高考物理一轮复习 专题2-6 与弹簧相关的平衡问题千题精练.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 2-62-6 与弹簧相关的平衡问与弹簧相关的平衡问题千题精练题千题精练一选择题1 （2018 全国联考） 如图所示，A、B、C 三个物体的质量是，A、B 两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C 用劲度系数 k2 的弹簧相连，弹簧 k1 一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B 两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动 A 物体，在拉动过程中，弹簧、与 A、B 相连的绳子始终竖直，到 C 物体刚要离开地面（A 没落地，B 没有与滑轮相碰） ， 此时

2、 A、B 两物体的高度差11 22ABCmmmm A. B. 2136mgmg kk 21312mgmg kk C. D. 2166mgmg kk 21612mgmg kk 【参考答案】D【名师解析】开始时，弹簧 k1 的拉力是 A 物体重力的两倍，所以它的拉伸量；弹簧 k2 压力是 B、A 两物体的重力差，所以它的压缩量。1 12mgxk 2 2mgxk 当到 C 物体刚要离开地面时，弹簧 k1 的拉力是 B、C 两物体重力和的两倍，所以它的位伸量， ；弹簧 k2 拉力是 C 的重力差，所以它的压缩量，所以 B 物体上升的高度是1 18mgxk 2 22mgxk 22 23Bmghxxk 2

3、 / 10物体 A 下降的高度，所以 A、B 高度差11 213122ABmgmghhxxkk （）21612ABmgmghhhkk ，故 D 正确，A、B、C 错误。2.（2018 全国联考）如图所示，两个质量均为 m 的小球 A、B 细绳相连，小球 A与一个轻弹簧相连，弹簧另一端固定在竖直墙上，小球用一根细线连在天花板上，开始时，两小球都静止不动，这时细线与水平方向的夹角是 =45，弹簧水平，重力加速度为 g，现突然把细线剪断。在剪断线的瞬间，小球 A 的加速度大小是A. B. C. 2gD. 2 2g5g2g【参考答案】B3. (2018河南洛阳联考)如图所示，将两根劲度系数均为 k、原

4、长均为 L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为 2L 的两点，另一端共同连接一质量为 m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 37。若将物体的质量变为 M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为 53(sin 370.6)，则等于( )A. B. C. D.3 4【参考答案】A【名师解析】由平衡条件，对左图，2kx1cos 37mg，(Lx1)sin 37L，对右图，2kx2cos 53Mg，(Lx2)sin 53L，联立解得。选项 A正确。4. (2018启东中学)如图所示,在粗糙水平面上放置 A、B、C、D 四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,3 / 10B

5、AD=120,整个系统保持静止状态.已知 A 物块所受的摩擦力大小为 f,则 D 物块所受的摩擦力大小为 ( )A. f3 2B. f3C. fD. 2f【参考答案】C 5质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连，穿在光滑的杆上，杆与水平面的夹角为 45.弹簧下端固定于杆上，初始系统静止，现在将系统以加速度 g 向右做匀加速运动，当地重力加速度为 g.则( )A静止时，弹簧对小球的弹力等于小球重力的一半B静止时，杆对小球的弹力小于弹簧对小球的弹力C加速时，弹簧对小球的弹力等于零D加速时，弹簧的形变量是静止时的 2 倍【参考答案】C6. 两个中间有孔的质量为 M 的小球 AB 用一轻弹簧相连，套在一水平

6、光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球 C上，如图 7 所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则：A水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mg4 / 10B连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg/3C连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 mg3 3kD套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 mg3 3k【参考答案】C【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为 M 的小球的支持力 FN=Mg+mg。选项 A 错误。对质量为 m 小球分析受力，由平衡条件可得，

7、2F1cos30=mg，解得连接质量为 m小球的轻弹簧的拉力为 F1=mg，选项 B 错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量 x1=F1/k=mg。选项 C 正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球 M 分析受力，水平轻弹簧对小球 M 的作用力 F2= F1sin30=mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量 x2 =F2/k=mg。选项 D 错误。1 23 33 3k3 63 6k7.如图所示，物体 A、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A 静止在倾角为 45的粗糙斜面上，B 悬挂着已知质量 mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到 30，A

8、 始终相对斜面静止。那么下列说法中正确的是A弹簧的弹力将减小B物体 A 对斜面的压力将减小C物体 A 受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及 A 受到的静摩擦力都不变【参考答案】C5 / 108.如图所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体 A、B 的质量都为 m开始时细绳伸直，用手托着物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（ ）A. 弹簧的劲度系数为 mg/h B天花板受到的拉力大于 2mgC. 此时物体 B 的速度大小

9、也为 v D. 此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上【参考答案】A9.（2013 山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )A.4 B4 C12 D21【参考答案】D【名师解析】弹簧 A、C 的伸长量之比等于弹力之比设弹簧 B 与水平方向的夹角为 ，对 A、B 间的小球受力分析可得 FAsin30FBcos，对 B、C 间的小球受力分析可得 FBcosFC，所以 FCFAsin30，可得，D 正确6 / 1010(2016河北唐山高三月考)如下

10、图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为 m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。弹簧测力计示数 FA、FB、FC、FD 由大到小的排列顺序是( )AFBFDFAFC BFDFCFBFACFDFBFAFC DFCFDFBFA【参考答案】C11(2016河南洛阳一模)如图所示，A、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的 P 点，另一端与 A 连接。下列说法中正确的是( )A如果 B 对 A 无摩擦力，则地面对 B 也无摩擦力B如果 B 对 A 有向左的摩擦力，则地面对 B 也有向左的摩擦力CP 点缓慢下移过程中，B 对 A 的支持

11、力一定减小DP 点缓慢下移过程中，地面对 B 的摩擦力一定增大【参考答案】AB12.(2016四川成都高新区月考)如图所示，把重为 20 N 的物体放在倾角为30的粗糙斜面上并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( )A.可以为 22 N，方向沿斜面向上B.可以为 2 N，方向沿斜面向下7 / 10C.可以为 12 N，方向沿斜面向下D.弹力不可能为零【参考答案】AB【名师解析】将重力分解，平行斜面的向下分力为 mgsin 3010 N，垂直斜面的分力为 mgcos 3010 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时

12、，物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，弹簧弹力为拉力，等于 22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，弹簧弹力为推力，等于 2 N。故弹簧弹力可以是不大于 2 N 的推力或者不大于 22 N 的拉力，也可以没有弹力，故选项 A、B 正确，C、D 错误。13.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成 30的夹角；直杆上套有一个质量为 0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g10 m/s2。下列说法正确的是( )A.圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向

13、下B.圆环受到直杆的弹力大小等于 2.5 NC.圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于 2.5 N【参考答案】AD14.如图 6 所示，三个相同的轻质弹簧连接在 O 点，弹簧 1 的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为 30，弹簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上，弹8 / 10簧 3 的另一端悬挂质量为 m 的物体且处于静止状态，此时弹簧 1、2、3 的形变量分别为 x1、x2、x3，则( )A.x1x2x312 B.x1x2x3213C.x1x2x312 D. x1x2x321【参考答案】B【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos 30kx3，k

14、x1sin 30kx2，联立解得 x1x2x321。选项 B 正确。15. (2016安徽江淮名校联考)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 m1 kg的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 37，已知斜面倾角 37，斜面与小物块间的动摩擦因数 0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )A.小物块可能只受三个力B.弹簧弹力大小一定等于 4 NC.弹簧弹力大小不可能等于 3 ND.斜面对物块支持力可能为零【参考答案】C16.(2016河北石家庄模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B，A 和 B

15、 之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A.B 受到向左的摩擦力 B.B 对 A 的摩擦力向右9 / 10C.地面对 A 的摩擦力向右 D.地面对 A 没有摩擦力【参考答案】D【名师解析】压缩的弹簧对 B 有向左的弹力，B 有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项 A 错误；A 对 B 的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B 对 A 的摩擦力向左，选项 B 错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对 A 没有摩擦力，选项 C 错误，D 正确。17.(2016广东六校联考)如图，一质量为 m 的滑块静止置于倾角为 30的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖

16、直墙上的 P 点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则( )A滑块不可能只受到三个力作用B弹簧可能处于伸长状态C斜面对滑块的支持力大小可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 mg【参考答案】BD18.(2016 重庆区期中考试)如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为 m 的物体上，另一端分别固定在 Q、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把固定的物体换为质量为 2m 的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内） ，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了 x，则 x 为 A. B. C. D.12mg kk1212()k k mg kk1

17、22mg kk12122()k k mg kk【参考答案】A二计算题10 / 101. (2016衡水中学高三初考)(20 分)如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为 2 N 的球 A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为 10 N/m，用两条等长的线将球 C 与 A、B 相连，此时弹簧被压短了 10 cm，两条线的夹角为 60，求：(1)杆对 A 球的支持力的大小；(2)C 球的重力大小。【参考答案】 (1)(2) N (2)2 N【名师解析】 (1)对 A 球受力分析如图甲所示，由胡克定律可得，弹力 Fkx1 N，由共点力平衡可得，FTcos 60F，FNGFTsin 60联立解得 FT2 N，FN(2) N甲 乙(2)对 C 球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得，2FTsin 60GC解得 GC2 N