简单的线性规划问题公开课.pptx

《简单的线性规划问题公开课.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单的线性规划问题公开课.pptx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复习 1、二元一次不等式表示的平面区域Oxy11x+y-1=0直线x+y-1=0把平面分成两个部分。x+y-10表示直线右上方的平面区域x+y-10 x+y-10表示的平面区域第1页/共13页复习 2、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0 x+y-10 x+y-10 选点法任选一个不在直线上的点，带入不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的区域，否则，直线的另一侧为所求的平面区域第2页/共13页xOyA (3,2)B (0,1)C (1,0)问题1：x 有无最大（小）值？问题2：y 有无最大（小）值？问题3：x+2y 有无最大（小）值？新课引入 画出二元一

2、次不等式组表示平面区域ABC第3页/共13页线性规划问题：设z=x+2y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。目标函数（线性目标函数）线性约束条件第4页/共13页有关概念线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题 可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域；最优解：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。可行域可行域第5页/共13页xOyA (3,2)B (0,1)C (1,0)新课引入 画出二元一次不等式组表示平面区域ABCZ=x+2yx+2y=0此时Z=1此时Z=2此时Z=7Zm

3、ax=7Zmin=1第6页/共13页解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；第7页/共13页练习1 解线性规划问题：求z=2x+y的最大和最小值，使x、y满足约束条件：第8页/共13页xOyABCy=x x+y=1y=-12x+y=0B:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin=-3Zmax=3 目标函数：z=2x+y第9页/共13页结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义.第10页/共13页作业P91 练习 1 (2)第11页/共13页第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页