苏教六年级数学下册六年级数与代数总复习新.pptx

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1、数的数的认识认识数与代数数与代数数的数的运算运算式与式与方程方程常见常见的量的量比和比和比例比例数学数学思考思考主要内容：主要内容：第1页/共82页一一、数数的的认认识识小数小数整数分数百分数正整数负整数0自然数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数：混循环小数纯循环小数真分数假分数整数带分数负数数的数的认识认识第2页/共82页“像，-3，-2，-1,0,1,2,3”这样的数统称为整数。第3页/共82页(1)5.236236是（纯循环）小数，可简写成 （）。（2）3.1555是（混循环）小数，可简写成（）。第4页/共82页把3米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的()，每段长（）米。第5页/

2、共82页一一、数数的的认认识识数的大小比较数的大小比较数的意义，数的读、写法数的性质数的改写数的数的认识认识第6页/共82页 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分 亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位 千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位 千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿 千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十一一个个十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一整数和小数数位顺序表整数和小数数位顺序表数的读法和

3、写法数的读法和写法十进制计数法数的数的认识认识第7页/共82页例：例：13500260320一百三十五一百三十五亿亿零二十六零二十六万万零三百零三百二十二十第8页/共82页一个多位数的百万位和千位上都是9，十万位和十位上都是5，其他数位上的数都是0，这个数写作（9509050 ）。从左边起第一个“9”表示（），从右边起第一个“5”表示（）。第9页/共82页数的改写数的改写整数、小数整数、小数的改写：的改写：改写改写成用成用“万万”、“亿亿”作单位的数作单位的数（大小不变）（大小不变）取取近似数近似数（省略省略亿后面或改写用亿作单位亿后面或改写用亿作单位的的近似数近似数或或四舍五入四舍五入到亿位

4、，到亿位，精确到精确到）（大小变了）（大小变了）数的数的认识认识320056=32.0056万万32005632万万2.658 2.66第10页/共82页小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分数小数百分数的互化分数小数

5、百分数的互化数的改写数的改写数的数的认识认识第11页/共82页数的大小比较数的大小比较数的数的认识认识数的大小比较。如“3.14，315%，”按从大到小排列。3.14=3.14 315%=3.15 =3.1415 =3.14285 =3.1515 第12页/共82页因数和倍数：因数和倍数：1 1、非零自然数的两种分类、非零自然数的两种分类 偶数偶数奇数奇数自然数（不包括自然数（不包括0 0）质质 数数1合合 数数公因数公因数质数质数 合数合数最大公因数最大公因数 约分约分 （互质数）（互质数）2 2、因数因数倍数倍数公倍数公倍数2、3、5的倍数的特征的倍数的特征最小公倍数最小公倍数 通分通分

6、偶数、奇数偶数、奇数 第13页/共82页20以内的数既是质数又是偶数（），既是奇数又是合数的（），最小的合数是（）。第14页/共82页如果ab 8（a、b非0自然数），那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。162 8第15页/共82页如：既可以表示约分，又可以表示两个分数相等,还可以表示一个比例。又如ab 10，可以说a是b的10倍，但a不一定是b的倍数。第16页/共82页数的数的运算运算（1）意义、计算方法（2）混合运算、运算定律、简便运算（3）应用四则运算整数小数分数二、数的运算二、数的运算第17页/共82页四则运算的意义和计算方法四则运算的意义和计算方法数的数的运算运算加法加法

7、减法减法乘法乘法除法除法整数整数把两个数合并成一个数的运算已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算求几个相同加数的和的简便运算已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算小数小数与整数加法的意义相同与整数减法的意义相同小数乘整数与整数乘法的意义相同与整数除法的意义相同分数分数与整数加法的意义相同与整数减法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同与整数除法的意义相同第18页/共82页计算法计算法则则相同点相同点不同点不同点整数加减法相同数位对齐（相同的计数单位的数才能相加）个位对齐小数加减法小数点对齐分数加减法分数的分母相同整数、小数、分数加减法计算法则的异同点第19页/共82页

8、7.523.2=7.2 0.143.2=0.46 第20页/共82页1890 18=15025.5o.15=17 0.420.6=7 第21页/共82页 15=第22页/共82页 112972970 11297330011297300062496790 第23页/共82页整数四则混合运算小数四则混合运算分数四则混合运算整数、小数、分数四则混合运算。第24页/共82页四则混合运算:1375+6252518 80-203 强调运算顺序，审题习惯培养,加强“说运算顺序，说先做什么”培养。其次在第一步下边画标记，把易错题放在一起对比。第25页/共82页120203120203第26页/共82页 整数、

9、小数、分数四则混合运算。（1）直接约分。（2）化分数。分数、小数四则混合运算，分数和小数的互化，计算中经常用到的一些数据，最好能记住。记住了分母是2、4、5、8的最简真分数的小数值，用起来就很方便。第27页/共82页有些计算中的难点如：商中有0的除法、除数和被除数都是小数的除法、分数小数四则混合运算等，可以有针对性重点复习，强化练习。第28页/共82页运算定律、运算性质、简便算法运算定律、运算性质、简便算法数的数的运算运算运算定律加法交换律：ab=ba加法结合律：（ab）c=a（bc）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（ab）c=acbc （ab）c=acbc

10、第29页/共82页数的数的运算运算运算定律、简便算法运算定律、简便算法abc=acb 可以变化顺序abc=a(bc)可以加起来一起减abc=acb 可以变化顺可以abc=a(bc)可以乘起来一起除运算性质第30页/共82页第31页/共82页（1）（40+4）25 =4025425 =1001000 =100000第32页/共82页 3152575 28（3565）第33页/共82页 7第34页/共82页 125（8+20）48+5223 8（24+76）43+4339第35页/共82页建议每天可适当做几道题计算，尽量整、小数、分数、运算定律的使用等各种题型的混合运算。主要以两步计算为主不超过三

11、步。不要过于复杂、适量。提高速度和准确率。第36页/共82页式与式与方程方程用字母表示数用字母表示数用字母表示数的作用用字母表示数的作用用用字字母母表表示示常常见见的的数数量量关关系系、运运算算定定律和性质、几何形体的计算公式律和性质、几何形体的计算公式用字母表示数写法上的注意点用字母表示数写法上的注意点将数值代入式子求值将数值代入式子求值方程和方程的解方程和方程的解解方程解方程简易方程简易方程列方程解决问题列方程解决问题式式与与方方程程三、三、第37页/共82页 1用字母表示数的作用。用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。用字母表示数用字母表示数式与式与方程方程

12、第38页/共82页2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式(1)常见的数量关系 如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：Svt vSt tSv(2)运算定律和性质 如：乘法结合律：(ab)cc(ab)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：a-(b+c)a-b-c(3)用字母表示几何图形的计算公式 式与式与方程方程用字母表示数用字母表示数第39页/共82页“一个正方体棱长 a分米，这个正方体表面积是（）平方分米。列式（a6），应该写成6a，强调数与字母相乘，数要写在字母前面。第40页/共82页a和2a、a3和3a的意义要注意理解区别0.3=0.3

13、 0.3=0.09 0.4=0.40.4=0.16 学生有的没真正理解意义，往往这样计算：0.3=0.3 2=0.6 0.4=0.42=0.8 0.3=0.3 0.3=0.9 0.4=0.40.4=1.6第41页/共82页求代数式的值，要把计算结果算出来。如“一条路450千米，一辆汽车每小时行90千米，行b小时后，还剩（）千米。列式450-90b 当 b=3时，还剩（450-903）这个结果要强调学生算出来。有的学生只代人，没计算结果又如：已知3 +5=20 ，求 7 -9的值是（）。第42页/共82页注意列方程和解方程的要求和书写格式第43页/共82页1.六年级植树120棵，比五年级的2倍多

14、20棵，五年级植树多少棵？2.师傅和徒弟两人工作1天可以加工零件140个，已知徒弟的工作效率只相当于师傅的 ，师傅和徒弟每天各加工多少个零件？第44页/共82页常见的量常见的量计量单位的进率计量单位的进率同一种量不同单位的改写同一种量不同单位的改写常常见见的的量量四、四、第45页/共82页常见常见的量的量长度长度 千米、千米、米、米、分米、分米、厘米、毫米厘米、毫米面积面积平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米体积（容积）体积（容积）立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）质量质量吨吨 千克千克 克克 时间时

15、间世纪、年、月、日、时、分、秒世纪、年、月、日、时、分、秒第46页/共82页小红早晨从一张长2分米的床上起来，用5秒时间刷牙、洗脸，吃了150千克的面包，喝了100升的牛奶，背上10立方厘米的书包飞快向600千米的学校跑去。第47页/共82页同一种量不同的单位的改写。关键是记住单位之间的进率。小数点的位置移动方法。注意位数不够要补0 5米6厘米=（5.6 ）米 4.06吨=（4 ）吨（600）千克 2千米50米=（2）千米=（50 ）米 。还有学生对于进率不是整十、整百、整千的单位之间的 改写容易出错。如：3000平方米=(3)公顷1时=（1 ）时（）分2.3时=（2 ）时（30 ）分第48页

16、/共82页闰年判断方法，普通年份4的倍数，强调整百年份是400的倍数 第49页/共82页比比性质性质意义求比值化简比应用比比例例性质性质意义正、反比例比例尺应用五、比和比例比和比和比例比例判断意义求比例尺意义第50页/共82页比和比例意义意义项项基本性质基本性质举例举例区别区别比比两个数相除两个数相除又叫做两个又叫做两个数的比。数的比。前项前项后项后项比的前项和后比的前项和后项同时乘或者项同时乘或者除以相同的数除以相同的数 (零除外零除外)，比，比值值不变。不变。2 2：5 5或或2/52/5比由两个数组比由两个数组成，表示两个成，表示两个数的倍比关数的倍比关系。系。比比例例表示两个比表示两个

17、比相等的式相等的式子。子。内项内项外项外项在比例里，两在比例里，两个内项的积等个内项的积等于两个外项的于两个外项的积。积。2 2：3=63=6：9 9或或2/3=6/92/3=6/9比例由两个相比例由两个相等的比组成，等的比组成，表示两个比相表示两个比相等的关系。等的关系。比和比和比例比例第51页/共82页比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性质基本性质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)，比值不变。比值不变。比表示两个数之间的比表示两个数之间的倍比倍比关系关系。“：”是一种关系是一

18、种关系符符号。号。除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除以被除数和除数都乘或除以相同的数相同的数(零除外零除外)，商不，商不变。变。除法是一种除法是一种运算运算。“”是一种运算符号。是一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)分数的大小不变。分数的大小不变。分数是一个分数是一个数数。除除法法被被除除数数比和比和比例比例第52页/共82页正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表用字母表示示变化规律变化规律正比例正比例 有三种量。有三种量。其中一种量是一定的，其中一种量是一定的，另外

19、两种相关联的量，另外两种相关联的量，一种量变化另一种一种量变化另一种量也随着变化。量也随着变化。y/x=k(ky/x=k(k一一定定)比值比值(商商)一定。一定。同变同变反比例反比例xy=kxy=k（一（一定定)积一定积一定。异变异变比和比和比例比例第53页/共82页男生与女生人数的比是54第54页/共82页男生是女生的1.5倍，那么男生:女生=（）：（）用去 ，那么用去：剩下=（）：（）男生比女生多25%那么男生：女生=（）：（），女生比男生少（）%第55页/共82页（）20 =0.75 =18（）=（）%第56页/共82页第57页/共82页正、反比例的判断：（1）看定量（2）找变量（3）判

20、断（积一定，还是商一定）如（1）订阅六年级数学丛书的份数和总钱数。（2）同学们做操，每排站的人数和排数。第58页/共82页第59页/共82页第60页/共82页这一节复习的对象主要是1-6年级各册找规律和数学广角的内容，要求在这里进一步巩固，发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。教师可以先引导学生归纳在过去的1-6年级中我们分别接触过的数学思想方法，这些数学思想方法分别有排列、组合、集合等量代换，逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等。数学数学思考思考第61页/共82页找出规律 化繁为简 化难为易 六、数学思考六、数学思考数学数学思考思考例例5第62页/共82页例6：排列组

21、合有序地思考 数学思数学思数学数学思考思考例6第63页/共82页例7：逻辑推理排除法 列表法 数学思考数学思考数学数学思考思考例7第64页/共82页解决问题整理复习解决问题整理复习解解决决问问题题整、小数解决问题整、小数解决问题分数、百分数解决问题分数、百分数解决问题方程、比例解决问题方程、比例解决问题第65页/共82页1学校六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。学校五、六月份一共用水多少吨？2.有一批布，如果每套衣服用2.5米，够做40套，如果每套少用0.5米，可以做多少套？3.一个小组在一班工作时间内，前3小时共生产零件590个，后5小时平均每小时生产零件186个，这小组平均每小时生产

22、零件多少个？4.甲、乙两地相距540千米，去时每小时行90千米，返回时每小时行60千米。这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是每小时行多少千米？5.有快、慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。3小时后在离中点12千米处相遇。已知快车每小时行驶75千米，A、B两城相距多少千米？整、小数解决问题整、小数解决问题第66页/共82页分数、百分数解决问题分数、百分数解决问题加强对单位“1”意义的教学。抓住关键句去辨认单位“1”。谁与谁比，谁是谁的几分之几。两种类型：一个量的部分同整体的比，一个量同另一个量的比。第67页/共82页找单位“1”的方法：可以像语文中的方法，“扩一扩”的方法，更完整、更清晰、更准

23、确找单位”1”。如：如一桶油，用去了 。让学生补充完整就是“用去的是一桶油的 ”；又如一件衣服，降价了 ，补充完整就是“现价比原价降低了 。再如，超额完成计划 ，补充完整就是“实际比计划多 第68页/共82页新星小学同学为灾区捐款，六年级捐了420元，比五年级多捐了 ，五年级捐了多少元？420（1-）第69页/共82页数量和对应分率错误。（1）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟少转 ，小齿轮每分钟转多少周？80 =80 =100（2）一件衣服便宜了15%后是340元，原价多少元？15%x=340或 34015%。教学中可以借助线段图，帮助理解，可以设计专项练习。第70页/共82页一件衣服原价

24、100元，现降价 25元，降价了百分之几？（100-25）100第71页/共82页单位“1”转化学校食堂购进500千克大米，第一周用去了30%，第二周又用去剩下的40%。学校食堂还剩下大米多少千克？第72页/共82页方程、比例解决问题：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？第73页/共82页单位“1”不同对比。（1）小红家养鸡30只，是养的鸭的50%，养鸭多少只？（2）小红家养鸡30只，养的鸭是鸡的50%，养鸭多少只？第74页/共82页方程与算术法对比1.某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有

25、多少本？2.六年一班有同学48人，比六年二班的 多3人，六年二班有多少人？第75页/共82页量、率对比（1）一堆煤有3吨，用去 吨，还剩多少吨？（2）一堆煤有3吨，用去 ，还剩多少吨？第76页/共82页正、反比例对比：1.学校用一种方砖铺地，铺56平方米的教室用地面方砖350块，照这样计算，铺80平方米的练功房的地面，需要方砖多少块？2.一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分的地砖铺地，需要多少块？第77页/共82页比例分配问题对比：（1）校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有多少名？（1）希望小学参加植树活动，把任务按234分配给四、五、六三个年级，已知四年级植树72棵，这三个年级共植树多少棵？第78页/共82页一套衣服的价钱是240元，其中裤子的价钱是上衣的 。一件上衣和一条裤子分别是多少钱？第79页/共82页 复习课中的内容繁多，要突出复习的重点，内容不能面面俱到，不能蜻蜓点水。课堂的讲和练又都离不开具体的题目，所以这就要我们精心用心的去备课和设计有针对性的练习。“教者若有心，学者必得益”第80页/共82页第81页/共82页感谢您的观看！第82页/共82页