专题七恒定电流.pdf

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1、专题七 恒定电流 知识网络 22/()(Iq tRU IWUItWQPUIWQQI RtlRSIU REIRrQI Rt电流：电阻：电压（内电压、路端电压）电动势基本概念电功：纯电阻电路：电功率：非纯电阻电路：电热：电阻定律：欧姆定律：恒定电流基本规律 闭合电路欧姆定律：纯电阻电路焦耳定律：串、并联电路性质及特点电流表、电压表、欧姆表 多用电表应用)伏安法测电阻原理及误差分析测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）描绘小灯泡的伏安特性曲线实验测定电源的电动势和内电阻练习使用多用电表 考纲要求 内容 要求 欧姆定律 电阻定律 电阻的串联、并联 电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律 电功率、焦

2、耳定律 II I I II I I 实验：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验：测定电源的电动势和内阻 实验：练习使用多用电表 命题规律 本章为电学基础知识，为历年高考的热点，重点。从近几年高考试题来看，命题多集中在部分电路欧姆定律，串、并联电路，闭合电路欧姆定律这三个知识点上，其次是电功率和直流电路的动态分析。由于该部分知识与学生实验结合紧密，因此常通过实验考查该部分知识的运用情况。考查既具体又灵活，像仪器的选择、读数、器材的连接、数据处理、误差分析等，每年的高考试题中都有所涉及，在复习中应予以足够重视。对于基本的多用电表的认识和使用，常见的测量电阻

3、的方法，滑动变阻器、电压表、电流表等电学元件的使用等应该牢牢地掌握。预计在 2009 年的高考中，可能从以下几个方面对本专题知识进行考查：考查电路的计算：包括串、并联计算，电功、电势的计算（纯电阻电路和非纯电阻电路）和闭合电路欧姆定律的应用。电路分析：包括含电容器电路的分析，电路的变化、动态变化问题的分析，电功和电功率在串、并联电路中的分配分析。本专题还经常与后面的电磁感应、交流电知识相结合，运用相关的电路知识、运动学规律、能量守恒来解决一些综合题，是高考中又一重点和难点。复习策略 本章内容复习应注意以下几点：1注意区分定义式与决定式 恒定电流中不少物理量是用其他物理量的比值来定义的，如,Wq

4、UIREtIq外等，这些式子叫定义式。可用q、t计算I，用U、I计算R。在一个电路中，当U、R一定时，I是不变的，并不因为时间的增长而减小。不能说时间增大几倍，流过导线截面的电量也增大几倍，qt的比值不变，I不变，因此不能说电流与电量成正比，与时间成反比。同理，也不能说电阻R与电压U成正比，与电流强度I成反比。所以，由物理量的定义式看不出物理量的大小由什么决定。只有决定物理量大小的因素改变，物理量的大小才相应地改变。如：（1）部分电路（纯电阻电路）的电流强度由导线两端的电压和导线电阻决定，即UIR；在闭合电路中，电流强度由电源电动势和内外电阻决定，即EIRr。可见，欧姆定律表示出的电流强度的表

5、达式是电流强度大小的决定式。（2）导线电阻的决定式为LRS，即电阻定律。（3）一段电路的电压由电源的电动势和各部分电阻决定。一个局部电阻改变，将改变各部分的电压值。（4）电源的电动势由电源本身决定，与是否接外电路和电流的大小无关。（5）一段电路的电功率PUI；电流的发热功率2PI R，在一个闭合电路中，由于I、U均由E、R、r决定，因此，局部电阻的改变将影响各部分的电流和电压，也将改变各部分的电功率和电流的发热功率。2注意区分电动势、电势差和电压（1）电源的电动势等于负极搬运单位正电荷至正电极时，电源所做的功。它表示电源把其他形式的能转化为电能的本领。（2）电势差表示导体两点间把单位正电荷从一

6、点移到另一点时，电场力所做的功。而电压表示电路中两点间单位正电荷从一点移到另一点时，电流所做的功，也就是电能转化为其他形式的能的过程，电流做功实际上是电场力移动电荷做功。上面所述的问题弄清楚了，对于电源的路端电压、内电压与电动势的区别也就不容易弄错了。（3）电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是指电场力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压都是随外电路的负载而变化的。它的变化规律服从全电路欧姆定律，它的数学表达式为UEIr，其中Ir为电源的内电压。它的物理过程虽然也发生在电源两端但与电动势的意义不同，它是由电场力所引起的，在

7、电源两端起着消耗电能的作用。对一个固定的电源来说，它的内阻r一般认为是不变的，但通过电源的外电流是随外电路而变化的，因此内电压也是一个随外电路而变化的量。3各种功率的区别（1）与电源相关的几种功率 电源的功率：PIE；电源内部消耗的功率：2PI r内；电源的输出功率：PIU出端；三种功率间的关系：PPP出内；电源的最大输出功率：当R=r时，电源有最大输出功率22max44EEPRr。（2）实际功率和额定功率 用电器在额定电压下的功率叫做额定功率：PU I额额额 用电器在实际电压下的功率叫做实际功率：PU I实实实 实际功率并不一定等于额定功率。“用电器在额定电压下”是实际与额定相等的情况。用电

8、器在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值。（3）电功率和热功率 电功率：PUI电；热功率：2PI R热；在纯电阻电路中电功率和热功率相等：22UPPUII RR电热；在非纯电阻电路中电功率和热功率不相等：PP电热 如果要用2UPR热计算电热功率，U不是电路中给定的电压，而是如电动机、电解槽中相当于直流电阻两端的电压错误往往是出现在将题中给定的电压直接应用公式进行计算。（4）输电线路上的损耗功率和输电功率 输电功率：PU I输输；热功率：2PI R线。4加强实验的复习 深刻理解、熟练掌握实验原理，加强对基本仪器使用的复习。第 1 讲 恒定电流的基本概念和规律 考点突破 考点 1 电

9、流 1电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。（2）公式：qIt（注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时q是两种电荷电荷量绝对值之和）（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。（5）单位：国际单位制单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA)、微安（A)（6）微观表达式：InqSv，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率。2形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是

10、正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。3形成电流的条件：导体中存在自由电荷；导体两端存在电压。4电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向改变的电流叫交变电流。考点 2 电阻和电阻定律 1导体对电流的阻碍作用叫电阻。2电阻的定义式：URI。3电阻定律：导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。数学表达式：lRS。4电阻率：是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的改变而变化。5半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体。有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近

11、时，其电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的转变温度。考点 3 部分电路欧姆定律 1内容：通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。2表达式：UIR。3定律的适用范围：金属导电和电解液导电。4 伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的IU的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与电压的关系。（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，

12、欧姆定律适用于该类型电学元件。对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。特别提醒：在R一定的情况下，I正比于U，所以I一U图线和U一I图线都是通过原点的直线，如图甲、乙所示。I一U图线中，12RR；U一I图线中，12RR。考点 4 电阻的连接 串、并联电路特点：串联电路 并联电路 电流 各处电流相等 12nIIII 12nIIII 1122nnI RI RI R 即电流分配和电阻成反比 电压 电压分配和电阻成正比 1212nnUUUIRRR 各支路两端电压相等 12nUUUU 总电阻 总电阻等于各电阻之和，即 12nRRRR 总电阻的倒数

13、等于各电阻倒数之和，即121111nRRRR 功率分配 功率分配和电阻成正比，即21212nnPPPIRRR 功率分配和电阻成反比，即21122nnPRP RP RU 考点 5 电功、电功率和电热 1电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能因此电功WqUUIt，这是计算电功普遍适用的公式。2电功率：单位时间内电流做的功叫电功率。WPUIt，这是计算电功率普遍适用的公式。3焦耳定律（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。（2）计算公式（焦耳定律）：2QI Rt，这是普遍适用的电热计算公式。焦耳

14、定律是电流热效应的实验规律：凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生。如电流流过超导体时。（3）热功率 定义：单位时间内电流产生的热量。公式：2PI R。典例解析【例1】如图所示在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得2s内分别有181.0 10个正离子和181.0 10个负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？【解析】水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离

15、子定向移动的方向相同，即由A指向B。每个离子的电荷量是191.60 10Ce。该水溶液导电时负电荷由 B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷童的绝对值之和。18191819121.0 101.60 101.0 101.60 10A0.16A2qqqItt。【点评】在用公式qIt进行计算时，往往将电解液导电与金属导体导电混为一谈。金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用qIt计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面积的电量的绝对值之和。举一反三：一横截面积为S的铜导线，流经其

16、中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q 此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）AnvS Bnv t CI tq DI tSq【解析】C 根据电流强度的定义式可知，在t内通过导线横截面的电荷量QI t 所以在这段时间内通过的自由电子数为QI tNqq 所以C项正确，D项错。由于自由电子定向移动的速率是v，因此在时间t内，位于以横截面S为底、长lv t 的这段导线内的自由电子都能通过横截面（如图所示）。这段导线的体积VSlSv t，所以t内通过横截面S的自由电子数为NnVnvS t，A、B错。故选C项。【例2】两根完全相同的

17、金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比:ABRR为 ，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比:ABqq为 。【解析】某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度l和面积S变化时，应用VlS来确定Sl、在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出Sl、变化前后的电阻关系。一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的2倍时，则横截面积为原来的12，设A、B导线原长为l，截面积为S，电阻为R，则2,222AABBSlll SlSS。224,242ABllRRR RSS 则:16:1ABRR 又根据,qUIqItt

18、tR（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t）由题意知,ABABUUtt 则:1:16ABBAqqRR。【点评】解决这类问题的基本思路是：（1）首先抓住体积不变，确定S和l。（2）由电阻定律lRS判断。举一反三：对于常温下一根从灯上取下的阻值为R的均匀电阻丝，下列说法中正确的是（）A常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B常温下，若将电阻丝从中点对折起来，电阻变为14R C给电阻丝加上的电压逐渐从零增大到0U，则任一状态下的UI比值不变 D把电阻丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【解析】BD A错误，设原电阻lRS，当10ll 时，由体积不变原理求得截面积变

19、成110SS，所以电阻变为10100110llRRSS；B正确，从中点对折起来，相当于两个阻值为12R的电阻并联，其总阻值为14R；C错误，灯丝材料的电阻率随温度升高而增大，当电阻丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大，因而lURSI将逐渐增加；D正确，这种现象叫超导现象。【例 3】如图所示电路中，电阻123RRR、的阻值都是 1，45RR、的阻值都是 0.5，ab 端输入电压 U=5 V，当 cd 端接电流表时，其示数是 A。【解析】c、d端接入电流表后，等效电路如图所示，24513245R RRRRRRRR总（）2.5 由欧姆定律得UIR总总=2 A 根据并联电

20、路特点可得2A245RIIRRR总1A。【点评】正确画出等效电路图解题的关健。举一反三：加在某段导体两端电压变为原来的3倍时，导体中的电流就增加0.9 A，如果所加电压变为原来的1/2时，导体中的电流将变为 A。【解析】设该段导体电阻为R，依题意有URI 当导体两端的电压变为原来的3倍时，依题意有30.9UUII 当电压变为原来的1/2时，导体中的电流应为/2UR 从式可解得UIR=0.45 A 从而可知/22UIR0.225A。【例4】有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是

21、1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【解析】接U=0.2V电压，电机不转，电流I=0.4 A，根据欧姆定律，线圈电阻0 2URI.0.4=0.5。当接U=2.0电压时，电流I1.0 A，故输入电功率2.0 1.0PU I 电w=2.0W 热功率2210.5PI R热W=0.5W 故输出功率即机械劝率PPP电热机（2.00.5 W=1.5W 如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率 2220.5UPR热W8 W。【点评】（1）对于非纯电阻电路，欧姆定律已不成立，电功、电热、电功率、热功率要分别用不同的公

22、式进行计算。（2）不能简单地认为只要有电动机的电路就是非纯电阻电路，当电动机不转时消耗的电能全部转化为内能，这时电动机相当于一个纯电阻。举一反三：一台电动机额定电压是220 V，额定功率是1.1 kW，线圈的电阻是6，问：（1）电动机正常工作时电流是多少？（2）电动机启动时电流是多少？（3）电动机发生“堵转”时最易烧毁的，其原因是什么？【解析】（1）由PUI得：31.1 10A5A220PIU（2）启动时电机未转，电流为220A36.7A6UIR （3）正常热功率为2256W150WPI R热，“堵转”时热功率为2236.76W8081WPI R热，因此“堵转”时的热功率远大于正常值，故易烧毁

23、。成果测评 1一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为 36W 与 36V。若把此灯泡接到输出电压为 18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率（）等于 36 B小于 36W，大于 9 W C等于 9W D小于 36W【解析】BC 当汽车加速前进时，金属块 M 向后偏离原位置，乙灯电路被接通，所以乙灯亮，A 错、B 对；当汽车刹车时，金属块 M 向前偏离原位置，甲灯电路被接通，所以甲灯亮，C B 在灯泡正常发光时，灯泡的电阻2URP36。当电压为 18 V 时，灯泡的功率小于实际功率，温度较小，电阻小于 36，由2UPR 可知，B 正确。2下列说法中错误的是（）A电阻率是表征材料导电性能的物理量，电

24、阻率越小，导电性能越好 B利用半导体的导电特点可以制成有特殊用途的光敏、热敏电阻 C超导体是指某些金属的温度升高到某一数值时，它的电阻突然降为零而所处的状态 D有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常用它们制成标准电阻【解析】C 由超导体的特性可知，C 选项是错误的。3如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是（）A电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大 B电阻箱连入电路时应拔出一些铜塞，以免造成短路 C此电阻箱能得到的最大阻值为 10 D要想使电阻箱的电阻为 8，应拔出的铜塞是 3 和 5 【解析】AB 电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律lRS知如果金属

25、杆的横截面积比较大，其电阻特别小，对电阻丝来讲可忽略不计，当某个铜塞处于插人状态时，与其对应的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插人时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出的越多接入电路的电阻丝越多，电阻越大，铜塞全部拔出时电阻箱电阻最大，为 R=122510=20，当拔出铜塞 3和 5，电阻丝 3 和 5 接入电路R=210=12。4一个标有“220V，60W”的白炽灯加上由零开始逐渐增加到 220V 的电压 U，此过程中 U 和 I 的关系如果用以下几条图线表示，不可能的是（）【解析】ACD 由灯丝电阻随温度升高而变大，图象的斜率表示电阻，故斜率应逐渐增大，

26、故只有 B 是可能的。5根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（）A导体两端的电压越大，电阻就越大 B导体的电流越大，电阻就越小 C比较几只电阻IU图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的 D由UIR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比【解析】D URI只是电阻计算的定义式，U=0，I=0 时 R 仍存在，即 R 与 U 和 I 不存在正反比关系，对一段确定的导体而言，R 一定，故 I 与 U 成正比，D 对。6在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器1R和2R对一阻值为 500 左右的电阻0

27、R两端电压进行粗调和微调已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为 200 和 10 关于滑动变阻器1R、2R的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（）A取1R=200，2R10，调节2R起粗调作用 B取1R=10,2R=200，调节2R起微调作用 C取1R=200,2R=10，调节1R起粗调作用 D取1R=10,2R=200，调节2R起微调作用【解析】B 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻分压由此可以确定1R应该是阻值较小的电阻，2R是阻

28、值较大的电阻，且与1R的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项 B 是正确的。7一台电动机额定电压为 220 V，额定电流为 4A。让这台电动机正常工作，则下列说法正确的是（）A电动机对外做功的功率为 880 W B电动机内发热功率为 880 W C电动机的内电阻为 55 D电动机的额定功率为 880W【解析】D 电动机额定功率PUI=880 W，电动机不是纯电阻元件，额定功率等于发热功率与对外做功功率之和，故 D 对，A、B 错。而电动机的内电阻不能用颇定电压与额定电流的比值计算，C 错。8铜的原子量为 m，密度为，每摩尔铜原子中有 n 个自由电子，今有一根横截面积为 S

29、的铜导线，当通过的电流为 I 时，电子平均定向移动的速率为（）A光速 c BIneS CIneSm DmIneS【解析】D 假设电子定向移动的速率为 v，那么在 t 秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt S中的自由电子数，而体积为vt S的铜的质量为vtS，摩尔数为vtSm，所以电荷量vtS neqm。因电流qvSneItm，于是得ImvS ne。9电动车所需能量由它所携带的，电池供给。图为某类电动车与汽油车性能的比较，通常车用电动机的质量是汽油机的 4 倍或 5 倍。为促进电动车的推广使用，在技术上主要应对电动车的 、等部件加以改进。给电动车蓄电池充电的能量实际上来自于发电站。一般

30、发电站燃烧燃料所释放出来的能量仅 30转化为电能，在向用户输送及充电过程中又损失了 20%，这意味着使用电动车时能量转化的总效率约为 。【答案】蓄电池；电动机；16.8【解析】为了改进电动车必须增加蓄电池储存的能量，减小车用电动机的质量。假设发电站燃烧燃料释放能量的 功 率 为0P，则 使 用 电 动 车 时 能 量 转 化 的 功 率，即 最 终 转 化 为 电 动 车 动 能 的 功 率0030%(120%)70%16.8%PPP，所以使用电动车时能量转化的总效率约为016.8%PP。10夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距 3 km 的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以

31、 5 m/s 的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电设两云团之间电势差保持93 10V 不变，已知空气电离的电场强度（即发生放电时的电场强度）为63 10V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过 秒，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电量为 500 C，闪电历时 0.01 s，则此过程中的平均电流强度为 A。【答案】400；50000【解析】设经过 t 时间后发生放电现象，则由UEd可知，963 103 10(30005)t，解之 t=400 s 由qIt可知，500A50000A0.01I。11影响物质材料电阻率的因数很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，

32、半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小课题组在研究某种导电材料的用电器建 Z 的导电规律时，利用图甲分压电路测得其电压与电流的关系如表所示：U（V）0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60 I（A）0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20（1）根据表中数据，判断用电器件 Z 可能由 组成；（2）把用电器件 Z 接入图乙电路中，电流表的示数为 1.8A，电池的电动势为 3V，内阻不计，则电阻 R 的电功率为 W；（3）根据表中的数据找出该用电器 Z 的电流随电压 变 化 的 规 律 是nIkU，则 k 的数值为 。【答案】（1）半

33、导体材料（2）3.24 （3）1.25【解析】（1）由图中给定的 UI 图象知，材料的电阻随电压的升高而减小，故应是半导体材料。（2）由图表中可得，当 I=1.8 A，U=1.2 V，则电阻 R 的电压1.8VRUEU，由PUI得，1.8V1.8A3.24WP （3）从表中任意找出两组数据，比如：11220.40V,0.20A,0.80V,0.80AUIUI，代入nIkU，解得2,1.25nk。12如图所示，AB 两端接直流稳压电源，ABU100V，0R40，滑动变阻器总电阻 R20，当滑动片处于变阻器中点时，C、D 两端电压CDU为 V，通过电阻0R的电流为 A。【答案】80；2【解析】滑动

34、变阻器上半部分的电阻与0R串联，则0000100A2A,80V40 102ABCDUIUI RRR。13如图所示，a、b、c、d 是滑动变阻器的四个接线柱。现把此变阻器串联接入电路中的 A、B 两点间，并要求滑动头向 c 端移动过程中，灯泡变暗，则接入电路A、B两点间的接线柱应该是 和 。【答案】b；c 或 d【解析】若向 c 移动滑动头增大电阻，应让螺线管的右侧部分接入电路。14一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的 3 倍，电阻变为原来的 倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的 倍（设拉长与绞合时温度不变）。【答案】9；19【解析】金属原来的电阻为lRS，拉长后

35、长度变为 3l，因体积VSl不变，所以导线横截面积变为原来的13，即3S，故拉长为原来的 3 倍后，电阻399/3llRRSS。同理，三段纹合后，长度为3l；面积为 3S，电阻/3399llRRSS。15在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进人电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束。已知电子的电量为 e、质量为 m，求在刚射出加速电场时，一小段长为L的电子束内电子个数是多少？【解析】设单位体积内电子数为 n，则IneSv 由动能定理得212eUmv 则得2ImneSeU L内的电子数为：2I LmNLSneeU。16环保汽车已为

36、2008 年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量33 10 kgm 。当它在水平路面上以 v=36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 I=50A，电压 U=300V。在此行驶状态下（1）求驱动电机的输入功率P电；（2）若驱动电机能够将输入功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取 102m/s）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率2604 10 WP，太阳到地球的距离111.5 10 mr，太阳光传播到达地面的过程中

37、大约有 30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为 15%。【解析】：（1）驱动电机的输入功率 31.5 10 WPIU电（2）在匀速行驶时 0.9PPFvfv电机 0.9/fPv电 汽车所受阻力与车重之比 /0.045fmg。（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为 S，距太阳中心为 r 的球面面积204Sr。若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P，则00PSPS 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为 P，1 30%PP 001 30%PSPS 由于15%PP电，所以电池板的最小面积220004101m0.70.15 0.7r PPSSPP电 分析可行

38、性并提出合理的改进建议。17风能是一种环保型能源，风力发电是将风的动能转化为电能目前我国风力发电总装机容量已达 2 640 MW据勘测我国的风力资源至少有 2.53 510MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。设空气的密度为，水平风速为 v，风力发电机每个叶片长为 L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为，求该风力发电机发出的电功率 P。（数学表 达式）若某地平均风速为 v=9 m/s，所用风力发电机的叶片长 L=3 m，空气密度1.3 3kg/m，效率为=25%，每天平均发电 20 小时，求一台发电机一天获得的电能。【解析】叶片旋转所形成的圆的面积为2SL t 秒内流过

39、该面积的空气的质量为mSvt 动能为2231122mvL v t 发出的电功率为2312PL v 将数据代入上式，得发出的电功率为33.35 10 W,P 383.35 10203600J2.4 10 JWPt。18 按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用重新开始加速运动。经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。设电子在两次碰撞走的平均距离叫自由程，用l表示；电子运动的平均速度用v表示；导体单位体积内自由电子的数量为n；

40、电子的质量为m；电子的电荷为e，请写出电阻率的表达式。【解析】导体中电流强度的微观表达式为(1)Inesv 根据电阻定律 (2)lRs 根据欧姆定律 (3)URI 在自由程内，电子在加速电场作用下，速度从 0 增加到v，根据动能定理 21(4)2qumv 又由于0(5)2vv 由（1）（2）（3）（4）（5）式可得出电阻率的表达式22(6)mvne l 19大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面 50 km 以下的大气看作具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面 50 km 以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，

41、其周围空间存在电场，离地面 l=50 km 处与地面之间的电势差约为 U=3.01510V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为 q=1 800 C。试估算大气的电阻率和地球的漏电功率P（已知地球半径 r=6 400 km，结果保留一位有效数字）。【解析】已知每秒雷暴带给地球的电荷量为 q，则大气中的平均漏电电流为：qIt800 A 大气的漏电电阻可由欧姆定律求得URI 由题设条件式中 l=50 km=5410m 24Sr 解以上各式得24UrIl 代入数据得2212 10m 地球的漏电功

42、率PUI代入数据得185 10 WP。20为了检查双线电缆 CE、FD 中的一根导线由于绝缘皮损 坏 而 通 地 的 某处，可以使用如图所示电路。用导线将 AC、BD、EF 连接，AB为一粗细均匀的长ABL=100cm 的电阻丝，接触器 H 可以在 AB 上滑动。当1K闭合移动接触器，如果当接触器H和B端距离1L=41cm时，电流表G中没有电流通过。试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中 DP 的长度 X）。其中电缆 CE=DF=L=7.8km，AC、BD 和 EF 段的电阻略去不计。【解析】等效电路图如图所示：电流表示数为零，则点 H 和点 P 的电势相等。CEFPAHPDHBRRRRR 由

43、lRS得，Rl 则CEFPAHPDHBlllll 又7.82CEFPPDlllkm 由以上各式得：X=6.396km。第 2 讲 电动势 闭合电路欧姆定律 考点突破 考点 1 电动势 1电源：使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。2电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。定义公式为WEq非，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。（3

44、）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。特别提醒：（1）电源电动势由电源本身决定，与电路及工作状态无关。（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。考点 2 闭合电路欧姆定律 1内容：闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。2表达式：（1）电流表达式EIRr（2）电压表达式rEIRIrUU 3适用范围：外电路是纯电阻的电路。4路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，UEIr（1）当外电阻R增大时，I减小，

45、内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，外电阻0,0ERIUr。（3）路端电压也可以表示为1EREUIRrRrR，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。5路端电压与电流的关系（U一I图象）如图所示为U一I图象，由UEIr知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如图所示的实验图线。此时应注意，

46、图线与横轴的交点1I，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。6闭合电路中的功率（1）电源的总功率：rPEIIUIUPP总出内；（2）电源内耗功率：2PI rPP总出内；（3）电源的输出功率：2PIUEII rPP出总内。典例解析 【例1】下列关于电源电动势的说法正确的是（）电动势是用来比较电源将其他形式能转化为电能本领的大小的物理量 外电路断开时的路端电压就是电源电动势 用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势 外电路的总阻越小，则路端电压越接近电动势 A B C D【解析】C 电源电动势与路端电压是两个不同

47、的概念，只能说其大小值存在相等或不等的关系，故不对。由闭合电路的欧姆定律可知外电阻R越大，路端电压越接近电源电动势，故正确，错。【点评】电动势的本质是反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。在闭合电路中，外电路电阻上有电流是因为电阻两端存在着电压，而在电源内部正电荷由负极到正极，是通过非静电力做功完成的，而非静电力做功的过程中，电源将其他形式的能转化为电能，这些电能又在外电路和电源内电阻上通过电流做功转化为其他形式的能。举一反三：关于电源电动势的说法，正确的是（）A电动势是表征电源把其他形式的能转变为电能的本领的一个物理量 B电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，亦等于电路中通过

48、1C电荷量时，电源所提供的能量 C外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和 D由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此，电源电动势跟外电路电阻有关【解析】ABC 电源电动势是表征电源特性的物理量，其数值反映了在两极间移动1C电荷量时把其他形式的能转换成电能的大小，也等于外电路断开时两极间的电压，或者在外电路接通时，内外电路上电压之和，它不随内外电路的阻值变化而变化。【例2】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，1R和3R均为定值电阻，2R为滑动变阻器。当2R的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表1A、2A和V的示数分别为1I、2I和U。现将2R的滑动触点向b

49、端移动，则三个电表示数的变化情况是（）A1I增大，2I不变，U增大 B1I减小，2I增大，U减小 C1I增大，2I减小，U增大 D1I减小，2I不变，U减小【解析】B 当向b移动时2R变小R总变小EIRr变大UEIr变小，即总电流增大，路端电压减小。31233,UUUUIR变大，123UUU变小1211UIR变小21III变大，即1I减小，2I增大，B正确。【点评】该题难度适中，考查了闭合电路中电流和电压随电阻的变化关系。这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变化 判断总电阻 判断总电流 判断内电压 判断路端电压 判断各支路电流、电压及电阻等。要根据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的分配关

50、系求解。举一反三：在如图所示的电阻中，123RRR、和4R皆为定值电阻，5R为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当5R的滑动触点向图 中 a 端 移 动 时（）AI 变大，U变小 BI 变大，U变大 CI 变小，U变大 DI 变小，U变小【解析】D 当5R的滑动触点向a端滑动时，5R变小，故而外电路的电阻变小，路端电压变小，电压示数减小，干路电流I增大，则24RR、两端电压减小，电流减小，电流表示数变小，选项D正确。【例 3】如图所示的电路中，电源电动势 E=6.00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为1R=2.4 k，2R 4.8 k，电容器的