湘教版九年级数学上册第4章检测题.pdf

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1、第 4 章锐角三角函数单元测试题 一选择题（共10 小题）1利用计算器求 sin30时，依次按键，则计算器上显示的结果是（）A0.5 B0.707 C0.866 D1 2 Rt ABC 中，C=90，已知 cosA=，那么 tanA 等于（）A B C D 3已知 sincos=，4590，则 cossin=（）A B C D 4在 Rt ABC 中，C=90，sinA=，则 tanB 的值为（）A B C D 5在 Rt ABC 中，C=90，sinA=，则 cosB 等于（）A B C D 6 ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，如果 a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（

2、）AbcosB=c BcsinA=a CatanA=b D 7在 Rt ABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不一定成立的是（）Ab=atanB Ba=ccosB C Da=bcosA 8如果A 为锐角，且 sinA=0.6，那么（）A0A30 B30A45 C45A60 D60A90 9若锐角 满足 cos且 tan，则 的范围是（）A3045 B4560 C6090 D3060 10下面四个数中，最大的是（）A Bsin88 Ctan46 D 二填空题（共 8 小题）11用“”或“”号填空：0 12已知A 为锐角，且，那么A 的范围是 13在 Rt ABC

3、 中，C=90，sinA=，则 tanA=14如上图，AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cosAOB 的值是 15如图，当小杰沿坡度 i=1：5 的坡面由 B 到 A 行走了 26 米时，小杰实际上升高度 AC=米（可以用根号表示）16如图，在菱形 ABCD 中，AEBC，E 为垂足，若 cosB=，EC=2，P 是 AB 边上的一个动点，则线段 PE 的长度的最小值是 17如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形，已知 BC=BD=15cm，CBD=40，则点 B 到 CD 的距离为 cm（参考数据 sin200.342，cos200.940，

4、sin400.643，cos400.766，结果精确到 0.1cm，可用科学计算器）第 16 题 第 17 题 18如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部 A 看地面上的一点 B，俯角为 30，已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为 30m，那么楼的高度 AC 为 m（结果保留根号）三解答题（共 8 小题）19在 ABC 中，B、C 均为锐角，其对边分别为 b、c，求证：=20计算：2sin4532 温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！方式一：（用计算器计算）计算的结果是 按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）2

5、1计算：6tan230sin602sin45 22（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较 18，34，52，65，88，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“”或“”或“=”）若=45，则 sin cos；若45，则 sin cos；若45，则 sin cos；（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10，cos30，sin50，cos70 23如图，在所示的直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是（6，

6、y），且 OP 与 x 轴的正半轴的夹角 的正切值是，求角 的正弦值 24如图，AD 是 ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC 的长；（2）sinADC 的值 25 为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯 A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 22和 31，ATMN，垂足为 T，大灯照亮地面的宽度 BC 的长为 m（1）求 BT 的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以 20km/h 的速度驾驶该车，从做出刹车动

7、作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由（参考数据：sin22，tan22，sin31，tan31）26如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是 10 米，CBDB，坡面 AC 的倾斜角为 45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度为 i=：3若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角（A 点处）10 米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）第四章锐角三角函数单元测试题 参考答案 一选择题（共10 小题）1A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8

8、.B 9.B 10.C 二填空题（共 8 小题）11 12 60A90 13 14 15 16 4.8 17 14.1 18 10 三解答题（共 8 小题）19 证明：过 A 作 ADBC 于 D，在 Rt ABD 中，sinB=，AD=ABsinB，在 Rt ADC 中，sinC=，AD=ACsinC，ABsinB=ACsinC，而 AB=c，AC=b，csinB=bsinC，=20方式一：（用计算器计算）计算的结果是 9 按键顺序为：（以卡西欧计算器为例）方式二：（不用计算器计算）原式=9=9=9 21解：（1）6tan230sin602sin45=22解：（1）在图（1）中，令 AB1=

9、AB2=AB3，B1C1AC 于点 C1，B2C2AC 于点 C2，B3C3AC 于点 C3，显然有：B1C1B2C2B3C3，B1ACB2ACB3AC sinB1AC=，sinB2AC=，sinB3AC=，而 sinB1ACsinB2ACsinB3AC 在图（2）中，Rt ACB3中，C=90，cosB1AC=，cosB2AC=，cosB3AC=，AB3AB2AB1，即 cosB3ACcosB2ACcosB1AC （2）sin88sin65sin52sin34sin18；cos88cos65cos52cos34cos18 （3）若=45，则 sin=cos；若45，则 sincos；若45，

10、则 sincos （4）cos30sin50cos70sin10 23解：作 PCx 轴于 C tan=，OC=6 PC=8 则 OP=10 则 sin=24解：过点 A 作 AEBC 于点 E，cosC=，C=45，在 Rt ACE 中，CE=ACcosC=1，AE=CE=1，在 Rt ABE 中，tanB=，即=，BE=3AE=3，BC=BE+CE=4；（2）AD 是 ABC 的中线，CD=BC=2，DE=CDCE=1，AEBC，DE=AE，ADC=45，sinADC=25解：（1）根据题意及图知：ACT=31，ABT=22 ATMN ATC=90 在 Rt ACT 中，ACT=31 ta

11、n31=可设 AT=3x，则 CT=5x 在 Rt ABT 中，ABT=22 tan22=即：解得：，；（2），该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 26解：需要拆除，理由为：CBAB，CAB=45，ABC 为等腰直角三角形，AB=BC=10 米，在 Rt BCD 中，新坡面 DC 的坡度为 i=：3，即CDB=30，DC=2BC=20 米，BD=10米，AD=BDAB=（1010）米7.32 米，3+7.32=10.3210，需要拆除 双休日放松但别太放纵养成合理的作息习惯 我国实行双休日后,无疑给学生们创造了更广泛的、可自已支配的空间,每年 52 个双休日就是 104天时间,这是一个不

12、小的数目。双休日给中学生带来了欢乐,同时也伴随着忧虑,安排得好,这两天会促进平时的学习,使人进步;安排不好,会使平时学习受干扰,使人退步。我们先来听听曾获得省文科状元的某某是怎么安排自己的双休日的某某说:“有的同学把学习当成享受,他们觉得双休日可以全由自己来支配,一天效率是平时上学的两倍,这样来,每年生命便延长到了 469 天。而不善利用时间的同学呢,这两天懒惰下来,周一还要重新鼓动,一年生命还不到 261 天。可见,把握好双休日,对我们来说是至关重要的。“在紧张的备考期间,对中学生来说,比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主,但不一定以学习课堂知识为主。有的专家认为,平时课堂知识没有

13、学好的,应以复习课堂知识为主制订学习计划,其他则应以阅读课外知识性读物为主,适当地辅以课内重点内容的复习。一般来说,双休日两天,总共安排的学习时间以 810 小时为宜。其他时间,可以根据自身的环境和条件,如到野外放风筝、游园、打羽毛球、滑旱冰,还可以在家里搞一搞家庭读书报告会、诗歌朗诵会、卡拉 OK 演唱会、猜谜晚会等,过一个融知识性、趣味性、科学性于一体的双休日。”某某告诉我们的是,面对双体日,尽管可能有很多种安排,但对中学生来说比较可行又有益处的过双休日的办法还是以学习为主。当然,你也不能将两天时间全部花在学习上,还应该适当休息,做到劳逸结合。那么,具体来说,该怎样安排自己的双休日呢？(1

14、)适当安排时间复习、预习课本内容,做到“温故而知新”,每天不少于 2 小时。(2)晚上看电视、上网不要超过 9 点再休息,要养成良好的作息习惯,当然,早上可以适当多睡会。(3)加快学习的节奏。人在精神良好的状态下工作、学习、做事,效率和效果都会最佳,而适当地加快做事节奏,可以有效地刺激大脑,振奋人的精神。在一个小时内应完成的学习任务,不应拖拖拉拉利用两小时去完成。在学习时,加以时间限制以使自己有一个紧迫的时间观念,防止拖沓。同时,做事节奏一加快,就可以把节省下来的时间做一些文体活动和休息调整,充实自己的生活,从而更加有效地清除心理上的疲劳力更容易集中。(4)生活上丰富多样化。初三的学习生活无疑

15、是紧张的 是战前的大演习,但在这种紧张的生活中能以各种富于强烈情绪体验的活动来充实自己的生活,放松一下是有可能的,如打球、听音乐、看电影、读一些杂志、下棋等,这样可以调节因学习而造成的心理疲倦。(5)要走向社会。每星期不少于半天时间体验生活,观察身边的人和事,观察社会的变化。一是人走进自然心情就会开朗了,二是作文来源于生活而高于生活。只有平时多看、多想,作文才不会空乏其辞,才不至于干涸,不然则言而无味,无话可写。(6)进行体育锻炼。体育锻炼能让人产生一种驾驭感、超越感。因此在体育活动后,人会心情愉快、精神饱满地投入工作和学习。最后,你还可以多帮父母做家务,有空的时候去社区看看敬老院的孤寡老人,多给他们力所能及的帮助。总之,双休日的实行给了你更多的自主空间。如果能合理安排时间,则有利于你的发展。你要做到学习、娱乐相结合,书面作业与口头作业相结合,课内作业与课外阅读相结合,学会自己安排学习生活,安排作息时间。只有养成合理的作息习惯,你的双休日才有收获。