2020高考数学(理科)历年高考题汇总专题复习:第七章立体几何(含两年高考一年模拟).pdf
《2020高考数学(理科)历年高考题汇总专题复习:第七章立体几何(含两年高考一年模拟).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学(理科)历年高考题汇总专题复习:第七章立体几何(含两年高考一年模拟).pdf(56页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第七章 立体几何 考点 22 空间几何体的结构、三视图、几何体的表面积与体积 两年高考真题演练 1.(2019山东)在梯形 ABCD 中,ABC2,ADBC,BC2AD2AB2.将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.23 B.43 C.53 D2 2(2019浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A8 cm3 B12 cm3 C.323 cm3 D.403 cm3 3(2019北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A2 5 B4 5 C22 5 D5 4(2018福建)某空间几何体的正视图是三角形
2、,则该几何体不可能是()A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱 5(2018江西)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是()6(2018安徽)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A21 3 B18 3 C21 D18 7(2018陕西)将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A4 B3 C2 D 8(2018湖北)算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也 又以高乘之,三十六成一 该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h,计算其体积
3、V 的近似公式 V136L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为 3.那么,近似公式 V275L2h 相当于将圆锥体积公式中的近似取为()A.227 B.258 C.15750 D.355113 9(2019江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为_ 10(2018山东)三棱锥 PABC 中,D,E 分别为 PB,PC 的中点,记三棱锥 DABE 的体积为 V1,PABC 的体积为 V2,则V1V2_ 考点 22 空间几何体的结构、三视图
4、、几何体的表面积与体积 一年模拟试题精练 1(2019山东莱芜模拟)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是()A2 B.92 C.32 D3 2(2019山东省实验中学模拟)设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.23 B83 C82 D.823 3(2019河南天一大联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A12 B8 C12 D6 4(2019湖北七州模拟)某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为 2 的半圆),则该几何体的表面积为()A9224 B8224 C9214 D8214 5(2019安徽安庆模拟)一个正
5、方体的棱长为 m,表面积为 n,一个球的半径为 p,表面积为 q.若mp2,则nq()A.8 B.6 C.6 D.8 6(2019福建龙岩模拟)如图所示是一个几何体的三视图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积是()A.33 B.32 C.3 7 D.3 71 7(2019福建莆田模拟)某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半圆,则其侧视图的面积是()A.12 B.32 C1 D.3 8(2019广东中山模拟)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)为_ 考点 23 点、线、平面之间的位置关系 两年高考真题演练
6、1.(2019安徽)已知 m,n 是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A若,垂直于同一平面,则 与 平行 B若 m,n 平行于同一平面,则 m 与 n 平行 C若,不平行,则在 内不存在与 平行的直线 D若 m,n 不平行,则 m 与 n 不可能垂直于同一平面 2(2019福建)若 l,m 是两条不同的直线,m 垂直于平面,则“lm”是“l”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3(2019浙江)如图,已知ABC,D 是 AB 的中点,沿直线 CD 将ACD 翻折成ACD,所成二面角 ACDB 的平面角为,则()AADB BAD
7、B CACB DACB 4(2019广东)若空间中 n 个不同的点两两距离都相等,则正整数 n 的取值()A大于 5 B等于 5 C至多等于 4 D至多等于 3 5(2018辽宁)已知 m,n 表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是()A若 m,n,则 mn B若 m,n,则 mn C若 m,mn,则 n D若 m,mn,则 n 6(2018浙江)设 m,n 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则正确的结论是()A若 mn,n,则 m B若 m,则 m C若 m,n,n,则 m D若 mn,n,则 m 7(2018广东)在空间中四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2
8、l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4 Cl1与 l4既不垂直也不平行 Dl1与 l4的位置关系不确定 8(2018课标全国)直三棱柱 ABCA1B1C1中,BCA90,M,N 分别是 A1B1,A1C1的中点,BCCACC1,则 BM 与 AN 所成角的余弦值为()A.110 B.25 C.3010 D.22 9(2019浙江)如图 ,三棱锥 ABCD 中,ABACBDCD3,ADBC2,点M,N 分别是 AD,BC 的中点,则异面直线 AN,CM 所成的角的余弦值是_ 10(2019四川)如图,四边形 ABCD 和 ADPQ 均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动
9、点 M 在线段 PQ 上,E、F 分别为 AB、BC 的中点设异面直线 EM 与 AF 所成的角为,则 cos 的最大值为_ 考点 23 点、线、平面之间的位置关系 一年模拟试题精练 1(2019山东泰安模拟)已知 m,n 为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是()Am,nmn Bm,nmn Cm,n,nm Dn,n 2(2019山东省实验中学模拟)对于不重合的两个平面 与,给定下列条件:存在平面,使得、都垂直于;存在平面,使得、都平行于;内有不共线的三点到 的距离相等;存在异面直线 l、m,使得 l,l,m,m,其中,可以判定 与 平行的条件有()A1 个 B2 个 C3 个 D4
10、个 3(2019安徽安庆模拟)b、c 表示两条不重合的直线,、表示两个不重合的平面,下列命题中正确的是()A.cbcb B.cc C.cc D.bccb 4(2019湖南怀化一模)设 m,n,是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:m,n,则 mn;若,则;若,m,则 m;若 m,n,mn,则.其中正确命题的序号是()A和 B和 C和 D和 5(2019福建厦门模拟)长方体 ABCDA1B1C1D1中,AA12AB2AD,G 为 CC1中点,则直线 A1C1与 BG 所成角的大小是()A30 B45 C60 D90 6(2019福建泉州模拟)设 a,b 是互不垂直的两条异面直线,
11、则下列命题成立的是()A存在唯一直线 l,使得 la,且 lb B存在唯一直线 l,使得 l a,且 lb C存在唯一平面,使得 a,且 b D存在唯一平面 ,使得 a,且 b 7(2019四川成都高三摸底)已知 a,b 是两条不同直线,是一个平面,则下列说法正确的是()A若 ab,b,则 a B若 a,b,则 ab C若 a,b,则 ab D若 ab,b,则 a 8(2019浙江温州十校期末联考)已知,是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,则下列命题不正确的是()A若 mn,m,则 n B若 m,n,则 mn C若 m,m,则 D若 m,m,则 9(2019河北衡水模拟)已知三棱柱 A
12、BCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为94,底面是边长为 3的正三角形若 P 为底面 A1B1C1的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为()A.512 B.3 C.4 D.6 10(2019东北三省三校模拟)P 为正方体 ABCDA1B1C1D1对角线 BD1上的一点,且 BPBD1(0,1)下面结论:A1DC1P;若 BD1平面 PAC,则 13;若PAC 为钝角三角形,则 0,12;若 23,1,则PAC 为锐角三角形 其中正确的结论为_(写出所有正确结论的序号)11(2019安徽黄山模拟)一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有 a 升水时,水
13、面恰好经过正四棱锥的顶点 P,如果:将容器倒置,水面也恰好过点 P 有下列四个命题:正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半;若往容器内再注 a升水,则容器恰好能装满;将容器侧面水平放置时,水面恰好经过点 P;任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点 P.其中正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号)考点 24 平行关系、垂直关系 两年高考真题演练 1.(2019新课标全国)如图,长方体 ABCDA1B1C1D1中 AB16,BC10,AA18,点 E,F 分别在 A1B1,D1C1上,A1ED1F4.过点 E,F 的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不
14、必说明画法和理由);(2)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值 2(2019湖南)如图,直三棱柱 ABCA1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形,E,F 分别是 BC,CC1的中点(1)证明:平面 AEF平面 B1BCC1;(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45,求三棱锥FAEC的体积 3(2019江苏)如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,已知 ACBC,BCCC1.设 AB1的中点为 D,B1CBC1E.求证:(1)DE平面 AA1C1C;(2)BC1AB1.4(2018四川)在如图所示的多面体中,四边形 ABB1A1和 ACC1A1都为矩形(1)若 ACBC,证明:直
15、线 BC平面 ACC1A1;(2)设 D,E 分别是线段 BC,CC1的中点,在线段 AB 上是否存在一点 M,使直线 DE平面 A1MC?请证明你的结论 考点 24 平行关系、垂直关系 一年模拟试题精练 1(2019四川德阳模拟)如图所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,E、F 分别是棱 DD1、C1D1的中点(1)求直线 BE 和平面 ABB1A1所成角 的正弦值;(2)证明:B1F平面 A1BE.2(2019江西红色六校模拟)如图,已知在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,PAD 是正三角形,平面 PAD平面 ABCD,E,F,G 分别是 PD,PC,B
16、C 的中点(1)求证:平面 EFG平面 PAD;(2)若 M 是线段 CD 上一点,求三棱锥 MEFG 的体积 3(2019安徽黄山模拟)如图所示,在正方体 ABCDABCD中,棱 AB,BB,BC,CD的中点分别是 E,F,G,H.(1)求证:AD平面 EFG;(2)求证:AC平面 EFG:(3)判断点 A,D,H,F 是否共面?并说明理由 4(2019湖北八市模拟)如图,ABCA1B1C1是底面边长为 2,高为32的正三棱柱,经过AB 的截面与上底面相交于 PQ,设 C1PC1A1(01)(1)证明:PQA1B1;(2)是否存在,使得平面 CPQ截面 APQB?如果存在,求出 的值;如果不
17、存在,请说明理由 考点 25 空间向量与立体几何 两年高考真题演练 1(2019天津)如图,在四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,侧棱 A1A底面 ABCD,ABAC,AB1,ACAA12,ADCD 5,且点 M 和 N 分别为 B1C 和 D1D的中点(1)求证:MN平面 ABCD;(2)求二面角 D1ACB1的正弦值;(3)设 E 为棱 A1B1上的点,若直线 NE 和平面 ABCD 所成角的正弦值为13,求线段 A1E 的长 2.(2019湖北)九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 如图,在阳马 PABCD 中,侧棱
18、 PD底面 ABCD,且 PDCD,过棱 PC 的中点 E,作 EFPB 交 PB 于点 F,连接 DE、DF、BD、BE.(1)证明:PB平面 DEF.试判断四面体 DBEF 是否为鳖臑 若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;(2)若面 DEF 与面 ABCD 所成二面角的大小为3,求DCBC的值 3(2018江西)如图,四棱锥PABCD中,ABCD为矩形,平面PAD平面ABCD.(1)求证:ABPD;(2)若BPC90,PB 2,PC2,问 AB 为何值时,四棱锥PABCD 的体积最大?并求此时平面 PBC 与平面 DPC 夹角的余弦值 考点 25 空间向量与立体几何
19、 一年模拟试题精练 1(2019福建厦门模拟)已知等边三角形 PAB 的边长为 2,四边形 ABCD 为矩形,AD4,平面 PAB平面 ABCD,E,F,G 分别是线段 AB,CD,PD 上的点 (1)如图(1),若 G 为线段 PD 的中点,BEDF23,证明:PB平面 EFG;(2)如图(2),若 E,F 分别为线段 AB,CD 的中点,DG 2GP,试问:矩形 ABCD 内(包括边界)能否找到点 H,使之同时满足下列两个条件,并说明理由()点 H 到点 F 的距离与点 H 到直线 AB 的距离之差大于 4;()GHPD.2(2019广东六校联盟模拟)如图,将长为 4,宽为 1 的长方形折
20、叠成长方体 ABCDA1B1C1D1的四个侧面,记底面上一边 ABt,(0t2),连接 A1B,A1C,A1D.(1)当长方体 ABCDA1B1C1D1的体积最大时,求二面角 BA1CD 的值;(2)线段 A1C 上是否存在一点 P,使得 A1C平面 BPD,若有,求出 P 点的位置,没有请说明理由 3(2019山东潍坊一模)如图,已知平行四边形 ABCD 与直角梯形 ABEF 所在的平面互相垂直,其中 BEAF,ABAF,ABBE12AF,BC 2AB,CBA4,P 为 DF 的中点(1)求证:PE平面 ABCD;(2)求平面 DEF 与平面 ABCD 所成角(锐角)的余弦值 4(2019湖
21、北八市模拟)如图 1 在 RtABC 中,ABC90,D、E 分别为线段 AB、AC 的中点,AB4,BC2 2.以 DE 为折痕,将 RtADE 折起到图 2 的位置,使平面 ADE平面 DBCE,连接 AC,AB,设 F 是线段 AC 上的动点,满足CFCA.(1)证明:平面 FBE平面 ADC;(2)若二面角 FBEC 的大小为 45,求 的值 第七章 立体几何 考点 22 空间几何体的结构、三视图,几何体的表面积与体积 【两年高考真题演练】1C 如图,由题意,得 BC2,ADAB1.绕 AD 所在直线旋转一周后所得几何体为一个圆柱挖去一个圆锥的组合体 所求体积 V12213121 53
22、.2C 该几何体是棱长为 2 cm 的正方体与一底面边长为 2 cm的正方形,高为 2 cm 的正四棱锥组成的组合体,V22213222323(cm3)故选 C.3.C 该三棱锥的直观图如图所示:过 D 作 DEBC,交 BC 于 E,连接 AE,则 BC2,EC1,AD1,ED2,S表SBCDSACDSABDSABC 122212 5112 51122 522 5.4A 因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形,而圆柱无论从哪个方向看均不可能是三角形,所以选 A.5B 俯视图为在水平投射面上的正投影,结合几何体可知选B.6A 由三视图知,该多面体是由正方体割去两个角所成的图形,如图所示
23、,则 SS正方体2S三棱锥侧2S三棱锥底64231211234(2)221 3.7C 依题意,知所得几何体是一个圆柱,且其底面半径为 1,母线长也为 1,因此其侧面积为 2112,故选 C.8B 由题意可知:L2r,即 rL2,圆锥体积 V13Sh13r2h13L22h112L2h275L2h,故112275,258,故选 B.9.7 设新的底面半径为 r,由题意得13r2 4r2 813524228,解得 r 7.10.14 由题意,知 VDABEVABDEV1,VPABCVAPBCV2.因为 D,E 分别为 PB,PC 中点,所以SBDESPBC14.设点 A 到平面 PBC 的距离为 d
24、,则V1V213SBDEd13SPBCdSBDESPBC14.【一年模拟试题精练】1D 第 1 题解析图 根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图是:V131222x3x3.故选 D.2D 由三视图可知,几何体为正方体内挖去一个圆锥,所以该几何体的体积为 V正方体V锥2313(122)823.3C 由三视图可知,原几何体是底面边长为 2 的正方形,高为 3 的棱柱,里面挖去一个半径为 1 的球,所以所求几何体的体积为12,故选 C.第 4 题解析图 4C 该几何体是个半圆柱与长方体的组合体,直观图如右图,表面积为 S5424424525229214.5B 由题意可以得到 n6m2,q4p2,所以
25、nq6m24p23246,故选 B.6D 根据三视图可以得到原几何体为底面的等腰直角三角形且斜边为 2 的三棱锥,所以一侧面上的斜高为72,所以侧面积为 3 7,底面积为 1,则全面积为 3 71,故选 D.7B 有三视图可以得到原几何体是以 1 为半径,母线长为 2的半圆锥,故侧视图的面积是32,故选 B.833 由三视图,该组合体上部是一个三棱锥,下部是一圆柱由图中数据知 V圆柱121三棱锥垂直于底面的侧面是边长为 2 的等边三角形,且边长是 2,故其高即为三棱锥的高,高为3,故棱锥高为 3由于棱锥底面为一等腰直角三角形,且斜边长为 2,故两直角边长都是 2,底面三角形的面积是12 2 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 理科 历年 考题 汇总 专题 复习 第七 立体几何 年高 一年 模拟
限制150内