等腰三角形课件PPT.pptx

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1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角 叫做底角.第1页/共25页 条件条件条件条件 AB=ACAB=AC CA=CBCA=CB AC=ADAC=AD 腰腰腰腰 底边底边底边底边 底角底角底角底角AB、ACBCB、CCA、CBABA、BAC、ADACD、ADCDC 图形顶角ACCAD写一写第2页/共25页 1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？2、想一想：（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、

2、顶角、底角。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。ABCD第3页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第4页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第5页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第6页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形

3、ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第7页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第8页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第9页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第10页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第11页/共25页 ABC（2）把剪

4、出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第12页/共25页 ABC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第13页/共25页 AC（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰腰腰底角底角ABCD第14页/共25页 你发现了什么？结论1：等腰三角形的两底角相等ABC结论2：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高。第15页/共25页 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）ABCD已知：ABC 中，ABAC证

5、明：作底边BC上的中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）ABC性质1用数学语言表示为：在ABC中 ABAC（已知）BC（等边对等角）求证：BC 。第16页/共25页 方法一：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BCACBD方法二：作底边BC的高AD。ADBC ADB ADC90在RTABD与RTACD中 ABAC（已知）ADAD（公共边）ABD ACD（HL）BC112AB CD议一议:说说为什么在添加辅

6、助线时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？第17页/共25页 性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）性质2可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。ABCD21数学语言表示为：在ABC中 ABAC 12（已知）BDDC AD BC（等腰三角形三线合一）数学语言表示为：在ABC中 ABAC BDDC（已知）AD BC 12（等腰三角形三线合

7、一）数学语言表示为：在ABC中 ABAC AD BC（已知）BDDC 12（等腰三角形三线合一）第18页/共25页 1、练一练（基础训练）。（1）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底角分别为 。（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为 _ 。（3）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 _。72、7270、7040、10014 或 16（3题的变式题）若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？或第19页/共25页ABC、ADB、DBC336、72、72 ABC的三个内角分别为_。ACBD（4）ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD。图中有 个

8、等腰三角形，它们分别为_。2X2XXX第20页/共25页 ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF。ABCDEF 证明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中点（已知）BDDC ABAC（已知）BC（等边对等角）在DBE与DCF中 DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：连AD。ABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个 角的两边距离相等）第21页/共25页 小结：通过本节课的学习你有收获吗？1、本节课

9、的主要教学知识是等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质内容应用格式性质1ABC性质2ABC等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角 平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。ABAC（已知）BC（等边对等角）ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三线合一）ABAC，BDDC（已知）12，ADBC（三线合一）ABAC，ADBC（已知）12，BDDC（三线合一）D1 22、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。第22页/共25页 1、P56 习题12.3 1、2、4 2、练习册P22-P23 19题 10题为选做题 3、复习课本P49-52第23页/共25页 第24页/共25页绿色圃中小学教育网http:/感谢您的观看！第25页/共25页