(完整版)中学数学全套课件制作实例(几何画板).pdf

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1、中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、几何画板：求过两点的直线方程 3、几何画板：验证两点间距离公式 4、几何画板：绘制分段函数的图像 5、几何画板：绘制某区间内的函数图像 6、几何画板：运用椭圆工具制作圆柱 7、几何画板：绘制四棱台 8、几何画板：绘制三棱柱 9、几何画板：绘制正方体 10、几何画板：绘制三角形的内切圆 11、几何画板：通过不在一条直线上的 3 点绘制圆 12、几何画板：给定半径和圆心绘制圆 13、几何画板：绘制棱形 14、几何画板：绘制平行四边形 15、几何画板：绘制等腰直角三角形 16、几何画板：旋转体教学 17、几何画板

2、：画角度的箭头 18、几何画板：“派生”关系进行轨迹教学板 19、几何画板：制作“椭圆”工具 20、几何画板：显示圆和直线的位置关系 21、几何画板：研究圆切线的性质 22、几何画板：“垂径定理”的教学 23、几何画板：证明三角形的中线交于一点 24、几何画板：验证分割高线长定理 25、几何画板：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、几何画板：证明三角形内角和等于 180 度 27、几何画板：验证三角形面积公式 28、几何画板：验证勾股定理 29、几何画板：验证正弦定理 30、几何画板：验证圆弧的三项比值相等 31、几何画板：巧用 Excel 制作函数图像 32、几何画板

3、：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、几何画板：绘制带参数的幂函数图像 34、几何画板：绘制带参数的正弦函数图像 35、几何画板：绘制带参数的抛物线函数图像 36、几何画板：绘制带参数的圆函数图像 37、几何画板绘制带参数直线函数图像 几何画板：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。第 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本

4、”工具加注标签为 B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至 X 轴上，当 X 轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在 X 轴上绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为 C。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 A、点 B 和点 C，按快捷键“ctrl+L”，在操作区绘制出三角形 ABC，如图 187 所示。第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段 AC 上，当线段 AC 呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为 D。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点 D 和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点 D 的选

5、段 AC 的垂线。单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段 AB 和刚绘制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为 E。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 E 和线段 AC，依次单击“构造”“平行线”菜单命令，绘制出过点 E 的线段 AC 的平行线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段 BC 的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标签为 F。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 F和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段 AC 的交点 G，

6、如图 188 所示。第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第 3 步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏它们。然后依次选中点 D、点 E、点 F 和点 G，依次单击“构造”“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如图 189 所示。依次单击“度量”“面积”菜单命令，矩形 DEFG 的面积值显示在操作区中。第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点 D、点 E、点 F 和点 G，按快捷键“ctrl+L”，得到矩形 DEFG，如图 190 所示。第 6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对

7、象，然后选中点 A 和点D，依次单击“度量”“距离”菜单命令，操作区中显示线段 AD 的长度度量值。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”“制表”菜单命令，操作区显示一表格，如图 191 所示。右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最后一行中跟踪变化中的值”选项，如图 192 所示，然后单击“确定”按钮。第 7 步，拖动点 D 到一个新位置，双击表格，表格中增加一行。用同样方法，不断增加表格中的数据，直到如图 193 所示。第 8 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次单击“图表”“绘制表中记录”菜单

8、命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击“X”按钮下拉列表中的“AD”，如图 194 所示，“Y”下拉列表中选择“面积 DEFG”，然后单击“绘制”按钮，操作区中绘制出一些点，如图 195 所示。第 9 步，拖动点 D 至一新位置，可看到操作区中的两个度量值也发生变化，依次选中 AD 距离的度量值和矩形 DEFG 的面积度量值，依次单击“图表”“绘制（X、Y）”菜单命令，绘制出一点，并加注标签为 R。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 R 和点 D，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，操作区中显示图像，如图 196 所示。第 10 步，在图像处于被选中状态下时，按住“shift”键，依次单

9、击“显示”“线型”“粗线”命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图 197 所示。第 11 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件 几何画板：求过两点的直线方程 第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。第 2 步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改

10、标签为“A”、“B”、“C”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 A 和线段 BC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点 A 垂直于线段 BC 的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段 BC 的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为“D”，如图 181 所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段 BC 的垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏该垂线。然后选中点 A 和点 D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段 AD。用同样方法，绘制出线段 AB 的高 CE，如图 18

11、2 所示。第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段 AD 和线段 CE 的交点处，当两条线段均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本”工具，加注标签为 H。在点 H 处于选中状态下时，依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，点 H 的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度量出点 H 的纵坐标的度量值，如图 183 所示。第 4 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点 B 和线段 AC，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出过点 B 的线段 AC 的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线和线段 AC 的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击

12、鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为 F，如图 184 所示。第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线 BF，依次单击“度量”“方程”菜单命令，操作区中显示直线 BF 的方程式，如图 185 所示。依次单击“度量”“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，将点 H 的横坐标值 0.60 代入直线方程，计算器上显示如图 186 所示的计算式，单击“确定”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此结果与点 H 的纵坐标值相等。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：验证两点间距离公式 第 1 步，启

13、动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，在操作区任意绘制两点，并用“文本”工具修改标签为“A”和“B”，如图 176 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 A 和点 B，依次单击“度量”“坐标”菜单命令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象，然后右键单击点 A，单击“横坐标”，点 A

14、的横坐标值显示在操作区中。同样方法，度量点 A 的纵坐标值，以及点 B 的横坐标和纵坐标值。选中点 A 和点 B。依次单击“度量”“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图 177 所示。第 3 步，选中操作区中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”，依次单击“度量”“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”、左括号“（”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“XA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“XB”、右括号“）”、计算器上的平方号“”、数字“2”、计算器上的加号“+”、左括号“（”、“数

15、值”下拉列表中的“YA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“YB”、右括号“）”、计算器上的平方号“”、数字“2”，对话框中显示计算式，如图 178 所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果，如图 179 所示。并将其拖动到适当位置。第 4 步，选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72”，依次单击“图表”“制表”菜单命令，操作区中显示一表格，如图 180 所示。第 5 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点 A 或点 B，观察两组值的变化，比较他们是否相等。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：绘制分段函数的图像 第 1 步，

16、启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”，同样方法，给单位点加注标签为“A”。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点 A 和点 O，依次单击“构造”“射线”菜单命令，在操作区中绘制出射线 AO，即为区间 X1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至 X轴上，当 X 轴呈现高亮度时，在点 A 右边作出任意一点 B，按照上述方法，绘制出射线 AB。然后再用“点”工具，分别在 X 轴上，点 A 的左边和右边分别绘制出点 C 和

17、点 D，如图 163 所示。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点 C，依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”、计算器上的平方号、数字“2”，对话框中显示计算式，如图 164 所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“Xc=-1.75”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”“绘制（X,y）”菜单命令，在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签

18、为“E”。依次选择点 C 和点 E，单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图 165 所示。第 4 步，单击操作区空白处，释放所选择对象，按照上述方法，度量出点 D 的横坐标值，依次单击“度量”“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”，然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22”，单击“图表”“绘制（x,y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“F”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点 D 和点 F，单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数 y=x 的图像，如图 166 所示。第 5 步，打开微软的

19、文字处理软件 Word，利用绘图工具编辑输入如图 167 所示的公式，将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图 168 所示。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：绘制某区间内的函数图像 第 1 步，启动几何画板，依次单击“图表”“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。

20、依次单击“图表”“绘制点”菜单命令，弹出“绘制点”对话框，按照图 143 所示输入数据，单击“绘制”按钮，操作区显示一点。继续在对话框中输入数据，如图 144 所示，单击“确定”操作区中又显示一点。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至绘制的第一点上，当光标变成小黑手时，双击鼠标左键，弹出如图 145 所示的对话框，按照图所示，在标签栏里输入“”，然后单击“确定”按钮。同样方法，在第二个绘制点上加注标签“-”。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 和点-，按快捷键“ctrl+L”，绘制出两点间的线段。第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段上，当线段呈现高亮度时，单击

21、鼠标左键，在线段上绘制出任意一点，并用“文本”工具，加注标签为 E。依次单击“度量”“横坐标”菜单命令，度量点 E 的横坐标值，然后依次单击“编辑”“参数选项”菜单命令，弹出“参数选项”对话框，选择“单位”选项卡下拉列表中的“弧度”单位，如图 147 所示，然后单击“确定”按钮。第 5 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中度量值，依次单击“度量”“计算”菜单命令，依次选择计算器上的“2”、乘号“*”、“函数”下拉列表中的“sin”、计算器上的“1”、除号“”、数字“2”、“数值”下拉列表中的“XE”、计算器上的“+”、“数值”下拉列表中的“”、计算器上的“”、数字“6”，这时对话框中显示计

22、算式，如图 148 所示，单击“确定”按钮，操作区显示计算结果。第 6 步，选中操作区显示的度量值和计算值，依次单击“图表”“绘制（X，Y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签 F。单击工具箱上的“选择键头”工具，依次选中点 E 和点 F，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出函数在区间内的图像，如图 149 所示。第 7 步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中（、0）和（-、0）两个点以及 X 轴，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出X轴的两条垂线，然后按住“shift”键，单击“显示”“线型”“虚线”菜单命令，设置垂线为虚线，如图 150 所示。第 8 步，依次单击

23、“文件”“保存”菜单命令，保存文件。几何画板：运用椭圆工具制作圆柱 第 1 步，启动几何画板，打开“课件实例 12”所作的椭圆工具。依次单击“文件”“新画板”菜单命令，建立新文件。单击工具箱上的“自定义工具”，在其下级菜单中单击“画椭圆”“画椭圆”工具，在操作区拖动光标，绘制出大小合适的椭圆。第 2 步，单击工具箱中的“选择箭头”工具，选中除椭圆外所有点。然后依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏这些点。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至椭圆上，当光标呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出椭圆上的任意一点，单击“文本”工具，修改标签为“F”。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 F

24、，依次单击“变换”“平移”菜单命令，弹出平移对话框，如图 51 所示，按图 51 中参数值输入数据，单击“平移”按钮，绘制出点 F 平移 6 厘米的点 F。选中点 F 和点 F，按快捷键“ctrl+L”，作出线段 FF。第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 F和点 F，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出点 F的轨迹。同法选中点 F 和线段 FF，依次单击“构造”“轨迹”菜单命令，绘制出椭圆侧面，如图 52 所示。选中上下底面椭圆，按住“shift”键，依次单击“显示”“线型”菜单命令，选中“线型”菜单的下级菜单“粗线”，使上下地面均为“粗线”。同法在“显示”“颜色”菜单的下

25、级菜单中选择“红色”，如图 53 所示。第 5 步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本”工具，在操作区内空白处划出一个矩形框，输入“用椭圆工具作圆柱”，在文本工具栏中修饰字体即可，如图 54 所示。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制四棱台 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按照“实例 10”中的“第 1 步”的方法，在操作区绘制出四边形 ABCD，如图 37 所示。第 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在四边形 ABCD 的上方单击鼠标左键，作出一点 E。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 E，依次单击“变换”“标记中心”菜单命令

26、，标记点 E 为中心点。第 3 步，按住鼠标左键不放，在操作区中拉出一个足够大的虚线框框住四边形 ABCD 的所有对象，如图 39 所示。依次单击“变换”“缩放”菜单命令，弹出缩放对话框，设置参数如图 37 所示，单击“缩放”按钮，即可作出四边形 ABCD。第 4 步，单击操作区空白处释放被选择对象，选中点 A 和点 A，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AA。同法绘制线段 BB、线段 CC和线段 DD，如图 40 所示。第 5 步，选中线段 AD、DC、CB、DD、CC，按住“shift”键不放，依次单击“显示”“线型”菜单命令，移动光标至“线型”菜单的下级菜单“虚线”处单击鼠标左键，把线

27、段线型设置为虚线，如图 41所示。第 6 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制三棱柱 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区作出一条水平线段 AB。移动光标至点 A 上方，当光标呈现高亮度时，按住鼠标左键不放，拖动光标作出点 B。同法将点 A 和点 B 连接，作出三角形 ABC，如图 34 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中三角形的 3 条边以及 3 个顶点。依次单击“变换”“平移”菜单命令，弹出平移对话框，如图 35 所示，按图中所示输入数据，

28、然后点击“平移”按钮，即可得到三角形 ABC。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点 A 和点A，按快捷键“ctrl+L”，作出线段 AA。同法作出线段 BB和线段 CC。第 4 步，选中线段 AB，按住“shift”键不放，依次单击“显示”“线型”菜单命令，单击“线型”菜单的下级菜单“虚线”命令，把线段 AB 的线型设置成虚线，如图 36 所示。第 5 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制正方体 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift

29、”键不放，在操作区作出一条水平线段 AB。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 A，依次单击“变换”“标记中心”菜单命令，将点 A 标记为中心点。选中点 B 和线段 AB，依次单击“变换”“旋转”菜单命令，弹出对话框，在“固定角度”框种填入“90.0”度，单击“旋转”，即可得到线段 AB 旋转 90.0 度后的线段 AB，如图 28 所示。单击工具箱上“文本”工具，改标签“B”为“D”。用同样方法，以点 D 为中心点旋转 AD，作出线段 DC。选中点 C 和点 B，按快捷键“ctrl+L”，作出线段 CB，即得到正方形 ABCD 的前侧面，如图 29 所示。第 3 步，移光标至点

30、 A，双击鼠标左键，标记中心点。同时选中线段 AB 和点 B，依次单击“变换”“旋转”菜单命令，在对话框“固定角度”框中填入“45”度，单击“旋转”按钮，作出线段 AB 按逆时针旋转 45 度的线段 AB。选中线段 AB 和点 B，依次单击“变换”“缩放”菜单命令，弹出对话框，如图 30。按图 30 中所示设置参数后，单击“确定”按钮，作出线段 AB缩小一半的线段 AB，如图 31 所示。第 4 步，单击工具箱上的“文本”工具，将标前“B”改为“A”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中线段 AB和点 B，依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，将其隐藏。第 5 步，同样方法，以点 B 为中心点，将

31、线段 BC 和点 C 旋转-45 度，并将旋转后的线段缩小一半，绘制出线段 BB，同理形成这样的图形，如图 32 所示。第 6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 A、点 B、点 C、点 D，按快捷键“ctrl+L”，作出正方体的后侧面。即得到正方体，如图 33 所示。第 7 步，根据需要按照“实例 9”中的方法，可添加说明性文字。依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：绘制三角形的内切圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区作出一条水平线段 AB。当光标在点 B 处呈现高亮度时，单击鼠标左键不放，移动光标至另一处，作

32、出线段 BC。同法继续移动鼠标，画出三角形 ABC，如图 24 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处释放被选对象。然后先后选中点 C、点 A 和点 B，依次单击“构造”“角平分线”菜单命令，绘制出角 CAB 的平分线。单击工具箱上的“文本”工具，标注角分线标签为 j。同法作出角 ABC 的角分线 k，单击工具箱上的“点”工具，在两条角分线的交点处单击鼠标左键，作出交点 D。第 3 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 D 和线段 AB，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，作出过点 D 的线段 AB 的垂线，如图 25 所示。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至

33、垂线 l 和线段 AB 的交点处，当光标呈现高亮度时，单击鼠标左键，作出交点 E。第 4 步，单击操作区空白处，释放被选中对象，先后选中点 D 和点 E，单击“构造”“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单命令，作出以点 D 为圆心经过点 E 的圆，即三角形 ABC 的内切圆，标注标签为 C1，如图 26 所示。第 5 步，选中圆 C1，按住“shift”键，及时单击“显示”“线型”菜单项，移动光标至“线型”菜单的下级菜单“粗线”处单击鼠标左键，内切圆线型改为粗线。第 6 步，在圆 C1 被选中状态下，按住“shift”键，及时单击“显示”“颜色”菜单项，移动光标至“颜色”菜单下的“红色”处单击鼠标左键

34、，把圆的颜色设置为红色。第 7 步，增加说明性文字。单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处拖动鼠标画出一个矩形框，进入文本编辑状态，键入“三角形的内切圆”，可通过框下放工具栏直接改变文本中字体的大小、粗细等，如图 27 所示。第 8 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件。几何画板：通过不在一条直线上的 3 点绘制圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“点”工具，按住“shift”键不放，作出不在一条直线上的 3 个点，即点 A、点 B 和点 C。在 3 点都处于被选中状态下时，依次单击“构造”“线段”菜单命令，作出三角形 ABC。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具

35、，依次选中线段 AB 和线段 AC，依次单击“构造”“中点”菜单命令，作出两条线段的中点，即点 D 和点 E，如图 16 所示。第 3 步，单击操作区空白处释放所选对象，然后选中线段 AB 和中点 D，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，作出线段 AB 的中垂线。同法作出线段 AC 的中垂线。第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条中垂线的交点处，当光标呈现高亮度时单击鼠标左键，作出两条中垂线的交点 F，如图 17 所示。第 5 步，单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至标签 F 上，双击鼠标左键，出现“交点 F 的属性”对话框，改标签栏中的“F”为“O”，单击“确定”按钮即可。第

36、6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 O 和三角形 3 个顶点中任意一点，依次单击“构造”“以圆心和圆周上的点绘圆”菜单命令，作出过 3 点的圆，如图 18 所示。第 7 步，单击操作区空白处释放所选对象，然后选中线段 AB、线段 BC、线段 AC、点 D、点 E 以及两条中垂线，依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏选对象，如图 19 所示。第 8 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件（你可以任意拖动圆上的 3 个点改变圆的大小）。几何画板：给定半径和圆心绘制圆 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，作一水平线段 AB。单击工具

37、箱上的“文本”工具，移动光标至线段 AB 上，当光标图形由一只“小白手”变为“小黑手”时，单击鼠标左键，显示线段的标签为 j。单击鼠标左键不放，拖动标签 j 至合适位置释放鼠标，如图 14 所示。第 2 步，单击工具箱上的“点”工具，在线段 j 外任意绘制一点 C。单击工具箱上的“选择箭头”工具，同时选中线段 j 和点 C，依次单击“构造”“以圆心和半径绘圆”菜单命令，绘制出一圆。第 3 步，单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆上，当光标图形由“小白手”变为“小黑手”时，单击鼠标左键，显示圆的标签 C1，如图 15 所示。第 4 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件（你可拖动线

38、段 j 的端点改变圆的大小）。几何画板：绘制棱形 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，拖动光标画一圆 A，其中点 B 为圆上一点，如图 7 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处释放所有被选对象，选中点 A 和点 B，按快捷键“ctrl+L”，作线段 AB。单击工具箱上的“点”工具，拖动光标至圆 A 呈现高亮度时单击鼠标左键作任意一点 C，用上述方法作线段 AC。第 3 步，单击操作区空白处释放被选对象，然后选择点 C 和线段 AB，依次单击“构造”“平行线”菜单命令。同法作过点 B 的线段 AC 的平行线。第 4 步，单击工具箱上的“点”工具，拖

39、动光标至两条平行线呈现高亮度时，单击鼠标左键得到点 D，如图 8 所示。第 5 步，单击操作区空白处释放被选对象，然后选择平行线 CD、BD，依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏被选择对象。然后选中点 C 和点 D，按快捷键“Ctrl+L”，作线段 CD。同法作线段 DB，如图9 所示。第 6 步，单击工具箱上的“文本”工具，拖动光标至点 C，当光标图形变为一只“小黑手”时，双击鼠标左键，弹出“点C的属性”对话框，修改标签栏中的“C”为“D”即可。同法修改另外的“D”为“C”。第 7 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处释放被选对象，然后选中圆 A，依次单击“显示”“隐藏”菜

40、单命令，隐藏所选择对象，即可得到棱形 ABCD。第 8 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令，保存此文件（你可任意拖动棱形任意顶点，改变其形状，仍保持棱形的特性）。几何画板：绘制平行四边形 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放画出一条水平线段 AB。移动光标至 A 点，当光标呈现高亮度时拖动光标至 C 点，在操作区绘制出线段 AC，如图 4 所示。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点 c 和线段 AB，依次单击“构造”“平行线”菜单命令，作出过点 C 的线段 AB 的平行线。然后在操作区空白处单击鼠标左键释放被选择对象，选择点 B和线段

41、AC，用上述方法作过点 B 的线段 AC 的平行线。第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，拖动光标至两条平行线呈现高亮度时，单击鼠标左键绘制出一点 D，如图 5 所示。第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处释放其他被选对象，然后选中平行线CD 和 DB，依次单击“显示”“隐藏”菜单命令，隐藏被选对象。然后选中点 C 和 D，按快捷键“ctrl+L”，做出线段 CD。同法作出线段 DB。第 5 步，单击工具箱上的“文本”工具，拖动光标至点 C，光标图形变为一只“小黑手”时双击鼠标左键，出现“点 C 的属性”对话框，如图 6 所示。在“标签”栏修改“C”为“D”，单击“确定”

42、按钮即可。同法修改“D”为“C”。第 6 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令。（你可任意拉动平行四边形的任意一点，平行四边形的特性始终保持不变）。几何画板：绘制等腰直角三角形 第 1 步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”键不放，在操作区画出一条水平线段，选工具箱上的“文本”工具，当光标由一只“小白手”变为一只“小黑手”时，分别点击线段两个端点即显示 A、B，得到线段 AB。第 2 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中线段的一个端点和线段，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出线段 AB 的垂线。第 3 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标到垂线上，当垂线呈

43、现高亮度时单击鼠标左键得到一点,选工具箱上“选择箭头”工具，依次选中刚做的点和 A、B 点，依次单击“构造”“角平分线”菜单命令，做出角平分线，如图 1 所示。第 4 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中 B 点和刚做的角平分线，依次单击“构造”“垂线”菜单命令，绘制出角平分线的垂线。第 5 步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至垂线 j、l 呈现高亮度时点击鼠标左键，得到一点即垂线 j、l 交点，如图 2 所示。单击工具箱上的“文本”工具，命名为 C。第 6 步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处释放所有被选择对象，然后选择垂线j、l、线段 AC 上的点和角平分线，依次单

44、击“显示”“隐藏对象”菜单命令，隐藏所选择对象。然后选中点 C、A，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段 CA，单击操作区空白处释放被选对象。用同样方法，做出线段 CB，得到等腰直角三角形，如图 3 所示。第 7 步，依次单击“文件”“保存”菜单命令。（你可以任意拉动三角形三个顶点，等腰直角三角形的特性始终保持不变）。几何画板：旋转体教学 圆柱体教学中，课本对圆柱的定义是：“圆柱可以看成是矩形以它的一边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体”。对于这种抽象的描述，学生看不见、摸不着，完全靠想像，教学效果不理想。几何画板是一块展现动态图形的“黑板”，下面我们介绍如何在几何画板中完

45、成圆柱体的教学。1 制作构思 矩形 ABCO 围绕 OC 旋转，点 A 在椭圆轨迹上运动，带动 AB、BC、AO 绕 OC 旋转（如图 1）。2 制作过程 （1）作水平直线 l，在直线 l 上构造点 O、E、F。作以 O 为圆心，OE、OF 为半径的同心圆。在大圆上取点 G，连接 OG 交小圆于点 H。（2）过点 H 作直线 l 的平行线，过点 G 作直线 l 的垂线，两线交于点 M。（3）选中点 G 和点 M，选择“构造”菜单中的“轨迹”，出现椭圆。（4）选椭圆上任取点 A（不能取关键点 F），过 A 作直线 l 的垂线，并在垂线上构造线段 AB。（5）以 AB 为标记向量，平移点 O 至

46、C，连接 AO、CO、BC。形成矩形 ABCO 的直观图（如图 2）。（6）选中线段 AO、AB、BC，选择“显示”菜单中的“追踪线段”，实施跟踪功能。（7）选中点 A，选择“编辑”菜单中的“操作类按钮/动画”实施动画功能（在几何画板3.5 版中不但要选中点 A，还要选中椭圆）。（8）选中除矩形 ABCO 外的所有图形，按“Ctrl+H”实施隐藏功能。双击动画按钮，可以看到线段 AO、AB、BC 三条线段旋转一周后所形成的圆柱体。如给予线段 AO、AB、BC 不同的颜色就更为直观。同样的方法适用于圆锥和圆台的教学。几何画板：画角度的箭头 我使用该方法顺利地制作出了光的反射和折射课件中光线的箭头

47、，但在标角的范围时却遇到了画角度箭头（带有弧度的箭头）的问题，后来经过摸索，仿照上面的方法，终于解决了这个问题，现写出来与大家分享。我们仍采用几何画板对作图的记录功能，用记录工具生成一个画弧形箭头的工具供以后使用，但应注意有顺时针和逆时针的区别。1、打开“文件”菜单，选择“新记录”命令，建立新记录窗口，单击录制按钮。2、在窗口中的适当位置画线段 AB 和 BC 的夹角BAC。3、在 AB 上任取一点 D，以 A 为圆心，AD 为半径画圆，交 AC 于 E。选取 A、D、E 作劣弧 DE，将点 E向右平移 0.4 厘米，得到像点 E。4、以 E 为圆心，过点 E做圆 C2，得到与劣弧 D 的交点

48、 F。5、以点 E 为中心，分别将点 F 旋转+30 度和-30 度，得点 F、F。6、同时选择点 E、F、F，打开“作图”菜单，选择“多边形内部”命令，即得三角形箭头，右键单击多边形，选择黑色。7、保留黑色多边形和点 D（AB 边上），隐藏其他内容，因为在使用记录时，当弧的大小不合适时，可以调整弧的弯曲程度使其更美观。8、在“记录”窗口中选择“停止”，打开“文件”中的“另存为”命令，根据情况以“逆弧.gss”或“顺弧.gss”存到相应的目录中。几何画板：“派生”关系进行轨迹教学板 在进行轨迹教学时，课本有一配套例题，题意为：“一根竹竿（AB）长 2M，斜靠在墙壁（BC）上，ABC=30，BB

49、长度如图所示，如果竿端 A、B 分别沿 CA、BC 方向滑动至 A、B，问竹竿中点 D 随之运动所经过的路程是多少？”。经分析，要得到竹竿中点 D 运动所经过的路程，首先要求出点 D 运动的轨迹。但是传统的教学手段难以进行动态演示，“动点”只能用黑板上静态的“定点”来表示，学生很难形象地理解。几何画板中的移动、跟踪功能可以辅助轨迹教学，于是笔者就在几何画板窗口中画了两条互相垂直的直线 l1、l2，分别表示水平地面和墙面。在这两条直线上分别取点 A 和点 B，连接 AB，线段 AB表示竹竿。但当对点 B 实施“移动”功能时，竹竿是下滑了，但竹竿的长度也变了，这与现实生活是不一致的。为什么呢？原来

50、几何画板中图形元素间有“派生”关系，即所谓的“父母”与“子女”。如：线段是由两点派生出来的，因此两端点是“父母”，而两端点间的线段是“子女”，删除端点，则线段就消失。端点位置变化，线段的长度也变了，这是因为图形元素间的“派生”关系在起作用。明确了原因，经过一番思索，理顺图形元素间的“派生”关系，终于解决了问题。具体步骤如下：1.作互相垂直的直线 l1、l2，再作线段 r=2m。2.在水平直线 l1 上取点 A。3.以点 A 为圆心，以线段 r 的长为半径，画A。4.选中A 和直线 l2，选择“构造”菜单中的“交点”，设交点为 B。5.连接 AB，作线段 AB 的中点 D。6.选中点 D，选择“