《高中数学导数题典》备选1000题三.pdf

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1、题题 201201：已知函数f(x)4aln xax1（1）若a 0，讨论函数f(x)单调性（2）若函数f(x)ax(x1)在(0,)上恒成立，求a的取值范围题题 202202：已知函数f(x)ax21bxe（1）若f(x)在1,2上为减函数，求a的取值范围；（2）当a 1时，讨论f(x)在3,4上的零点个数题题 203203：2x2e2，g(x)3eln x，其中e为自然对数的底数已知函数f(x)ex（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a,b，使f(x)axb g(x)对任意x(0,)恒成立？若存在，试求出a,b的值；若不存在，请说明理由题题 204204：2x2e2，g(x)

2、3eln x，其中e为自然对数的底数已知函数f(x)ex（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）试判断曲线y f(x)与y g(x)是否存在公共点并且在公共点处有公切线，若存在，求出公切线l的方程；若不存在，请说明理由题题 205205：已知函数f(x)ln xme（其中e为自然对数的底数）的图象在点(1,f(1)处的切线与直线l:x(1e)y 0垂直（1）求实数m的值及函数f(x)在区间1,)上的最大值；（2）求证：函数f(x)有且仅有一个极值点；f(x)x 2x12x题题 206206：已知函数f(x)12x(2a2)x(2a1)ln x.2（1）求f(x)的单调区间；（2）对任意的a,，x

3、1,x21,2，恒有|f(x1)f(x2)|题题 207207：已知函数f(x)mx 3me(mR)（1）讨论函数f(x)的极值；（2）当函数f(x)有两个零点x1,x2时，证明：x1 x2 4题题 208208：x3 52 211|，求正实数的取值范围.x1x2x21已知函数f(x)xln x（1）若函数g(x)xf(x)a在(e,)上存在零点，求a的取值范围（2）若f(x)题题 209209：2a对x(1,)恒成立，求a的取值范围x2x23xaln x(a 0)已知函数f(x)2a（1）设函数g(x)f(x)5aln x，讨论g(x)在(1,)上的单调性；（2）设0 a 题题 210210

4、：已知函数f(x)sin x351，若f(x)3对x(1,)恒成立，求a的取值范围22ax2（1）当x 0时，证明：f(x)12（2）若当x(0,2)时，f(x)f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围f(x)题题 211211：已知f(x)12x acosx，g(x)是f(x)的导函数2（1）若f(x)在(,f()处的切线方程为y 2222x248，求a的值；（2）若a 0且f(x)在x 0时取得最小值，求a的取值范围题题 212212：ex1已知函数f(x).证明：x（1）当x 0,f(x)1；（2）对任意a 0,，当0 x ln(1a)时，f(x)1 a.题题 213213：设函数f(x)

5、1 x 1 x（1）求函数f(x)的值域；（2）当实数x0,1，证明：f(x)2题题 214214：设f(x)x12x4a1aln x(aR)x1212（1）当a 1时，求曲线y f(x)在点(,f()处的切线方程；（2）当a 1时，在,e内是否存在唯一实数x0，使f(x0)e1成立题题 215215：1e设函数f(x)x ax ln x,aR（1）若函数f(x)的图像在x 1处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）当a 1时，记f(x)的极小值为H，求H的最大值2题题 216216：已知函数f(x)xe a(x1)(aR)（1）若函数f(x)在x 0处有极值，求a的值及f(x)的单调区间；（2

6、）若存在实数x0(0,)，使得f(x0)0，求实数a的取值范围题题 217217：已知函数f(x)x 2x121,x0,1x（1）求f(x)的极值点；（2）证明：f(x)题题 218218：已知函数f(x)e(axb)x 2x，曲线y f(x)经过点P(0,1),且在点P处的切线为l:y 4x1（1）求a,b的值；（2）若存在实数k，使得x2,1时，f(x)x 2(k 1)xk恒成立，求k的取值范围题题 219219：设函数f(x)ln(x1)2x 34x22a(aR)x（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若当x 2时，xln(x1)a(x2)恒成立，求实数a的取值范围题题 220220：已

7、知t 0，设函数f(x)x 33(t 1)2x 3tx12（1）存在x0(0,2)使得f(x0)是f(x)在0,2上的最大值，求t的取值范围；（2）f(x)xe m2对任意x0,)恒成立时，m的最大值为1，求t的取值范围x题题 221221：已知函数f(x)x12aln x(aR)x（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个极值x1,x2，其中x2e,)，求f(x1)f(x2)的最小值题题 222222：已知函数f(x)x 2aln x(a 2)x（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若存在x1,x2满足f(x1)f(x2)，求证：f(题题 223223：已知函数g(x)lnx2x2x

8、12x2)0（其中f(x)为f(x)的导函数）3a(aR).x（1）讨论g(x)的单调性；（2）当0 a 1a2时，函数f(x)xg(x)(2)x x在其定义域内有两个不同的极值点，记作e2m e1m.x1,x2，且x1 x2，若m 1，证明：x1x2题题 224224：已知函数g(x)ln x2xa(aR)x（1）讨论g(x)的单调性；（2）若f(x)题题 225225：已知函数f(x)x 2mx m（1）讨论函数f(x)的极大值和极小值；31a1ln xg(x)2x，证明：当x 0,且x 1时，f(x)x1xxx1（2）证明：当m 题题 226226：111,0 x 1时，m f(x)m2

9、22已知函数f(x)e(x 2xa)，其中aR，a为常数，e为自然对数的底数（1）讨论f(x)的单调性；（2）设曲线y f(x)在(a,f(a)处的切线为l，当a1,3时，求直线l在y轴上截距的取值范围题题 227227：已知函数f(x)(x ax a)e（1）讨论f(x)的单调性；（2）若a(0,2)，对任意x1,x24,0，都有f(x1)f(x2)4e2mea恒成立，求m的取值范围题题 228228：函数f(x)ln(x1)axbe2x42xx2(a,bR)在(2,f(2)处的切线斜率为1a.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）设(x)1111m22m(m(0,)，h(x)x，对任f(x

10、2)a(x2)x3ln(x1)ln x意的x1(0,1)，存在x2,)，使得(x1)2h(x2)成立，求m的取值范围.题题 229229：已知函数f(x)ln xa(1 x)(aR)（1）讨论f(x)的单调性；（2）当a 断1312时，令g(x)x 12 f(x)，其导函数为g(x)，设x1,x2是函数g(x)的两个零点，判2x1 x2是否为g(x)的零点？并说明理由2题题 230230：已知函数f(x)1311x(a2)x22ax,g(x)(a5)x2(a 4)322（1）求f(x)的单调区间；（2）若f(x)图象上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率为k 25，求a的取值范围；4（3）若

11、对于区间3,4上任意两个不相等的实数x1,x2都有f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)成立，求a的取值范围题题 231231：已知函数f(x)(x1)aln x（1）若曲线y f(x)在(1,f(1)处的切线与直线x 2y 1 0垂直，求a的值；并判断此时f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，且x1 x2，当f(x1)mx21恒成立时，求 m 的取值范围。题题 232232：已知函数f(x)ln xa(2 x)（1）f(x)在x 1处取得极值，求a的值；（2）求f(x)的极大值；（3）当f(x)有极大值，且极大值大于3a2时，求a的取值范围.题题 233233：已知函数

12、f(x)ln(x1)k(x1)（1）求f(x)的单调区间；（2）若f(x)1恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：题题 234234：已知函数f(x)e(ax 2x 1)，aR R（1）当a 4时，求证：过点P(1,0)有三条直线与曲线y f(x)相切；（2）当x 0时，f(x)1 0，求实数a的取值范围.2x22i1i2nlnin(n1)(nN*,n 2)4题题 235235：设f(x)xln(ax1)(a 0)（1）讨论f(x)的单调性；（2）若a 0且满足：对x1,x21,1，都有f(x1)f(x2)ln3 ln2，试比较e并证明题题 236236：已知函数f(x)e xa1与a11e

13、的大小，m2x mx12（1）当m 1时，求证：对x0,)时，f(x)0；（2）当m 1时，讨论函数f(x)零点的个数题题 237237：已知函数f(x)ex1ax,aR（1）讨论函数f(x)的单调区间；（2）若x1,),f(x)ln x a1恒成立，求a的取值范围题题 238238：已知函数f(x)eaxbx(a 0)在点(0,f(0)处的切线方程为y 5x 1,且f(1)f(1)12.（1）求函数y f(x)的极值；（2）若f(x)x 3在x1,m上恒成立，求正整数m的最大值.题题 239239：已知函数f(x)ln(x2a)ax,a 0（1）求f(x)的单调区间；（2）记f(x)的最大值

14、为M(a)，若a2 a1 0且M(a1)M(a2)，求证：a1a221;4（3）若a 2,记集合x f(x)0中的最小元素为x0,设函数g(x)f(x)x，求证：x0是g(x)的极小值点.题题 240240：已知函数f(x)ln xx（1）求f(x)的极值；（2）当0 x e时，求证：f(e x)f(e x)；（3）设函数f(x)图象与直线y m的两交点分别为A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)，中点横坐标为x0，证明：f(x0)0题题 241241：已知函数f(x)ln xax1,aR.x1（1）讨论f(x)的单调区间；（2）当x 1时，题题 242242：设函数f(x)mln x(x

15、1)ln x2aln x恒成立，求a的取值范围.(x1)2x1n，曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y x1xabf(a)f(b)bf(b)af(a)，C)，B 1，试判断A，B，C三22ba（1）求实数m，n的值；（2）若b a 1，A f(者是否有确定的大小关系，并说明理由题题 243243：已知函数fxk ln(x1)xln(x1)k.（1）若函数f(x)在0,)上不单调，求实数k的取值范围；（2）若曲线y f(x)在点(e1,f(e1)处的切线与直线x3y 0垂直，且f(x)mx对x(0,)恒成立.已知ln(x01)x01，x0 0，求证：m x01.题题 244244：

16、已知函数f(x)ln x.（1）证明：f(x)x 1；（2）若对任意x 0，不等式f(x)ax题题 245245：已知函数f(x)xcosxa,aR（1）求曲线y f(x)在点x a 11恒成立，求实数a的取值范围.x2处的切线的斜率；（2）判断方程f(x)0(f(x)为f(x)的导函数)在区间(0,1)内的根的个数，并说明理由；（3）若函数F(x)xsin xcosxax在区间(0,1)内有且只有一个极值点，求a的取值范围题题 246246：已知函数f(x)ln xx1（1）确定函数f(x)在定义域上的单调性，并写出详细过程；（2）若f(x)ke在(1,)上恒成立，求实数k的取值范围题题 2

17、47247：已知函数f(x)x13a2x x 2x(aR).32（1）当a 3时，求函数f(x)的单调区间；（2）若对于任意x(1,)都有f(x)a2成立，求实数a的取值范围；（3）若过点(0,)可作函数y f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围.题题 248248：已知函数f(x)13ln(xa)x（1）若a 1,确定函数f(x)的零点；（2）若a 1，证明：函数f(x)是(0,)上的减函数；（3）若曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x y 0平行，求a的值.题题 249249：已知函数f(x)e ax 1(a 1,e是自然对数的底数)的最小值是12ln2x（1）求实数

18、a的值；（2）若存在x01，使得不等式(x0k)f(x0)x03 0成立，求正整数k的最小值题题 250250：已知函数f(x)e ax 1,aR,e是自然对数的底数，对于xR,f(x)12ln2恒成立（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，若存在x01，使得不等式(x0k)f(x0)x03 0成立，求正整数k的最小值题题 251251：已知函数f(x)aln x（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当a 1时，记函数f(x)的最小值g(a)，若g(a)b最小整数b题题 252252：已知函数f(x)(ax x a)e(aR)（1）若a 0，函数f(x)的极大值为2xx1212a2x(a21

19、)x21(2a32a25a)恒成立，求满足条件的43，求实数a的值域；e（2）若对任意的a 0，f(x)bln(x1)在x0,)上恒成立，求实数b的取值范围题题 253253：已知函数f(x)ln(x1)x(1x)1 x（1）若x 0时，f(x)0，求的最小值；（2）设数列an的通项an1题题 254254：已知函数f(x)e ax a(aR)，g(x)x xx3112311，证明：a2nan ln2.n4n（1）当a 1时，求函数f(x)在区间,1,1上的最大值和最小值；（2）若f(x)(2a1)x1a对任意x(0,)恒成立，求a的取值范围；（3）用minm,n表示m,n中的最小值，设函数h

20、(x)minf(x),g(x)，讨论h(x)的零点个数题题 255255：已知函数f(x)exax(xR)（1）当a 1时，求函数f(x)的最小值；（2）若x 0时，f(x)ln(x1)1，求实数a的取值范围；（3）求证：e题题 256256：设函数f(x)x 2xaln x(aR)（1）当a 2时，求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）若函数f(x)存在两个极值点x1,x2(x1 x2)求实数a的范围；证明：题题 257257：已知f(x)为函数f(x)的导函数，且f(x)（1）判断函数f(x)的单调性；（2）若g(x)f(x)题题 258258：已知函数f(x)ln xkxk

21、.(1)若f(x)0有唯一解，求实数k的值；(2)证明：当a 1时，x(f(x)kxk)e ax 1.(附：ln2 0.69,ln 31.10,e 4.48,e 7.39)x222 e32f(x1)3 ln2.x2212x f(0)x f(1)ex1212x x，讨论函数h(x)(xe)(g(ax2 x)x)零点的个数2322题题 259259：已知函数f(x)(x2)ln xax1（1）若f(x)在区间(1,)上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若存在唯一整数x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围题题 260260：已知函数f(x)aln x，g(x)b(x1)，其中a 0,b 0

22、 x（1）若a b，讨论F(x)f(x)g(x)的单调区间；（2）已知函数f(x)的曲线与函数g(x)的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1,x2，证明：x1 x2g(x1 x2)2.a题题 261261：已知m 0，设函数f(x)emxln x21（1）若m 1，证明：存在唯一实数t(,1)，使得f(t)0；2（2）若当x 0时，f(x)0，证明：m e题题 262262：已知f(x)e2x12ln(x a).（1）当a 1时，f(x)在(0,1)处的切线方程；当x 0时，求证：f(x)(x1)x2（2）若存在x00,)，使得f(x0)2ln(x0a)x0成立，求实数a的取值范围.2

23、题题 263263：已知函数f(x)exaln x.（1）若a 1，求证：当x 1时，f(x)2x1；（2）若存在x0 e，使f(x0)2ln x0，求实数a的取值范围.题题 264264：已知函数f(x)xln x，e为自然对数的底数（1）求曲线y f(x)在x e3处的切线方程；（2）关于x的不等式f(x)(x1)在(0,)恒成立，求实数的取值范围31（3）关于x的方程f(x)a有两个实根x1,x2，求证：x1 x2a1322e题题 265265：已知f(x)2xax bcos x在点(23,f()处的切线方程为y x.224（1）求a,b的值及fx在0,上的单调区间；（2）若x1,x20

24、,，且x1 x2,f(x1)f(x2)，求证f(题题 266266：已知（函数）f(x)e ax 2x,aR（1）求函数f(x)图象恒过的定点坐标；（2）若f(x)ax1恒成立，求a的值；（3）在（2）成立的条件下，证明：f(x)存在唯一的极小值点x0，且2 f(x0)*题题 267267：已知函数f(x)nx x,xR，其中nN,n 2nx2x1 x2)0.214（1）讨论f(x)的单调性；（2）设曲线yf(x)与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为yg(x)，求证：对于任意的正实数x，都有f(x)g(x)；（3）若关于x的方程f(x)a(a为实数)有两个正实根x1，x2，求证：x

25、2 x1题题 268268：a21n已知函数f(x)ax x,g(x)bln x，且曲线f(x)与g(x)在x 1处有相同的切线（1）求实数a,b的值；（2）求证：f(x)g(x)在(0,)上恒成立；（3）当n6,)时，求方程f(x)x ng(x)在区间(1,e)内实根的个数题题 269269：n2设函数f(x)12x aln x，其中aR.21(1)若函数f(x)在，)上单调递增，求实数a的取值范围；2（2）设正实数m1,m2满足m1m21，当a 0时，求证：对任意的两个正实数x1,x2，总有f(m1x1m2x2)m1f(x1)m2f(x2)成立；（3）当a 2时，若正实数x1，x2，x3满

26、足x1 x2 x3 3，求f(x1)f(x2)f(x3)的最小值解：（3）1213x 2ln x(2x1)2(x1)x222f(x1)f(x2)f(x3)题题 270270：93(x1 x2 x3)22已知函数f(x)aln x(2)(a1),aR（1）试求函数f(x)的单调区间；（2）若不等式f(x)a(ln xe)对任意的x(0,)恒成立，求实数a的取值范围题题 271271：已知函数f(x)mln x x（1）若m m1x1x1,m 0 x1时，求f(x)的单调区间；2（2）若x 1,f(x)0恒成立，求正数m的取值范围解：（2）f(x)0 mxln x x 1 0m令g(x)mxln

27、x x 1，g(x)m(1ln x x若m 2,mm1)，g(x)m1(m1)xm1xg(x)0,g(x)g(1)0,g(x)g(1)0，符合题意若0 m 1g(x)0,g(x)g(1)0,g(x)g(1)0，不符合题意若1 m 2，取x(1,(m1)1m)g(x)0,g(x)g(1)0,g(x)g(1)0，不符合题意题题 272272：已知函数f(x)ln xa(x1)(a 0)（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)在区间(0,1)内有唯一的零点x0，证明：e题题 273273：已知函数f(x)xln(x1)ax bx(a,bR,a,b为常数，e为自然对数的底数)（1）当a 1时，讨论

28、函数f(x)在区间(1,e1)上极值点的个数；x22322 x0 e11e（2）当a 1,b e2，对任意的x(1,)都有f(x)ke成立，求正实数k的取值范围题题 274274：函数f(x)ex111x3x2ln xa，若f(x)与f(f(x)有相同的值域，则实数a的取值范围321 x2 x，则有f(1)0 x2解：f(x)ex1当x 1,f(x)x 1 x当0 x 1时，f(x)e11 x 0，f(x)单调递增xx111 0，f(x)单调递减xxx1f(x)min f(1)题题 275275：551a，只需要a 1 a 666x已知函数y e与函数f(x)的图像关于直线y x对称，函数g(

29、x)(x 2x)f(x)2ax x22（1）若a 0，且关于x的方程g(x)0有且仅有一个解，求实数a的值；（2）当a 12时，若关于x的不等式g(x)2m在(e,e)上恒成立，求实数m的取值范围222解：g(x)(x 2x)ln x x x题题 276276：已知函数f(x)12ax(2a1)x2ln x(aR)2（1）当a 1时，求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（2）当a 0时，求函数f(x)的单调递增区间；（3）当a 0时，证明：f(x)2e x4(其中e为自然对数的底数)题题 277277：已知函数f(x)(x1)e xx12ax2（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)

30、有两个零点,求实数a的取值范围题题 278278：已知函数f(x)xln xm（1）若函数f(x)的最小值为0，求m值；（2）设0 a b，证明：0 f(a)f(b)2 f(题题 279279：已知函数f(x)1ln xa x ax(aR)（1）讨论函数f(x)的单调性；22ab)(ba)ln a2（2）若a 0且x(0,1)，求证：题题 280280：已知函数f(x)eln xax(aR)（1）讨论f(x)的单调性；f(x)12 x 1exx（2）当a e时，证明：xf(x)e 2ex 0 xexln xex2ex2ex exln xex2ex 2ex ex(ln x x 1)0题题 281

31、281：已知函数f(x)ln x（1）求过点(0,1)的f(x)图象的切线方程；（2）若函数g(x)f(x)mxm存在两个极值点x1,x2，求m的取值范围；xx（3）当x,1时，均有f(x)x(x2)e a恒成立，求a的取值范围题题 282282：已知函数f(x)(x1)e(a 0)，且x（1）求a的值；（2）求f(x)在t 1.t 1上的最大值；（3）设g(x)f(x)2x3xln x，证明：对任意x1,x2(0,1)，都有g(x1)g(x2)题题 283283：已知函数f(x)2aln x2x,g(x)(1a)x 2x,其中aR（1）若g(x)在1,)上单调递增，求实数a的取值范围；（2）

32、设h(x)f(x)g(x)，若h(x)在定义域内有极值点，求实数a的取值范围；2ax122是它的极值点a231e3ex 21（3）当a 时，解关于x的不等式组：222aln(x1)aln x(1a)(x 3x1)0题题 284284：已知函数f(x)ax,g(x)ln x,(aR)（1）若函数y f(x)与y g(x)的图象在(0,)上有两个不同的交点，求实数a的取值范围；（2）若在1,)上不等式xf(x1)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对于x1,)时，任意t 0，不等式2txt t ln题题 285285：设函数f(x)aln xbx在(1,f(1)处的切线方程为：x y

33、1 0（1）若不等式f(x)x22xt恒成立xtlnx恒成立，求实数t取值范围；x（2）函数F(x)e mx 1 xf(x)(mR)在定义域内是否存在零点；若存在，请指出有几个零点；ex11）若不存在，请说明理由（提示：x 0,x题题 286286：设函数f(x)(2 x)e（1）求f(x)在x 0处的切线；（2）当x 0时，f(x)ax2，求a的取值范围题题 287287：已知函数f(x)x132x x axa,aR3（1）当a 3时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)的图象与x轴有且仅有一个交点求a的取值范围题题 288288：已知函数f(x)aln x12x(1a)x,aR2（1

34、）讨论函数f(x)的单调性；（2）若对任意的x(e,)都有f(x)0成立，求a的取值范围题题 289289已知关于x的不等式mcosx 2 x在x(题题 290290：已知函数f(x)(ax1)ln xex1(a为实数)（1）若y ex1是曲线y f(x)的切线，求a的值；（2）当0 a e时，试判断函数f(x)的零点个数题题 291291：已知函数f(x)2，)上恒成立，则实数m的取值范围是_2 212x(1a)xaln x2（1）讨论f(x)的单调性；（2）当a 0时，证明：0 x a时，f(a x)f(a x)；（3）设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：f(题题 292292：设函数

35、f(x)2(x2)e ax 2ax3b（1）若f(x)在x 0处的法线（经过切点且垂直于切线的直线）的方程x2y 4 0，求实数a,b的值；（2）若x 1是f(x)的极小值点，求实数a的取值范围题题 293293：已知函数f(x)e ax1(aR)（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a 1，是否存在正实数x，使得f(x)0?若存在，请说出一个符合条件的x，若不存在，请说明理由解：e xxx2x1 x2)0212xx x1,ex x21,ex x1(x1)（牛顿二项式定理）22题题 294294：已知函数f(x)ax ln x(aR)（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若x(1,)，f(x)a

36、，求a的取值范围题题 295295：已知函数f(x)ln xax，g(x)212x(2a1)x(a1)ln x2（1）当a 1时，求函数f(x)的极大值；（2）当a 1时，求证：方程f(x)g(x)有唯一实根题题 296296：已知函数f(x)e ln x(x 0)的最小值为m，其中e为自然对数的底数（1）设g(x)f(x)，求证：g(x)在(0,)上单调递增；（2）求证：m 2（3）求函数h(x)e e ln x的最小值题题 297297：已知函数f(x)ax e(aR)（1）若曲线y f(x)在x 1处的切线与y轴垂直，求y f(x)的最大值；（2）证明：当1 a 题题 298298：设函

37、数f(x)axln x1(aR)，g(x)xln x（1）求曲线y g(x)在点(1,0)处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间1,2上的最小值；（3）令函数h(x)f(x)ag(x)，是否存在正实数a，使得h(x)0对任意正实数x都成立？若存在，求出满足条件的正实数a的值；若不存在，请说明理由题题 299299：已知函数f(x)ln xaxa(aR)2xxmxe时，f(x)在(0,a)上的单调函数2（1）当a 1时，求函数f(x)的单调区间；（2）记a表示不超过实数a的最大整数，不等式f(x)x恒成立，求a的最大值解：（2）lnxaxa x令x 题题 300300：已知函数f(x)e m(x1)，其中mR，e是自然对数的底数（1）若直线y 2x2是曲线y f(x)的一条切线，求m的值；（2）讨论f(x)的单调性；（3）若f(x)在R上有两个零点，求m的取值范围。x1e1，则a 3，因此有a 2，下证明a 2时，ln x3x2 0，显然成立ee1