专题突破练9.pdf

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1、专题突破练 9 92 2.1 12 2.4 4 组合练(限时 90 分钟,满分 100 分)一、选择题(共 9 小题,满分 45分)1 1.(2018湖南长郡中学五模,文 2)已知集合 A=x|log3(2x-1)0,B=x|y=32-2,全集 U=R R,则A(UB)等于()A.(12,1B.(0,23)C.(23,1D.(1 22,3)2 2.(2018四川成都三模,理 5)已知实数 a=2ln 2,b=2+ln 2,c=(ln 2)2,则 a,b,c的大小关系是(A.abcB.bcaC.cabD.cb0,a1)的图象如图所示,则下列结论成立的是(A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D

2、.0a1,0c14 4.函数 f(x)=log1cos x(-2x2)的图象大致是2更多资料关注公众号：高中学习资料库)()5 5.(2018河南郑州一模,理 12)已知函数 f(x)=x3-9x2+29x-30,实数 m,n满足 f(m)=-12,f(n)=18,则m+n=()A.6C.10B.8D.126226 6.已知函数 f(x)为偶函数,当 x0 时,f(x)为增函数,则“5xf(log13)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7 7.(2018河北衡水中学三模,文 11)若函数 f(x)=a(x-2)ex+ln x+在(0,2)上存在两个

3、极值点,则 a 的取值范围是()A.(-,-2)4eB.(-,-)eC.(-,-)(-,-2)ee4eD.(-,-)(-,-2)ee4e8 8.(2018陕西西安中学月考,理 12)已知函数 f(x)=x3-a2x,若对于任意的 x1,x20,1,都有|f(x1)-f(x2)|1成立,则实数 a的取值范围是()A.-3,3B.(-3,3)C.-3,0)(0,3D.(-3,0)(0,3)2323232323 2323 2313111111111更多资料关注公众号：高中学习资料库9 9.(2018福建莆田 24中月考,理 12)已知 e为自然对数的底数,若对任意的 x0,1,总存在唯一的 y-1,

4、1,使得 x+y2ey-a=0 成立,则实数 a的取值范围是()A.1,eC.(1,eB.(1+e,eD.1+e,e11二、填空题(共 3 小题,满分 15分)1010.(2018百校联盟四月联考,理 13)已知为.1111.已知函数 f(x),g(x)分别是定义在 R R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)+g(x)=2x+x,则f(log25)=.,0,1212.已知函数 f(x)=2若函数 g(x)=f(x)-m 有三个不同的零点,则实数 m的取值范围-,0,为.三、解答题(共 3 个题,分别满分为 13分,13分,14分)1313.函数 f(x)=ex-ax2+1,曲线 y=f(x)在

5、x=1处的切线方程为 y=bx+2.(1)求 a,b 的值;(2)当 x0时,求证:f(x)(e-2)x+2.1414.(2018陕西咸阳二模,理 21)已知函数(1)讨论函数 f(x)的单调性;(2)若函数 f(x)有两个零点 x1,x2(x12e.2f(x)=-2ln x(aR R,a0).1,f(x)=-1 1,若 f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数 a的值+1,1,更多资料关注公众号：高中学习资料库1515.(2018湖南衡阳二模,理 21)已知函数 f(x)=sin x-x+mx3(mR R).(1)当 m=0时,证明:f(x)-ex;(2)当 x0 时,函数 f(x)单调递

6、增,求 m 的取值范围.参考答案专题突破练 9 92 2.1 12 2.4 4 组合练1 1.D解析 由题意,可得集合 A=|22,c=(ln 2)21,cab.3 3.D解析函数单调递减,0a1,当 x=1 时,y=loga(1+c)1,即 c0,当 x=0 时,loga(x+c)=logac0,即 c1,即 0c1,故选 D.4 4.C解析-2x2时,y=cos x是偶函数,并且 y=cos x(0,1,函数 f(x)=log1cos x(-221 212 0时,f(x)是减函数,故由“flog2(2x-2)f(log13)”,得|log2(2x-2)|log13|=log22,故 02x

7、-22,解得 1x4,2222337因“5x2”是“1x0,h(x)在 x(0,2)且 x1 上单调递增.-1-111167h(1)=e,即 h(x)(0,4e2)且 a-e.10-4e2(-e),a-4e2且 a-e.即 a(-,-e)(-e,-4e2).8 8.A解析 利用排除法,当 a=0时,f(x)=3x3,f(x)=x20,函数在定义域上单调递增,|f(x1)-f(x2)|f(1)-f(0)=31,满足题意,排除 CD 选项,当 a=3时,f(x)=3x3-3x,f(x)=x2-30,1-a1,由 f(1-a)=f(1+a)得 2-a=,即 a2-2a+1=0,所以 a=1.1111

8、.5解析函数 f(x),g(x)分别是定义在 R R 上的偶函数和奇函数,更多资料关注公众号：高中学习资料库111113且 f(x)+g(x)=2x+x,可得 f(-x)+g(-x)=2-x-x,即为 f(x)-g(x)=2-x-x,解得 f(x)=2(2x+2-x),即 f(log25)=2(2log25+2-log25)=2(5+5)=5.1212.-4m0 时,f(x)=x2-12x=(-2)11111314-4;当 x0 时,f(x)=x,如图.所以要使函数 g(x)=f(x)-m 有三个不同的零点,11只需直线 y=m与函数 y=f(x)的图象有三个交点即可,结合图象可知,m的取值范

9、围为-1m0,g(ln 2)=2-2ln 2-e+2=4-2ln 2-e0;当 x(x0,1)时,g(x)0),当 a0 时,f(x)0 时,f(x)=2(+)(-),知22f(x)在(0,)上是递减的,在(,+)上是递增的.(2)由(1)知,a0,f(x)min=f()=1-ln a,依题意得 1-ln ae,由 a=e 得22f(x)=e2-2ln x(x0),x1(0,e),x2(e,+),更多资料关注公众号：高中学习资料库由 f(2e)=2-2ln 20 及 f(x2)=0 得 x22e,只要 x12e-x2,注意到 f(x)在(0,e)上是递减的,且 f(x1)=0,只要证明f(2e

10、-x2)0即可,由所以422f(x2)=e2-2ln x2=0得2=2e2ln x2,2(2e-)f(2e-x2)=e224e2-4e2+24e2-4e2+2e2ln 22-2ln(2e-x2)=-2ln(2e-x2)=-2ln(2e-e2e24x2)=4-e2+2ln x2-2ln(2e-x2),x2(e,2e),令 g(t)=4-e+2ln t-2ln(2e-t),t(e,2e),则422g(t)=-e+2e-=4(e-)0,知e(2e-)2g(t)在(e,2e)上是递增的,于是 g(t)g(e),即 f(2e-x2)0,综上,x1+x22e.15.(1)证明 当 m=0 时,即证:ex-

11、x+sin x0,ex-x+sin xex-x-1,令 g(x)=ex-x-1,则 g(x)=ex-1,当 x0 时,有 g(x)0.当 x0 时,g(x)单调递增;当 x0 时,有 g(x)0.当 x0,f(x)-ex.(2)解 依题意 f(x)=cos x-1+3mx20在 x0 上恒成立,令 F(x)=cos x-1+3mx2,F(0)=0,F(x)=6mx-sin x,又令 H(x)=x-sin xH(x)=1-sin x0,所以当 x0时,H(x)在(0,+)上单调递增,H(x)H(0)=0,因此 sin xx(x0)-sin x-x,F(x)6mx-x=(6m-1)x,讨论:当 m6,x0 时,F(x)0,F(x)单调递增;F(x)F(0)=0,符合题意.当2m0时,F(2)=-1+3m(2)0,不符合题意,舍去.11当 0m6,F(x)=6m-cos x,F(0)=6m-10,F(0)F(2)0.x1(0,2),使 F(x1)=0.当 x(0,x1)时,F(x)0,F(x)在(0,x1)时单调递减,当 x(0,x1)时,F(x)F(0)=0,F(x)在(0,x1)单调递减,更多资料关注公众号：高中学习资料库F(x)F(0)=0,不合题意.综上:m6.1更多资料关注公众号：高中学习资料库