北师大版九年级数学下册 双减分层作业设计案例 样例 第二章 二次函数 第三节 确定二次函数表达式.docx

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1、初中数学九年级书面作业设计样例单元名称二次函数课题确定二次函数表达式节次第 1 课时作业类型作业内容1. 已知 A(2,3) 是抛物线 y = -x2 + bx + 3 上一点，该抛物线的解析式是设计意图、题源、答案意图：通过已知一点坐标求含有一个未知系数的二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式 来源：选编答案： y = -x2 + 2x + 32. 若某二次函数图象的形状与抛物线 y = 3x2 相同，且顶点坐标为(0, -2) ，则它的表达式为 基础性作业（必做）3对称轴为 x = -2 ，顶点在 x 轴上，并与 y 轴交于点(0,3) 的抛物线解析式为 意图：通过已知顶点坐标

2、和开口形状求二次函数解析 式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式，同时考查分类讨论的思想来源：选编答 案 ：y = 3x2 - 2或y = -3x2 - 2意图：通过利用二次函数图象的特殊位置求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式。来源：选编答案： y =3 (x + 2)244. 如图所示的抛物线是二次函数 y = ax2 + 5x + 4 - a2 的图象， 那么 a 的值是()A2B -2 C - 5 D 225. 若 y = ax2 + bx + c ，则由表格中信息可知 y 与 x 之间的函数关系式是()意图：通过利用二次函数图象求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次

3、函数的解析式来源：选编答案： B意图：通过表格获取信息求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式x-101ax21来源：选编答案： Aax2 + bx + c83A y = x2 - 4x + 3 B y = x2 - 3x + 4C y = x2 - 3x + 3D y = x2 - 4x + 86. 在平面直角坐标系中，抛物线 y = ax2 + bx + 3 过点 A(1,0) 和B(2, -1)（1） 求二次函数的表达式；（2） 求二次函数图象的顶点坐标和对称轴（3） 若（m，p）（m+2，q）是该抛物线上的两点，试比较 p，q的大小意图：通过已知两点坐标求含有两个未知系数的

4、二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式 来源：选编答案：（1） y = x2 - 4x + 3（2）顶点为(2, -1)， 对称轴为直线 x = 2（3） 当 m q ，当 m = 1，则 p = q ，当 m 1，则 p 0) ，则 y 关于 x 的函数表达式为 待定系数法求函数表达式、相似三角形的判定及性质来源：创编8答案： y =x233. 如果抛物线 L 的顶点在抛物线 L 上，抛物线L 的顶点也在抛122物线 L 上时，那么我们称抛物线 L 与 L 是“互为关联”的抛物112线如图，已知抛物线L : y= ax2 + bx 经过 A(-4,0) ， D(6,15)11（1） 求出抛物线 L 的函数表达式；1（2） 若抛物线L 与 L 是“互为关联”的抛物线，抛物线L 与 L意图：通过阅读理解确定二次函数的顶点进而求解析 式，巩固灵活运用题目信息2112并运用待定系数法求函数表的顶点分别为 E 、F ，O 为坐标原点，要使 S= 3S，求所DFAODEAO有满足条件的抛物线 L 的函数表达式2达式。来源：选编答案：（2） y =1 x2 + x41（2） y = - x2 + x + 2 或41y = - x2 - 3x - 64图 3