材料力学作业1.pdf

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1、第一章第一章绪论绪论（A A）bs=p/(td);(B)=p/(td);(B)bs=p/(dt/2);=p/(dt/2);1.1.试求图示结构试求图示结构 m-mm-m 和和 n-nn-n 两截面上的内力，两截面上的内力，并指出并指出 ABAB 和和 BCBC 两杆的变形属于何类基本变形。两杆的变形属于何类基本变形。(C)(C)bs=p/(=p/(dt/2);(D)dt/2);(D)bs=p/(=p/(dt/4)dt/4)。2.2.拉伸试样上拉伸试样上 A A，B B 两点的距离两点的距离l称为标距。称为标距。6.6.图示图示A A和和B B的直径都为的直径都为 d,d,则两面三刀者中最大则两

2、面三刀者中最大受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量剪应力为（剪应力为（）为为l l 5 510102 2mmmm。若。若l的原长为的原长为l(A)4bp/(A)4bp/(100mm100mm，试求，试求 A A 与与 B B 两点间的平均应变两点间的平均应变m m。d2););第二章第二章 轴向拉伸和压缩与剪切轴向拉伸和压缩与剪切(B)4(B)4(b)一、选择题一、选择题P/(P/(d2););.等直杆受力如图，其横截面面积等直杆受力如图，其横截面面积(C)4(C)4(ab)mm2，则横截面上的正应力为，则横截面上的正应力为P/(P/(bd2（）。）

3、。););（）（压应力）；（）（压应力）；(D)4(D)4P/(P/(bd2（）（压应力）；（）（压应力）；)（）（）（压应力）（压应力）；（）.（拉应力）。（拉应力）。2.2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四7.7.图示两木杆图示两木杆（I I 和和种指标中哪种得到提高种指标中哪种得到提高()()：IIII）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是（）（）强度极限；强度极限；（）（）比例极限；比例极限；（）（）断面收缩率；断面收缩率；（）（）伸长率伸长率（延（延().().伸伸（A A）1-11-1率率）截面偏心截面偏心。受拉

4、；受拉；3.3.图示等直杆，杆长为图示等直杆，杆长为 3a3a，材料的抗拉刚度为，材料的抗拉刚度为EAEA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（B B）2-22-2（）。）。为受剪为受剪（）（）0 0；（）；（）Pa/(EA);Pa/(EA);（）（）2 Pa/(EA);2 Pa/(EA);（）（）3 Pa/(EA)3 Pa/(EA)。面；面；4.4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力图示铆钉联接，铆钉的挤压应力（C C）3-33-3 为挤压面；为挤压面；（D D）4-44-4 为挤压面。为挤压面。bs是（是（）。）。二、填空题二、填空题（A A）2P/2P/（d

5、2）；）；（B B）P/2dt;P/2dt;(C)P/2bt;(D)4p/(C)P/2bt;(D)4p/(d2)。5.5.铆钉受力如图，其压力的计算有铆钉受力如图，其压力的计算有（）1.1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出点的弹性应变试在图中标出点的弹性应变e、塑、塑性应变性应变p及材料的伸长率（延伸率）及材料的伸长率（延伸率）7.7.图示两种联接，图示两种联接，在相同荷载下，若在相同荷载下，若d1 d2，则，则t1/t2；若；若t1 t2，则则d1/d2。8.8.矩形截面木拉杆连矩形截面木拉杆连。2.2.图示结构中，若、两杆的相图示结构中，若、两杆

6、的相同，则节点的竖向位移同，则节点的竖向位移Ay=_,=_,水水平位移平位移AX=_=_。、b b、c c、三种材料的应力应变曲线如图、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料所示。其中强度最高的材料是是，弹性模量最小的材料，弹性模量最小的材料是是，塑性最好的材料，塑性最好的材料是是。4.4.图示在拉力图示在拉力 P P 的作用下的螺栓，已知材料的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力的剪切许用应力接如图示，这时接头接如图示，这时接头是拉伸许用应力的倍。螺是拉伸许用应力的倍。螺处的剪应力处的剪应力栓直径栓直径 d d 和螺栓头高度和螺栓头高度 H H 的合理比值的合理比值是是。5.5.

7、图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（式有：（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）；6.6.材料相同的两块钢板，用四个直径为材料相同的两块钢板，用四个直径为d的铆的铆钉联接。钢板厚度钉联接。钢板厚度t2 t1。这时。这时钢板可能先被拉断，其最大拉应钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在力发生在截面上，其值截面上，其值。t；挤压应力；挤压应力bs。9.9.图示销钉的剪应为图示销钉的剪应为t挤压应力挤压应力，bs。10.10.厚度为厚度为 t t 的的基础上有一方基础上有一方柱，柱受轴向压柱，柱受轴向压力力 P P 作用，则基作用，则基础的剪切面

8、面础的剪切面面积积。挤压面面积为。挤压面面积为。三、计算题三、计算题1.1.在铆接头中，已知钢板的在铆接头中，已知钢板的铆钉的铆钉的170MPa，1010变截面直杆如图所示。已知：变截面直杆如图所示。已知：A A1 18cm8cm，A A2 2=4cm=4cm，E E200GPa200GPa。求杆的总伸长。求杆的总伸长l。2 22 2t140140MPa，许多挤压应力，许多挤压应力1111 图示杆件所受的集中力图示杆件所受的集中力 P P、均布载荷、均布载荷 q q 以及横以及横截面面积截面面积 A A 和各段长度和各段长度 a a 均为已知，该杆在线弹均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的

9、弹性模量为性范围内工作，材料的弹性模量为 E E。试作该杆。试作该杆的轴力图，并求的轴力图，并求 B B 截面的水平位移截面的水平位移BX。1212木制短柱的四角用四个木制短柱的四角用四个 40mm40mm40mm40mm4mm4mm 的的等边角钢加固。已知角钢的许用应力等边角钢加固。已知角钢的许用应力160MPa160MPa，E E钢钢bs320MPa。试校核强度。试校核强度。2.2.试求图示各杆试求图示各杆 1-11-1，2-22-2，3-33-3 截面上的轴截面上的轴力，并作轴力图。力，并作轴力图。3.3.作用于图示零件上的拉力作用于图示零件上的拉力 F=38KN,F=38KN,试问零件

10、试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。4 4在图示结构中，若钢拉杆在图示结构中，若钢拉杆 BCBC 的横截面直径为的横截面直径为10mm10mm，试求拉杆内的应力。设由，试求拉杆内的应力。设由 BCBC 连接的连接的 1 1和和2 2两部分均为刚体。两部分均为刚体。5 5油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用 6 6 个螺栓连接。已知油缸个螺栓连接。已知油缸内径内径 D=350mmD=350mm，油压，油压的许用应力的许用应力200GPa200GPa；木材的许用应力；木材的许用应力钢钢木木2 212MPa12MPa，E E木木10GPa10GPa。试

11、求许可载荷。试求许可载荷 F F。1313 刚杆刚杆 ABAB 悬挂于悬挂于 1 1，2 2 两杆上，两杆上，1 1 杆的横截面面杆的横截面面积为积为60mm60mm，2 2杆为杆为120mm120mm，且两杆材料相同。若，且两杆材料相同。若F F6KN6KN，试求两杆的轴力及支座，试求两杆的轴力及支座 A A 的反力。的反力。1414阶梯形钢杆的两端在阶梯形钢杆的两端在 T T1 1=5=5时被固定，杆件时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：上下两段的横截面面积分别是：A A上上5cm5cm,A,A下下10cm10cm。当温度升高至。当温度升高至 T T2 2=25=25时，试求杆内各部

12、时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的分的温度应力。钢材的l l1010 ，E E-6-6-1-12 22 22 2p p 1 1MPaMPa。若螺栓材料。若螺栓材料40MPa40MPa，求螺栓的内径。，求螺栓的内径。6 6汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力力 F F1 1400N400N 作用，拉杆作用，拉杆 1 1 的直径的直径 D D9mm9mm，杠杆，杠杆臂长臂长 L L330mm330mm，l=56mml=56mm，拉杆的许用应力，拉杆的许用应力50MPa,50MPa,校核拉杆校核拉杆 1 1 的强度。的强度。7 7 图示双杠杆夹紧机构。需产

13、生一对图示双杠杆夹紧机构。需产生一对 20KN20KN 的夹的夹紧力，试求，水平杆紧力，试求，水平杆 ABAB 及斜杆及斜杆 BCBC 和和 BDBD 的横截的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，面直径。已知：该三杆的材料相同，100MPa100MPa，a a30308 8在图示简易吊车中，在图示简易吊车中，BCBC 为钢杆，为钢杆，ABAB 为木杆，为木杆，木杆木杆 ABAB 的横截面面积的横截面面积 A A1 1=100cm=100cm,许用应力许用应力2 22 2200GPa200GPa。1515在图示结构中，在图示结构中，1 1，2 2 两杆的抗拉刚度同为两杆的抗拉刚度同为E E1 1

14、A A1 1，3 3 杆为杆为 E E3 3A A3 3。3 3 杆的长度为杆的长度为 l+l+,其中其中为为加工误差。试求将加工误差。试求将 3 3 杆装入杆装入 ACAC 位置后，位置后，1 1，2 2，3 3三杆的内力。三杆的内力。1616图示凸缘联轴节传递的力偶矩为图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 M Mc c，凸缘，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径之间用四只螺栓连接，螺栓内径 d d10mm10mm，对称，对称地分布在地分布在 D D0 0=80mm=80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用的圆周上。如螺栓的剪切许用应力应力60MPa60MPa，试校核螺栓的剪切强度。，试校核螺栓的剪切强度。

15、1717车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为平均直径为5mm5mm，材料为，材料为4545钢，其剪切极限应力钢，其剪切极限应力为为u u 370370MPaMPa。求安全联轴器所能传递的。求安全联轴器所能传递的力偶矩力偶矩 M M。1818用夹剪剪断直径为用夹剪剪断直径为 3mm3mm 的铅丝。若铅丝的剪的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为切极限应力约为 100MPa100MPa，试问需要多大的，试问需要多大的 F F？若？若销钉销钉 B B 的直径为的直径为 8mm8mm

16、，试求销钉内的切应力。，试求销钉内的切应力。1919在厚度在厚度5mm5mm 的钢板上，冲出一个形状如的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力u u300MPa300MPa，求冲床所需的冲力，求冲床所需的冲力 F F。1 17MPa7MPa；钢杆；钢杆 BCBC 的横截面面积的横截面面积 A A2 2=6cm=6cm，许用拉，许用拉应力应力160MPa160MPa。试求许可吊重。试求许可吊重 F F。2 2p p9 9某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的验机的 CDCD 杆与试样杆与试样 AB

17、AB 材料同为低碳钢，其材料同为低碳钢，其最大拉力为最大拉力为 100KN100KN。（1 1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？大可达多大？（2 2）若设计时取试验机的安全因数）若设计时取试验机的安全因数 n=2n=2，则，则 CDCD杆的横截面面积为多少？杆的横截面面积为多少？（3 3）若试样直径）若试样直径 d=10mmd=10mm，今欲测弹性模量，今欲测弹性模量 E E，则所加载荷最大不能超过多少？则所加载荷最大不能超过多少？200MPa200MPa，3 3240 MPa240 MPa，b b=400MPa=400MPa。试验机。试验

18、机第三章第三章 扭扭转转一、选择题一、选择题1.1.内径与外径的比值为内径与外径的比值为a d/D的空心圆轴，的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴的两端承受力偶发生扭转。设四根轴的a分别为分别为0 0、，但横截面面积相等，其承载能力最大、，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴的轴().().（A A）a 0（B B）tmax2之比之比tmax1/tmax2。3 3长为长为l，直径为，直径为 d d 的传动轴转速为的传动轴转速为n(r/min)，材料的剪变模量为，材料的剪变模量为 G G（GPaGPa）。轴单）。轴单位长度容许扭转角为位长度容许扭转角为a 0.5（C C）a 0.6（D D

19、）（rad/mrad/m），根据刚度条，根据刚度条a 0.82.2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是中，正确答案是。3.3.实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（为（）。）。（A A）tmax2件该轴可传递的最大功率件该轴可传递的最大功率N max KWKW。三、计算题三、计算题1.1.作图示各杆的扭矩图。作图示各杆的扭矩图。2.T2.T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与 T T对应的切应

20、力分布图。对应的切应力分布图。3.3.机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为功率为 P P，转速，转速 n n200r/min200r/min，材料为，材料为 4545 钢，钢，tmax1；（B B）tmax2tmax140MPa40MPa。试按强度条件初步设计轴的直。试按强度条件初步设计轴的直径。径。4.4.发电量为发电量为 15000KW15000KW 的水轮机主轴如图所示。的水轮机主轴如图所示。D D550mm550mm，d d300mm300mm，正常转速，正常转速 n=250r/minn=250r/min。材。材料的许用切应力料的许用切应力轴的强度

21、。轴的强度。5.5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知（C C）tmax2 tmax1（D D）无法比较。无法比较。4.4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩受扭圆轴，当横截面上的扭矩 T T 不变，而直径不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（大剪应力之比（）。）。（A A）2 2 倍；倍；（B B）4 4 倍；倍；（C C）6 6 倍；倍；（D D）8 8 倍。倍。5.5.图示圆轴受扭，则图示圆轴受扭，则 A A、B B、C C 三个横截面相对于三个横截面相对于D D 截面的扭转角有四种答案：截面的扭转角有

22、四种答案：（A A）DADBDC；（B B）DA 0,DB50MPa50MPa。试校核水轮机主。试校核水轮机主d1 40mm,d280mm,G 80GPa。求：。求：（1 1）扭矩图；）扭矩图；（2 2）轴的轴的DC；（C C）DADB 2DC；（D D）DADC,DB 0。二、填空题二、填空题1.1.圆轴受力如图，其危险截圆轴受力如图，其危险截面在面在段，当段，当m3、m4交换以后，危险交换以后，危险截面在截面在段。段。2.2.阶梯轴尺寸及受力如图所阶梯轴尺寸及受力如图所示，示，ABAB 段的最大剪应力段的最大剪应力最大剪应力；最大剪应力；（3 3）A A、B B 两截面间相对两截面间相对扭

23、转角。扭转角。6.6.图示圆轴承受扭转力偶图示圆轴承受扭转力偶矩矩 m m，已知，已知t100MPa,G 80GPa,在轴长度内的最大许在轴长度内的最大许tmax1与与 BCBC 段的最大剪应力段的最大剪应力可扭转角为，求可扭转角为，求 m m 的许可值。的许可值。7.7.传动轴的转速为传动轴的转速为 n n500r/min500r/min，主动轮，主动轮 1 1 输输入功率入功率 P P1 1368KW368KW，从动轮，从动轮 2 2 和和 3 3 分别输出功率分别输出功率P P2 2147KW147KW，P P3 3=221KW=221KW。已知。已知1 1（）/m/m，G G80GPa

24、80GPa。（1 1）试确定）试确定 ABAB 段的直径段的直径 d d1 1和和 BCBC 段的直径段的直径 d d2 2。（2 2）若）若 ABAB 和和 BCBC 两段选用同一直径，试确定直两段选用同一直径，试确定直径径 d d。（3 3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？8.8.钻头横截面直径为钻头横截面直径为 20mm20mm，在顶部受均匀的，在顶部受均匀的阻抗扭矩阻抗扭矩 m m（单位为（单位为 N Nm/mm/m）的作用，许用切应）的作用，许用切应力力o o（A A）1 1；（B B）2 2；（C C）3 3；（D D）4 470MPa70

25、MPa，3.3.图示梁，剪力等于零的截面位置图示梁，剪力等于零的截面位置 X X 之值为之值为（）（A A）5a/65a/6；（B B）6a/56a/5；（C C）6a/76a/7；（D D）7a/67a/6。二、填空题二、填空题1.1.图示刚架图示刚架 ABAB 段弯段弯矩方程为矩方程为 M M（X X）。2.2.已知已知 B B 端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则作用，则 C C 截面的弯矩截面的弯矩 McMc,D,D 截面的弯截面的弯矩矩 M MD D。3.3.为使图示梁为使图示梁x(0 70MPa70MPa。（1 1）求许可的）求许可的 M M

26、e e。（2 2）若）若 G G80GPa80GPa，求上端对下端的相对扭转，求上端对下端的相对扭转角。角。9.9.两端固定的圆轴两端固定的圆轴ABAB，在截面，在截面C C上受扭转力偶上受扭转力偶矩矩 M Me e作用。试求两固定端的反作用力偶矩作用。试求两固定端的反作用力偶矩 M MA A和和M MB B。提示：轴的受力图如图提示：轴的受力图如图 b b 所示。若以所示。若以ACAC表示截表示截面面 C C 对对 A A 端和转角，端和转角，CBCB表示表示 B B 对对 C C 的转角，则的转角，则B B 对对 A A 的转角的转角ABAB应是应是ACAC和和CBCB的代数和。但因的代数

27、和。但因B B，A A 两端皆是固定端，故两端皆是固定端，故ABAB应等于零，于是得应等于零，于是得变形协调方程。变形协调方程。10.10.有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm100mm50mm50mm，长度，长度l2m2m，在杆的两端作用着，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的一对力偶矩。若材料的x l)截面上的弯矩截面上的弯矩100MPa100MPa，G G2，试求作2，试求作MM(x x)0 0，则，则m mx x。三、计算题三、计算题1.1.试求图示各梁中截面试求图示各梁中截面1-11-1，2-22-2，3-33-3 上的剪力上的剪力和弯矩，这

28、些截面无限接和弯矩，这些截面无限接近于截面近于截面 C C 或截面或截面 D D。设。设F F，q q，a a 均为已知。均为已知。（a a）(b)(b)（c c）80GPa80GPa，杆件的许可扭转角为，杆件的许可扭转角为用于杆件两端的力偶矩的许可值。用于杆件两端的力偶矩的许可值。第四章第四章弯曲内力弯曲内力一、选择题一、选择题1.1.梁的内力符号与坐标系的关系是（梁的内力符号与坐标系的关系是（）（A A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；）剪力、弯矩符号与坐标系有关；（B B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标）剪力符号与坐标

29、系有关，弯矩符号与坐标系无关；系无关；（D D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。系无关。2 2、图示（、图示（a a）（）（b b）两根梁的最大弯矩之比值）两根梁的最大弯矩之比值(MMmax)a a/(MMmax)b b等于等于2.2.设已知图示各梁的载荷设已知图示各梁的载荷 F,q,MF,q,Me e和尺寸和尺寸 a a。（。（1 1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2 2）作剪力图）作剪力图和弯矩图；（和弯矩图；（3 3）确定）确定FsFsmaxmax及及M Mmaxmax。3.3.作梁的作梁的 Q Q、M M

30、图。图。4.4.作梁的的作梁的的 Q Q、M M 图。图。5.5.作梁的作梁的 Q Q、M M 图。图。6.6.作梁的作梁的 Q Q、M M 图。图。7 7作图示各梁的剪力图和弯矩图。作图示各梁的剪力图和弯矩图。8 8 试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正所示改正所示 FsFs 图和图和 M M 图中的错误。图中的错误。9 9设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。图。已知梁上没有作用集中力偶。1010已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图的剪力

31、图。图的剪力图。1111用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。(a)(a)(b)(b)1212 作刚架的作刚架的 N N、Q Q、M M 图。图。3.3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为（承载能力的变化为（）（A A）不变；）不变；（B B）增大一倍；）增大一倍；（C C）减小一半）减小一半（D D）增大三倍）增大三倍4.4.为了提高梁的承载能力，梁的支座的合理方为了提高梁的承载能力，梁的支座的合理方案是案是。5.5.T T 形截面铸

32、铁梁受载如图，从正应力强度条件形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四种：分析，截面的放置方式有四种：正确答案是正确答案是。二、填空题二、填空题1.1.两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则二梁内最大应力相等，则D1:D2=。2.2.两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，强度条件出发，A A 的许用载荷的许用载荷 P P 与与 B B 的许用载荷的许用载荷q q之间有之间有p pq q。3.3.某抗弯构件的截面为某抗弯构件的截面为 T T 形形（如（如图）图），

33、为使截面上的最大拉应力，为使截面上的最大拉应力第五章第五章弯曲应力弯曲应力一、选择题一、选择题1.1.受力情况相同的三种等截受力情况相同的三种等截面梁，如图面梁，如图（1 1）、（2 2）、（3 3）所示。若用所示。若用tmax和最大压应力和最大压应力cmax同时分别达到材料的同时分别达到材料的t和c，应将，应将 y y 和和y y 的比的比1 12 2值设计为值设计为。（C C 为形心）为形心）4.4.两梁的几何尺寸和材料相两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得同，由正应力强度条件可得 B B的的承载能力是承载能力是 A A 的的倍。倍。5.5.铸铁梁受载荷如图示，横截面为铸铁梁受载

34、荷如图示，横截面为 T T 字形。试问字形。试问（a a）、（）、（b b）两种截面旋转方式，）两种截面旋转方式，更为合理。更为合理。三、计算题三、计算题1.1.把直径把直径 d=1mmd=1mm 的钢丝绕在直径为的钢丝绕在直径为 2m2m 的卷筒的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力，设上，试计算该钢丝中产生的最大应力，设E=200GPa.E=200GPa.2.2.20a20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若若max1、max2、max3分别表示这三种梁内横截面分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？论

35、中哪个是正确的？()()（max）（max）（A A）12=（max）3;（max）（max）（B B）12=（max）3;（max）（max）（C C）12（max）3;（max）（max）（D D）12（max）3;2.2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比的最大应力之比（A A）1/41/4；（B B）1/161/16；（C C）1/641/64；（D D）1616。160MPa，试求许可载荷，试求许可载荷 F F。t4040MPaMPa,许用压应力许用压应力3.3.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图

36、所示。许用拉应力拉应力c c 160160MPaMPa。试按正应力强度条件校核梁。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将的强度。若载荷不变，但将 T T 形横截面倒置，即形横截面倒置，即翼缘在下成为翼缘在下成为形，是否合理？何故？形，是否合理？何故？4.4.梁及拉杆材料相同，梁及拉杆材料相同，最大容许变形最大容许变形l3 3一、选择题一、选择题1.1.已知梁的已知梁的 EIEI 为常数，今欲使梁的挠曲线在为常数，今欲使梁的挠曲线在160MPa，杆的，杆的x l/3处出现一拐点，则比值处出现一拐点，则比值m1/m2为为（）（A A）m1/m2 2；（B B）m1/m2 3；（C C）1

37、.2mm。试确定许用载荷。试确定许用载荷q q，E E2002001010 MpaMpa。5.5.在工字梁上作用着可移动的载荷在工字梁上作用着可移动的载荷 F F。为提高。为提高梁的承载能力。试确定梁的承载能力。试确定 a a 和和 b b 的合理数值及相应的合理数值及相应的许可载荷。设的许可载荷。设 160MPa。6.6.我国营造式中，对矩形截面梁给出的尺寸我国营造式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是比例是 h h，b=3:2b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。最佳比值。7.7.

38、当当 2020 号槽钢受弯曲变形时，测出号槽钢受弯曲变形时，测出 A A，B B 两点间两点间长度的改变为长度的改变为l l 27271010mmmm，材料的，材料的E=200GPaE=200GPa。试求梁截面上的弯矩。试求梁截面上的弯矩 M M。8.8.图示结构，图示结构，ABAB 为铸铁梁，为铸铁梁，CDCD 为圆截面钢杆，为圆截面钢杆，载荷载荷P P可在可在0 x 3l/2范围内移动，试确定载范围内移动，试确定载荷荷 P P 的许用值的许用值3 3 m1/m21/2；（D D）m1/m21/32.2.图示二梁抗弯刚度图示二梁抗弯刚度 EIEI 相同，载荷相同，载荷 Q Q 相同，则相同，

39、则下列四种关下列四种关系中，哪一系中，哪一个是正确个是正确的？的？（A A）两梁对）两梁对应点的内力应点的内力和位移相和位移相同；同；（B B）两梁对）两梁对应点的内力和位移不同；应点的内力和位移不同；（C C）内力相同，位移不同；）内力相同，位移不同；3.3.图示悬臂梁，若分别采用两种坐标系，则由图示悬臂梁，若分别采用两种坐标系，则由积分法求得的挠度和转角的正负号为（积分法求得的挠度和转角的正负号为（）。）。（A A）两组结果的正负号完全一致；）两组结果的正负号完全一致；（B B）两组结果的正负号完全相反；）两组结果的正负号完全相反；（C C）挠度的正负号相反，转角的正负号一致；）挠度的正负

40、号相反，转角的正负号一致；（D D）挠度的正负号一致，转角的正负号相反。）挠度的正负号一致，转角的正负号相反。4.4.图示梁欲使图示梁欲使 C C 点挠度为零，则点挠度为零，则 P P 与与 q q 的关系的关系为：为：（A A）P。已知：。已知：74l 2m,Iz 410 mm,y1140mm,y2 60mm,d（30mm,D D）内力不同，位移相同。）内力不同，位移相同。铸铁许用拉应力铸铁许用拉应力t35MPa,许用压应力为许用压应力为c140MPa；钢许用应力；钢许用应力160MPa。（铸铁梁的弯曲剪应力不考。（铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，虑，C C 为截面形心）为截面形心）9.9.由三根

41、木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度所示，跨度l1m1m。若胶合面上的许用切应力。若胶合面上的许用切应力为，木材的许用弯曲正应力为为，木材的许用弯曲正应力为用切力为用切力为1MPa。试求许可载荷。试求许可载荷 F F。10.10.校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料的拉伸许用应力上切应力的分布图。已知材料的拉伸许用应力为为 10MPa,许许P ql/2（B B）t 40MPa，压缩许用应力，压缩许用应力P 5ql/8（B B）c 70MPa，剪切许用应力为，剪切许用应力为t 40MPa

42、（C C 为形心）。为形心）。第六章第六章弯曲变形弯曲变形P 5ql/6（D D）P 3ql/55.5.图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度比比yBZ/yB1为（为（）7 7、为使图示梁在自由端、为使图示梁在自由端 C C 处的转角为零，则处的转角为零，则 m m,y yc c=。（A A）2 2；（B B）4 4；（C C）8 8；8.8.欲使梁欲使梁 ABAB 段中点挠度为零，则段中点挠度为零，则 m m 与与 q q 之间的之间的（D D）16/516/5二、填空题二、填空题1.1.图示简支梁（图示简支梁（a a）、（）、（b b）受均布载荷）受均

43、布载荷 q q 作用，作用，已知两梁的已知两梁的 EIEI 相同，则（相同，则（b b）梁的最大挠度应为）梁的最大挠度应为（a a）梁的最大挠度的）梁的最大挠度的倍。倍。2.2.试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。积分常数积分常数个，支承条个，支承条件件。3.3.用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是承条件是；连续条件；连续条件是是。4.4.用积分法求图求变形时，支承条件用积分法求图求变形时，支承条件为为；连续条件；连续条件为为。

44、5.5.梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、，放置如图示，载荷沿形、矩形、，放置如图示，载荷沿 y y 方向，则方向，则截面梁的刚度最好；截面梁的刚度最好；截面梁的刚度最截面梁的刚度最差。差。6.6.已知图（已知图（a a）所示梁中点）所示梁中点 C C 的挠度为的挠度为y2c Pb(3l 4b2)/(48EI),(a b)。则图（则图（b b）所示梁中点）所示梁中点 C C 的挠度为的挠度为y yc c=。关系为关系为。第第 8 8 题图题图9.9.已知图（已知图（a a）梁）梁 B B 端挠度为端挠度为ql4/(8EI)，转角，转角为为(q

45、l3/(6EI)，则图（，则图（b b）梁）梁 C C 截面的转角截面的转角为为。三计算题三计算题1.1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设端的挠度和转角。设 EIEI 为常量。为常量。(a)(a)(b)(b)2.2.用叠加法求图示各梁截面用叠加法求图示各梁截面 A A 的挠度和截面的挠度和截面 B B的转角。的转角。EIEI 为已知常数。为已知常数。(a)(a)(b)(b)3.3.用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设角。设 EIEI 为常数。为常数。(a)(a)(b)(b)4.4.桥式起重机的桥

46、式起重机的最大载荷为最大载荷为W=20kNW=20kN。起重机大。起重机大梁为梁为 32a32a 工字钢，工字钢，E=210GPaE=210GPa，L=L=。规。规定定l500。校。校核大梁的刚度。核大梁的刚度。5.5.图中两根梁的图中两根梁的 EIEI 相同，且等于常量。两梁相同，且等于常量。两梁第第 7 7 题图题图由铰链相互连接。试求由铰链相互连接。试求 F F 力作用点力作用点 D D 的位移。的位移。6.6.车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁，如图所示。试用变形比较法求解截面梁，如图所示。试用变形比较法求解,并作并作轴的弯矩图。轴的弯矩图。

47、7.7.房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。试作梁的剪力图和荷作用下的双跨梁（见图）。试作梁的剪力图和弯矩图。弯矩图。8.8.图示结构中，梁为图示结构中，梁为 1616 号工字钢；拉杆的截面号工字钢；拉杆的截面为圆形，为圆形，d d10 mm10 mm。两者均为。两者均为 Q235Q235 钢，钢，E E200GPa200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。试求梁及拉杆内的最大正应力。2.2.在图示各单元体中，试用解析法和图解法在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面求斜截面 abab 上的应力。应力的单位为上的应力。应力的单位

48、为 MPaMPa。(a)(a)(b)(b)3.3.已知应力状态如图所示，图中应力单位皆已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为为 MPaMPa。试用解析法及图解法求：。试用解析法及图解法求：（1 1）主应力大主应力大小，主平面位置；（小，主平面位置；（2 2）在单元体上绘出主平面）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（位置及主应力方向；（3 3）最大切应力。）最大切应力。(a)(b)(a)(b)4.4.已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为别为 M M10KN10KNm,Fm,Fs s120KN120KN，试绘出截面上，试绘出截面上1,2,3,41,2,3

49、,4 各点应力状态的单元体，并求其主应各点应力状态的单元体，并求其主应力。力。5.5.试求图示各应力状态的主应力及最大切应试求图示各应力状态的主应力及最大切应力（应力单位为力（应力单位为 MPaMPa）。）。6.6.锅炉直径锅炉直径 D D1m1m，壁厚，壁厚10mm10mm，内受蒸汽，内受蒸汽第七章第七章应力和应变分析应力和应变分析 强度理强度理论论一、选择题一、选择题1 1对于图示各应力状态，属于单向应力状态的对于图示各应力状态，属于单向应力状态的是是()()（A A）a a 点；点；（B B）b b 点；点；（C C）c c 点；点；（D D）d d 点。点。2 2关于图示单元体属于哪种

50、应力状态关于图示单元体属于哪种应力状态()()（A A）单向应力状态；）单向应力状态；（B B）二向）二向应力状态；应力状态；（C C）三向应力状态；）三向应力状态；（D D）纯剪）纯剪应力状态。应力状态。3 3矩形截面简支梁受力如图（矩形截面简支梁受力如图（a a）所示，横）所示，横截面上各点的应力状态如图截面上各点的应力状态如图（b b）所示。关于所示。关于他们的正确性，现有四种答案：（他们的正确性，现有四种答案：（）（A A）点点 1 1、2 2 的应力状态是正确的；的应力状态是正确的；（B B）点点 2 2、3 3 的应力状态是正确的；的应力状态是正确的；（C C）点点 3 3、4 4