高二数学下第一次学段考试试题文.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学下第一次学段考试试题文精选高二数学下第一次学段考试试题文一、选择题：（共 12 题 ，每小题 5 分， 共 60 分）1设 i 为虚数单位,复数在复平面上对应的点在22 iiA.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2命题“”的否定是01,2 03 00xxRxA.B. 01,2 03 00xxRx01,2 03 00xxRxC. D. 01,23xxRx01,23xxRx3方程表示的图形是sin2A.圆B.直线C.椭圆D.射线4若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为izi) 1(3ZA.B.3iC.D.i5设 xR,则“”是“”的

2、21x0122 xxA.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 6某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 abxyA.63.6 万元B.65.5 万元C.67.7 万元D.72.0 万元7以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为191622 yxA.y216xB.y216xC.y28xD.y28x8执行如下程序,输出的值为2 / 10A.B. C. D. 20151007 20171008 20172016

3、 403220159 椭圆的左右焦点为，为椭圆上任一点，的最大值为1162522 yxA.B.C.D. 10函数的图象可能是xxxfsin21)(11斜率为 1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为2 41xy A. 4B.6C.8D.10 12设函数,在区间上单调递减,则实数的取值范围是32( )3f xxtxxA.B. C. D. 851,3 , 3 ,851第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：（共二、填空题：（共 4 4 题，题， 每题每题 5 5 分分 ，共，共 2020 分）分）13 照此规律,则 22221321nn14在极坐标系中，极点为，点的极坐标分别

4、为，则=_. 65, 3,3, 4 AB15已知 F1,F2 为椭圆的两个焦点,过 F1 且与椭圆的长轴垂直的直线交椭圆于A,B 两点,若ABF2 为正三角形,则椭圆的离心率为 16学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:DCBA,甲说:“作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”；3 / 10丙说:“两项作品未获得一等奖”；丁说:“是或作品获得一等奖”；若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 _.三、解答题：三、解答题： 17.(10 分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名六年

5、级 学生进行了问卷调查,得到如下列联表(平均每天喝 500 ml 以上为常喝,体重超 过 50 kg 为肥胖):常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部 30 人中随机抽取 1 人,抽到肥胖的学生的概率为.4 15(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;附参考数据:K2=,其中)()()()(2dbcadcbabcadn dcbanP(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(12 分)已知在直角坐标系 xOy

6、 中，圆 C 的参数方程为(为参数)，直线经过定点，倾斜角为. sin4cos4 yxl3 , 2P3()写出直线的参数方程和圆 C 的标准方程；l()设直线与圆 C 相交于 A，B 两点，求的值.lPBPA 19 (12 分)已知函数在处取得极值为 2. Rbabxaxxf,21x(1)求函数的解析式； (2)求的单调区间和极值； xf(3)求函数在区间上的最小值.6 , 34 / 1020(12 分)在平面直角坐标系中,圆 C 的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.xoytytxsin23cos25tO14cos22(1)求圆 C

7、的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设直线与轴, 轴分别交于两点,点 P 是圆上任一点,求两点的极坐标和面积的最小值.lxyCPAB21(12 分)已知函数. 2ln2af xxxxaR(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求实数的值; xfy 1, 1 f0byxba,(2)若函数恒成立,求实数的取值范围; 0xfa22. (12 分).椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为 2,且与椭圆有相同离心率.01:2222 baby axCx122 2yx(1)求椭圆的方程;C (2)若直线与椭圆交于不同的两点,且椭圆上存在点,满足,(为坐标原点),求实 数取值范围.mkxyl:CBA,CQOQO

8、BOAO【2019【2019 最新最新】精选高二数学下第一次学段考试试题文精选高二数学下第一次学段考试试题文1.C 2. C 3.A 4. A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A 11.C 12.D13.【解析】本题主要考查归纳推理,考查了逻辑思维能力.由三角阵可知,第 n 行的等号右边的符号为数为所以14.5【解析】由于，故.故.15.【解析】方法一 e=.因为ABF2 为等边三角形,所以|AF1|F1F2|F2A|=12,所以 e=.方法二 不妨设椭圆方程为+=1(ab0),F1(c,0),F2(-c,0),由得|y|=,即|AF1|=|BF1|=,|AB|=.因为ABF2

9、为正三角形,所以=2c,得(a2-c2)=2ac,即 e2+2e-=0.又 07.879,因此有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.18.圆 C 的标准方程:即 直线 l 的方程为 (为参数) (2)把带入得，则1 23t t 19.(1)，根据题意得，解得 a=4，b=1，所以；(2)由(1)得：，f(x)=，令 f(x)0，解得：1x1，令 f(x)0，解得：x1 或x1，函数 f(x)的增区间(1，1)，减区间(，1)，(1，+)，f(x)极小值=f(1)=2，f(x)极大值=f(1)=2；(3)由(2)知，f(x)在(3，1)，(1，6)上递减，在(1，1)上递增，f(x)的

10、极小值是 f(1)，又 f(6)=，f(1)=2，f(x)的最小值是220.(1)由消去参数,得,所以圆的普通方程为.由,得,所以直线的直角坐标方程为.(2)直线与轴,轴的交点为,化为极坐标为,设点的坐标为,则点到直线的距离为,又,所以面积的最小值是.21. 【答案】(1)由 f(x)=xln x-x2,得 f (x)=ln x-ax+1,切线方程为 x+y+b=0,f (1)=1-a=-1,即 a=2.又 f(1)=-=-1,切点为(1,-1),代入切线方程得 b=0.(2)函数 f(x)的定义域为(0,+).f(x)0 恒成立等价于 a恒成立,即 a()max.设 g(x)=,则 g(x)

11、=,当 x(0,e)时,g(x)0;当 x(e,+)时,g(x)0.当 x=e 时,g(x)取得极大值,也是最大值,g(x)max=g(e)=,a.即实数 a 的取值范围为,+).22.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为 2,且与椭圆有相同离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且椭圆上存在点,满足,(为坐标原点),求实数取值范围.【答案】(1)由已知可,解得,;所求椭圆的方程.(2)建立方程组,消去,整理得；,由于直线与椭圆交于不同的两点,有,设,于是当时,易知点关于原点对称,则;当时,易知点不关于原点对称,则,此时,由,得,即；点在椭圆上,化简得；,由两式可得,且.综上可得实数的取值范围是.