模糊控制基础知识.ppt

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1、第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.5模糊控制模糊控制4.5 Fuzzy Control1965年年美美国国自自动动控控制制理理论论专专家家LAZadeh首首次次提提出出了了模模糊糊集集合合理理论论，1974年年英英国国EHMamdani首首先先将将模模糊糊控控制制应应用用于于锅锅炉炉和和蒸蒸汽汽机机的的自自动动控控制制。目目前前，模模糊糊控控制制(FuzzyControl)作作为为90年年代代的的高高新新技技术术，得得到到非非常常广广泛泛的应用，被公认为简单而有效的控制技术。的应用，被公认为简单而有效的控制技术。模糊控制是以模糊集合论

2、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的模糊控制是以模糊集合论模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的微机数字控制。它是模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足复微机数字控制。它是模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足复杂的，不确定的过程控制的需要。杂的，不确定的过程控制的需要。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术补充：补充：模糊数学基础知识模糊数学基础知识1.模糊集合及其运算模糊集合及其运算 (1)模糊集合模糊集合隶属函数：用于描述模糊集合，并在隶属函数：用于描述模糊集合，并在0，1闭区间连续取值的特征函数闭区间连续取值的特征函数.Ex1青年集合青

3、年集合A经典集合经典集合:模糊集合：模糊集合：图图1 1 青年的特征函数和隶属函数青年的特征函数和隶属函数 a)a)特征函数特征函数 b)b)隶属函数隶属函数第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术常用的隶属函数常用的隶属函数a.a.三角型三角型隶属函数的解析式隶属函数的解析式隶属函数曲线图如图隶属函数曲线图如图2a2a所示。所示。b.b.正态型正态型隶属函数的解析式隶属函数的解析式隶属函数曲线图如图隶属函数曲线图如图2a2a所示。所示。A 1-0b a c xAA 1-0 a x A(a)(b)(b)图图2 隶属函数曲线图隶属函数曲线图第第

4、4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术模糊集合的定义模糊集合的定义定义定义1：给定论域给定论域X,是是X中的模糊集合是指用中的模糊集合是指用这样的隶属函数表示其特征的集合。这样的隶属函数表示其特征的集合。模糊集合的表示形式模糊集合的表示形式i(1)iiX连续连续(2)X离散离散Ex1 青年模糊集合青年模糊集合第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex2设论域设论域X=1，2，3，4，5，可定义，可定义X上的如下模糊集，上的如下模糊集，A表表示示“大大”，B表示表示“小小”，C表示表示“中中”，并设

5、各元素的隶属函数分别为，并设各元素的隶属函数分别为论域论域X是离散的，则是离散的，则A可可表示为表示为(2)模糊集合的运算模糊集合的运算 等集：等集：子集：子集：空集：空集：并集：并集：交集：交集：补集：补集：第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex3设论域设论域，A和和B是论域是论域X上的两个模糊集合，已知上的两个模糊集合，已知第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术2.模糊语言模糊语言定义定义2语言变量是以五元组（语言变量是以五元组（x,T(x),X,G,M)来表征的，其中来表征的，其中

6、x是变量的名称，是变量的名称，T(x)是语言变量值的集合，每个语言变量值是定义在论域是语言变量值的集合，每个语言变量值是定义在论域X上的一个模糊集上的一个模糊集合，合，G是用以产生语言变量是用以产生语言变量x值名称的语法规则，而值名称的语法规则，而M是语义规则，用以产是语义规则，用以产生模糊集合的隶属度函数。生模糊集合的隶属度函数。Ex4xT(x)X图图3模糊语言变量的五元体模糊语言变量的五元体第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术3 模糊关系模糊关系(1)模糊关系的定义模糊关系的定义设设X、Y为两非空集合，各任取一元素组成序对为两非空集合，

7、各任取一元素组成序对(x,y)，称所有序对构，称所有序对构成的集合为成的集合为X和和Y的直积，并记为：的直积，并记为：定义：定义：从从X到到Y的模糊关系的模糊关系R是指在直积是指在直积XxY中的一个模糊子集，其模糊关中的一个模糊子集，其模糊关系由隶属函数：系由隶属函数：来刻划，隶属度来刻划，隶属度表示序对表示序对(x,y)具有关系具有关系R的程度。的程度。当当X,Y是有限的离散集合时，是有限的离散集合时，X和和Y的模糊关系的模糊关系R可以用矩阵表示，称可以用矩阵表示，称为关系矩阵，即为关系矩阵，即第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex5

8、Ex5 设设X为为横横轴轴，Y为为纵纵轴轴，直直积积 即即整整个个平平面面。模模糊糊关关系系“x远远远远大大于于y”的隶属函数确定为的隶属函数确定为在在X中中取取10，20，40，80四四个个点点，在在Y中中取取10，20，30，40四四个个点点，则则模模糊糊关关系系矩阵为矩阵为第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术（2）模糊关系的运算）模糊关系的运算模糊关系是积空间上的模糊集合，它的运算法则与一般的模糊集合完全相模糊关系是积空间上的模糊集合，它的运算法则与一般的模糊集合完全相同。同。a.合成运算合成运算合成定义：设合成定义：设X、Y、Z是论

9、域，是论域，R是是X到到Y的一个模糊关系，的一个模糊关系，S是是Y到到Z的一的一个模糊关系，则个模糊关系，则R到到S的合成的合成T也是一个模糊关系，记为也是一个模糊关系，记为它具有隶属度它具有隶属度Max-mincomposition第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex6 已知模糊关系矩阵已知模糊关系矩阵第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术b.幂运算幂运算设设R是是 上的模糊关系，则它的模糊关系矩阵为方阵，上的模糊关系，则它的模糊关系矩阵为方阵，R的幂定义为：的幂定义为：c.逆运算逆

10、运算设设R是是X到到Y的模糊关系，则其逆模糊关系的模糊关系，则其逆模糊关系 是是Y到到X的一个模糊关系，其隶属的一个模糊关系，其隶属函数为函数为第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex Ex 7 7 设设X为为横横轴轴，Y为为纵纵轴轴，直直积积 即即整整个个平平面面。模模糊糊关关系系“y远远远远小小于于x”的隶属函数确定为的隶属函数确定为(3)(3)模糊关系的性质模糊关系的性质设设R是是 上的模糊关系上的模糊关系自反性：若自反性：若 ，都有，都有 ；对称性：若对称性：若 ，都有，都有 ；传递性：若传递性：若 有有 ；等价性：若等价性：若R

11、R同时具有自反性、对称性和传递性，同时具有自反性、对称性和传递性，R具有等价性具有等价性第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4 模糊推理模糊推理广义前向推理（广义前向推理（abbrev.GMP)大前提：如果大前提：如果X是是A，则，则Y是是B小前提：小前提：X是是A结结论：论：Y是是B广义反向推理（广义反向推理（abbrev.GMT)大前提：如果大前提：如果X是是A，则，则Y是是B小前提：小前提：Y是是B结结论：论：X是是A模糊推理中的前提和结论都含有模糊概念的陈述句称为模糊命题。模糊推理中的前提和结论都含有模糊概念的陈述句称为模糊命题。模

12、糊命题中常用到极、很、相当、比较、略、微等副词修饰程度，这些词称为语模糊命题中常用到极、很、相当、比较、略、微等副词修饰程度，这些词称为语气算子。气算子。如：如：第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术（1）模糊蕴含模糊蕴含模糊命题：模糊命题：“如果如果x是是A，则，则y是是B”，表示模糊集合，表示模糊集合A和和B之间有蕴含关系之间有蕴含关系：用模糊关系矩阵表示：用模糊关系矩阵表示：一些常见的模糊规则的关系矩阵的表达式：一些常见的模糊规则的关系矩阵的表达式：如果如果x为为A，则，则y为为B,否则否则y为为C，：如果如果x为为A，y为为B,则则z

13、为为C ：如果如果x为为A，y为为B,z为为C，否则否则z为为D：第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex 8 Ex 8 设论域设论域 上的模糊集合分别为：上的模糊集合分别为：“小小”=。模模糊糊关关系系“如如果果x为为小小，则则y为大为大”的模糊关系矩阵为：的模糊关系矩阵为：第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术Ex 9 Ex 9 设论域设论域 ，已知模糊集合，已知模糊集合模糊规则模糊规则“如果如果x为为A，并且，并且y为为B，则，则z为为C”的关系矩阵的关系矩阵R R为：为：第第 4章

14、章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术广义前向推理：广义前向推理：广义反向推理：广义反向推理：练习：在练习：在Ex 9中，若已知中，若已知求求C第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.36模糊控制系统框图模糊控制系统框图4.5.1模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.5.2模糊控制器的输入输出变量及其模糊化模糊控制器的输入输出变量及其模糊化1模糊控制器的输入、输出变量模糊控制器的输入、输出变量模模糊糊控控制制

15、器器的的输输入入变变量量通通常常取取E或或E和和EC或或E，EC和和ER，分分别别构构成成所所谓谓一维、二维、三维模糊控制器。一维、二维、三维模糊控制器。一维模糊控制器的动态性能不佳，通常用于一阶被控对象；一维模糊控制器的动态性能不佳，通常用于一阶被控对象；二二维维模模糊糊控控制制器器的的控控制制性性能能和和控控制制复复杂杂性性都都比比较较好好，是是目目前前广广泛泛采采用用的一种形式。一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。的一种形式。一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术2描述输入和输出变

16、量的词集描述输入和输出变量的词集在在模模糊糊控控制制中中，输输入入输输出出变变量量大大小小是是以以语语言言形形式式描描述述的的，一一般般都都选选用用“大大、中中、小小”三三个个词词汇汇来来描描述述模模糊糊控控制制器器的的输输入入、输输出出变变量量的的状状态态，再再加加上上正负两个方向和零状态，共有七个词汇：正负两个方向和零状态，共有七个词汇：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大负大，负中，负小，零，正小，正中，正大一般用这些词的英文字头缩写为：一般用这些词的英文字头缩写为：NB，NM，NS，O，PS，PM，PB为为了了提提高高系系统统稳稳态态精精度度，通通常常在在误误差差接接近近于于零零时时

17、增增加加分分辨辨率率，将将“零零”又分为又分为“正零正零”和和“负零负零”，因此，描述误差变量的词集一般取为：，因此，描述误差变量的词集一般取为：负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大用英文字头简记为：用英文字头简记为：NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB注注意意，上上述述“零零”、“负负零零”、“正正零零”和和其其他他词词汇汇一一样样，都都是是描描述述了了变量的一个区域。变量的一个区域。NB，NM，NS，O，PS，PM，PB第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术3变量的模糊化变

18、量的模糊化某某个个变变量量变变化化的的实实际际范范围围称称为为该该变变量量的的基基本本论论域域。记记误误差差的的基基本本论论域域为为-xe，xe，误差变化的基本论域为，误差变化的基本论域为-xc，xc，模糊控制器的输出变量模糊控制器的输出变量(系统的控制量系统的控制量)的基本论域为的基本论域为-yu，yu。基基本本论论域域内内的的量量是是精精确确量量，因因而而模模糊糊控控制制器器的的输输入入和和输输出出都都是是精精确确量量，但但是是模模糊糊控控制制算算法法需需要要模模糊糊量量。因因此此，输输入入的的精精确确量量(数数字字量量)需需要要转转换换为为模糊量，这个过程称为模糊量，这个过程称为“模糊化

19、模糊化”(Fuzzification)；另另一一方方面面，模模糊糊算算法法所所得得到到的的模模糊糊控控制制量量需需要要转转换换为为精精确确的的控控制制量量，这这个过程称为个过程称为“清晰化清晰化”或者或者“反模糊化反模糊化”(Defuzzification)。比比较较实实用用的的模模糊糊化化方方法法是是将将基基本本论论域域分分为为n个个档档次次，即即取取变变量量的的模模糊糊子子集集论域为论域为-n.-n+1,.,0，.,n-1,n第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术从基本论域从基本论域a，b到模糊子集论域到模糊子集论域-n，n的转换公式为的

20、转换公式为(451)一一般般选选择择模模糊糊论论域域中中所所含含元元素素个个数数为为模模糊糊语语言言词词集集总总数数的的二二倍倍以以上上，确确保保诸诸模模糊糊集集能能较较好好地地覆覆盖盖论论域域，避避免免出出现现失失控控现现象象。例例如如在在选选择择上上述述七七个个词词汇情况下，可选择汇情况下，可选择E和和EC的论域均为的论域均为:-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，23，4，5，6选择模糊控制器的输出变量即系统的控制量选择模糊控制器的输出变量即系统的控制量U的论域为的论域为:-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，23，4，5，6，7第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统

21、统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4隶属度隶属度为为了了实实现现模模糊糊化化，要要在在上上述述离离散散化化了了的的精精确确量量与与表表示示模模糊糊语语言言的的模模糊糊量量之间建立关系，即确定论域中的每个元素对各个模糊语言变量的隶属度。之间建立关系，即确定论域中的每个元素对各个模糊语言变量的隶属度。隶属度是描述某个确定量隶属于某个模糊语言变量的程度。隶属度是描述某个确定量隶属于某个模糊语言变量的程度。例例如如，在在上上述述E和和EC的的论论域域中中，6隶隶属属于于PB(正正大大)，隶隶属属度度为为1.0；+5也也隶隶属属于于PB，但但隶隶属属度度要要比比+6差差，可可取取为为0.

22、8；+4属属于于PB的的程程度度更更小小，隶隶属属度可取为度可取为0.4；显然，；显然，0-6就不属于就不属于PB了。所以隶属度取为了。所以隶属度取为0。常用的确定模糊变量隶属度常用的确定模糊变量隶属度的赋值表，如表的赋值表，如表4.44.6。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制

23、技术下下面面推推荐荐一一种种根根据据系系统统输输出出的的误误差差及及误误差差的的变变化化趋趋势势，消消除除误误差差的的模模糊糊控控制制规规则则。该该规规则则用用下下述述21条条模模糊糊条条件件语语句句来来描描述述，基基本本总总结结了了众众多多的的被被控控对对象手动操作过程中，各种可能出现的情况和相应的控制策略。象手动操作过程中，各种可能出现的情况和相应的控制策略。1ifENBorNMandECNBorNMthenUPB2ifENBorNMandECNSorOthenUPB3ifENBorNMandECPSthenUPM4ifENBorNMandECPMorPBthenUO5ifENSandEC

24、NBorNMthenUPM6ifENSandECNSorOthenUPM7ifENSandECPSthen；UO8ifENSandECPMorPBthenUNS9ifENOorPOandECNBorNMthenUPM10ifENOorPOandECNSthenUPS建立模糊控制规则建立模糊控制规则第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术11ifENOorPOandECOthenUO12ifENOorPOandECPSthenUNS13ifENOorPOandECPMorPBthenUNM14ifEPSandECNBorNMthenUPS15if

25、EPSandECNSthenUO16ifEPSandECOorPSthenUNM17ifEPSandECPMorPBthenUNM18ifEPMorPBandECNBorNMthenUO19ifEPMorPBandECNSthenUNM20ifEPMorPBandECOorPSthenUNB21ifEPMorPBandECPMorPBthenUNB上述上述21条模糊条件语句可以归纳为模糊控制规则表条模糊条件语句可以归纳为模糊控制规则表4.7。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术表表4.7模糊控制规则表模糊控制规则表PB PM PS ONS

26、NM NB PB NB NB NB NB NM OOPM NB NB NB NB NM OOPS NM NM NM NM OPS PS PO NM NM NS OPS PM PM NO NM NM NS OPS PM PM NS NS NS OPM PM PM PM NM OOPM PB PB PB PB NB OOPM PB PB PB PB ECUE第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术模糊关系与模糊推理模糊关系与模糊推理模模糊糊控控制制规规则则实实际际上上是是一一组组多多重重条条件件语语句句，可可以以表表示示为为从从误误差差论论域域到到

27、控控制制量量论域的模糊关系矩阵论域的模糊关系矩阵R。通通过过误误差差的的模模糊糊向向量量E和和误误差差变变化化的的模模糊糊向向量量EC与与模模糊糊关关系系R的的合合成成进进行行模模糊糊推推理理，得得到到控控制制量量的的模模糊糊向向量量，然然后后采采用用“清清晰晰化化”方方法法将将模模糊糊控控制制向向量转换为精确量。量转换为精确量。根根据据模模糊糊集集合合和和模模糊糊关关系系理理论论，对对于于不不同同类类型型的的模模糊糊规规则则可可用用不不同同的的模模糊糊推推理方法。以下以常用的理方法。以下以常用的ifAthenB类型的模糊规则的推理为例。类型的模糊规则的推理为例。若若已已知知输输入入为为A，则

28、则输输出出为为B;若若现现在在已已知知输输入入为为A，则则输输出出B用用合合成成规规则求取则求取(452)其中模糊关系其中模糊关系R定义为定义为R(x，y)minA(x)，B(y)，(453)第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术例如，已知当输入的模糊集合例如，已知当输入的模糊集合A和输出的模糊集合和输出的模糊集合B分别为分别为:A1.0al+0.8a2+0.5a3+0.2a4+0.0a5B0.7bl+1.0b2+0.6b3+0.0b4这这里里采采用用模模糊糊集集合合的的Zadeh表表示示法法，其其中中ai，bi表表示示模模糊糊集集合合所所对

29、对应应的的论论域中的元素，而域中的元素，而i表示相应的隶属度，表示相应的隶属度，“”不表示分数的意思。不表示分数的意思。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术则当输入则当输入A0.4/a1+0.7/a2+1.0/a3+0.6/a4+0.0/a5B由下式求取由下式求取BAR=(0.40.7)(0.70.7)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),(0.41.0)(0.70.8)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),(0.40.6)(0.70.6)(1.00.5)(0.60.2)(0.00.0),(0.40.0)(0.70.

30、0)(1.00.0)(0.60.0)(0.00.0)=(0.40.70.50.20.0),(0.40.70.50.20.0),(0.40.60.50.20.0),(0.00.00.00.00.0)=(0.7,0.7,0.6,0.0)则则B0.7/b1+0.7/b2+0.6/b3+0.0/b4在上述运算中，在上述运算中，“”为取小运算，为取小运算，“”为取大运算。为取大运算。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术R=R1R2Rn=(453)由由于于系系统统的的控控制制规规则则库库是是由由若若干干条条规规则则组组成成的的，对对于于每每一一条条推推

31、理理规规则则都都可可以以得得到到一一个个相相应应的的模模糊糊关关系系，n条条规规则则就就有有n个个模模糊糊关关系系：Rl，R2，.，Rn，对对于于整整个个系系统统的的全全部部控控制制规规则则所所对对应应的的模模糊糊关关系系及及可可对对n个个模模糊糊关关系系Ri(il，2，.，n)取取“并并”操作得到，即操作得到，即第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.5.5模糊控制向量的模糊判决模糊控制向量的模糊判决“清晰化清晰化”两种简单实用的方法。两种简单实用的方法。1最大隶属度法最大隶属度法这这种种方方法法是是在在模模糊糊控控制制向向量量中中，取取

32、隶隶属属度度最最大大的的控控制制量量作作为为模模糊糊控控制制器器的的控制量。例如，当得到模糊控制向量为控制量。例如，当得到模糊控制向量为:U0.1/2+0.4/3+0.7/4+1.0/5+0.7/6+0.3/7由于控制量隶属于等级由于控制量隶属于等级5的隶属度为最大，所以取控制量为的隶属度为最大，所以取控制量为:U5这这种种方方法法的的优优点点是是简简单单易易行行，缺缺点点是是完完全全排排除除了了其其他他隶隶属属度度较较小小的的控控制制量量的影响和作用，没有充分利用取得的信息。的影响和作用，没有充分利用取得的信息。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算

33、机控制技术2.加权平均判决法加权平均判决法（1）普通加权平均法）普通加权平均法为了克服最大隶属度法的缺点，可以采用加权平均判决法，即为了克服最大隶属度法的缺点，可以采用加权平均判决法，即U=(454)例如例如U0.1/2+0.8/3+1.0/4+0.8/5+0.1/6则则U4第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术（2）权系数加权平均法）权系数加权平均法其中其中ki为权系数。为权系数。（3）中位数判决法）中位数判决法将隶属函数的曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点对论域将隶属函数的曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点对论

34、域元素元素ui作为判决输出。作为判决输出。设模糊推理的输出为模糊量设模糊推理的输出为模糊量CC,若存在若存在u*u*,使得使得则则u*u*为控制量的精确值。为控制量的精确值。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术模糊控制表模糊控制表模模糊糊关关系系、模模糊糊推推理理以以及及模模糊糊判判决决的的运运算算可可以以离离线线进进行行，最最后后得得到到模模糊糊控控制制器器输输入入量量的的量量化化等等级级E，EC与与输输出出量量即即系系统统控控制制量量的的量量化化等等级级U之之间间的的确确定关系，这种关系通常称为定关系，这种关系通常称为“控制表控制表”。

35、对应于节中的对应于节中的21条控制规则的条控制规则的“控制表控制表”如表如表4.8所示。所示。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术表表4.8模糊控制表模糊控制表-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6-67676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320-1-1-1-24445444100-1-1-1-14445441000-3-2-1-04445110-1-1-1-4-4-4+0 4445110-1-1-1-4-4-4+1 222200-1-4-4-3-4-4-4+2

36、12120-3-4-4-4-3-4-4-4+3 0000-3-3-6-6-6-6-6-6-6+4 000-2-4-4-7-7-7-6-7-6-7+5 000-2-4-4-6-6-6-6-6-6-6+6 000-2-4-4-7-7-7-6-7-6-7EC UE第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.5.7确定实际的控制量确定实际的控制量显显然然，实实际际的的控控制制量量u应应为为从从控控制制表表中中查查到到的的量量化化等等级级U乘乘以以比比例例因因子子。设设实实际际的的控控制制量量u的的变变化化范范围围为为a，b，量量化化等等级级为为(-n，

37、-n+1，o，.，n-1，n)，则实际的控制量应为，则实际的控制量应为u=+U(551)若若a=-yu，byu，则，则u=U(552)例例如如，在在上上述述二二维维模模糊糊控控制制器器中中当当E和和EC的的量量化化等等级级分分别别为为-3，+1时时，由控制表查得由控制表查得U3，模糊控制器输出的实际控制量应为，模糊控制器输出的实际控制量应为uyu。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4.5.8模糊控制算法的工程实现模糊控制算法的工程实现根据上述模糊控制原理，可以用多种方法实现模糊控制算法。根据上述模糊控制原理，可以用多种方法实现模糊控制算法

38、。1查表法查表法将将离离线线得得到到模模糊糊控控制制表表，例例如如表表48，然然后后将将模模糊糊控控制制表表存存入入计计算算机机，在在线控制时只要进行简单的查表操作线控制时只要进行简单的查表操作,一般的单片机就能完成，而且实时性好。一般的单片机就能完成，而且实时性好。查查表表法法的的缺缺点点是是当当改改变变模模糊糊控控制制规规则则和和隶隶属属函函数数时时，则则需需要要重重新新计计算算模模糊糊控制表。控制表。2软件模糊推理法软件模糊推理法模模糊糊控控制制的的全全过过程程都都用用软软件件实实现现，在在线线进进行行输输入入量量模模糊糊化化、模模糊糊推推理理、模模糊决策过程。糊决策过程。3模糊控制器专

39、用芯片模糊控制器专用芯片用用硬硬件件实实现现模模糊糊控控制制的的特特点点是是实实时时性性好好、控控制制精精度度高高。目目前前模模糊糊控控制制器器专专用芯片已经商品化。用芯片已经商品化。模糊控制算法的步骤：模糊控制算法的步骤：(1)计算系统的误差变量；计算系统的误差变量；(2)误差变量的模糊化；误差变量的模糊化；(3)根据模糊推理合成规则计算控制量；根据模糊推理合成规则计算控制量；(4)控制量去模糊化。控制量去模糊化。第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术补充：补充：模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理实例：模糊全自动洗衣机实例：模糊全

40、自动洗衣机1.洗净度传感器洗净度传感器由发光二极管和光敏三极管构成，安装在排水阀上端附近出口管上，发光二由发光二极管和光敏三极管构成，安装在排水阀上端附近出口管上，发光二极管的光强用光敏三极管转换成电压，由微机读出其大小给出洗涤水的透光度，从极管的光强用光敏三极管转换成电压，由微机读出其大小给出洗涤水的透光度，从而得出而得出洗涤液的浑浊程度。洗涤液的浑浊程度。图图1洗净度传感器洗净度传感器图图2洗净度传感器控制电路洗净度传感器控制电路第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术图图3洗净度传感器的输出变化洗净度传感器的输出变化第第 4章章 计算机计

41、算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术2.布量、布质传感器布量、布质传感器图图4布量、布质传感器检测电路及机理布量、布质传感器检测电路及机理第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术3.基于洗净度的模糊推理基于洗净度的模糊推理图图5洗净度传感器的输出图像洗净度传感器的输出图像图图6隶属函数隶属函数第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术模糊推理模糊推理饱和时间饱和时间透过度透过度洗涤时间洗涤时间图图7模糊推理模糊推理表表1控制规则表控制规则表污垢性质污垢性质/程程度度

42、重重普通普通轻轻泥污泥污T1T2T3油污油污T4T5T6第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术图图8模糊推理的输入输出关系模糊推理的输入输出关系第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术4基于布量、布质的模糊控制基于布量、布质的模糊控制图图10模糊控制系统输出的隶属函数模糊控制系统输出的隶属函数图图9布量、布质模糊变量的隶属函数布量、布质模糊变量的隶属函数第第 4章章 计算机计算机控制系控制系统统的控制算法的控制算法计算机控制技术计算机控制技术图图11最佳水流和最佳洗涤时间的模糊全自动洗衣机最佳水流和最佳洗涤时间的模糊全自动洗衣机