压力在该平面的总作用力当固体壁面为平面时,液体压力在
6、该平面的总作用力F=pA,方向垂直于该平面。,方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时,液体压力在曲面某方向上的总作用力当固体壁面为曲面时,液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx,Ax为曲面在为曲面在该方向的投影面积。该方向的投影面积。第6页/共34页液体动力学液体动力学 主要是研究液体流动时流速和压力的变主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关
7、系,动量方程用来解决流动液与流量之间的关系,动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。体与固体壁面间的作用力问题。基本概念基本概念流量连续性方程流量连续性方程伯努利方程伯努利方程动量方程动量方程第7页/共34页液体动力学基本概念液体动力学基本概念理想液体理想液体 假设的既无粘性又不假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。可压缩的流体称为理想流体。恒定流动恒定流动 液体流动时,液体中液体流动时,液体中任一点处的压力、速度和密度任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动,亦都不随时间而变化的流动,亦称为定常流动或非时变流动。称为定常流动或非时变流动。通流截面 垂直于流动方向的截面
8、,也称为过流截面。流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积,流量以q表示,单位为m3/s 或 L/min。平均流速 实际流体流动时,速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布,平均流速为v=q/A。第8页/共34页流量连续性方程流量连续性方程质量守恒定质量守恒定律律 液体在管内作恒定流动,任取1、2两个通流截面,根据质量守恒定律,在单位时间内流过两个截面的液体流量相等,即:1v1 A1=2v2 A2 不考虑液体的压缩性则得 q=v A=常量 流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。第9页/共34页伯努利方程伯努利方程
9、实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程 p1/g+Z1+1v12/2g=p2/g+Z2+2 v22/2g+hw实际流体存在粘性,流动时存在能量损失,实际流体存在粘性,流动时存在能量损失,hw 为单位质量为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。液体在两截面之间流动的能量损失。用平均流速替代实际流速,用平均流速替代实际流速,为动能修正系数。为动能修正系数。能量守恒定律理想流体的伯努利方程 p1/g+Z1+v12/2g=p2/g+Z2+v22/2g在管内作稳定流动的理想流体具有压力能,势能和动能三种形式的能量,它们可以互相转换,但其总和不变,即能量守恒。第10页/共34页伯努利方程应用举例伯努利
10、方程应用举例如图示简易热水器,左端接冷水管,右端接淋浴莲蓬头。如图示简易热水器,左端接冷水管,右端接淋浴莲蓬头。已知已知 A1=A2/4和和A1、h值,问冷水管内流量达到多少时才值,问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水?能抽吸热水?解:沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努利方程 p1/g+v12/2g=p2/g+v22/2g补充辅助方程 p1=pagh p2=pa v1A1=v2A2代入得 h+v12/2g=(v1/4)2/2g v1=(32gh/15)1/2 q=v1A1=(32gh/15)1/2 A1第11页/共34页动量方程动量方程用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用用来
11、计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。力。F=(m u)/t=q(u2-u1)作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。入控制表面的液体的动量之差。应用动量方程注意:应用动量方程注意:F F、u u是矢量;流动液体作用在固体壁面上的力与是矢量;流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。作用在液体上的力大小相等、方向相反。例:求液流通过滑阀时,对阀芯的轴向作用力的大小例:求液流通过滑阀时,对阀芯的轴向作用力的大小。F=q(v2 cos2-v1cos1)液
12、流有一个力图使阀口关闭的力,这个力称为液动力。F=-F=qv1cos动量定理第12页/共34页管道流动管道流动孔口流动孔口流动 缝隙流动缝隙流动第13页/共34页管道流动管道流动由于流动液体具有粘性,以及流动时突然转弯或通过由于流动液体具有粘性,以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡,因此液体流动时必然会产生阀口会产生撞击和旋涡,因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力,流动液体会损耗一部分能量,阻力。为了克服阻力,流动液体会损耗一部分能量,这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的即是伯努利方程中的hw项。项。沿程压
13、力损失、局部压力损失沿程压力损失、局部压力损失液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。流态、雷诺数流态、雷诺数沿程压力损失沿程压力损失局部压力损失局部压力损失第14页/共34页流态,雷诺数雷诺实验装置第15页/共34页通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。层流层流粘性力起主导作用粘性力起主导作用紊流紊流惯性力起主导作用惯性力起主导作用液体的流动状态用雷诺数来判断。液体的流动状态用雷诺数来判断。雷诺数雷诺数Re=v d/,v 为管内的平均流速为管内的平均流速d 为管道内径为管道内径为液
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