人教版2020年山西省中考数学试卷.pdf

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1、2020年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共30分）110个小题，每小题3分，共（3分）计算1+2的结果是（）A3 B1 C1D32（3分）如图，直线c所截，下列条件不能判定直线的是（）A1=3 B2+4=1803=43上，甲、乙两名同学分别进行了他们的平均成绩相同名同学的成绩哪一个更为稳定，他们成绩的（）A众数B平均数C中D位数D方差43（分）将不等式组a，b被直线a与b平行C1=4 D（3分）在体育课5次跳远测试，经计算若要比较这两通常需要比较下面表示正确的是（A20B30C35D557A2（3分）化简x+2x B2 的结果是（）x+6x CD8（3分）2020年5月18日，我国宣布在

2、南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家部陆坡的可燃冰资源就达到油资源总量的据粗略估计，仅南海北达到我国陆上石186亿吨油当量，50%数据186亿吨用科学记数法可表示为（）8A18610吨B18.610吨11D0.18610吨9C1.8610吨109（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设 是有理数，那么它可以表示成与q是互质的两个正整数）于是（）=（）=2，所以，q是偶数，从而可设q=2m，所以（22222（pq=2p于是q是偶数，进而2m）=2p，p=2m，于是2222可得p也是偶数这与“

3、p与q是互质的两个正整数”矛盾从而可知有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数”的方法是（）A综合法B反证法C举反例法D数学归纳法“是10案，尾顺次连接点AC=10cm，（3分）如图是某商品的标志图AC与BD是O的两条直径，首A，B，C，D，得到四边形ABCD若BAC=36，则图中阴影部分的面积为（2A5cm B 10cm C 15cm D 20cm222二、填空题（本大题共1112的洗衣机，为a5个小题，每小题3分）（3分）计算：49=（3分）某商店经销一种品牌其中某一型号的洗衣机每台进价元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型

4、号洗衣机的零售价为元13别为C（2，2）到AB，点（3分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（0，4），B（1，1），将CABC向右平移4个单位，得A，B，C的对应点分别为A、B、C，CB顺时针旋转90，点A、B、C的对应点分别为再将AB绕点得到AB，CA、B、C，则点A的坐标为14小组要测量公园内一棵树的高度员（3分）如图，创新AB，其中一名小组成站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54 已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为米（结果保留一位小数参考数据：sin54=0.8090，cos54=0.5878，tan54=1.3764)15图方式摆放，得到中BCD=90，的中点

5、，过点A=60，E作EFCD于点（3分）一副三角板按如ABD和BCD，其ADB=CBD=45，E为ABF若162?sin45（10分）（1）计算：（2）+（）（y+2x）（x+2y）223（2）分解因式：17AB至点BE=DF连接（6分）已知：如图，在?ABCD中，延长E，延长CD至点F，使得EF，与对角线AC交于点O求证：OE=OF18（7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形点重合，其边长为2，点A，点轴，y轴的正半轴上，函数与CB交于点D，函数点D，与AB交于点OABC的顶点O与坐标原C分别在xy=2x的图象y=（k为常数，k0）的图象经过E，与y=2x的图象在第三象限内交于点F，AF、E

6、Fy=的表达式，并直接写出E、F函数连接（1）求函数两点的坐标；2）求AEF的面积19（7分）“春种一粒粟，”，唐代诗人李绅这句诗中的子（去秋收万颗子“粟”即谷“小米”），“小杂粮王国”皮后则称为被誉为中华民族的哺育作物我省有着的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩（2）2020年，若我省谷子的平均亩产量仍保持的年160kg不变，要使我省谷子总产量不低于52万吨，那么，今

7、年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？20（12分）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2020 显示，交易额约为103%；2016年我国共享经济市场34520亿元，比上年增长超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：1）图中涉及的七个重点领域中，额的中位数是亿元2016年交易请分别计算图中的“资金”两个重点领域从交易“知识技能”和2015年到2016年额的增长率（精确到1%），并就这两

8、个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，共享经济领域的图标，为“共享出行”和“共享知顺便收集到四个并将其制成编号A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）21O，且交（7分）如图，AB为O的直径，E，与过点ABC内接于ODAB，与AC于点（1）若C的O的切线交于点DAC=4，BC=2

9、，求OE的长（2）试判断A与CDE的数量关系，并说明理由22（12分）综合与实践背景阅读 早在三千多年前，高就提出：将一根直尺折成一个我国周朝数学家商“勾直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作AB=12cm如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，1中的矩形纸片D落在ABCD第一步：如图2，将图沿过点A的直线

10、折叠，使点AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF2中的矩形纸片再次第三步：如图4，将图叠，得到ADH，再沿折痕为3中的矩形纸片沿AD 折叠，AH折AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平问题解决（1）请在图（2）请在图（3）请在图探索发现（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称232x+A2中证明四边形AEFD是正方形4中判断NF与ND 的数量关系，并加以证明；4中证明AEN（3，4，5）型三角形；（14分）如图，抛物线x+3与x轴交于y=A、B

11、两点（点在点B的左侧），与y轴交于点沿AC以每秒1个单位长度的速度由点时，点Q沿BO以每秒点C，连接AC、BC点PA向点C运动，同2个单位长度的速度由B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ过点Q作QDx轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接F设点PD，与BC交于点P的运动时间为t秒（t0）（1）求直线BC的函数表达式；（2）直接写出数式表示，结果需化简）在点P，D两点的坐标（用含t的代P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；（3）试探究在点的过程中，是否存在某一时刻，使得点中点？若存在，请直接写出此时在，请说明理由t的值与点P，Q运动F为PD的F的坐标；若

12、不存2020 年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共分）1果是（10个小题，每小题3分，共30（3分）（2020?山西）计算1+2的结）A3 B1C1D3【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案【解答】解：1+2=1故选：C【点评】此题主要考查了有理数加法，正确掌握运算法则是解题关键2线判定直（3分）（2020?山西）如图，直a，b被直线c所截，下列条件不能线a与b平行的是（A1=3 B2+4=180C1=4 D3=4【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线a与b平行，故A能判定；由2+得3+故B能判定；由1=

13、4，4=3，可得1=3，故直线4=180，2=5=180，故直线5，a与b平行，4=3，可a与b由故选：DC能判定；3=4，不能判定直线a与b平行，平行，故解题时注意：同位角相等，两直线平行；经计算他们的平均成绩相同要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，常需要比较他们成绩的（）A众数B平均数C中位数D方差本3课上，跳远测试，（3分）（2020?山西）在体育甲、乙两名同学分别进行了5次若通【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离

14、散程度越大，则各数据与其平均值的离稳定性也越小；反之，所通稳定性也越小；反之，则各数据散程度越小，稳定性越好；以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，常需要比较他们成绩的方差故选D【点评】本题考查平均数、方差、众数、中位数等知识，解题的关键是理解方差的意义，属于中考常考题型4（32020?山西）将不等式组分）的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ABCD首先解出两个不等式的解集；集的方法分别根据在数轴上表示不等式解把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可解：解不等式得，x3解不等式得，x4在故选：A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向

15、左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示5（3分）（2020?山西）下列运算错误的是（A（1）0=1 B（C3 5x）226x2=x2 D（2m3）2=m4【分析】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：A、（1）0=1，正确，不符合题意；B、（3）2=4，错误，符合题意；C、5x26x2=x2，正确，不符合题意；D、（2m3）2（2m）2=m4，正确，不符合

16、题意；2（2m）故选B【点评】本题考查了整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键6图，将矩形纸片BCD，CD（3分）（2020?山西）如ABCD沿BD折叠，得到与AB交于点E若1=35，则2的度数为（A20B30C35D55【分析】根据矩形的性质，可得ABD=35，DBC=55，根据折叠可得DBC=55，最后根据【解答】DBC=2=DBC DBA进行计算即可解：1=35，CDAB，ABD=35，DBC=55，由折叠可得DBC=DBC=55，故选：A【点评】本题考查了长方形性质，的有关计算的应用，关键是求出平行线性质

17、，折叠性质，角2=DBC DBA=5535=20，DBC 和DBA的度数7（3分）（2020?山西）化简Ax+2x B2x+6x C2的结根据分式的运算法则即可求出答案解=故选（C）本题考查分式的运算，熟练运用分式的运算法则，于基础题型解题的关键是本题属8（3分）（2020?山西）2020年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据示为（）186亿吨用科学记数法可表A18610吨B18.611吨D0.18610吨810吨9C1.8610n10【分析】用

18、科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：186亿吨=1.8610吨故选：C【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为na10，其中1|a|0）与BC交于点（1）求直线BC的函数表达式；（2）直接写出代数式表示，结果需化简）在点值；（3）试探究在点P，D两点的坐标（用含t的P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点中点？若存在，请直接写出此时在，请说明理由F为PD的t的值与点F的坐标；若不存【分析】（1）更好函数的解析式得到B（9，0），C（0，3），解方程组即可得到结论；2）过p

19、作PGx轴于G，解直角三角形得到CAO=60，得到PG=t，AG=t，于是得到P（3，t），把OQ=92t代入二次函数的解析式即可得到D（92t，t2+t），过P作PHQD于H，得到四边形PGQH是矩形，列方程即可得到即可；3）根据折叠坐标公式得到F（t+3，t2+t），由点F在直线上，列方程即可得到结论解：（1）由y=0得x2+x+3=0，解得：x1=3，x2=9，B（9，0），x=0得y=3，C（0，3），设直线BC的解y=kx+b，析式为BC的解析式为y=x+3；2）过P作PGx轴于G，A（3，0），C（0，3），OA=3OC=3，tanCAO=，CAO=6，BCDQx轴，BQ=2t，O

20、Q=92t，D（92t，t+t），2过P作PHQD于H，则四边形PGQH是矩形，HQ=PG，PQ=PD，PHQD，tDQ=2HQ=2PG3，t)，D(P 9（2t，t2+t)，t2+t=2解得：t1=0(舍去，当)，t2=PQ=PD时，t的值是3)点F为PD的中点，F的横坐标为：(t3+92t)=t+3，F的纵坐标为(tt2+t)F在直线BC上，t2+t=（t+3）+3t=3，本题考查了待定系数法求函数解析式，解直角三角形，矩形的判定和性质，中点坐标公式，方程的解法，正确的作出辅助线是解题的关键AC5（3分）下列运算错误的是（）A（1）=1B（3）0*2=C5x6x=22x2D（2m3）2=m46（3分）折叠，得到BCD1=35，则2（2m）如图，将矩形纸片CD与AB交于点E2的度数为（）ABCD沿若BD，