简易方程用字母表示数公式运算定律.pptx

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1、游戏：我说a表示举左手一次，我说b表示举右手一次，我说c表示拍手一次。听好了没有，现在老师说，你们做，好不好？师：abc师：刚才我们用字母表示一个信息，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。acbbaccbabca第1页/共39页 （1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？字母可表示:人名 （2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？字母可表示:地方 (3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:数第2页/共39页 你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代

2、最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。韦 达第3页/共39页8427099108第4页/共39页学生年龄岁学生年龄岁教师年龄岁教师年龄岁12311a1+272+273+2711+27a+27老师比你大27岁。a可以是哪些数？a能是200吗？在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的！第5页/共39页2 2、在月球上，人能举起物体的、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的质量是地球上的6 6倍！倍！在地球上举起的质量在地球上举起的质量/kg在月球上举起的质量在月球上举起的质量/kg16=6226=12336=18xx6=6x1第6页/共3

3、9页(1)在含有字母的式子里，怎样简写 或缩写？要注意什么？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母前面。(2)从这段话中，你又知道了什么呢？1、只有在“含有字母的式子里”2、只有乘号可以省略。（师：+-和能省略吗？）3、数字要写在字母前面。第7页/共39页练习：判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a5写作a5()(2)ab c写作abc()(3)5 5写作55()（4）a+2写作2a()(5)b 2 c写作2bc()第8页/共39页乒乓球个数乒乓球个数n排排 球球 个个 数数 n5足足 球球 个个 数数6n篮篮

4、球球 个个 数数n2 这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？第9页/共39页用字母表示运算定律第10页/共39页加法交换律加法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a加法交换律第11页/共39页加法结合律加法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律第12页/共39页乘法交换律乘法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。ab=ba乘法交换律

5、第13页/共39页乘法结合律乘法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法结合律第14页/共39页乘法分配律乘法分配律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变（a+b）c=ac+bc乘法分配律第15页/共39页乘法交换律乘法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。ab=baab=baab=ba乘法交换律第16页/共3

6、9页乘法结合律乘法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）乘法结合律第17页/共39页乘法分配律乘法分配律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变（a+b）c=ac+bc（a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc乘法分配律第18页/共39页千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米c

7、m平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。第19页/共39页用字母表示计算公式第20页/共39页 用字母表示下列图形的周长和面积计算公式长方形周长：长方形面积：正方形周长：正方形面积：C=2(a+b)S=abC=4aS=a2第21页/共39页第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式做一做做一做 一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）板书第22页/共39页2、长方形面积计算的字母公式是什么？S=ab 当长为6米，宽为3米时，它的面积是多少？（把数值代入公式

8、计算。）=63=18(平方米)答：它的面积是18平方米。第23页/共39页准备题先写出公式，再计算(口答)1.一个平行四边形的底是20米，高是15米。它的面积是多少平方米？S=ah2.一个三角形的底是45厘米，高是12厘米。它的面积是多少平方厘米？=45 1222、一个三角形底边长45厘米，高12厘米，它的面积是多少平方厘米？=2015=300（平方米）S=ah2=270（平方厘米）答：它的面积是300平方米。答：它的面积是270平方厘米。第24页/共39页（2）x读作什么？表示什么？它与2x有什么不同？x表示2个x相乘，即：xx2x表示2个x相加，即：x+x32=()x 读作 x的平方a与2

9、a有什么不同？第26页/共39页路程速度时间用s表示路程，T表示时间,v表示速度:S=vt第27页/共39页(1)已知物体运动的路程和时间,怎样求它的速度?用s表示路程，T表示时间,写出求速度v 的公式。(2)已知物体运动的速度和路程,怎样求它运动时间?用v 和s 分别表示速度和路程,写出求运动时间t 的公式。V=STT=SV第28页/共39页 一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？练一练求路程S=VT=604.5=270(千米)答：甲乙两站之间的铁路长270千米。第29页/共39页2、用a表示单价，表示数量，c表示总价，写出：（1）求总价的公式:

10、（2）求单价的公式:（3）求数量的公式:（4）如果每盒粉笔的价钱是1.32元，请你从上面写出的公式中选出适当的一个，来计算买12盒粉笔要用多少钱?c=aa=cx=ca第30页/共39页你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？你会用含有字母的式子表示下图的面积吗？banmS=ab+mn第31页/共39页在边长为a厘米的正方形彩纸的四个角剪去边长为b厘米的4个正方形，那么余下部分的面积该怎样表示呢？a厘米b厘米第32页/共39页 用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”第3

11、3页/共39页1只手有只手有5个手指；个手指；2只手有只手有10个手指；个手指；n n只手有只手有 个手指个手指5n第34页/共39页一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩()千克？一只足球35元，买x只应付（）元？商城运来m台彩电，总价7200元，平均每台()元？10-a35x7200m第35页/共39页（3）体育节返校公车上来46名教师，在奥体大门又上来a名，中途下车b名，这时，汽车上有（）名教师。（1）四年级在体育节中购买风筝每个x元，花伞每把比风筝贵3元，每把花伞（）元。（2）四年级有a名学生参加体育节，参加的家长人数是学生的3倍少28人，四年级有（）家长参加体育节46+a bx+33a28第36页/共39页 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（）。（1）用字母表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？第37页/共39页科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页