数学课圆的认识评课.pdf

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1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。数学课圆的认识评课数学课圆的认识评课当我们看到一本好书，如旱田遇甘贻般滋润，当我们听过一节好课，如水中荡漾起涟漪般舒服。很开心在南京，美丽的春天里，我听到了一节真正的启发数学思考的好课，酣畅淋漓、美轮美奂。这节课是由南京市北京东路小学的张齐华老师执教的，很荣幸能听到号称业界“数学小王子”的数学课圆的认识。这节课例以前也听了很多，可是这次的感觉不同，我们都在提数学的学科素养，那我们又是如何落实到每个知识内容中去发展学生数学思维的呢？下面就来谈谈这节课的思路：一、数学知识的推理部分1、回顾在学习圆之前，我们已经认识哪

2、些图形？2、要确定一个长方形的大小需要几个条件？3、为什么 2 条边就能确定它的大小了呢？4、因为我们抓住了它的特征，当我们根据图形特点来想问题时就简单多了。5、正方形呢？6、那想一想长方形、正方形的大小是由边的大小决定的，圆的大小呢？7、试着画一个圆：1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。要求是 1、用圆规画大小不同的几个圆；2、思考：是什么决定了圆的大小？在这样的几个问题驱动下，孩子们从旧知的过渡自然而亲切，没有隔阂感，老师的引导和评价简洁又直指问题核心。下面就是第二大环节：1、孩子们，为什么展示的

3、这些圆有的比较漂亮？有的圆画的很惨？2、回到问题：圆的大小被谁决定？引导孩子们发现问题本质：圆心位置和圆规张开两脚间的长度，也就是半径。那对于有错误的孩子，老师的处理方式是正确示范，再请孩子画一画。3、观察这三位同学画的线段，方向一样吗？长度一样吗？有什么共同点呢？4、认一认：圆心 O，半径 r，请在你的院上标一标。5、思考：圆里有几条半径？到底选哪一条为这个圆的半径？为什么选哪条都行？在这个部分，若在我们平时的课上，当学生知道选哪条半径都行就过了，可是张老师要启发学生真正的思考，提出了下一个问题：2word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格

4、式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。一切的直觉需要思考，请四人小组讨论 1、为什么圆有无数条半径？2、为什么每条半径都相等？进而让学生在讨论、测量、验证的过程中去体会冷冰冰的文字描述，在这个过程中孩子们有了新的发现，例如：生 1 发现，当圆的中心点不懂得时候，旋转时形成的轨迹是无数个点，这些点对应无数点半径，所以圆就有无数条半径，生 2 发现，圆的对称轴的条数有无数条，所以每条对称轴中包涵 2 条半径也是无数条。生 3 发现经过测量我会发现圆心到圆上的距离都相等，生 4 发现，圆的正中心正好是一条直径的中间，所以 d=2r 等等。这些知识是老师四两拨千斤的结果，看似要把这些知识教给大家，有看似学

5、生自己的发现，润物细无声。6、在这样的基础上，我想孩子们肯定能理解老师下面的话了。“圆，一中同长也”，“虽一中同长，但一条足矣。”同理，之后的直径特点的归纳和总结就是逻辑上的类推了，水到渠成、顺理成章。二、数学知识的猜想部分如果我把刚才老师的授课过程当做数学知识的推理过程，那下面的习题练习就是数学的猜想部分。3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。老师展示了课初让学生画圆的一副“震撼”作品：同心圆。尽情发挥你的想象，你觉得它像生活中的什么？学生想象成：棒棒糖、水波纹、枪靶、涟漪、树的年轮、操场上的跑道、视

6、力表、车轮的侧面，甚至有一个孩子把它想象成从上面俯视看到的撑开的雨伞，切开柠檬的横切面等等三维状态下的情景。这样的过程，自然而然的引导学生去体会数学知识与生活的密切联系。到这里还不够，再来一次倒推的想象旅程：孩子们我这里也有生活中的圆的图片，你是直接欣赏还是需要点线索自己来猜呢？引起孩子们足足的好奇心，大家要根据线索来猜测图形，好了第一个问题来了，半径=15 厘米，根据这个线索，大家都猜到了什么：钟表、折叠尺、圆凳面、车轮，经过讨论，最终大家比较认可钟表面和圆凳面，答案揭晓，一切都显的那么智慧。再来一个开放性的问题，直径=135 米，真的担心孩子们有这样的生活体验吗？很意外，孩子们一下子猜到了

7、摩天轮，可有那么大吗？答案是英国伦敦眼，巨型摩天轮，一节课停在这里也已足够，可是张老师还有一手：孩子们，我的儿子很烦我每次给他太多约束，这次要玩个刺激的，他要求我们再玩摩天轮的时候，离的越远越好，4word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。请你想一想，我们怎么座比较合适？再次借助一个情境，让学生体会圆中所有线段中直径最长。这节课到这里，真的不知道要用什么形容词来表达我的感受，这节课是灵动的、大气的、智慧的、完美的，处处展示着书序额的魅力，散发着文化的味道，老师用教退学进的方式展示学习的魅力，用语言的魅力，春风

8、化雨。当我们看到一本好书，如旱田遇甘贻般滋润，当我们听过一节好课，如水中荡漾起涟漪般舒服。很开心在南京，美丽的春天里，我听到了一节真正的启发数学思考的好课，酣畅淋漓、美轮美奂。这节课是由南京市北京东路小学的张齐华老师执教的，很荣幸能听到号称业界“数学小王子”的数学课圆的认识。这节课例以前也听了很多，可是这次的感觉不同，我们都在提数学的学科素养，那我们又是如何落实到每个知识内容中去发展学生数学思维的呢？下面就来谈谈这节课的思路：一、数学知识的推理部分1、回顾在学习圆之前，我们已经认识哪些图形？2、要确定一个长方形的大小需要几个条件？5word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收

9、集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。3、为什么 2 条边就能确定它的大小了呢？4、因为我们抓住了它的特征，当我们根据图形特点来想问题时就简单多了。5、正方形呢？6、那想一想长方形、正方形的大小是由边的大小决定的，圆的大小呢？7、试着画一个圆：要求是 1、用圆规画大小不同的几个圆；2、思考：是什么决定了圆的大小？在这样的几个问题驱动下，孩子们从旧知的过渡自然而亲切，没有隔阂感，老师的引导和评价简洁又直指问题核心。下面就是第二大环节：1、孩子们，为什么展示的这些圆有的比较漂亮？有的圆画的很惨？2、回到问题：圆的大小被谁决定？引导孩子们发现问题本质：圆心位置和圆规张开两

10、脚间的长度，也就是半径。那对于有错误的孩子，老师的处理方式是正确示范，再请孩子画一画。3、观察这三位同学画的线段，方向一样吗？长度一样吗？有什么共同点呢？6word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。4、认一认：圆心 O，半径 r，请在你的院上标一标。5、思考：圆里有几条半径？到底选哪一条为这个圆的半径？为什么选哪条都行？在这个部分，若在我们平时的课上，当学生知道选哪条半径都行就过了，可是张老师要启发学生真正的思考，提出了下一个问题：一切的直觉需要思考，请四人小组讨论 1、为什么圆有无数条半径？2、为什么每条半

11、径都相等？进而让学生在讨论、测量、验证的过程中去体会冷冰冰的文字描述，在这个过程中孩子们有了新的发现，例如：生 1 发现，当圆的中心点不懂得时候，旋转时形成的轨迹是无数个点，这些点对应无数点半径，所以圆就有无数条半径，生 2 发现，圆的对称轴的条数有无数条，所以每条对称轴中包涵 2 条半径也是无数条。生 3 发现经过测量我会发现圆心到圆上的距离都相等，生 4 发现，圆的正中心正好是一条直径的中间，所以 d=2r 等等。这些知识是老师四两拨千斤的结果，看似要把这些知识教给大家，有看似学生自己的发现，润物细无声。7word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，w

12、ord 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。6、在这样的基础上，我想孩子们肯定能理解老师下面的话了。“圆，一中同长也”，“虽一中同长，但一条足矣。”同理，之后的直径特点的归纳和总结就是逻辑上的类推了，水到渠成、顺理成章。二、数学知识的猜想部分如果我把刚才老师的授课过程当做数学知识的推理过程，那下面的习题练习就是数学的猜想部分。老师展示了课初让学生画圆的一副“震撼”作品：同心圆。尽情发挥你的想象，你觉得它像生活中的什么？学生想象成：棒棒糖、水波纹、枪靶、涟漪、树的年轮、操场上的跑道、视力表、车轮的侧面，甚至有一个孩子把它想象成从上面俯视看到的撑开的雨伞，切开柠檬的横切面等等三维状态下的情景。这样

13、的过程，自然而然的引导学生去体会数学知识与生活的密切联系。到这里还不够，再来一次倒推的想象旅程：孩子们我这里也有生活中的圆的图片，你是直接欣赏还是需要点线索自己来猜呢？引起孩子们足足的好奇心，大家要根据线索来猜测图形，好了第一个问题来了，半径=15 厘米，根据这个线索，大家都猜到了什么：钟表、折叠尺、圆凳面、车轮，经过讨论，最终大家比较认可钟表面和圆凳面，答案揭晓，8word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。一切都显的那么智慧。再来一个开放性的问题，直径=135 米，真的担心孩子们有这样的生活体验吗？很意外，

14、孩子们一下子猜到了摩天轮，可有那么大吗？答案是英国伦敦眼，巨型摩天轮，一节课停在这里也已足够，可是张老师还有一手：孩子们，我的儿子很烦我每次给他太多约束，这次要玩个刺激的，他要求我们再玩摩天轮的时候，离的越远越好，请你想一想，我们怎么座比较合适？再次借助一个情境，让学生体会圆中所有线段中直径最长。这节课到这里，真的不知道要用什么形容词来表达我的感受，这节课是灵动的、大气的、智慧的、完美的，处处展示着书序额的魅力，散发着文化的味道，老师用教退学进的方式展示学习的魅力，用语言的魅力，春风化雨。当我们看到一本好书，如旱田遇甘贻般滋润，当我们听过一节好课，如水中荡漾起涟漪般舒服。很开心在南京，美丽的春

15、天里，我听到了一节真正的启发数学思考的好课，酣畅淋漓、美轮美奂。这节课是由南京市北京东路小学的张齐华老师执教的，很荣幸能听到号称业界“数学小王子”的9word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。数学课圆的认识。这节课例以前也听了很多，可是这次的感觉不同，我们都在提数学的学科素养，那我们又是如何落实到每个知识内容中去发展学生数学思维的呢？下面就来谈谈这节课的思路：一、数学知识的推理部分1、回顾在学习圆之前，我们已经认识哪些图形？2、要确定一个长方形的大小需要几个条件？3、为什么 2 条边就能确定它的大小了呢？4、

16、因为我们抓住了它的特征，当我们根据图形特点来想问题时就简单多了。5、正方形呢？6、那想一想长方形、正方形的大小是由边的大小决定的，圆的大小呢？7、试着画一个圆：要求是 1、用圆规画大小不同的几个圆；2、思考：是什么决定了圆的大小？在这样的几个问题驱动下，孩子们从旧知的过渡自然而亲切，没有隔阂感，老师的引导和评价简洁又直指问题核心。下面就是第二大环节：1、孩子们，为什么展示的这些圆有的比较漂亮？有的圆画的很惨？10word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。2、回到问题：圆的大小被谁决定？引导孩子们发现问题本质：

17、圆心位置和圆规张开两脚间的长度，也就是半径。那对于有错误的孩子，老师的处理方式是正确示范，再请孩子画一画。3、观察这三位同学画的线段，方向一样吗？长度一样吗？有什么共同点呢？4、认一认：圆心 O，半径 r，请在你的院上标一标。5、思考：圆里有几条半径？到底选哪一条为这个圆的半径？为什么选哪条都行？在这个部分，若在我们平时的课上，当学生知道选哪条半径都行就过了，可是张老师要启发学生真正的思考，提出了下一个问题：一切的直觉需要思考，请四人小组讨论 1、为什么圆有无数条半径？2、为什么每条半径都相等？进而让学生在讨论、测量、验证的过程中去体会冷冰冰的文字描述，在这个过程中孩子们有了新的发现，例如：生

18、 1 发现，当圆的中心点不懂得时候，旋转时形成的轨迹是无数个点，这些点对应无数点半径，所以圆就有无数条半径，生 2 发现，圆的对称轴的条数有无数条，所以11word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。每条对称轴中包涵 2 条半径也是无数条。生 3 发现经过测量我会发现圆心到圆上的距离都相等，生 4 发现，圆的正中心正好是一条直径的中间，所以 d=2r 等等。这些知识是老师四两拨千斤的结果，看似要把这些知识教给大家，有看似学生自己的发现，润物细无声。6、在这样的基础上，我想孩子们肯定能理解老师下面的话了。“圆，一

19、中同长也”，“虽一中同长，但一条足矣。”同理，之后的直径特点的归纳和总结就是逻辑上的类推了，水到渠成、顺理成章。二、数学知识的猜想部分如果我把刚才老师的授课过程当做数学知识的推理过程，那下面的习题练习就是数学的猜想部分。老师展示了课初让学生画圆的一副“震撼”作品：同心圆。尽情发挥你的想象，你觉得它像生活中的什么？学生想象成：棒棒糖、水波纹、枪靶、涟漪、树的年轮、操场上的跑道、视力表、车轮的侧面，甚至有一个孩子把它想象成从上面俯视看到的撑开的雨伞，切开柠檬的横切面等等三维状态下的情景。这样的过程，自然而然的引导学生去体会数学知识与生活的密切联系。12word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

20、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。到这里还不够，再来一次倒推的想象旅程：孩子们我这里也有生活中的圆的图片，你是直接欣赏还是需要点线索自己来猜呢？引起孩子们足足的好奇心，大家要根据线索来猜测图形，好了第一个问题来了，半径=15 厘米，根据这个线索，大家都猜到了什么：钟表、折叠尺、圆凳面、车轮，经过讨论，最终大家比较认可钟表面和圆凳面，答案揭晓，一切都显的那么智慧。再来一个开放性的问题，直径=135 米，真的担心孩子们有这样的生活体验吗？很意外，孩子们一下子猜到了摩天轮，可有那么大吗？答案是英国伦敦眼，巨型摩天轮，一节课停在这里也已足够，可是张老师还有一手：孩子们，我的儿子很烦我每次给他太多约束，这次要玩个刺激的，他要求我们再玩摩天轮的时候，离的越远越好，请你想一想，我们怎么座比较合适？再次借助一个情境，让学生体会圆中所有线段中直径最长。这节课到这里，真的不知道要用什么形容词来表达我的感受，这节课是灵动的、大气的、智慧的、完美的，处处展示着书序额的魅力，散发着文化的味道，老师用教退学进的方式展示学习的魅力，用语言的魅力，春风化雨。13word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。