浙教版初中数学九年级(下)课件《锐角三角函数》.ppt

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1、 浙教版九年级浙教版九年级(下下)第一章解直角三角形第一章解直角三角形1.1 1.1 锐角三角函数锐角三角函数登登 高高 望望 远远30150150米米甲队甲队问题问题 甲队和乙队甲队和乙队40第一章第一章 解直角三角形解直角三角形路桥人峰塔My problemMy problem 分别在倾斜角为分别在倾斜角为3030和和4040的斜坡上的斜坡上步行了步行了150150米米,则乙队比甲队高多少米则乙队比甲队高多少米?乙队乙队150150米米 在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150150米，请问哪个队登得高米，请问哪个队登得高?40150150米米如图如图,已知在

2、已知在RtABCRtABC中中,C=Rt,C=Rt,AB=150AB=150米米,A=40,A=40.求求BCBC的长的长.ACB甲队甲队150150米米30N NM MAB=150AB=150米米,AB=AB=200200米米,AB=AB=a a米米,BC=75BC=75米米;BC=BC=100100米米;BC=BC=a a米米.a米米思考：思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中在直角三角形中,当当A=30 A=30 时时,结论结论:比值比值是一个确定的值是一个确定的值.与点与点B B在角的边上的位置无关在角的边上的位置无关.C C20020

3、0米米B BC C30N NM MC C在直角三角形中在直角三角形中,当当A=40A=40时，时，比值比值 还是一个确定的值吗还是一个确定的值吗?思考：思考：与点与点B B在角的边上的位置无关在角的边上的位置无关.在直角三角形中在直角三角形中,当当A=40 A=40 时时,比值比值是一个确定的值是一个确定的值.猜想猜想:结论结论:40N NM MC C三角测量在我国出现的很早据记载，早在公元前三角测量在我国出现的很早据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地势的测量地势的测量Do you knowDo you know三

4、角函数的由来三角函数的由来“三角学三角学”一词，是由希腊文一词，是由希腊文三角形三角形与与测量测量二字构成二字构成的，原意是的，原意是三角形的测量三角形的测量，也就是解三角形后来范围，也就是解三角形后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支Lets tryLets try、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=Rt,C=Rt,若若AB=5AB=5，BC=3.BC=3.(2)(2)请求出请求出BB的正弦、余弦和正切的值的正弦、余弦和正切的值.(1)(1)求求AA的正弦、余弦和正切的值；的正弦、余弦和正切的值；C CA AB

5、 B3(3)(3)观察观察(1)(2)(1)(2)中的计算结果中的计算结果,你发现了什么你发现了什么?当当A+B=90A+B=90时时,sinA=cosB,sinA=cosB,cosA=sinB,cosA=sinB,tanAtanAtanB=1.tanB=1.、如、如图图，在，在ABC中，若中，若AB=5，BC=3，则则下列下列结论结论正确的是（正确的是（）A AsinA=sinA=B BsinsinA A=C CsinsinA A=D.D.以上以上结论结论都不正确都不正确C CA AB B3D3 3、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，作，作CDABCDA

6、B于于D D，若若BD=2BD=2，BC=3BC=3则则sinA=.sinA=.3 3D DB BC CA A2 2问题问题：甲、乙两队分别在倾斜角为甲、乙两队分别在倾斜角为3030和和4040的斜坡上的斜坡上都步行了都步行了150150米，那么乙队比甲队高多少米？米，那么乙队比甲队高多少米？Oh,I seeOh,I see30150150米米甲队甲队40乙队乙队150150米米40150150米米ACB路桥人峰塔7575米米3040甲队甲队600600米米A乙队乙队路桥人峰塔拓展问题拓展问题1 1：如图，：如图，已知甲队步行了已知甲队步行了600600米到达山顶米到达山顶C C处，处，请问乙

7、队要步行多少米才能到达山顶？请问乙队要步行多少米才能到达山顶？B拓展问题拓展问题2 2：利用图中的数据，若测得：利用图中的数据，若测得PAD的度的度数，我就能求出塔高数，我就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？，你能说出其中的道理吗？CDP经历了一个探究过程：经历了一个探究过程：特殊到一般特殊到一般Lets say togetherLets say together学习了一个重要概念：学习了一个重要概念：锐角三角函数三角函数的正弦的余弦的正切在本节课中在本节课中,我们我们体现了一种数学思想：体现了一种数学思想：数形结合数形结合体验到一种学习方法：体验到一种学习方法：猜想猜想证明证明归纳归纳应用应用书面作业：书面作业：教科书教科书P6P6中的作业题。中的作业题。(必做题必做题)探究作业：探究作业：1 1.对锐角对锐角，请思考，请思考tantan的取值范围是多少？的取值范围是多少？Todays homeworkTodays homework 2.2.在在RtABCRtABC中中,C=Rt,C=Rt,当当A=A=时时,比值比值 也是锐角也是锐角的函数吗？的函数吗？(选做题选做题)