线段垂直平分线的性质定理.pptx

《线段垂直平分线的性质定理.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段垂直平分线的性质定理.pptx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习目标1、通过操作、验证、逻辑证明，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际，运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。第1页/共16页ABPA=PB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；测量PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？2第2页/共16页线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMNC已知：如图，直线MNAB,垂足为C,且AC=BC，点P在直线MN上.求证：PA=PB 第3页/共16页线段垂直平分

2、线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.几何语言:点P在线段AB的垂直平分线上PA=PBNABPM MN AB,AC=CB，点P在MN上PA=PB或C第4页/共16页到线段的两端点距离相等的点在线到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等端点的距离相等.逆命题第5页/共16页到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.ABPC已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上 MNPABCPA=PBP在线段AB的垂直平分线上几何语言第6页/共16页到线段的两端点距离相等的点

3、在线段的垂直平分线上.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.互逆定理逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.第7页/共16页练习1 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PAPB提示：连结AB,作AB的垂直平分线，交直线L于P,点P就是所求的点。第8页/共16页2 如图，已知AECE，BDAC,垂足为点E。求证：ABCDADBC 证明：AECE，BDACBA=BC，DA=DC(线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等)AB+CD=AD+BC 第9页/共16页3 如图，在ABC上，已知点D在BC上，且

4、BDADBC求证：点D在AC的垂直平分线上证明：BDADBC BD+CD=BCAD=CD点D在AC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）第10页/共16页1.在ABC中，ACB=90，BD=4cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_ 4cm 2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:若BC=10cm则APQ的周长=_cm;10拓展练习：第11页/共16页 3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.700或200拓展练习：ABCDEABCDEACDEACDE第12页/共16页二、逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等第13页/共16页作业：教材P99 2,3题练习册第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页