二次函数复习专题讲义.pdf

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1、-.第第 1-31-3 讲讲 二次函数全章综合提高二次函数全章综合提高【知识清单】【知识清单】一、网络框架二、清单梳理概念：形如yax2(a0)的函数简单二次函数图像：是过（0,0）的一条抛物线对称轴：y轴性质最值：当 a0时，y最小值=0；当 a0时，y最大值=0增减性当a0时，在对称轴左边（即x0）,y随x的增大而减小。在对称轴右边（即x0）,y随x的增大而增大。当a0时，在对称轴左边（即x0）,y随x的增大而增大。在对称轴右边（即x0）,y随x的增大而减小。概念：形如yax2bxc(a0)的函数，注意还有顶点式、交点式以及它们之间的转换。二次函数开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下。

2、b 4acb2图像：是一条抛物线顶点坐标：（-,）2a4ab对称轴：x-2a4acb24acb2一般二次函数，当 a0时，y最大值=最值：当 a0时，y最小值=4a4abb性质：当a0时，在对称轴左边（即 x-）,y随x的增大而减小。在对称轴右边（即x-）,y随x的增大而增大。2a2a增减性：当a0时，在对称轴左边（即x-b）,y随x的增大而增大。在对称轴右边（即x-b）,y随x的增大而减小。2a2a待定系数法求解析式应用与一元二次方程和不等式的关系建立函数模型解决实际问题1、一 般的，形如y ax bx c(a 0,a,b,c是常数)的函数叫二 次函数。例 如21y 2x2,y 2x2 6,

3、y x2 4x,y 5x29x 6等都是二次函数。注意：系数a3不能为零，b,c可以为零。2、二次函数的三种解析式（表达式）-.可修编.-.一般式：y ax bx c(a 0,a,b,c是常数)顶点式：y a(x h)k(a,h,k为常数，且a 0)，顶点坐标为(h,k)交点式：y a(x x1)(x x2)(a 0,其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标)3、二次函数的图像位置与系数a,b,c之间的关系a：决定抛物线的开口方向及开口的大小。当a 0时，开口方向向上；当a 0时，开口方向向下。|a|决定开口大小，当|a|越大，则抛物线的开口越小；当|a|越小，则抛物线的开口越大。反之，也成

4、立。c：决定抛物线与22y轴交点的位置。当c 0时，抛物线与y轴交点在y轴正半轴（即x；当c 0时，抛物y轴交点在y轴负半轴（即x轴下方）轴上方）；当c 0时，抛物线与线过原点。反之，也成立。a和b：共同决定抛物线对称轴的位置。当bb0时，对称轴在y轴右边；当 02a2a时，对称轴在y轴左边；当b0（即当b 0时）对称轴为y轴。反之，也成立。2a特别：当x 1时，有y a b c；当x 1时，有y a b c。反之也成立。4、二次函数y a(xh)k的图像可由抛物线y ax向上（向下），向左（向右）平移而得到。具体为：当h0时，抛物线y ax向右平移h个单位；当h0时，抛物线y ax22222

5、2向左平移h个单位，得到y a(xh)；当k 0时，抛物线y a(xh)再向上平移k个22单位，当k 0时，抛物线y a(xh)再向下平移k个单位，而得到y a(xh)k的图像。5、抛物线y ax bxc(a 0)与一元二次方程ax bxc 0(a 0)的关系：若 抛 物 线y ax bxc(a 0)与222x轴 有 两 个 交 点，则 一 元 二 次 方 程ax2bxc 0(a 0)有两个不相等的实根。-.可修编.-.若 抛 物 线y ax bxc(a 0)与2x轴 有 一 个 交 点，则 一 元 二 次 方 程。ax2bxc 0(a 0)有两个相等的实根（即一根）若 抛 物 线y ax b

6、xc(a 0)与2x轴 无 交 点，则 一 元 二 次 方 程ax2bxc 0(a 0)没有实根。6、二次函数y ax bx c(a 0,a,b,c是常数)的图像与性质关系式图像形状顶点坐标对称轴增减性2y ax2bx c(a 0)抛物线y a(x h)2 k(a 0)b4ac b2(,)2a4ax b2a(h,k)x hb或x h，y随x的增大而减2ab或x h，y随x的增大2a在图像对称轴左侧，即x a 0小；在图像对称轴右侧，即x 而增大；在图像对称轴左侧，即x b或x h，y随x的增大而增2ab或x h，y随x的增大2aa 0大；在图像对称轴右侧，即x 而减小；最 大 值最小值b4ac

7、b2当xh时，y最小值=k当x 时，y最小值=2a4aa 0b4acb2当xh时，y最大值=k当x 时，y最大值=2a4aa 0-.可修编.-.【考点解析】【考点解析】考点一：二次函数的概念考点一：二次函数的概念【例 1】下列函数中是二次函数的是（）A.y 8x21B.y 8x 1C.y 83D.y 24xx22【解析】根据二次函数的定义即可做出判断，A中y 8x 1符合y ax bxc(a 0)的形式，所以是二次函数，B,C分别是一次函数和反比例函数，D中右边显然不是二次函数。【答案】A【例 2】已知函数y(m234不是整式，2x2m)xm 3m43mx(m1)是二次函数，则m_。2【解析】

8、根据二次函数的定义，只需满足两个条件即可“二次项系数不为零，且x的最高次m0且m 2m22m 0数为2”。故有，解得，综上所述，m取1。2m1或m 2m 3m4 2【答案】1【针对训练】【针对训练】1、若函数考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用【例 1】已知点a,8在二次函数y ax的图象上，则a的值是（）2y(m2)xm22mx是二次函数，则该函数的表达式为y_。A.2B.2C.2D.2【解析】因为点a,8在二次函数y ax的图象上，所以将点a,8代入二次函数y ax22中，可以得出a3 8，则可得a 2，-.可修编.-.【答案】A.【

9、例 2】（2011，）若二次函数y ax bx c的2x与y的部分对应值如下表，则当x 1时，y的值为（）653xy74322713353A.5B.3C.13 27【解析】设二次函数的解析式为y axhk，因为当x 4或222时，y 3，由抛物线的对称性可知h 3，h 5，所以y ax35，把2,3代入得，a 2，所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为y 2x325，当x 3时，y 27。【答案】C【针对训练】【针对训练】1、(2002 年 XX)过1,0,3,0,1,2三点的抛物线的顶点坐标是（3）142 D.(2,)B.(1,)1,2C.1,5A.32、无论m为何实数，二次函数y x2

10、2mxm的图象总是过定点（）A.1,3B.1,0C.1,3D1,0【例 3】（2010，XX 一模）如图所示，在平面直角坐标系中，二 次 函 数y ax bxc的 图 象 顶 点 为2A.2,2，且 过 点B0,2，则y与x的函数关系式为（）-.可修编.-.A.y x2 2B.y x222C.y x222D.y x222【解 析】设 这 个 二 次 函 数 的 关 系 式 为y ax22，将2B0,2代 入 得22 0 22，解得：a 1，故这个二次函数的关系式是y x22，2【答案】D【针对训练】【针对训练】1、二次函数y【例 4】二次函数y x2bxc过点(3,0)、则二次函数的解析式为_

11、。(1,0)，考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数a,b,c的关系）的关系）【例 1】（2012，）已知二次函数y a(x 1)b(a 0)有最小值 1，则a、b的大小关系212x bxc的顶点为(2,1)，则二次函数的解析式为_.2为（）A.a bB.a bC.a bD.不能确定【考点】涉及二次函数顶点坐标和最值2b 1，【解析】因为二次函数y a(x 1)b(a 0)有最小值 1，所以a 0，b 1，所以a b。【答案】A.【针对训练】【针对训练】1、二次函数y 2x 4x 1的最小值是。22、（2013，）二次函数y 2(x 1)3

12、的图象的顶点坐标是（）23)B.(1，3)C.(1，3)D.(1，3)A.(1，-.可修编.-.3、抛物线y x(x 2)的顶点坐标是（）1)D.(1，1)C.(1，1)1)B.(1，A.(1，【例 2】（2012，）抛物线y(x 2)3可以由抛物线y x平移得到，则下列平移过程22正确的是（）A.先向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位B.先向左平移 2 个单位，再向下平移3 个单位C.先向右平移 2 个单位，再向下平移3 个单位D.先向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位【考点】涉及函数平移问题【解析】抛物线y x向左平移 2 个单位可得到抛物线y (x2)，再向下平移 3 个单位

13、可得到抛物线y(x 2)3。【答案】B.222【针对训练】【针对训练】1、（2012，）已知下列函数：（1）y x；（2）y x；（3）y (x 1)2。其中，图象通过平移可以得到函数y x 2x 3的图象的有（填写所有正确选项的序号）。22222、（2009，）将抛物线y x 2向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线2的表达式是。3、将抛物线y x向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是（）2-.可修编.-.A.y x2 2B.y (x2)2C.y (x2)2D.y x224、将抛物线y ax2bxc(a 0)向下平移 3 个单位，在向左平移 4 个单位得到抛物线y 2x2

14、4x5，则原抛物线的顶点坐标是_。【例 3】（2013，）二次函数y ax bx c的图象如图所示，则下2列关系式错误的是（）A.a 0B.c 0C.b2 4ac 0D.abc 0【考点】图像与系数的关系【解析】观察题中图象可知，抛物线的开口方向向上，抛物线与轴上，与y轴的交点在y轴的正半x轴有两个交点，所以a 0，c 0，b24ac 0，且当x 1时，y a b c 0。显然选项 A、B、C 都正确，只有选项 D 错误。【答案】D.2【例 4】（2011，）已知二次函数y ax bx c的图象如图所示，对称轴为直线x 1，则下列结论正确的是（）A.ac 0B.方程ax2 bx c 0的两根是

15、x1 1，x23C.2ab 0D.当x 0时，y随x的增大而减小【考点】图像与性质的综合应用【解析】由图象可知a 0，c 0，故 A 错误；因对称轴为直线x 1，所以b1，2a故 C 错误；由图象可知当1 x 0时，y随x的增大而增大，故 D 错误；由二次函数的对称性可知 B 选项正确，【答案】B.-.可修编.-.【针对训练】【针对训练】1、（2013，呼 和 浩 特）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数y mx m和 函 数y mx2 2x 2（m是常数，且m 0）的图象可能是（）A.B.C.D.2、（2011，）已知抛物线y ax bx c(a 0)在平面直角坐标2系中的位置

16、如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.a 0B.b 0C.c 0D.a b c 03、在反比例函数中y a(a 0)，当x 0时，y随x的增大而减小，则二次函数xy ax2ax的图象大致是（）A.B.C.D.4、如图所示，二次函数y ax bxc(a 0)的图像经过A(1,2)，且与x轴的交点的横2坐标分别为x1,x2，其中2 x1 1,0 x21，下列结论：4a 2bc 0；2a b 0；a 1；b28a 4ac，其中正确的选项有_。-.可修编.-.【例 5】已知关于x的函数y x24x3，求当1 x 1时函数的最大值和最小值【针对训练】【针对训练】1、已知函数y 2x24x1，试求当1

17、x 2的最大值和最小值22、已知函数y 2x 4|x|1，试求当1 x 2的最大值和最小值2【例 6】已 知 二 次 函 数y ax bxc(a 0)其 中a、b、c满 足a b c 0和9a 3bc 0，则该二次函数的对称轴是直线_。【针对训练】【针对训练】1、已知A(x1,2002)、B(x2,2002)是二次函数y ax bx5(a 0)的图像上的两点，则当x x1 x2时，二次函数的值是_.-.可修编.2-.【例 7】已知二次函数y x22mx2，当x 2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值 X 围是_。【针对训练】【针对训练】1、若二次函数y (xm)21，当x 1时，y随x

18、的增大而减小，则m的取值 X 围是_。讲到这儿了考点四：二次函数的实际应用考点四：二次函数的实际应用【例 1】（2011，）某企业为XX 计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1 至 9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）x与月份（1 x 9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x125803600462056406660768087009720价格y1（元/件）560随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10 x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：-.可修编.-.（1）请观

19、察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为 1000 元，生产每件配件的人力成本为 50 元，其它成本30 元，该配件在 1 至 9 月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1 0.1x 1.1（1x9，且x取整数）10 至 12 月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式求去年哪个月销售该配件的利润最大，并p2 0.1x 2.9（10 x12，且x取整数）求出这个最大利润；（3）今年1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年12

20、月上涨 60 元，人力成本比去年增加 20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12 月的基础上减少0.1a%这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5 月的总利润 1700 万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）【考点】涉及函数模型，把实际问题转化为函数，用函数的观点来解决问题，综合性比较强，一般还涉及不等式，最值问题。【解析】（1）把表格（1）中任意 2 点的坐标代入直线解析式可得y1的解析式把（10，730）

21、（12，750）代入直线解析式可得y2的解析式，；（2）分情况探讨得：1x9 时，利润=p1（售价各种成本）；10 x12 时，利润=p2（售价各种成本）；并求得相应的最大利润即可；（3）根据 1 至 5 月的总利润 1700 万元得到关系式求值即可。解：（1）设y kxb，则k b 560k 20，解得，b 542k b 580-.可修编.-.y1 20 x 540（1x9，且x取整数）；设y2 ax b，则10a b 73，解得12a b 75a 10，y210 x 630（10 x12，且x取整数）；b 63（2）设 去 年 第x月 的 利 润 为W元 1x9，且x取 整 数 时W p1

22、(10005030 y1)2x216x418 2(x4)2450 x=4 时，W最大=450 元；10 x12，且x取整数时，W p2(10005030 y2)(x29)2x=10 时，W最大=361 元；（3）去年 12 月的销售量为0.112+2.9=1.7（万件），今年原材料价格为：750+60=810（元）今年人力成本为：50（1+20%）=60 元51000（1+a%）81060301.7（10.1a%）=1700，设t a%，整理得10t299t 10 0，解得t 999401209401 更接近于 9409，940197，t10.1，t29.8，a110 或a2980，1.7（1

23、0.1a%）1，a10【答案】（1）y210 x 630（10 x12，且x取整数）；（2）x=10 时，W最大=361元；（3）a10【针对训练】【针对训练】1、（2013XXXX）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。-.可修编.-.经试验发现，若每件按24 元的价格销售时，每天能卖出36 件；若每件按29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数。（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值 X 围）；

24、（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？【例 2】（2010，）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y x 1与二次函数的图象交于A,B两点，其中点A在y轴上（1）二次函数的解析式为y=；（2）证明点(m,2m 1)不在（1）中所求的二次函数的图象上；（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE x轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点y轴上存在点K，使以K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形，则KK 点的坐标是；二次函数的图象上是否存在点P，使得SPOE 2SABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理由【考点】考察函数的图像与性质，

25、与平面图形综合为主，一般涉及存在性问题和动点问题。-.可修编.-.【解析】（1）由二次函数图象的顶点坐标为(2,0)，故根据抛物线的顶点式写出抛物线解析式（2）把该点代入抛物线上，得到m的一元二次方程，求根的判别式（3）由直线y x 1与二次函数的图象交于A,B两点，解得A,B两点坐标，求出D点坐标，设K点坐标(0,a)，使K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形，则KA DC，且BA/DK，进而求出K点的坐标过点B作BF x轴于F，则BF/CE/AO，又C为AB中点，求得B点坐标，可得到SPOE 2SABD，设P(x,x2 x 1)，由题意可以解出x（1）解：y 1412x x 1412x

26、x 1的图象上，4（2）证明：设点(m,2m 1)在二次函数y 则有：2m 112m m 1，4整理得m2 4m 8 0，(4)248 16 0原方程无解，点(m,2m 1)不在二次函数y（3）解：K(0,3)或(0,5)二次函数的图象上存在点P，使得SPOE 2SABD，如图，过点B作BF x轴于F，则BF/CE/AO，又C为AB中点，OE EF，由于y 12x x 1的图象上412x x 1和y x 1可求得点B(8,9)4E(4,0),D(4,1),C(4,5)AD/x轴，SPOE 2SABD 2设P(x,1 4 4 16212x x 1)，4111由题意得：SPOE 4(x2 x 1)

27、x2 2x 2242SPOE 2SABD-.可修编.-.12x 2x 2 322解得x 6或x 10，136 6 116，41当x 10时，y 100 10 116，4当x 6时，y 存在点P(6,16)和P(10,16)，使得SPOE 2SABD【答案】（1）y 12（2）见上述解答过程；（3）存在，点P(6,16)和P(10,16)x x 1；4【例 3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y 38 22x bxc经过点A(,0)和点25B(1,2 2)，与x轴的另一个交点为C。（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在对称轴的右侧、x轴上方的抛物线上，且BDA DAC，求点D的坐标；（3）在（

28、2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE。判断四边形OAEB的形状，并说明理由；点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M和点B不重合，当1BMF MFO时，请直接写出线段BM的长3-.可修编.-.【答案】（1）y 8 2242 22 2x 8 2x(2x3)(2x7)555（2）BD/AC D(4,2 2)（3）平行四边形；【针对训练】【针对训练】1、（2012，）如图，O为坐标原点，直线 l 绕着点A(0,2)旋转，与经过点C(0,1)的二次函数y 15或2212x h的图象交于不同的两点P、Q4（1）求h的值；（2）通过操作、观察，算出POQ的面积的最小值（不必说

29、理）；（3）过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l 的旋转过程中，四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状-.可修编.-.【基础闯关】【基础闯关】1、已知二次函数y ax bx c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为2_。2、已知二次函数y 3x 12x 13，则函数y的最小值是_。23、把抛物线y 2x向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为_。24、（2011，）将二次函数y x 4x5化成y(xh)k的形式，则22y _。5、（2006，）如 图，抛 物 线 的 函 数 表 达 式 是（）A.y x2 x 2B.y x2 x 2C.y x2 x

30、 2D.y x2 x 26、已知函数y ax bx c(a 0)的图象如图所示，则函数y ax b2的图象是（）A.B.C.D.27、（2013，）二次函数y（2x1）3的图象的顶点坐标是（）-.可修编.-.A.（1，3）C.（1，3）B.（1，3）D.（1，3）8、（2013，）对于抛物线y 1(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴2为直线x 1；顶点坐标为（1，3）；x 1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.429、（2013，）已知：直线y ax b过抛物线y x 2x3的顶点p，如图所示（1）顶点p的坐标是_（2）若直线y ax b经过另一点

31、A（0，11），求出该直线的表达式；（3）在（2）的条件下，若有一条直线y mxn与直线y ax b2关于x轴成轴对称，求直线y mxn与抛物线y x 2x3的交点坐标10、（2010，虹口区一模）已知二次函数y x 2x3，解答下列问题：2（1）用配方法将该函数解析式化为y a(xm)k的形式；2（2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况-.可修编.-.【拓展提高】【拓展提高】1、将二次函数y 2(x 1)3的图象沿y轴向上平移 3 个单位，那么平移后的二次函数2图象的顶点坐标是。2、若抛物线y x 2x m的最低点的纵坐标为n，则mn的值是。23、抛 物 线y ax

32、 bx c的 顶 点 坐 标 是1,3，且 过 点0,5，那 么 二 次 函 数2y ax2bx c的解析式为（）A.y 2x2 4x 5B.y 2x2 4x 5C.y 2x2 4x 1D.y 2x2 4x 34、（2010，）抛物线y x bxc图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象2的解析式为y x 2x 3，则b、c的值为（）2A.b 2，c 2B.b 2，c 0C.b 2，c 1D.b 3，c 25、（2010，）抛物线y ax bx c图象如图所示，则一次函数2y bx 4ac b2与反比例函数y 图象大致为（）a b c在同一坐标系内的xA.B.C.D.6、（20

33、12，）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A.k=nB.h=mC.knD.h0，k07、（2010，）将二次函数y x 2x3化为y(xh)k的形22式，结果为（）A.y (x1)24B.y (x1)24C.y (x1)22D.y (x1)22-.可修编.-.8、（2012，）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000 吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至 6 月，该企业向污水厂输送的污水量

34、y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份 x（月）输送的污水量 y1（吨）12345612000600040003000240020007 至 12 月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2 ax2 c(a 0)其图象如图所示1 至 6 月，污水厂处理每吨1x，该企业自身处理每吨污231水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x x；7 至 12 月，污水厂412污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2 元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5 元（1）请观

35、察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12 月份的基础上增加（a30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000 元，请计算出 a 的整数值（参考数据：23115.2，419 20.5，809 28.4）-.可修编.-.9、(2012，)在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC(1)如图 1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；(2)如图 2，当点A的横坐标为求点B的坐标；将抛物线y x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过A,B,C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由时，-.可修编.