人教版数学八年级上册单元同步练习第十三章 轴对称--（word、含答案）.docx

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1、第十三章轴对称学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图案是轴对称图形的是()A. 打喷嚏 捂口鼻B. 喷嚏后 慎揉眼C. 勤洗手 勤通风D. 戴口讲卫生2. 已知点A(a,2019)与点B(2020,b)关于x轴对称，则a+b的值为()A. 1B. 1C. 2D. 33. 如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A. A，B两内角的平分线的交点处B. AC，AB两边高线的交点处C. AC，AB两边中线的交点处D. AC，AB两边垂直平

2、分线的交点处4. 如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD，连接DE，则BDE的度数为()A. 105B. 120C. 135D. 1505. 如图，在钝角三角形ABC中，ABC为钝角，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，再以点C为圆心，AC的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，与CB的延长线交于点E.下列结论错误的是()A. CE垂直平分ADB. CE平分ACDC. ABD是等腰三角形D. ACD是等边三角形6. 如图，在平面直角坐标系中，有点A(2,4)和点B(4,2)，在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是()A. (2,0)B.

3、 (4,0)C. (2,0)D. (0,0)7. 如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为()A. 4B. 5C. 6D. 88. 等腰三角形的底角是15，腰长为10，则其腰上的高为()A. 8B. 7C. 5D. 49. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EF/BC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列选项中结论错误的是()A. EF=BE+CFB. BOC=90+12AC. 点O到ABC各边的距离相等D. 设OD=m，AE+AF=n，则SAE

4、F=mn二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）10. 如图，在三角形纸片ABC中，AB=8cm，BC=5cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于cm11. 如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，B=70，FAE=19，则C=.12. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，点D到AB的距离为3，BAD=60，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则EF+EB的最小值为13. 如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换.若原来点A的坐标是(a,b)，经

5、过第1次变换后所得的点A1的坐标是(a,b)，则经过第2020次变换后所得的点A2020的坐标是三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. (本小题8.0分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证AE=AF15. (本小题8.0分)如图，已知等腰三角形ABC的顶角A=36(1)在AC上作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明);(2)求证：BCD是等腰三角形16. (本小题8.0分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，A

6、C上，且DE/AB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F(1)求F的度数;(2)若CD=2，求DF的长17. (本小题8.0分)如图，已知A(0,4)，B(2,2)，C(3,0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)写出点A1，B1，C1的坐标;(3)A1B1C1的面积为18. (本小题8.0分)在ABC中，ACABBC(1)如图，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证APC=2B.(2)如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若AQC=3B，求B的度数19. (本小题8.0分)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，ABC和CDE都

7、是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H(1)求证：BCEACD;(2)求证：CF=CH;(3)判断CFH的形状并说明理由20. (本小题8.0分)如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与点A，C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P作PEAB于点E，连接PQ交AB于点D(1)若设AP=x，则PC= ，QC= .(用含x的式子表示)(2)当BQD=30时，求AP的长(3)在运动过程中，线段DE的长是否发生变化?如果不变，求出线段DE的长;如果变化，请说明理由1.【答案】D2.【答案

8、】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】911.【答案】2412.【答案】解：如图，连接BDAB=BC=CD=AD，AC垂直平分BD点B关于直线AC的对称点为点D连接DF，则DF的长即为EF+EB的最小值在ABD中，由BAD=60，AD=AB，可得ABD为等边三角形点F为AB的中点，DFABDF=3.EF+EB的最小值为313.【答案】(a,b)14.【答案】证明：AD/BC，EAO=FCOOA=OC，AOE=COF，AOECOF(ASA)OE=OFEFAC，AC垂直平分EFAE=AF15.【答案】(1)解：如图所示(

9、2)证明：AB=AC，A=36，C=12(180A)=12(18036)=72AD=BD，A=ABDBDC=2A=236=72BDC=C.BD=BCBCD是等腰三角形16.【答案】解：(1)ABC是等边三角形，B=60DE/AB，EDC=B=60EFDE，DEF=90F=90EDC=9060=30(2)ACB=60，EDC=60，CED=60EDC是等边三角形ED=DC=2DEF=90，F=30，DF=2DE=22=417.【答案】解：(1)如图所示(2)A1(0,4),B1(2,2),C1(3,0)(3)718.【答案】(1)证明：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PBPAB=B.APC=

10、PAB+B，APC=2B.(2)解：根据题意，得BQ=BA，BAQ=BQA设B=x，则AQC=B+BAQ=3x，BAQ=BQA=2x在ABQ中，x+2x+2x=180，解得x=36B=3619.【答案】(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=ECD=60BCE=60+ACE=ACDBCEACD(SAS)(2)证明：BCEACD，FBC=HACACB=60，FCH=180ACBECD=60，BCF=ACH又BC=AC，BCFACH(ASA)CF=CH(3)解：CFH是等边三角形理由：CF=CH，FCH=60，CFH是等边三角形20.【答案】(1)6x；6+x；(

11、2)解：在QCP中，BQD=30，C=60QPC=90PC=12QC，即6x=12(6+x)，解得x=2，AP=2；(3)解：当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又PEAB于E，DFQ=AEP=90，点P、Q速度相同，AP=BQ，ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE和BQF中，AEP=BFQ=90，APE=BQF，在APE和BQF中，AEP=BFQA=FBQAP=BQ，APEBQF(AAS)，AE=BF，PE=QFDFQ=DEP=90，QDF=EDPPE=QFQFDPEDAAS,DF=DE=12EFEF=BE+BF=EB+AE=AB，DE=12AB，又等边ABC的边长为6，DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变第11页，共11页