2022年秋季浙教版数学九年级上册第三章《 圆的基本性质》单元测试A.docx

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1、2022年秋季浙教版数学九年级上册第三章 圆的基本性质单元测试A一、单选题（每题3分，共30分）1如图，已知ABC中，CAB20，ABC30，将ABC绕A点逆时针旋转50得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）ABCD2如图， ABC 内接于 O ，CD是 O 的直径， ACD=40 ，则 B= （） A70B60C50D403如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 O=120 形成的扇面，若 OA=3m ， OB=1.5m ，则阴影部分的面积为（） A4.25m2

2、B3.25m2C3m2D2.25m24如图，AB是O的直径，C是O上一点，连接AC，OC，若AB6，A30，则BC 的长为（）A6B2C32D5将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A，B的读数分别为86，30，则ACB的度数是（）A28B30C36D566如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtABC.在此旋转过程中RtABC所扫过的面积为（）A25+24B5+24C25D57如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，ABC25，OC的延长线交PA于点P，则P的度数是（）A25B35C40D508下列说法错误的是（）A对

3、角线垂直且互相平分的四边形是菱形B同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C对角线相等的四边形是矩形D对角线垂直且相等的平行四边形是正方形9如图，AB，CD是O的弦，延长AB，CD相交于点P已知P=30，AOC=80，则BD的度数是（）A30B25C20D1010如图，四边形ABCD是O的内接四边形若BCD=121，则BOD的度数为（）A138B121C118D112二、填空题（每题3分，共18分）11如图，点A，B，C在 O 上， AOB=62 ，则 ACB= 度.12如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，ADC=130，连接AC，则BAC的度数为 13如图是一个隧道的横截面，它的形状是以

4、点O为圆心的圆的一部分，如果C是O中弦AB的中点，CD经过圆心O交O于点D，并且AB=4m，CD=6m，则O的半径长为 m14如图，A、B、C是O上的点，OCAB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA=7，则BC的长为 .15如图，等边三角形ABC内接于O，BC=23，则图中阴影部分的面积是 16如图，在ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧DE的长是 （结果保留）三、解答题（共8题，共72分）17证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧18如图，ABC内接于O，ADBC交O于点D，DFAB交BC于点E，

5、交O于点F，连接AF，CF.（1）求证：ACAF；（2）若O的半径为3，CAF30，求AC的长（结果保留）.19如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，CAB=DBA，连结BC，CD （1）求证：CDAB（2）若AB=4，ACD=30，求阴影部分的面积20如图，已知在O中， ABBCCD ，OC与AD相交于点E求证： （1）ADBC（2）四边形BCDE为菱形21如图，已知AB是O的直径，ACD是 AD 所对的圆周角，ACD=30。 （1）求DAB的度数；（2）过点D作DEAB，垂足为E，DE的延长线交O于点F。若AB=4，求DF的长。22如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB=10，AC

6、=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。（1）求证：CAD=CBA。（2）求OE的长。23如图，在 O 中， AC 为 O 的直径， AB 为 O 的弦，点 E 是 AC 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，交 AB 于点 M ，交 O 于点 N ，分别连接 EB，CN . （1）EM 与 BE 的数量关系是 ； （2）求证： EB=CN ； （3）若 AM=3，MB=1 ，求阴影部分图形的面积. 24已知CH是O的直径，点A，点B是O上的两个点，连接OA，OB，点D，点E分别是半径OA，OB的中点，连接CD，CE，BH，且AOC=2CHB（1）如图1，求证：O

7、DC=OEC；（2）如图2，延长CE交BH于点F，若CDOA，求证：FC=FH；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是BH上一点，连接AG，BG，HG，OF，若AG：BG=5：3，HG=2，求OF的长答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】3112【答案】4013【答案】10314【答案】715【答案】43或4316【答案】217【答案】解：已知：如图，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为P求证：PA=PB，AD=BD，AC=BC证明：如图，连接OA、OB因为 OA=OB，OPA

8、B，所以PA=PB，AOD=BOD所以AD=BD，AOC=BOC所以AC=BC18【答案】（1）证明：ADBC，DFAB， 四边形ABED是平行四边形，BD.又AFCB，ACFD，AFC=ACF，ACAF.（2）解：连接AO，CO，CF， 由（1）得AFCACF，又CAF30，AFC=180302=75，AOC=2AFC=150.AC的长l=1503180=52.19【答案】（1）证明：AD = AD ， ACDDBA，又 CABDBA，CABACD，CDAB ；（2）解：如图，连结OC，OD ACD30，ACDCAB30，AODCOB60，COD180-AOD-COB60CDAB ，SDOC

9、=SDBC，S阴影=S弓形COD+SDOC=S弓形COD+SDBC=S扇形COD，AB4，OA2，S扇形COD= nr2360=6022360=23 ，S阴影=23 20【答案】（1）解：连接BD， AB=BC=CD ，ADB=CBD，ADBC；（2）连接CD， ADBC，EDF=CBF，BC=CD ，BC=CD，BF=DF，又DFE=BFC，DEFBCF（ASA），DE=BC，四边形BCDE是平行四边形，又BC=CD，四边形BCDE是菱形21【答案】（1）解：连接BD，AB是直径，ADB=90，弧AD=弧AD，ABD=ACD=30DAB=90-ABD=90-30=60.（2）解： ABD=3

10、0，AB=4AD=12AB=2DEAB，DF=2DE，AED=90ADE=90-DAB=90-60=30，AE=12AD=1 在RtADE中，DE=AD2-AE2=4-1=3,DF=23.22【答案】（1）证明：AEDE，OC是半径， AC=CD ，CAD=CBA（2）解：AB为O的直径， ACB=90AEDE，OCAD，AEC=90.AEC=ACB又CAD=CBA，ACEBAC，CEAC=ACAB ，CE6=610CE=3.6又OC= 12 AB=5，OEOCEC53.61.423【答案】（1）BE= 2EM（2）证明：连接BC、BN， AC 为 O 的直径，ABC=90，即：ABBC，EN

11、AB，ENBC，NBC=BNE，EB=CN（3）解：连接AE，ON， AM=3，MB=1 ， EMB 是等腰直角三角形，EM=MB=1，BE= 2 ，ENAB，tanEAM= EMAM=13=33 ，即EAM=30，EB=CN ，CON=60，NC=BE= 2 ，OC=ON，CON 是等边三角形，OC=NC= 2 ，S阴影=S扇形OCNSCON=60(2)236034(2)2=33224【答案】（1）证明：如图1点D，点E分别是半径OA，OB的中点OD=12OA，OE=12OBOA=OB，OD=OEBOC=2CHB，AOC=2CHBAOC=BOCOC=OCCODCOE，CDO=CEO；（2）证

12、明：如图2CDOA，CDO=90由（1）得CEO=CDO=90，sinOCE=OEOC=12OCE=30，COE=90OCE=60H=12BOC=1260=30H=ECO，FC=FH（3）解：如图3CO=OH，OFCHFOH=90连接AHAOC=BOC=60AOH=BOH=120，AH=BH，AGH=60AG：BG=5：3设AG=5x，BG=3x在AG上取点M，使得AM=BG，连接MHHAM=HBG，HAMHBGMH=GH，MHG为等边三角形MG=HG=2AG=AM+MG，5x=3x+2x=1，AG=5BG=AM=3，过点H作HNMG于点NMN=12GM=122=1，HN=HGsin60=3AN=MN+AM=4，HB=HA=NA2+HN2=19FOH=90，OHF=30，OFH=60OB=OH，BHO=OBH=30，FOB=OBF=30OF=BF，在RtOFH中，OHF=30，HF=2OFHB=BF+HF=3OF=19，OF=193