概率论与数理统计第六-八章.ppt

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1、第六章样本及抽样分布二二、统计量、统计量一一、总体与样本、总体与样本 三三、几个常用的分布、几个常用的分布 四四、正态总体统计量的分布、正态总体统计量的分布 1 1、样本均值、样本均值2 2、样本方差、样本方差3、样本标准差、样本标准差4 4、样本、样本k k 阶原点矩阶原点矩5 5、样本、样本k k 阶中心矩阶中心矩一、知识点一、知识点分布分布t(n)t 分布分布F 分布分布 F(n1,n2)相互独立相互独立其中其中二、重要考点二、重要考点1、三大分布的判断三、三、考题选讲考题选讲第七章参 数 估 计二二、估计量的评选标准、估计量的评选标准一一、点估计、点估计 三三、区间估计、区间估计 四四

2、、正态总体均值与方差的区间估计、正态总体均值与方差的区间估计 1.重点：重点：矩估计、最大似然估计、无偏性、有矩估计、最大似然估计、无偏性、有 效性、单个正态总体参数的区间估计效性、单个正态总体参数的区间估计2.难点：难点：最大似然函数没有驻点的情况最大似然函数没有驻点的情况一、知识点一、知识点1、矩估计法、矩估计法若若X为为连续型连续型随机变量，设概率密度为随机变量，设概率密度为令令解出解出若若X为为离散型离散型随机变量，设其分布律为随机变量，设其分布律为令令解出解出2 2、极大似然估计法、极大似然估计法令令两边取对数两边取对数令令1、无偏性、无偏性2、有效性、有效性则称则称 较较 有效。有

3、效。置信区间置信区间 已知方差已知方差，估计均值，估计均值 方差方差未知，估计均值未知，估计均值 方差方差的置信区间的置信区间（均值（均值未知）未知）标准差标准差的一个置信水平为的一个置信水平为的置信区间的置信区间的置信区间的置信区间均为已知均为已知未知未知两个总体两个总体的置信区间的置信区间二、重要考点二、重要考点1、矩估计和极大似然估计的计算与比较、矩估计和极大似然估计的计算与比较2、正态总体与方差的区间估计、正态总体与方差的区间估计三、三、考题选讲考题选讲第八章假 设 检 验二二、单个正态总体均值和方差、单个正态总体均值和方差一一、参数的假设检验、参数的假设检验 的假设检验的假设检验 三

4、三、两个正态总体参数的假设检验、两个正态总体参数的假设检验 假设检验四步：1、建立假设；2、构造统计量；3、写出拒绝域；4、计算统计量，进行判断。一、知识点一、知识点提出假设提出假设检验统计量检验统计量 拒绝域为拒绝域为计算计算 已知已知2，检验，检验（Z 检验法）检验法）（当（当H0 为真时为真时）判断，结论。判断，结论。2未知，检验未知，检验（t 检验法）检验法）双边假设检验双边假设检验拒绝域为拒绝域为可用样本方差可用样本方差代替代替2 2统计量统计量右边假设检验右边假设检验拒绝域为拒绝域为左边假设检验左边假设检验拒绝域为拒绝域为双边假设检验双边假设检验拒绝域拒绝域或或右边假设检验右边假设

5、检验拒绝域为拒绝域为左边假设检验左边假设检验拒绝域为拒绝域为二、单个正态总体方差的假设检验二、单个正态总体方差的假设检验一、两个正态总体均值差的假设检验一、两个正态总体均值差的假设检验均为已知均为已知,关于关于的假设检验的假设检验双边假设检验双边假设检验其中其中为已知常数。为已知常数。统计量统计量(当当H0 为真为真)左边假设检验左边假设检验右边假设检验右边假设检验故拒绝域为故拒绝域为拒绝域为拒绝域为拒绝域为拒绝域为未知未知,关于关于的假设检验的假设检验双边假设检验双边假设检验其中其中为已知常数。为已知常数。统计量统计量(当当H0 为真为真)左边假设检验左边假设检验右边假设检验右边假设检验故拒

6、绝域为故拒绝域为拒绝域为拒绝域为拒绝域为拒绝域为故拒绝域为故拒绝域为计算计算未落在拒绝域之内未落在拒绝域之内,接受接受H0,可以认为可以认为二、两个正态总体方差的假设检验二、两个正态总体方差的假设检验均未知的条件下均未知的条件下双边假设检验双边假设检验选取统计量选取统计量(当当H0 为真为真)故拒绝域为故拒绝域为或或左边假设检验左边假设检验右边假设检验右边假设检验拒绝域为拒绝域为拒绝域为拒绝域为某次考试的考生成绩某次考试的考生成绩从中随机地抽取从中随机地抽取3636位考生的成绩，平均成绩为位考生的成绩，平均成绩为63.563.5分，分，未知，未知，1 1标准差标准差 s=15分，分，问在显著水平问在显著水平0.05下是否可以认为下是否可以认为全体考生的平均成绩为全体考生的平均成绩为70分？分？求求的置信水平为的置信水平为0.95的置信区间。的置信区间。拒绝域为拒绝域为解解 先提出假设先提出假设计算计算2010年年7月月P33三、三、考题选讲考题选讲故落在拒绝域之内，拒绝故落在拒绝域之内，拒绝H0，接受，接受H1即不能认为全体考生的平均成绩为即不能认为全体考生的平均成绩为70分。分。的置信水平为的置信水平为0.95的置信区间为的置信区间为E-mail:密码密码:jiaoxuemima11祝同学们取得好成绩！祝同学们取得好成绩！